基于Matlab的多進制數字調制仿真

程 鈴

摘 要:分析當前通信原理課程實驗教學存在的問題,提出采用Matlab仿真彌補實驗室實驗設備等的不足。給出利用Matlab函數實現多進制數字調制(包括4ASK,4FSK和4PSK)的仿真實例,將抽象的原理形象化。給出部分仿真程序,并對仿真結果進行分析和討論,仿真結果與理論結果一致。這里將Matlab仿真用于多進制數字通信,解決了當前實驗設備不能做此類實驗的尷尬境地,為相關領域的研究指出了一個實驗方法,是實驗教學改革進程中的有益嘗試。

關鍵詞:Matlab;通信原理;仿真實例;多進制數字調制

中圖分類號:TN914.3

Matlab與其他計算機語言相比,其特點是簡潔和智能化,適應科技專業人員的思維方式和書寫習慣,使得編程和調試效率大大提高,已成為全世界科學工作者共同的學術交流工具以及系統仿真界事實上的工業標準。

Matlab仿真具有如下優點:可以仿真各種通信系統,通過改變某些參數,比較系統性能的變化,而且可以以圖形方式展現,生動、形象;與硬件實驗相比,Matlab軟件實驗開發周期短,成本低,可以彌補由于實驗場地、儀器設備和經費缺乏等因素帶來的不足,避免因誤操作而對儀器造成的損壞,而且對于某些不易做的硬件實驗也可以進行仿真。Matlab仿真有兩種途徑: 一是基于數據流的仿真,通過Matlab 函數的形式實現,即編程實現系統仿真; ┒是基于時間流的仿真,運用Matlab提供的一種可視化仿真模型庫——Simulink來實現整個系統的仿真。

我國教育科研部門對Matlab的地位和重要作用也逐漸達成了共識,尤其是在硬件設施有限,科研經費不足的情況下,Matlab的廣泛應用必將大大提升我國科教事業的基礎研究水平。目前,許多理工科院校的電子信息類專業都開設了通信原理課程,并安排了實驗環節。但一般的通信原理實驗箱(或實驗柜)只能提供模擬調制解調實驗、數字基帶傳輸實驗以及二進制的數字調制解調實驗等,不能做多進制數字通信實驗及新型的數字調制實驗,如MSK,QAM等。單純的課堂講解,讓學生很難理解這些抽象的原理,實際上這類實驗完全可以用Matlab進行仿真,通過仿真能直觀、形象地展現它們的原理,使學生易于掌握。在此以Matlab 函數的形式對多進制數字調制信號進行仿真、分析,充分展現了Matlab在多進制數字系統中的應用,為相關領域的教學、研究指出了一個實驗方法,是實驗教學改革進程中的有益嘗試。

1 多進制數字調制的仿真

多進制數字調制是利用多進制數字基帶信號去調制載波的振幅、頻率或相位。由于多進制數字調制信號的被調參數在一個碼元寬度內有多個可能的取值,因此與二進制數字調制相比,具有以下兩個特點:

(1) 在相同的信道碼元傳輸速率下,獿進制系統的信息傳輸速率是二進制系統的log2 獿倍;

(2) 在相同的系統傳信率下,多進制信道的符號速率可以低于二進制的符號速率,因而所需信道帶寬減小。因此,多進制調制方式獲得了廣泛的應用,成為提高通信效率的主要手段[3]。

[BT3]1.1 四進制振幅鍵控(4ASK)

多進制振幅鍵控(MASK)又稱為多電平調制,它可以看成是時間上互不相容的多個不同振幅值的通斷鍵控信號的疊加。與2ASK信號相比,這種體制的優點在于頻帶利用率高。四進制振幅鍵控(4ASK)是載波幅度受到多進制數字基帶信號的調制,每個多進制碼元含有2 b的信息,用雙比特元(ab)代表這兩個比特。發送碼元序列編碼時需要先形成雙比特元,然后用四種幅度之一的載波去表示它。

等概率并統計獨立的二進制“0”,“1”序列由函數rand產生,它會產生(0,1)范圍內的均勻隨機數,再將這個范圍分成4個相等的區間[4](0,0.25),(0.25,0.5)(0.5,0.75)和(0.75,1.0),這些子區間分別對應于00,01,11和10的雙比特元,從而形成二進制碼元序列。該部分程序如下:

其中:玁為二進制碼元數;input為隨機的二進制碼元序列。

主要仿真參數:載波為cos(2π玣璫玹),頻率玣璫=2 000 Hz(即周期500 μs),由函數[5]猚os(2*pi*fc*t)產生;二進制碼元序列由上面程序產生,取玁=20,產生的序列為01110001000011101000,碼元傳輸速率為2 000 B,即碼元寬度為500 μs,二進制碼元形成矩形的數字基帶多電平單極性不歸零信號,雙比特元00,01,10,11形成的基帶信號幅度分別為獳 V,2獳 V,3獳 V,4獳 V。獳可以調整,設獳=1。

執行結果如圖1所示。圖1中第一個波形為數字基帶多電平單極性不歸零信號波形[6],第二個波形為載波波形,第三個波形為4ASK波形。

由仿真結果圖可以看出,載波幅度受到數字基帶信號的調制,載波幅度由雙比特元決定,當雙比特元為00,01,10,11時,載波信號的幅度分別調制為獳 V,2獳 V,3

[BT3]1.2 四進制頻移鍵控(4FSK)

多進制頻移鍵控(MFSK)是載波的頻率受到多進制數字基帶信號的調制。四進制頻移鍵控(4FSK)采用4個具有不同頻率的載波信號分別表示四進制碼元,┟扛霆碼元含有2 b信息,用雙比特元(ab)表示。

主要仿真參數:載波振幅為1,二進制碼元傳輸速率為1 000 B,共有20個二進制碼元,為11010001000011111000,由rand函數隨機產生。四種載波頻率分別為1 000 Hz,2 000 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz,由函數cos(2π玣璫玹)產生。

執行結果如圖2所示。第一個波形為數字基帶信號的波形,第二個波形為4FSK波形。

由仿真結果圖可以看出,載波頻率受到數字基帶信號的調制,當雙比特元為00,01,10,11時,載波信號頻率調制為1 000 Hz,2 000 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz。

[BT3+*3]1.3 正交相移鍵控(QPSK)

多進制數字相位調制又稱多相制,它利用載波的多種不同相位或相位差來表征數字信息的調制方式。┧慕制相位鍵控,是目前微波和衛星數字通信中最常見的一種數字調制方式,它具有較高的頻譜利用率,較強的抗干擾能力,同時在電路上也易于實現,已成為一些通信系統中的主要調制方式。

4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK),它的每個碼元含有2 b的信息,用雙比特元(ab)表示。發送碼元序列編碼時需要先形成雙比特元,然后用四種相位之一θ璳去表示它。它們與相位θ璳之間的關系通常按格雷碼的規律安排,

主要仿真參數:載波為cos(2π玣璫玹),頻率玣璫=2 000 Hz,由函數cos(2*pi*玣璫)產生;二進制碼元共有20個,為00011100111001100001,由rand函數產生,碼元傳輸速率為2 000 B。

執行結果見圖3。第一個波形為數字基帶信號的波形,第二個波形為載波波形,第三個波形為QPSK波形[8]。

由仿真結果圖可以看出,載波相位受到數字基帶信號的調制,當雙比特元為00,01,11,10時,QPSK信號的相位分別與載波相位相差90°,0°,270°,180°。

2 結 語

[JP2]利用Matlab仿真通信系統,具有廣泛的適應性和極高的靈活性。在硬件實驗中改變系統參數也許意味著重做硬件,而在軟件中只需對特定參數進行相應設置[9],節[LL][JP]省了時間和費用。實踐證明,Matlab可以進行多進制數字通信系統的有效仿真,在理論教學和實驗教學中具有良好的應用價值[10],能幫助學生更好地學習該課程,提高學習興趣。在此利用Matlab對多進制數字調制進行了可視化仿真,給出了仿真結果并進行了分析,仿真結果與理論結果一致。程序中的二進制碼元也可以通過輸入產生,只需稍稍修改程序即可。通過改變某些參數,可以擴展到更高的進制,如十六進制,因此所編寫的程序具有通用性。

參 考 文 獻

[1]陳懷琛,吳大正,高西全.Matlab及在電子信息課程中的應用[M].北京:電子工業出版社,2006.

[2]關學梅,陳純鎧.基于Matlab的通信原理實驗教學的研究[J].實驗技術與管理,2008,25(5):99[CD*2]101.

[3]徐家愷,沈慶宏,阮雅端.通信原理教程[M].2版.北京:科學出版社,2007.

[4]John G Proakis,Masoud Salehi,Gerhard Bauch.現代通信系統(Matlab版)[M]. 劉樹棠,譯.北京:電子工業出版社,2006.

[5]張志勇,徐彥琴.Matlab教程[CD2]基于6.x版本[M].北京:北京航空航天大學出版社,2003.

[6]吳資玉,甘育裕,彭剛.數字通信原理[M].北京:中國物資出版社,2002.

[7]樊昌信,張甫翊.通信原理[M].北京:國防工業出版社,2002.

[8]趙靜,張瑾,高新科.基于Matlab的通信系統仿真[M].北京:北京航空航天大學出版社,2007.

[9]卓秀欽.基于Matlab/Simulink的PSK的傳輸系統仿真[J].福建信息技術教育,2006(3):6[CD*2]8.

[10]毛紅艷,蘇葦,王蓉.基于Matlab計算機仿真在通信教學中的應用[J].沈陽工程學院學報:自然科學版,2007(3):286[CD*2]288.

作者簡介 程 鈴 女,1974年出生,四川隆昌人,講師,碩士研究生。主要研究方向為計算機網絡、通信網絡。