商用飛機氣象觀測溫度、風場隨機誤差分析

喬曉燕, 馬舒慶, 陶士偉, 趙培濤, 官福順

(中國氣象科學研究院,北京100081)

1 引言

目前,商用飛機氣象觀測用AMDAR(Aircraft Meteorological Data Relay)來代指。AMDAR即航空器氣象數據中繼是飛機對地通訊系統的泛指,用來代表對現代商用飛機上進行的自動氣象觀測資料的收集系統。AMDAR是國際民航組織和世界氣象組織積極推動的全球性的項目。我國于2001年底在中國氣象局和中國民航總局的協商下啟動了AMDAR項目,此后AMDAR報告的數量逐漸增加。并且開始逐步應用于氣象預報以及機場臨近預報業務。

AMDAR資料的質量好壞關系著其在天氣預報業務中的應用效果,就這一點而言,研究AMDAR資料的質量是一項非常有意義的工作。目前,美國NOAA在這方面開展了大量的工作。例如1995年,通過與機場附近的探空資料對比分析了飛機氣象資料的誤差特性。1999年,選取滿足一定時間間隔(不超過10min)和空間間隔(水平距離不超過10km、垂直距離不超過30m)的飛機觀測要素數據對(數據對取自不同飛機)進行了對比研究,利用統計學方法計算出了飛機觀測隨機誤差均方根。國內在這方面開展的工作較少,2006年國家氣象中心利用統計學方法對北京54511站2005年7月早00：00時探空資料與同時間北京首都國際機場飛機起飛時的AMDAR數據分5個層次進行對比,各要素取月平均值。結果表明AMDAR資料和探空資料的差別很小。但是沒有計算AMDAR資料和探空資料的差值,以及均方根誤差。

AMDAR資料與探空資料對比時,兩者要素差值的均方根包括來自AMDAR觀測的誤差和來自探空觀測的誤差,但無法從標準差中分離出AMDAR觀測誤差。借鑒1999年美國NOAA所用的分析方法,對北京首都國際機場2007年1-8月份飛機起降時的氣象數據進行了研究,計算了不同飛機的AMDAR數據之間的差值以及該差值的均方根,并利用統計學方法估計了飛機觀測的誤差。

2 AMDAR氣象觀測

目前國內商業飛機上氣象觀測要素包括時間、高度(有氣壓換算得到)、經緯度、飛機飛行狀態、氣溫、風向、風速。飛機在各個階段的觀測頻次見表1。

飛機在降落階段垂直分辨率大約在600m左右,在飛機起飛階段垂直分辨率要好一些,在起飛階段0-1400m數據空間密度最大。

表1 飛機各階段觀測頻率

AMDAR氣象要素觀測原理為：

(1)氣溫觀測：溫度傳感器探頭觀測值是大氣總溫,空氣靜溫(自由氣流的溫度)與大氣總溫不同,由馬赫數對大氣總溫修正得到空氣靜溫,其表達式如下：

其中T0是大氣靜溫、T1是大氣總溫、M 是馬赫數。馬赫數由空氣總壓和大氣靜壓的計算得到,總壓和靜壓均有皮托管測得。由此可知,氣溫觀測誤差源包括來自總溫觀測、總壓觀測、靜壓觀測以及計算和訂正誤差。

(2)風速風向觀測：風矢量的測量是非常復雜的。由飛機相對于地面的速度和飛機相對空氣速度相減獲得。利用從飛機導航系統(一般是慣性導航系統)和空速系統(一般是皮托管)獲得的數據,加上從溫度傳感器獲得的數據,可以計算出具有很高準確度的飛機相對于地面的速度 Vg和空氣相對于飛機的速度Va,從而可計算出風速 V,表達式如下：

對于大多數應用,只測量風的水平分量。這時要求輸入的數據縮減為只需空速、航向和地速。航向和地速取自導航系統,真空速需根據空速指示器的校正空速計算出來。水平風的分量(u,v)為：

其中,|va|是真空速的絕對值,φ為相對正北的航向,ug和vg是地速的分量。

3 分析方法及資料獲取

3.1 誤差分析方法

首先利用統計學知識計算出數據對間要素差值的均方根 σ。假設：不同飛機的系統誤差是一樣的或沒有系統誤差;不同飛機的隨機誤差是相互獨立的。則此均方根滿足下面的公式

其中σ1、σ2分別代表兩飛機的觀測隨機誤差,σ0代表兩飛機所處位置的中尺度過程引起的均方根誤差。如果兩飛機的時空間隔足夠小,中尺度過程引起的均方根誤差可以忽略。在大樣本統計的情況下,可以認為兩飛機的觀測誤差相同,則飛機隨機誤差為

3.2 AMDAR資料獲取

研究數據是北京首都國際機場2007年1-8月飛機在航站起飛和降落的AMDAR數據。所選數據通過質量控制去除了含有粗大誤差的數據點,所用數據僅包括飛機系統誤差和觀測隨機誤差。表2給出了溫度觀測隨機誤差隨數據對時空間隔的變化情況。由表2可看出隨著數據對時間間隔和空間間隔的變小,溫度觀測隨機誤差明顯變小,也就是說隨著時空間隔的減小,由于中尺度變化造成的隨機誤差減小。由此可以用時空間隔足夠小的數據對來估計飛機氣象觀測隨機誤差。

表2 AMDAR溫度資料觀測誤差均方根隨樣本數據對(來自不同飛機)時間間隔和水平間隔的變化

因此,選取數據對滿足的條件設定為：時間間隔小于10min、水平間隔小于10km、垂直高度差不超過30m。該條件足以反映兩飛機觀測的隨機誤差,由于中尺度變化造成的誤差已經很小。

4 結果分析

4.1 溫度誤差特性分析

表3給出溫度觀測隨機誤差在各層的情況。可以看出隨著氣壓的降低(高度的增加)飛機觀測隨機誤差總體趨勢是下降的。在大氣邊界層溫度觀測誤差均方根最大,可達0.91℃。在300hPa-500hPa層溫度觀測誤差均方根最小,主要是由于對流層上層湍流運動減弱,由于湍流運動引起的氣象要素的變化減小。

表3 各氣壓層的溫度觀測隨機誤差

數據對溫度差值的分布也與溫度本身有關(如圖1)。由圖1可見,在溫度較高時溫度差的分布比較離散,大差值較多。較低溫度時大差值較少且越來越集中在較小值。溫度小于-20℃時,其差不超過 2℃。溫度大于 20℃時,其差可達6℃。

4.2 風矢量誤差特性分析

風矢量誤差特性分析中與溫度相同,風速觀測隨機誤差也隨著氣壓的降低而減小。如表4所示,風速差觀測隨機誤差在300hPa-500hPa氣壓層為最小值(1.03m/s)。因為在高層大氣對流層,湍流運動引起的風速空間變化減小。在300hPa-500hPa氣壓層可以認為中尺度變化引起的誤差達到最小值。

圖1 溫度差與平均溫度關系

表4 各氣壓層風速觀測隨機誤差

風速差的分布也與風速的大小有關。圖2反映了風速差隨風速的變化情況。所用的樣本數為1651個,由于風速、風速差都是整數,很多點在圖中重合在一起。總體趨勢是：風速較大時風速差都較小,風速較小時會出現較大的風速差值。特別是風速大于30m/s時,風速差值不超過4m/s。

風向是比較難測量的要素,影響因素很多,所以風向差一般比較大,但是風向的測量精度與風速的大小也有關。圖3給出了樣本風向差隨風速的變化,風速較小時風向差較大,當風速達到一定值時風向差較小。風速大于10m/s時,不同飛機測得的風向差值很小。

圖2 風速差隨風速的變化

圖3 風向差隨風速的變化

5 與美國NOAA統計結果的對比

1999年美國NOAA對美國中部地區1996年8月-1997年8月的AMDAR數據進行了統計。所選數據對與本文相同：時間間隔小于10min、水平間隔小于10km、垂直高度差不超過30m。其結果如表5所示。對比表3和表5可知：我們的溫度觀測誤差均方根略大于美國NOAA的統計結果,但差別不大,兩溫度觀測隨機誤差隨氣壓的變化趨勢基本一致。對比表4和表5可以看出,我國的商用飛機風速觀測隨機誤差小于美國NOAA統計的風速觀測隨機誤差,兩者隨氣壓的變化趨勢一致。由此可見：我國2007年1-8月份的飛機觀測數據和美國1996年8月-1997年8月的飛機觀測數據相比,溫度觀測資料隨機誤差相近,我國飛機風速觀測隨機誤差要小于美國的。

表5 美國NOAA統計結果

6 結論

通過選取滿足一定時空間隔不同飛機觀測數據并對每對觀測風速差、風向差、溫度差進行統計分析,揭示了商用飛機氣象觀測誤差的一些特性,結論如下：

(1)溫度觀測隨機誤差、風速觀測隨機誤差均隨著氣壓的減小(即高度的增加)而變小。在對流層底部(＞850hPa)時觀測隨機誤差最大,溫度觀測隨機誤差均方根為0.90℃,風速觀測隨機誤差均方根為1.24m/s。在300hPa-500hPa層溫度觀測誤差均方根最小。與1999年美國NOAA統計結果相比,風速觀測隨機誤差均方根在各氣壓層均比美國NOAA的統計結果要小一些,而溫度觀測隨機誤差均方根與美國NOAA的統計結果差別不大。

(2)溫度觀測誤差與溫度本身有關,溫度較低時,溫度差較小,精度較高。同樣風速觀測誤差、風向觀測誤差也與風速有關,風速較大時,風向差、風速差均較小。風向差隨風速的變化較明顯,風速超過10m/s時,風向差都很小。

致謝：感謝中國氣象局氣象探測中心高空室給予的幫助!

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