應(yīng)用于不平衡系統(tǒng)的STATCOM電壓控制新方法

榮 飛 羅 安 范 卿

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082）

1 引言

靜止無(wú)功發(fā)生器（STATCOM）的目標(biāo)之一是穩(wěn)定接入點(diǎn)電壓[1-2]。為了達(dá)到這個(gè)目的，最常見的控制方法是雙閉環(huán)法[3]，這種控制方法的不足之處是必須設(shè)計(jì)多個(gè) PI調(diào)節(jié)器，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]從瞬時(shí)功率平衡原理出發(fā)，推導(dǎo)了逆變器輸出電流到輸出電壓的變換關(guān)系式，從而省去了傳統(tǒng)雙環(huán)控制中的電流內(nèi)環(huán) PI調(diào)節(jié)器，但該方法需要知道STATCOM 裝置的等效電阻和等效電感值，而這兩個(gè)參數(shù)一般難以精確測(cè)量，此外，沒(méi)有考慮電網(wǎng)電壓不平衡情況。

文獻(xiàn)[5-6]從STATCOM的結(jié)構(gòu)出發(fā)，建立其在dq坐標(biāo)系下的微分方程，通過(guò)求解微分方程，得到STATCOM 控制角與接入點(diǎn)電壓的關(guān)系。這種控制方法需要對(duì)STATCOM進(jìn)行精確的建模，但很難達(dá)到。

近年來(lái)，隨著科技的發(fā)展，一些新的控制理論與控制方法也逐步應(yīng)用于 STATCOM 的電壓控制中，比如：最優(yōu)控制[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[8]、模糊控制[9]、免疫控制[10]等。但這些控制方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，難以兼顧控制精度和響應(yīng)速度。

為此，本文采用瞬時(shí)功率平衡原理，省去了傳統(tǒng)雙環(huán)控制中的電流內(nèi)環(huán)，減少了PI調(diào)節(jié)器；為了補(bǔ)償電網(wǎng)電壓的不平衡問(wèn)題，引入基于瞬時(shí)功率平衡原理的負(fù)序電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，推導(dǎo)了負(fù)序電壓下，逆變器輸出電壓和輸出電流之間的代數(shù)關(guān)系式；同時(shí)設(shè)計(jì)了兼顧正序電壓和負(fù)序電壓的控制方法；最后，由于瞬時(shí)功率平衡原理需要知道整個(gè)裝置的等效電阻 Rf和等效電感 Lf值，本文在裝置運(yùn)行過(guò)程中，利用反饋信息對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的測(cè)量值進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，以提高控制精度。

2 傳統(tǒng)雙環(huán)控制方法

STATCOM接入系統(tǒng)的單相等效電路如圖 1所示。圖中，us、Rs、Ls分別表示電源電壓、線路電阻和電抗；Rf和Lf分別表示連接變壓器和濾波器以及 STATCOM的等效電阻和電抗；e為 STATCOM逆變器輸出電壓；uPCC為裝置接入點(diǎn)電壓；ic為逆變器注入電網(wǎng)電流，iL為負(fù)載電流。

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制法是采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，如圖2所示。圖中，接入點(diǎn)電壓的參考信號(hào)UPCCref與采樣值 UPCC的差值經(jīng)過(guò)一個(gè) PI調(diào)節(jié)器，構(gòu)成了交流電壓外環(huán)，用于穩(wěn)定接入點(diǎn)電壓；逆變器直流側(cè)電壓參考值 UDCref與采樣值 UDC的差值經(jīng)過(guò)一個(gè)PI調(diào)節(jié)器，構(gòu)成了直流電壓外環(huán)，用于穩(wěn)定逆變器直流側(cè)電容兩端電壓。

圖1 STATCOM接入系統(tǒng)的單相等效電路Fig.1 Single phase equivalent circuit of STATCOM

圖2 雙閉環(huán)電壓控制結(jié)構(gòu)Fig.2 The schematic diagram of double loop control method

但這種控制方法中，存在多個(gè)PI調(diào)節(jié)器，有必要進(jìn)行改進(jìn)。

3 電壓控制新方法

根據(jù)瞬時(shí)功率平衡原理[4]，選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與接入點(diǎn)電壓矢量重合，并設(shè)電壓矢量的模為u，可得

式中，ed、eq和id、iq分別是逆變器輸出電壓和電流的d、q分量；ω是電網(wǎng)電壓角頻率。

將式（1）引入到圖2所示的雙環(huán)電壓控制中，可得新的電壓控制方法，其原理圖如圖3所示。

圖3 基于瞬時(shí)功率平衡原理的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.3 The double loop control method based on the theory of instantaneous power balance

這種控制方法的前提是假設(shè)三相電壓平衡，然而，實(shí)際電網(wǎng)中，三相電壓不平衡是經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象。為此，本文在圖3所示的控制方法基礎(chǔ)上，引入電壓的負(fù)序控制環(huán)節(jié)，使STATCOM裝置在穩(wěn)定接入點(diǎn)電壓幅值的同時(shí)，還能維持接入點(diǎn)電壓保持三相平衡。

4 電壓負(fù)序控制

為了控制接入點(diǎn)電壓保持三相平衡，可以先分離出接入點(diǎn)電壓的正序分量和負(fù)序分量；然后，分別對(duì)正序分量和負(fù)序分量進(jìn)行abc/dq變換，得到相應(yīng)的d、q分量：d+、q+、d-、q-（為描述方便，后文均以上標(biāo)“＋”表示相應(yīng)變量的正序分量，上標(biāo)“-”表示負(fù)序分量）；最后控制 STATCOM 的輸出，使接入點(diǎn)電壓的負(fù)序分量為0，為此，可將d-、q-與0比較后經(jīng)過(guò)一個(gè)PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成電壓負(fù)序外環(huán)控制環(huán)節(jié)。

同樣，為了省略電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器，有必要將瞬時(shí)無(wú)功功率引入到電壓負(fù)序控制環(huán)節(jié)中來(lái)。由于式（1）是在三相電壓平衡情況下推導(dǎo)出來(lái)的，因而只適用于接入點(diǎn)電壓為正序的情況。為此，本文在負(fù)序電壓情況下，對(duì)瞬時(shí)功率平衡原理進(jìn)行補(bǔ)充推導(dǎo)。

考慮阻感負(fù)載，在dq坐標(biāo)系下，負(fù)序電壓、負(fù)序電流應(yīng)該是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并且電壓超前電流一個(gè)角度，可知電壓與d軸的夾角uφ-必定小于電流與d軸的夾角iφ-，如圖4所示。

圖4 負(fù)序電壓電流相量圖Fig.4 Vector diagram of negative sequence voltage and current

為此，得到有功功率和無(wú)功功率的計(jì)算公式分別為

同樣，選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與公共連接點(diǎn)（PCC）電壓矢量重合，并設(shè)電壓矢量的模為u-，可得STATCOM注入系統(tǒng)的功率為

在該同步坐標(biāo)系下，逆變器輸出功率為

而耦合變壓器和濾波器消耗的功率為

將式（3）、式（4）、式（6）代入式（5）可得負(fù)序情況下dq坐標(biāo)系下的電流電壓關(guān)系為

式（1）、式（7）分別描述了正序和負(fù)序情況下，逆變器輸出電壓和輸出電流的關(guān)系。為此，可得逆變器輸出電壓應(yīng)為

為此，得到引入電壓負(fù)序控制環(huán)節(jié)后的控制原理圖如圖5所示。

圖5 考慮負(fù)序電壓的控制原理圖Fig.5 The schematic diagram of control method when considering the negative sequence voltage

5 參數(shù)修正

采用瞬時(shí)功率平衡原理能直接推導(dǎo)出參考電流到參考電壓間的變換方法，省略了雙環(huán)控制中的電流內(nèi)環(huán)控制，但需要知道STATCOM裝置的等效電阻Rf和等效電感Lf值，而這兩個(gè)參數(shù)一般難以精確測(cè)量，為此，本文對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修正，以提高控制精度。

由式（1）知，假設(shè)在k時(shí)刻，通過(guò)電壓環(huán)控制后得到的參考電流信號(hào)為(k)k)，STATCOM的等效電阻和等效電感分別為Rf和Lf，則理論上來(lái)說(shuō)，只需控制逆變器輸出的電壓滿足式（2），就能保證逆變器注入到電網(wǎng)的電流等于(k)和(k)。

但實(shí)際工作中，當(dāng)控制逆變器輸出電壓滿足式（9）時(shí)，其注入到電網(wǎng)的實(shí)際電流未必完全和(k)、(k)一樣，這是由于在進(jìn)行電流－電壓轉(zhuǎn)換時(shí)，對(duì) Rf和 Lf的測(cè)量不準(zhǔn)造成的。設(shè)該STATCOM實(shí)際注入電流的d、q分量分別為(k)和(k)，實(shí)際的 STATCOM 的等效電阻和等效電感分別為和，則逆變器的輸出電壓應(yīng)滿足

聯(lián)合式（9）和式（10），可得

需要說(shuō)明的是，式（11）只是采用一次采樣值進(jìn)行計(jì)算，容易出現(xiàn)較大的誤差，為此，可以利用n個(gè)采樣值進(jìn)行計(jì)算：

需要說(shuō)明的是，上述采用的是正序分量進(jìn)行的參數(shù)修正，為了提高精度，可以將式（9）改為式（8），利用正序和負(fù)序分量共同修正，但勢(shì)必增加計(jì)算復(fù)雜度。

6 仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出控制方法的正確性和有效性，本文利用Matlab進(jìn)行了仿真研究。仿真參數(shù)如下：電源電壓等級(jí)為10kV，傳輸線長(zhǎng)50km，傳輸線末端經(jīng)變壓器降壓到 380V后連接阻感負(fù)載，STATCOM通過(guò)一個(gè)1∶2的升壓變壓器并入電網(wǎng)，其他參數(shù)見下表。控制過(guò)程中，直流側(cè)電容電壓參考值設(shè)定為500V；Rf、Lf初始值的選定，可以根據(jù)裝置參數(shù)試驗(yàn)得到，但應(yīng)保證盡可能接近理論值，本試驗(yàn)中，Rf設(shè)定為0.02Ω，Lf初始值設(shè)定為0.2mH，式（12）中的n取2。

表 元件參數(shù)Tab. The parameters of components

圖6給出了三相電壓平衡情況下的仿真結(jié)果，圖7給出了a相電壓出現(xiàn)跌落情況下的仿真結(jié)果。

圖6 三相電壓平衡情況下仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under balanced voltage system

圖7 三相電壓不平衡情況下仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under unbalanced voltage system

其中，圖7a為傳統(tǒng)雙環(huán)控制效果圖，圖7b為本文所提出控制方法的控制效果圖。兩種情況下，STATCOM都在0.1s時(shí)投入，各電壓值都采用標(biāo)幺值表示。圖8給出了本文所提出控制方法的參數(shù)修正結(jié)果。

圖8 參數(shù)修正結(jié)果Fig.8 Results of parameter modification

從圖中可以看出：

（1）在三相電壓平衡情況下，傳統(tǒng)雙環(huán)控制和本文所提出的控制方法都能使接入點(diǎn)電壓維持在1（pu），但傳統(tǒng)雙環(huán)控制大約需要3個(gè)周波達(dá)到穩(wěn)定，而本文所提出控制方法只需要2個(gè)周波即可穩(wěn)定。

（2）在STATCOM投入瞬間，采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制首先會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較深的電壓跌落，然后又出現(xiàn)一次電壓抬升，最后才使接入點(diǎn)電壓達(dá)到穩(wěn)定。相比于本文所提出的控制方法，不管是電壓跌落深度，還是電壓抬升高度，都更加嚴(yán)重。

（3）在三相電壓不平衡情況下，采用本文所提出的控制方法不僅都能使接入點(diǎn)電壓維持在 1（pu），同時(shí)還能對(duì)電壓負(fù)序進(jìn)行補(bǔ)償，使接入點(diǎn)電壓保持三相平衡。而傳統(tǒng)雙環(huán)控制對(duì)不平衡電壓不能有效補(bǔ)償。

在仿真的基礎(chǔ)上，本文還研制了一臺(tái)STATCOM試驗(yàn)樣機(jī)，如圖9a所示，從左至右分別為控制柜、逆變柜和連接電抗器柜，連接電抗器0.2mH，STATCOM通過(guò)一個(gè)1∶2升壓耦合變壓器并入電網(wǎng)。試驗(yàn)接線圖如圖9b所示，圖中電感5mH，用來(lái)代替線路傳輸阻抗。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)改變無(wú)功負(fù)荷柜的一相負(fù)載模擬電網(wǎng)電壓不平衡，無(wú)功從1kvar突變到5kvar，并用FLUKE電能質(zhì)量測(cè)試儀記錄了STATCOM投入前后接入點(diǎn)電壓波形和注入電流波形，分別如圖 9c～圖 9d所示。從圖中可以看出：

圖9 試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Results of experiment

（1）投入STATCOM后，能有效降低接入點(diǎn)電壓的不平衡度，中性線電壓逐漸降為0。

（2）圖9c與圖7a相比，未出現(xiàn)一次電壓大幅度跌落過(guò)程，這是由于STATCOM此時(shí)電容充電已經(jīng)完成。

（3）圖9d中N相電流接近0，這是由于測(cè)量中沒(méi)有接中性線的緣故。

7 結(jié)論

針對(duì)STATCOM在穩(wěn)定接入點(diǎn)電壓時(shí)，傳統(tǒng)雙環(huán)控制的不足之處，本文提出利用瞬時(shí)功率平衡原理，將電流參考信號(hào)直接變換為電壓參考信號(hào)，從而可以直接控制逆變器的電壓輸出，省去了傳統(tǒng)雙環(huán)控制中電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器。由于瞬時(shí)功率原理需要STATCOM的等效電阻和等效電感值，而這兩個(gè)參數(shù)值一般難以精確測(cè)量，為此，本文根據(jù)采樣誤差值，不斷修正這兩個(gè)參數(shù)的測(cè)量值，以提高控制精度。最后，考慮到電網(wǎng)電壓經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)三相不平衡現(xiàn)象，還引入了電壓負(fù)序前饋控制，以保持接入點(diǎn)電壓三相平衡。仿真分析驗(yàn)證了所提出方法的正確性和有效性。

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