主動移相式孤島檢測的一種改進的算法

劉芙蓉 康 勇 王 輝 段善旭 唐愛紅

（1. 武漢理工大學自動化學院 武漢 430070 2. 華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074）

1 引言

孤島檢測是并網光伏（PV）系統及其他分布式發電系統必備的功能，指在公共電網失壓后，光伏系統能及時檢測出失壓狀態并作處理，避免非計劃性孤島引起的人身或設備損失。

過（欠）電壓保護和高（低）頻保護能有效減少非計劃性孤島，但在光伏系統發出的有功、無功恰好與本地負載消耗的有功、無功相當時，失壓前后頻率、電壓沒有明顯變化，被動式孤島檢測失效，要依靠主動式孤島檢測才能辨識孤島，即要對光伏并網逆變器的輸出施加擾動，使電壓或頻率偏離正常范圍，實現孤島保護。

并網光伏逆變器采用電流控制模式與公共電網相連，控制量為逆變器輸出電流，對輸出電流的擾動可加在幅值、頻率或相位上。現在公認為有效的方法有：針對幅值施加擾動的電壓正反饋法[1]、有功功率擾動法[2]，針對頻率施加擾動的主動移頻法[3-5]，針對相位施加擾動的無功功率擾動法[6]、主動移相法[7-8]等。這些方法都能通過軟件實現并取得較好的效果，但如果技術處理不好，會加重DSP的運算負擔，或導致孤島檢測性能不達標[9]、或使輸出電能質量畸變率增大等。

主動移相式孤島檢測方法對相位θ 施加擾動來實現孤島檢測，具有檢測能力強、電流畸變小、適用于多光伏系統等優點。文獻[7-8]提出的滑模頻率偏移法（Slip-Mode Frequency Shift，SMS）和文獻[10-11]提出的自動移相法（Automatic Phase Shift，APS）為主動移相式孤島檢測算法的典型代表，它們能有效地檢測出孤島狀態，但算法及判斷邏輯較復雜，增大了DSP實現的難度。本文提出一種改進算法，能簡化DSP的實現，且對電能質量不良影響小，檢測能力完全滿足孤島檢測的標準[9,12]要求。

2 主動移相式孤島檢測的常用算法

對光伏逆變器的輸出電流進行控制時，電流給定信號是按周期給出的（見圖1）：取上一周期公共點電壓的頻率（鎖相環PLL測得）作為本周期電流的頻率，周期的起始時刻為公共點電壓的過零上升時刻，初始相位由主動移相算法計算得出。

圖1 SMS孤島檢測方法示意圖Fig.1 Illustration of SMS method

最早出現的主動移相算法稱為 SMS算法[7-8]，它對初始相位角的計算公式為

式中，θm為移相算法設置的最大相移角；fm為最大相移發生時的對應頻率；fg為電網額定頻率；f為測得的公共點頻率。

在其后出現的主動移相算法APS中[10]，初始相位角按下式計算。

為解決APS算法中“孤島穩態”的判斷問題，文獻[11]提出了“自適應邏輯移相算法（ALPS）”，通過前N個周期的頻率變化趨勢統計來判別附加小量?θ 的引入與否。該方法實施相對容易，但其依據的判斷邏輯不適用于所有容性負載，容性負載下該判斷邏輯可能使附加小偏置的功能失效，產生θ0(k)=0而起不到增強擾動、減小盲區的作用。

3 新算法的提出

由于實際電網及負載參數的變化有一定范圍，使移相算法的設計及參數整定有了限定依據，只要移相算法能滿足實際負載涵蓋的負載群的孤島檢測要求，就是有效的孤島檢測算法。電網中的實際負載在孤島檢測中的效應可以用 RLC并聯諧振負載來等效[2]，它也是孤島檢測測試標準[9]中采用的測試負載。為更好地討論孤島檢測與負載特性間的關系，對負載參數重新定義如下[14]：

式中，R、L、C分別為RLC并聯諧振負載的電阻、電感、電容值；ω0為電網角頻率（額定值）；這里Qf0有別于負載品質因數，但當負載諧振頻率與電網頻率相等時，兩者大小相等。

本文提出的新算法可以表示為

式中，k為主動移相算法的反饋系數。

比較式（1）、式（2）、式（7），可知新算法比式（1）簡潔、又省掉了式（2）算法繁瑣的穩態判斷和附加小量θ0(k)。下文將說明，只要反饋系數 k選擇合理，式（7）算法完全可以滿足孤島檢測技術標準[9]的要求。

4 新算法的參數整定

從 PV逆變器的電流控制通道看，電流與公共點電壓的相位差受孤島檢測算法（即主動移相角θ）和RLC負載相位角 ∠ G (jω)的影響，如圖2所示。當θ+∠G (jω)＞0時，PLL檢測到的新電壓周期將變短，導致下一周期電流給定頻率增加，使公共點電壓的頻率有增大趨勢；當θ+∠G (jω)＜0時，PLL檢測到的新電壓周期將變長，會降低給定電流的頻率，使公共點頻率有減小趨勢。因此，要使電網斷開后公共點頻率偏離電網頻率，只要滿足

圖2 PV系統的等效模型Fig.2 Control scheme of PV system

如果上述關系保持不變，頻率將被單向推高（或降低），直到超出正常范圍，孤島便能被檢測。

圖3為斷網后主動移相算法成功檢測孤島的示意圖，其中曲線1、2、3為負載的相位角/頻率特性曲線，分別代表額定電網頻率下呈阻性、感性和容性的RLC負載，曲線4為移相算法θ = 0.2?f的移相角/頻率曲線，曲線5、6、7為三類負載的(j)Gθω+∠頻率特性曲線（由于討論的頻率變化范圍較小，特性曲線看起來像一組平行直線）。當(j)Gθω+∠位于坐標水平軸線上方時，有(j)Gθω+∠＞0，公共點頻率在電流控制作用下有增大的趨勢；(j)Gθω+∠位于水平軸線下方時，公共點頻率有變小的趨勢。

圖3 諧振負載電容值發生變化時負載相位角隨頻率變化的情況以及電網失壓后公共點頻率變化軌跡Fig.3 Phase vs. frequency behavior of parallel RLC loads,and frequency deviation locus after grid is disconnected

因此，電網失壓后頻率變化如下：

（1）如諧振負載并網時呈阻性，如曲線1，則頻率在擾動下將向上或向下偏離原值，如曲線5箭頭所示。

（2）如果諧振負載在電網頻率下呈感性，如曲線2，電網失壓時θ+∠G(jω)＞0，公共點頻率將單向變大，軌跡如曲線6箭頭所示。

（3）如果諧振負載在電網頻率下呈容性，如負載曲線3，電網失壓時θ+∠G(jω)＜0，公共點頻率將單向變小，軌跡如曲線7。

綜上分析，孤島檢測成功的充分條件是θ+∠G(jω)穿越水平軸時切線斜率大于零，即

其中

將式（3）～式（6）代入式（9），得

式（11）為主動移相算法（式（7））的正反饋系數k與孤島檢測能力間的關系，將幾組不同參數代入得到下表。

表 不同負載下孤島檢測成功的條件Tab. Boundary condition of a successful detection

5 θ =k·? f算法對電能質量的影響

相鄰周期間的相位差是造成電流畸變的主要因素，而相位差與頻率偏差成正比。公共點頻率對電網頻率的偏差信號包含：①偏差信號的直流分量；②偏差信號的交流分量。

頻率偏差信號的直流分量不會引起 PV輸出電流畸變，因為它對初始相位的影響在每個周期都相同，使電流波形前后相連為連續的正弦波，這也是主動移相式孤島檢測方法比主動移頻式孤島檢測方法優越的地方。對頻率偏差信號的交流分量引起的輸出電流畸變，可通過減小移相算法的反饋系數 k來降低其影響，但降低k后孤島檢測能力隨之降低，按式（11）進行參數整定，可以在滿足孤島檢測性能要求的情況下，最大限度地減小算法引起的電流畸變率。

下面對算法θ =0.1?f產生的電流畸變按不利情況進行粗略估算：若電網相鄰周期的頻率偏差為0.2Hz，將導致逆變器輸出電流相鄰周期的相位差為0.1×0.2=0.02rad，占整個周期的比例為 0.02/2π=0.0032，引起的總諧波畸變約為 0.3%，幾乎可以忽略不計。

6 驗證

本文對新算法進行了仿真和實驗研究，采用Matlab/Simulink對 3kW 用戶用光伏發電系統進行建模，模型中逆變器采用恒電流控制模式，逆變器輸出的電能通過 LC濾波后送給負載，并與電網相連。負載采用與逆變器輸出功率相平衡的品質因數為2.5的RLC并聯負載，電網在0.06s后自動斷開。仿真中采用的電網電壓為 220V(RMS)，電網頻率50Hz。

圖4為采用孤島檢測算法θ = 0.1?f時電網失壓后頻率偏移情況，它處于檢測成功的臨界狀態，頻率雖可被推至下限，但不滿足標準中“失壓后 2s內檢測出孤島[9]”的要求。圖 5為采用孤島檢測算法θ =0.11?f時電網失壓后頻率偏移情況，公共點頻率在0.8s內被推至頻率下限，孤島能被順利檢出。該組仿真證實了對品質因數為 2.5的 RLC諧振負載，孤島檢測算法中正反饋系數應大于 0.1才能滿足檢測要求。

圖4 孤島檢測算法為θ =0.1?f，負載Qf=2.5Fig.4 Simulation of frequency deviation after grid is disconnected: θ =0.1?f, Qf=2.5

圖5 孤島檢測算法為θ =0.11?f，負載 Qf=2.5Fig.5 Simulation of frequency deviation after grid is disconnected: θ =0.11?f, Qf=2.5

為進一步驗證本文觀點，作者利用實驗室現有臺架（3kW單相逆變器）進行了孤島實驗，實驗中采用品質因數約為2的RLC并聯諧振負載（諧振頻率通過可變電抗器調至50Hz），圖6和圖7為錄下的相關波形。圖6為采用θ =0.07?f時斷網前后公共點的電壓和頻率波形，斷網后公共點頻率略作偏移即達到穩態，孤島狀況不能有效檢出。圖7為算法采用θ =0.09?f時的情況，失壓后公共點頻率增加，孤島狀況在0.6s內被順利檢出。該組實驗驗證了品質因數為2的負載，主動移相算法的反饋系數應大于0.08，結果與表一致。

圖6 孤島檢測算法采用θ =0.07?f、負載Qf=2時，電網失壓前后公共點的電壓和頻率Fig.6 Experimental results of IDM with θ =0.07?f and Qf=2

圖7 孤島檢測算法采用θ =0.09?f、負載Qf=2時，電網失壓前后公共點的電壓和頻率Fig.7 Experimental results of IDM with θ =0.09?f and Qf=2

7 結語

本文對現有主動移相式孤島檢測算法提出了一種改進算法，并對該算法的有效性和參數設置準則進行了討論，仿真和實驗驗證了新算法及參數設置準則的有效性。新算法在DSP實現上算法簡單，有較好的工程應用價值。

[1]Stevens J, Ginn J, Gonzalez S, et al. Development and testing of an approach to anti-islanding in utilityinterconnected photovoltaic systems[R]. Aug. 2000,Sandia National Laboratories: Albuquerque, NM.

[2]張純江, 郭忠南, 孟慧英, 等. 主動電流擾動法在并網發電系統孤島檢測中的應用[J]. 電工技術學報,2007, 22(7): 176-179.Zhang Chunjiang, Guo Zhongnan, Meng Huiying, et al. Active current disturbing method for islanding detection of grid-connected inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(7):176-179.

[3]Ropp M E, Begovic M, Rohatgi A. Analysis and performance assessment of the active frequency drift method of islanding prevention[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 1999, 14(3): 810-816.

[4]鄭詩程, 丁明, 蘇建徽, 等. 光伏發電系統及其孤島效應的仿真與實驗研究[J]. 系統仿真學報, 2005,17(12): 3085-3088.Zheng Shicheng, Ding Ming, Su Jianhui, et al.Simulation and experiment research of photovoltaic generation system and its islanding[J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(12): 3085-3088.

[5]陳衛民, 陳國呈, 吳春華, 等. 基于分布式并網發電的新型孤島檢測研究[J]. 電工技術學報, 2007,22(8): 114-118.Chen Weimin, Chen Guocheng, Wu Chunhua, et al,Research on a novel islanding detection based on grid-connected distributed generations[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8):114-118.

[6]禹華軍, 潘俊民. 并網發電逆變系統孤島檢測新方法的研究[J]. 電力系統及其自動化學報, 2005,17(5): 55-59.Yu Huajun, Pan Junmin.Study on new islanding detecting method for grid-connected power system[J].Proceeding of the CSU-EPSA, 2005, 17(5): 55-59.

[7]Smith G A, Onions P A, Infield D G. Predicting islanding operation of grid connected PV inverters[J].IEE Proc Electr. Power Appl., 2000, 147(1): 1-6.

[8]Ropp M. Design issues for grid-connected photovoltaic systems[D]. Atlanta: Georgia Institute of Technology, 1998.

[9]IEEE Std. 929—2000, IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic (PV)Systems [S].Institute of Electrical and Electronic Engineers, New York, Editor. 2000.

[10]Hung G K, Chang C C, Chen C L. Automatic phasephotovoltaic inverters[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2003, 18(1): 169-173.

[11]Yin J, Chang L, Diduch C. A new adaptive logic phase-shift alogrithm for anti-islanding protections in inverter-based DG systems[C]. IEEE 36th Power Electronics Specialists Conference, 2005: 2482-2486.

[12]中國國家標準化管理委員會. GB/T 19939—2005光伏系統并網技術要求[S]. 北京: 中國標準出版社,2005.

[13]郭小強, 趙清林, 鄔偉揚. 光伏并網發電系統孤島檢測技術[J]. 電工技術學報, 2007, 22(4): 157-162.Guo Xiaoqiang, Zhao Qinglin, Wu Weiyang.Islanding detection method for photovoltaic grid-connected power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(4): 157-162.

[14]Liu Furong，Kang Yong, Duan Shanxu. Analysis and optimization of active frequency drift islanding detection method[C]. Proceeding on APEC, 2007:1379-1384.