樓板不連續時的抗震設計

馬彥曉,郭遠翔

(1.華南理工大學 土木與交通學院,廣東 廣州510640;2.華南理工大學 建筑設計研究院,廣東 廣州 510640)

樓板作為重要的受力構件和傳力構件,對結構的整體抗震性能有著不可小覷的影響[1],從抗震概念設計的原理出發,樓板局部開洞對結構抗震是不利的,《建筑抗震規范》和《高層建筑混凝土結構技術規程》中有樓板局部開洞后采用符合樓板平面內實際剛度變化的計算模型的建議,但是沒有明確的規定采用何種模型更為合理,選用這種模型后對抗震性能影響有多大,以及哪些抗震指標是更應該嚴格控制的。所以工程師在進行大多數結構分析計算時,仍采用剛性樓板假定,對于如何采用符合樓板平面內實際剛度變化比較困惑。

1 國內研究現狀

對于平面規則對稱,剪力墻布置均勻,豎向剛度規則的結構,樓板局部開洞后,結構的周期和位移變化很小,對結構整體剛度、樓層側向剛度比和樓層層間受剪承載力比基本沒有影響[2]。而且樓板局部偏開洞時,周期比和位移比變化很小,對結構的抗扭剛度也幾乎沒有影響。

對于不同的結構類型,樓板局部不連續對整體結構的抗震性能影響程度也不盡相同[3-4]。對于剪力墻結構,剪力墻布置均勻,樓板對樓層地震剪力傳遞的貢獻很小,樓板不連續對結構整體的抗震性能無明顯影響,僅樓板出現了明顯損傷;對于框架剪力墻結構,樓層地震剪力需要通過樓板進行傳遞,因此樓板不連續嚴重時甚至可能引起豎向構件的塑性破壞。

對于樓板局部開大洞結構,樓板彈性變形的影響是不可忽略的,若不考慮樓板的彈性變形,而僅簡單地采用剛性樓板假定,分析結果將偏剛,而且有些豎向構件的內力可能嚴重失真[5]。

陳岱林在PKPM結構CAD軟件[6]一書中指出,建筑抗震規范之所以條文說明對于扭轉不規則結構,按剛性樓蓋計算,是為了防止因彈性節點的局部振動而產生的計算誤差。因此對于樓板開大洞的結構,或樓板錯層、越層等結構,均應采用剛性板假定計算位移比。

2 局部不連續的一般問題

2.1 樓板局部不連續的定義

樓板是量大面廣的水平構件,一方面作為重要的受力構件承受豎向荷載,另一方面作為傳力構件把水平荷載(風、地震作用等)傳遞給豎向構件。

建筑抗震設計規范[7-8]規定,樓板局部不連續屬于平面不規則的類型,它是指樓板的尺寸和平面剛度急劇變化,例如,有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,或開洞面積大于該層樓面面積的30%,或較大的樓層錯層。

2.2 樓板剛度的各種假定[9]

剛性樓板假定(側剛法計算)。假定樓板平面內剛度無限大,平面外剛度為0,并考慮板對梁的翼緣作用?？梢院喕嬎悴⒂休^高的準確度,適用于絕大多數工程的樓面假定。

彈性樓板假定(總剛法計算)。對于復雜樓板,彈性樓板假定充分考慮了樓板平面內剛度的削弱和不均勻性,采用符合樓板平面內和平面外的實際剛度進行計算分析,結果更真實的符合結構的計算模型。在SATWE中彈性樓板有彈性板6,彈性板3及彈性膜假定樓板三種。

SATWE軟件分析時對樓板做的四種簡化假定[5]:(1)假定一層的樓板整塊平面內無限剛,平面外剛度為0。適用于多數常規結構。(2)假定一層的樓板分塊平面內無限剛,平面外剛度為0。適用于多塔或錯層結構。(3)假定一層的樓板分塊平面內無限剛,平面外剛度為0,并帶有彈性板帶。適用于樓板局部開大洞、塔與塔之間上部相連的多塔結構及某些平面布置較特殊的結構。(4)假定樓板為彈性樓板,用平面薄殼單元來模擬其彈性變形。模型化誤差最小,但計算量最大,可用于特殊樓板結構或要求分析精度高的高層結構。

3 規范對采用模型的建議

建筑抗震設計規范3.4.3條中規定,凹凸不規則或樓板局部不連續時,應采用符合樓板平面內實際剛度變化的計算模型,當平面不對稱時尚應計及扭轉影響。

高層建筑混凝土結構技術規程[8]4.3.6條中規定,當樓板平面比較狹長、有較大的凹入和開洞而使樓板有較大削弱時,應在設計中考慮樓板削弱產生的不利影響。

其說明指出,目前在工程設計中應用的多數計算分析方法和計算機軟件,大多假定樓板在平面內不變形,平面內剛度為無限大,這對于大多數工程來說是可以接受的。但當樓板平面比較狹長、有較大的凹入和開洞而使樓板有較大削弱時,樓板可能產生顯著的面內變形,這時宜采用考慮樓板變形影響的計算方法,并應采取相應的加強措施。

4 計算分析

4.1 計算模型

采用10層高層建筑模型,平面布置為40m×24m的規則矩形(圖1)。柱距均為8m,層高3.6m,總高36m,鋼筋混凝土框架結構。

采用中國建筑科學研究院PKPM CAD工程部編制的“SATWE”程序進行結構計算。抗震設防烈度為7度,設計基本地震加速度值為0.1g,地震分組為第一組,場地土類別Ⅱ類,框架抗震等級三級。計算結果如表1。

表1 位移指標的計算結果Tab.1 Deflection calculations

彈性樓板假定下和剛性樓板假定下的空間整體分析和內力計算結果基本沒差別,此結構樓板開洞對結構整體抗震性能影響不大。

4.2 工程實例

某多層鋼筋混凝土框架結構建筑,總建筑面積5 640m2,地上三層(含兩個夾層),建筑高度16.3m。按7度抗震設防設計,設計基本地震加速度峰值為0.1g,地震分組第一組,場地土類別Ⅱ類,框架抗震等級二級。二、三層結構平面樓面開洞面積較大,樓板局部不連續,且一層和二層各含一個夾層,屋頂梁跨度較大為22.5m。此結構屬于平面和豎向均不規則的結構,結構平面布置圖如圖2所示。

采用中國建筑科學研究院編制的PKPM系列軟件(2008年版)的SATWE程序,利用振型分解反應譜法進行結構的地震反應分析。針對該工程實際情況,采用考慮樓板變形影響的計算方法—彈性樓板假定,并與剛性樓板假定進行對比,計算結果如表所示數據?？臻g整體分析比較見表2。

最大彈性層間位移角可以體現側向剛度的大小,對于多層來說,扭轉剛度可以從位移比來體現。從表中可以得出:樓板開洞后的不同假定模型,會對計算結果有影響,對最大彈性層間位移角影響較小,對位移比的影響較大。

表2 空間整體分析比較Tab.2 Comparison of the overall analysis of space

地震內力比較見表3。

樓板開洞會導致結構存在薄弱部位,在不同的樓板假定模型下計算框架梁KL1,KL2,KL3相差很大,彈性樓板假定的計算結果明顯大于剛性樓板假定的計算結果。

由空間整體分析和地震內力計算得出,此結構剛性樓板假定計算結果偏于不安全。

表3 地震內力比較Tab.3 Comparison of seismic force

5 結論

1)對于平面規則對稱,剪力墻布置均勻,豎向剛度規則的結構,使用剛性樓板假定和彈性樓板假定分析結果差別不大,我們可以采用剛性樓板假定進行分析計算。

2)對于平面不規則或者豎向剛度不規則的結構,使用剛性樓板假定計算偏于不安全,但是因剛性樓板假定和彈性樓板假定計算結果相差較小,因層間位移角體現的是側向剛度,由主要的抗側力構件(剪力墻、柱等)提供,樓板對其貢獻較小,可以采用剛性樓板假定分析計算,計算前可考慮樓板的減弱對總體剛度的影響,對總體剛度取一個合適的折減系數。但是,樓板局部開洞對位移比影響較大,且對于樓板局部開洞的R.C結構本身存在薄弱部位,應嚴格控制扭轉,所以建議分析時采用彈性樓板假定,考慮其實際變形情況去控制位移比。

3)對于樓板局部開洞的薄弱部位,設計上應采取必要的措施保證剛度的整體性。可采取樓板局部加厚,開洞周圍樓板配筋加強(雙層雙向配筋),增加周邊梁的剛度,增設水平支撐,加大柱子截面,避免豎向剛度的變化。

4)采用彈性樓板假定的結構,建議具體查看是否存在因彈性節點的局部振動而產生計算誤差,若存在,在考慮結構分析計算時,應考慮去除個別彈性節點的各項指標。

[1]GB 50010-2002,混凝土結構設計規范[S].

[2]張敬書,馬志敏.樓板局部開洞對高層建筑結構整體抗震性能影響的分析[J].四川建筑科學研究,2009(02):189-193.

[3]王慶揚,胡守營.樓板局部不連續對結構抗震性能的影響分析[J].建筑結構,2008(08):50-52.

[4]肖志斌,馬躍,裘濤.樓板局部不連續鋼筋混凝土結構抗震設計[J].工程設計學報,2003(04):208-211.

[5]陳岱林,趙兵,劉民易.PKPM結構CAD軟件問題解惑及工程應用實例解釋[M].北京:中國建筑工業出版社,2008.

[6]李云貴,邵 弘,陳岱林.高層建筑結構分析中對樓板的模型簡化[J].土木工程學報,1998(05):73-78.

[7]GB 50011-2001,建筑抗震設計規范[S].

[8]JGJ3-2002,高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[9]肖奇志,蔣海云.剛性樓板假定的工作原理及其選用方法[J].中外建筑,2007(09):100-101.