接觸爆炸下艦船強力甲板塑性動態響應特性研究

王佳穎 張世聯 徐 敏

上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240

接觸爆炸下艦船強力甲板塑性動態響應特性研究

王佳穎 張世聯 徐 敏

上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240

基于艦船強力甲板結構和接觸爆炸工況設計，采用非線性有限元計算方法對在不同炸藥量下、不同尺寸的縱桁和強橫梁的強力甲板進行接觸爆炸數值模擬。分析球形炸藥接觸爆炸下空氣沖擊波的壓力分布以及對甲板的沖擊過程，結果顯示強力甲板結構在接觸爆炸下呈現出3種破壞模式，并通過定義構件相對強度因子，提出了破壞模式的判別條件，初步揭示艦船強力甲板在接觸爆炸下的塑性動態響應特性。

強力甲板；接觸爆炸；破壞模式；相對強度因子

1 引言

艦船在戰斗中不可避免將遭受對方的攻擊，就攻擊形式而言可分為接觸爆炸和非接觸爆炸。其中，非接觸爆炸通常很難對艦船造成致命打擊，而接觸爆炸的大部分能量都由船體結構吸收，易導致艦船甲板產生局部大變形甚至破口，并大幅降低艦船強力甲板的承載能力。接觸爆炸導致的破壞（如破口大小、形狀等）與爆點位置、船體結構型式、材料、炸藥量、裝藥形狀等諸多因素相關，要精確地計算接觸爆炸對艦船結構的破壞是非常困難的。

目前，國外對此類問題的研究資料公開較少，而國內對于典型艦船強力甲板結構在接觸爆炸下塑性動力響應的理論分析尚處于起步階段［1-5］，朱錫等進行了水下接觸爆炸作用下的船體板架破口試驗［6］。

本文首先設計了艦艇強力甲板結構型式和接觸爆炸工況，對在不同炸藥量下、不同尺寸的縱桁和強橫梁的強力甲板板架在接觸爆炸下的動態響應，采用非線性有限元軟件MSC.DYTRAN進行數值仿真模擬，以揭示在接觸爆炸下艦船強力甲板隨炸藥量和加強構件變化的破壞規律，總結其破壞模式和判別條件，探討和揭示艦船強力甲板在接觸爆炸下的塑性動態響應特性。

2 艦船強力甲板結構與接觸爆炸工況設計

取艦船艙段兩橫艙壁之間的強力甲板板架為設計對象，縱桁、強橫梁和縱骨的布置及結構型式如圖1所示。其甲板板架尺寸如下：長9 m、寬15 m，甲板板厚為8 mm，縱骨為100×5，中桁和強橫梁另行設計。

圖1 強力甲板布置示意圖（隱去1/4甲板板）

為了比較方便地考察縱桁和強橫梁的尺寸大小對接觸爆炸下強力甲板塑性響應的影響，這里假定縱桁和強橫梁的構件尺寸基本一致。縱桁和強橫梁構件設計了4種尺寸。模型1：T230×6/ 100×7；模型2：T280×8/120×8；模型3：T330× 10/140×9；模型4：T380×12/160×10。

接觸爆炸源為球形TNT炸藥，緊貼于甲板中心上方，炸藥重量從小到大分別為50 kg、75 kg、100 kg、150 kg、200 kg。由于4個計算模型尺寸分別對應5種炸藥量，因此共有20個計算工況，表1所示為計算工況編號的匯總。

表1 接觸爆炸工況匯總

3 接觸爆炸載荷作用下強力甲板動態響應

3.1 數值模擬方法

強力甲板結構采用基于Key-Hoff理論的4節點四邊形板拉格朗日單元（CQUAD4）模擬，構成封閉六面體的其余5個面采用啞元dummy單元模擬，空氣采用歐拉單元模擬，炸藥采用高密度高能空氣來模擬。空氣分為內部空氣和外部空氣兩部分，因此建立兩個歐拉域，分別用來描述耦合面的外部空氣介質和內部空氣介質；同時建立兩個一般耦合關系，分別用來描述強力甲板與內、外部空氣的耦合作用，圖2所示為計算模型的一般耦合示意圖。由于在接觸爆炸下強力甲板中心附近一般會產生大變形或破口，為保證計算精度，將炸藥附近的強力甲板中心區域進行網格細化，其有限元模型如圖3所示。

圖2 計算模型一般耦合示意圖

圖3 強力甲板有限元模型

這里采用的快速耦合算法（PARAM、FASTCOUP）與Roe求解器［7］能夠考慮耦合面破裂。在接觸爆炸載荷作用下，沖擊瞬間結構自身會發生互相耦合，故而使用CONTACT卡片對甲板中心可能破壞的區域進行自接觸定義。網格發生畸變時，單元滿足失效準則后發生失效不參與計算。

數值計算中初始步長取1×10-6s，最小步長設定為1×10-10s，最大步長設定為0.5×10-4s，在時間推進上采用了顯示求解中心差分法。為保證計算求解的穩定，在網格劃分中避免了很小的單元，保證時間步長必須小于應力波跨越網格最小單元的時間。

3.2 材料本構關系與狀態方程

空氣采用gamma律狀態方程EOSFAM描述：

式中，e為單位質量的比內能，取0.21 GJ/m3；ρ為空氣密度，取1.25；γ為比熱比，取1.4。

TNT炸藥的爆炸用高能密度空氣模擬，密度為1 600 kg/m3，能量密度為4.2 GJ/m3［8］。

強力甲板結構采用雙線性彈塑性應力應變關系，計算中由真實應力對應等效塑性應變的方式進行處理。強力甲板結構密度7.85×103kg/m3，彈性模量2.1×105MPa，泊松比0.3，靜態屈服應力390 MPa，硬化模量2 154 MPa，失效應變0.18。強力甲板材料采用能考慮動態應變率效應的Cowper-Symonds模型［7］，同時考慮材料應變強化效應，其本構方程如下：

式中，σd為動態應力；σ0為初始屈服極限；σy為靜態屈服應力；ε.為等效應變率；材料常數D=40/s，P=5；E為彈性模量；Eh為硬化模量；εp等效塑性應變。

3.3 計算結果分析

3.3.1 空氣沖擊波與強力甲板耦合力

根據有限元計算的結果，當強力甲板在接觸爆炸下未發生撕裂破壞時空氣沖擊波的傳遞與強力甲板表面耦合力的分布大致可分為4個階段：

第1階段，當空氣沖擊波遇到甲板表面時，在表面處空氣質點的速度驟然降低，空氣質點在甲板表面中心處急劇堆積，壓力和密度迅速升高，此時與炸藥接近的甲板中心區域壓強驟然升高；

第2階段，當甲板中心表面處空氣質點積聚到一定程度時，空氣沖擊波向反方向傳播，形成反射沖擊波，此階段從甲板中心開始壓強波往外傳播；

第3階段，空氣沖擊波向外傳播一定程度后，甲板上方壓強迅速降低至負壓區 （低于大氣壓強），此階段甲板耦合面壓強小于大氣壓強；

第4階段，經過一段時間后，甲板上方壓強最終恢復至大氣壓強水平，此階段甲板耦合面壓強保持在大氣壓強左右。

在第1階段中，艦船甲板突然受到接觸爆炸沖擊，中心區域壓強極大，因此在此階段甲板中心產生大變形，甚至發生破壞產生破口。

這里以工況M3，50為例，說明接觸爆炸下外部空氣沖擊波的傳播與甲板耦合面壓強變化，圖4（a）～圖4（d）所示為工況M3，50下各時刻外部空氣沖擊波的壓強分布，圖5所示為工況M3，50下各時刻外部空氣與甲板的耦合面壓強變化圖。

圖4 （a） 接觸爆炸初始階段壓強分布（0.5 ms）

圖4 （b） 爆炸沖擊波傳遞過程壓強分布（2 ms）

圖4 （c） 爆炸沖擊波繞射壓強分布（15 ms）

圖4 （d） 氣壓平衡狀態壓強分布（46 ms）

圖5 （a） 炸藥沖擊波與甲板接觸初始壓強（0.5 ms）

圖5 （b） 炸藥沖擊波與甲板接觸壓強傳遞（2 ms）

圖5 （c） 炸藥沖擊波與甲板耦合負壓狀態（15 ms）

圖5 （d） 炸藥沖擊波與甲板耦合平衡狀態（46 ms）

3.3.2 艦船甲板破壞模式

在模型1～4對應的20個接觸爆炸工況下，接觸爆炸下艦船甲板的破壞模式大致可分為3種：1）甲板結構單元未失效但中心區域發生變形（破壞模式I）；2）甲板結構單元發生失效但縱桁和強橫梁未完全撕裂（破壞模式II）；3）甲板發生破口且中心區域縱桁和強橫梁完全失效撕裂 （破壞模式III）。圖6所示為3種破壞模式的典型變形圖及其對應工況。

圖6 （a） 破壞模式I（工況M1，0）

圖6 （b） 破壞模式II（工況M4，100）

圖6 （c） 破壞模式III（工況M1，200）

如圖7所示，在接觸爆炸載荷作用下強力甲板中心區域產生塑性應變，而遠離爆炸源的區域并無塑性應變，大部分爆炸能量被中心區域的縱桁、強橫梁以及板吸收。而縱桁和強橫梁的型材剛度很大程度上決定了板架的塑性動態響應。為考察接觸爆炸條件下不同尺寸縱桁和強橫梁在不同炸藥量下對甲板結構破壞程度的影響，引入加強構件相對剛度因子Cj［6］，其定義如下：

式中，I為縱桁和強橫梁在甲板彎曲方向上的剖面慣性矩；G為炸藥的TNT當量。

表2匯總了各接觸爆炸工況的破壞模式。從表中可以看出，當炸藥量為50 kg時，艦船強力甲板處于破壞模式I。其中M1，50工況加強構件相對剛度因子雖然小于1.85（縱桁和強橫梁較弱），但因炸藥量較小，不足以使板發生失效，因此該工況處于破壞模式I。表3給出了強力甲板中心區域發生失效（破壞模式II和III）下各工況加強構件相對剛度因子。從表中可以看出，Cj〉1.85時，艦船強力甲板處于破壞模式II；Cj≤1.85時，艦船強力甲板處于破壞模式III。圖7比較了破壞模式I下的各工況甲板中心點變形，可以看出接觸爆炸在炸藥量相同的前提下，縱桁和強橫梁尺寸越大，甲板中心變形越小。在破壞模式III下，艦船甲板中心區域產生破口，測量各工況下產生的破口大小，如圖8所示。可以看出在相同炸藥量下，縱桁和強橫梁越大，產生破口越小。這里計算出的破口半徑普遍比相關文獻［9］中經驗公式所計算出的半徑小，其主要原因是文中所取的算例中的強力甲板采用的鋼材為高強度鋼，屈服應力為σs=390 MPa，而文獻［9］中的經驗公式是基于二戰時日本戰例數據，當時艦艇多為鉚接結構，且鋼板材料強度較低，其抗爆性能明顯低于現代艦船，故而算例中所得出的甲板破口比二戰中的經驗公式值小是合理的，這一點也與文獻［2］中的情況類似。

圖7 工況M1，50塑性應變圖

表2 強力甲板各工況破壞模式匯總

圖8 破壞模式I下各工況強力甲板中心點變形

圖9 接觸爆炸破壞模式III下各工況破口半徑曲線

表3 強力甲板發生失效下各工況相對剛度因子

4 結論

文中對接觸爆炸載荷下的艦船甲板塑性響應進行了數值模擬，分析了接觸爆炸空氣沖擊波的壓力分布以及對甲板的沖擊過程，并對不同大小縱桁和強橫梁的強力甲板在不同炸藥量的接觸爆炸下破壞模式進行了研究，對研究結果進行總結如下：

1）文中所采用的非線性有限元計算方法能較為合理地對艦船甲板在接觸爆炸下的塑性響應進行數值模擬；

2）接觸爆炸下艦船甲板的破壞模式大致可分為3種：甲板結構未失效但中心發生變形（破壞模式I）；甲板結構單元發生失效但縱桁和強橫梁未完全撕裂（破壞模式II）；甲板發生破口且中心區域縱桁和強橫梁完全失效撕裂（破壞模式III）；

3）接觸爆炸下強力甲板破壞模式類型與加強構件相對剛度因子有關：當炸藥量較小不足以使甲板發生任何失效時則發生模式I；當炸藥量較大能使強力甲板中心區域發生失效時，相對剛度因子高于臨界值時則發生模式II；低于臨界值時就會產生破壞模式III。

4）由于實驗條件限制，文中對強力甲板塑性動力響應分析基于數值模擬，所得結論還需進行進一步試驗驗證。

［1］ 吳有生，彭興寧，趙立本.爆炸載荷作用下的艦船板架的變形與破損［J］.中國造船，1995，36（4）：55-61.

［2］ 朱錫，白雪飛，張振華.空中接觸爆炸作用下船體板架塑性動力響應及破口研究［J］.中國造船，2004，45（2）43-50.

［3］ 馮琦，聶武.艦體遭受攻擊后破口參數分析［J］.中國艦船研究，2006，1（1）：70-72，76.

［4］ 蓋京波，王善，楊世全.艦船板架在接觸爆炸沖擊載荷作用下的破壞［J］.艦船科學技術，2005，27（5）：16-18.

［5］ 施興華，張倩，王善.接觸爆炸載荷作用下單層薄板臨界破壞分析［J］.2009，33（2）238-241.

［6］ 朱錫，白雪飛，黃若波，劉潤泉，趙耀.船體板架在水下接觸爆炸作用下的破口試驗 ［J］.中國造船，2003，44（1）：46-52.

［7］ 丁沛然，錢純.非線性瞬態動力學分析——MSC.DYTRAN理論及應用［M］.科學出版社，2006.

［8］ 杜志鵬.大型水面艦船舷側多艙室防護結構抗爆機理和仿真研究［D］.上海：上海交通大學，2005.

［9］ 吉田隆.舊海軍艦船の爆弾被害損傷例について（1）［J］.船の科學，1990（5）：69-73.

Plastic Dynamic Response Characteristics of Warship's Strength Deck under Contact Explosion

Wang Jia-ying Zhang Shi-lian Xu Min
College of Naval Architecture and Ocean Engineering，Shanghai Jiaotong Univ.，Shanghai 200240，China

Based on the design of warship's strength deck structure and contact explosion conditions，numerical simulations were carried out by introducing nonlinear element method under distinct combinations of contact explosion charges，girder and beam sizes of the strength deck.The air shock wave pressure distribution and the impact on strength deck under ball explosive contact blast were analyzed.The results show that there are three failure modes of strength deck structure under contact explosion，the research proposes criteria for failure modes through defining the relative strength factors of girder and beam，which can preliminarily describe the plastic dynamic response characteristics of strength deck under contact explosion.

strength deck；contact explosion；failure mode；relative strength factor

U661.6

A

1673-3185（2010）05-10-05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.05.003

2009-12-30

王佳穎（1983-），男，博士研究生。研究方向：船體結構強度。E-mail：www_frank@sjtu.edu.cn