電力變壓器勵磁涌流的仿真研究

輸配電

電力變壓器勵磁涌流的仿真研究

劉小寶1， 俞 波1， 宋 艷1， 張艷云2
（1.國網電科院南瑞集團， 江蘇 南京 210003； 2.上海申瑞電力科技股份有限公司，上海 200000）

在分析變壓器勵磁涌流產生原因基礎上，分析了系統阻抗、合閘角、剩磁以及變壓器接線形式對勵磁涌流的影響，并利用 ATP 平臺進行了仿真驗證。 勵磁涌流的仿真分析和研究將有助于電力變壓器勵磁涌流的判別。

變壓器保護； 勵磁涌流； ATP； 仿真

變壓器保護研究的重點和難點是勵磁涌流的識別。目前大型變壓器繼電保護裝置的正確動作率相對還很低，原因在于變壓器保護原理不能完全正確區分勵磁涌流和故障電流。為了解決目前變壓器保護存在的問題，需要對變壓器勵磁涌流各物理量變化規律進行定性和定量的分析，確定變壓器勵磁涌流時電流的變化規律[1]。 若僅僅依靠動模實驗不僅成本高，而且也不能包括所有的故障情況。因此，對變壓器勵磁涌流過程進行仿真是十分必要的[2]。

本文分析了影響勵磁涌流的因素，并利用ATP 程序進行仿真驗證， 有助于電力變壓器勵磁涌流判別方法的研究。

1 理論分析

變壓器勵磁涌流的波形特征與系統阻抗、合閘初始角、鐵心剩磁等因素有直接關系，分析這些因素可以更好地了解變壓器勵磁涌流的特點。

當變壓器空投或者變壓器區外故障恢復時，變壓器磁鏈偏向時間軸一側， 如圖1（a）所示， 相應的鐵心磁化曲線如圖1（b）所示， 產生的勵磁涌流可以達到額定電流的 5~8 倍。 利用作圖法可以得到勵磁電流， 如圖1（c）所示。

以圖2所示單相變壓器為例分析影響勵磁涌流因素。接通時電源回路電壓方程式為：

式中：Ψ為變壓器磁鏈；R為變壓器電阻；α為合閘角。

這是關于磁鏈的一階微分方程，一般解為∶

式中： Ψ ′為磁鏈穩態分量； Ψ ″為磁鏈暫態分量。

假設在電源接通前， 剩磁不為零， 則式（3）的解為：

式中：Ψm為磁鏈穩態分量最大值； Ψ0為磁鏈的剩磁。

圖1 作圖法求勵磁涌流

圖2 空載接通正弦波情況

1.1 合閘初始角的影響

合閘初始角不同，根據式（4）產生的磁鏈形狀和大小不同，產生的涌流波形也不相同。而磁化曲線僅與變壓器材料有關，磁鏈不同時，相應的勵磁涌流也不同。

（1）當合閘角為 π /2 時（假設剩磁為 0）， 此時磁鏈：

直接進入穩態，不產生勵磁涌流，電流較小，僅僅含有基波，不含二次諧波和直流分量。

（2）當合閘角為 0 時電壓最小， 再經過半個周期后磁鏈到達最大值，可以達到2倍的暫態磁通，磁通嚴重偏向時間軸的一側，產生較大的勵磁涌流，勵磁電流也偏向時間軸的一側，含有大量的二次諧波和衰減直流分量。

（3）當合閘角在 0～π/2 之間時， 磁鏈可能會在時間軸的兩側，磁通在時間軸的一側達到飽和，另外一側一般不會達到飽和，但也會產生相應的勵磁電流。其中時間軸一側的勵磁涌流幅值遠大于另一側的幅值，幅值較小側的電流形狀由圖1 （b） 中的磁化曲線負半部分決定，該部分越陡，對稱性越差，形成的間斷角越大。在一定的合閘角度下，會出現勵磁涌流關于時間軸對稱，形成對稱性勵磁涌流，對稱涌流的三次諧波含量變大，二次諧波含量減小。

1.2 剩磁的影響

剩磁大小和方向對勵磁涌流會產生較大影響。當剩磁方向和勵磁電流的磁通方向一致時，對磁通產生助增效應，產生較大的勵磁涌流；當剩磁方向和勵磁電流產生的磁通方向相反時，導致合成磁鏈形狀發生變化，使勵磁涌流變小。

剩磁不僅會改變勵磁電流的大小，也會改變勵磁電流的形狀，當剩磁使磁化曲線進入第三象限時，也會產生對稱性勵磁涌流。

1.3 系統阻抗的影響

系統阻抗主要影響時間常數，可以加快或者延緩暫態磁通的衰減，從而影響勵磁電流的大小，系統阻抗的變化不會對對稱性勵磁涌流的產生造成影響。

1.4 繞組接線形式的影響

對于 Y，d聯結的三相變壓器，因為變壓器二次側為 d接線， 當一次側 （Y 接線） 空載合閘時，一次側繞組沒有三次諧波電流，二次側d接線繞組感應電動勢中有三次諧波，d繞組中形成三次諧波環流。勵磁電流將由一次側繞組電流與二次側繞組三次諧波電流共同組成，若二次側繞組三次諧波電流足夠大時，將改變勵磁電流的形狀，即產生所謂的“助增效應”[3]，使勵磁涌流中三次諧波含量增大。

2 模型介紹

ATP（The Alternative Transients Program）是目前電磁暫態分析程序使用最廣泛的一個版本，它可以模擬復雜網絡和任意結構的控制系統，數學模型廣泛，還有許多其它重要的特性，可用于暫態計算。

在變壓器勵磁涌流和內部故障仿真過程中，要考慮的變壓器模型包括兩部分，即變壓器磁滯曲線模型和變壓器的互感支路模型。

2.1 變壓器磁滯曲線模型

在 ATP 的仿真程序中， 變壓器的飽和與磁滯效應是通過在線性變壓器模型的相應節點添加非線性電感來實現的。 本文采用 ATP 的 96 型非線性磁滯電感，考慮了變壓器鐵心的主磁環特性，并提供了剩磁接口，方便用戶根據不同的涌流初始條件調整相應的參數。 ATP 中的 96 型非線性磁滯電感要求用戶提供基于 Ψ－I的磁滯特性曲線， ATP 提供的支持子程序 HYSDAT 以磁滯曲線飽和點的電流和磁通作為輸入量求取該曲線[4]。

2.2 變壓器互感支路模型

ATP 中現有的變壓器模型包括理想變壓器模型和飽和變壓器模型，但它們都不能仿真變壓器內部故障。為了仿真變壓器內部故障，把變壓器看作多相耦合互感支路，建立一個對稱線性模型。 如圖3（a）所示的三相兩繞組變壓器， 可以由式（7）給出的 2 個 6 階矩陣 R、 L 來描述：

圖3 變壓器模型

需要說明的是矩陣 R、 L 均為對稱陣。 ATP支持這樣的支路模型，矩陣中各元素的確定是仿真的關鍵。

2.3 搭建模型

在單相變壓器勵磁涌流的 ATP 仿真電路基礎上， 構建了三相變壓器對稱勵磁涌流的ATP 仿真電路，如圖4所示。由于對稱勵磁涌流的出現與三相變壓器副邊回路的接法有關，三相變壓器為 Y， d 聯結， 采用 ATP 中的 R、 L 元件來進行變壓器負載的仿真，并取負載為無窮大。

3 仿真分析

通過搭建的模型對以上分析進行驗證，同時分析不同涌流波形對保護算法的影響（仿真中每個周波采集 48 點）。

3.1 合閘角度的影響

圖4 利用 ATP 搭建的變壓器模型

通過以上分析可知，當變壓器空載合閘時，不同的合閘角度對于變壓器勵磁涌流的影響是不同的：當合閘角度合適時，該相電流直接進入穩態，不產生勵磁涌流，相反則會產生對稱性涌流和非對稱涌流，仿真波形見圖5。 A 相電流出現對稱性涌流，C相出現非對稱性涌流，在現場的空投試驗中由于三相角度的差別，一般三相中總會在某相出現對稱性涌流。

圖5 不同合閘角度時產生的勵磁涌流波形

3.2 剩磁的影響

剩磁的大小和方向也會對勵磁涌流產生影響，主要表現在：剩磁和勵磁電流產生的磁通方向一致時，勵磁磁通增大，使勵磁涌流較快達到飽和，具體見圖6中A相電流波形。剩磁的方向和勵磁電流產生的磁通方向相反時，勵磁磁通減小，勵磁涌流減小，具體見圖6中C相電流波形。

3.3 系統阻抗的影響

系統的時間常數對勵磁涌流的衰減有較大影響，當系統的時間常數較小時，非周期分量衰減較快，對應的暫態磁通衰減也較快，勵磁涌流從暫態到穩態的過程也快，圖7給出了系統時間常數較小時的勵磁涌流波形。

圖6 剩磁對勵磁涌流波形的影響

圖7 時間常數較小時勵磁涌流波形

3.4 接線形式的影響

對于Y，d聯結的三相變壓器，d繞組中形成三次諧波環流。勵磁電流將由一次側繞組電流與二次側繞組三次諧波電流共同形成，造成在時間軸的兩側出現勵磁涌流，其中一側的勵磁電流幅值明顯大于另一側的勵磁電流，如圖8所示。

4 結語

通過仿真分析研究得出了以下幾點結論：

（1）系統的合閘時間、 剩磁、 變壓器的接線形式會對磁通產生影響，在一定條件下會導致勵磁涌流中出現對稱性涌流和非對稱性涌流。

（2）系統的阻抗和剩磁會對勵磁涌流的形成時間產生影響，主要表現在加速和延緩飽和。

（3）對稱勵磁涌流是在時間軸兩側都出現涌流，涌流中的三次諧波含量增大，二次諧波含量減小。

圖 8 Y，d 聯結時含三次諧波的勵磁涌流波形

在實際應用中，勵磁涌流的影響因素很多，對于一些特殊的勵磁涌流波形還不能很好地鑒別。因此有必要加強對變壓器勵磁涌流的仿真研究，進一步探討變壓器勵磁涌流的判別方法。

[1]王維儉．電氣主設備繼電保護原理與運行[M]．北京：中國電力出版社，1996．

[2]郝治國，張保會，褚云龍．變壓器勵磁涌流鑒別技術的現狀和發展[J]．變壓器，2005，42(7)：23-27．

[3]宗洪良，金華烽，朱振飛，等．基于勵磁阻抗變化的變壓器勵磁涌流判別方法[J]．中國電機工程學報，2001，21（7）：91-94．

[4]張雪松，何奔騰．基于誤差估計的變壓器勵磁涌流識別原理[J]．中國電機工程學報，2005，25（3）：94-99．

[5]呂志娟，劉萬順，肖仕武，等．一種快速識別變壓器勵磁涌流和內部故障的新方法[J]．中國電機工程學報，2006，26（2）：47-51．

[6]王雪，王增平，徐巖．電力變壓器勵磁涌流和故障電流的仿真研究[J]．高壓電器，2003，39（6）：11-14．

[7]呂儷婷，羅建，黃正炫，等.電力變壓器對稱勵磁涌流的仿真研究[J]．繼電器，2007，35（5）：4-6，12．

（本文編輯：李文娟）

Simulation and Analysis for the Inrush of Power Transformer

LIU Xiao-bao， YU Bo， SONG Yan， ZHAN Yan-yun
（1.Static Grid Electric Power Research Institute/NARI， Nanjing 210003， China； 2.Shanghai Sunrise Power Technology Co.Ltd.，Shanghai200000， China）

This paper simulates and analyzes the inrush of three-phase transformer by the ATP.It concludes thatwhen the transformer is the Yd connection， according to adjusting the switch angle of the system properly， there would be a inrush occurring in every phase by turns．Furthermore， the residual flux and the system resistancemay affect the wave as well.The simulation and analysis are helpful for the research on how to discriminate the inrush.

transformer protection； inrush current； ATP； simulation

TM401+.1

：A

： 1007-1881（2010）04-0001-05

2009-08-05

劉小寶(1979-)， 男， 江蘇連云港人， 碩士， 從事電力系統繼電保護研究開發工作。

俞 波 （1963-）， 男， 浙江寧波人， 高級工程師， 碩士生導師，主要從事電力系統繼電保護的研究和管理工作。