基于 IAHP 的高壓配電網(wǎng)接線模式選取

汪銘峰， 朱鐵銘， 楊京燕， 張建華

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院， 北京 102206； 2.蕭山供電局， 杭州 311200）

基于 IAHP 的高壓配電網(wǎng)接線模式選取

汪銘峰1， 朱鐵銘2， 楊京燕1， 張建華1

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院， 北京 102206； 2.蕭山供電局， 杭州 311200）

提出一種基于區(qū)間層次分析法的高壓配電網(wǎng)接線模式綜合決策方法， 結合實例建立 AHP層次結構，形成判斷矩陣，進行一致性校驗，用區(qū)間特征根法對判斷矩陣的權重求解，最后求出綜合權重的排序。結合實際案例介紹了該方法的計算過程，驗證了該方法的可行性和有效性。

高壓；配電網(wǎng)；接線模式；區(qū)間層次分析法；評價

高壓配電網(wǎng)接線模式選擇是電網(wǎng)規(guī)劃和建設中的重要內(nèi)容。選擇與城市規(guī)劃相適應的接線模式需要考慮多方面因素，如供電可靠性、經(jīng)濟性以及規(guī)劃區(qū)域的遠景目標、地理環(huán)境等。本文結合某地區(qū)實際案例，綜合考慮配電網(wǎng)建設改造過程中影響接線模式選擇的評價指標，運用區(qū)間層次分析法（Interval Analytic Hierarchy Process，IAHP）進行評價選擇。區(qū)間層次分析法的應用為高壓配電網(wǎng)接線模式選擇提供了新的思路。

1 區(qū)間層次分析法（IAHP）

層次分析法 （Analytic Hierarchy Process 簡稱AHP）是美國著名運籌學家 T.L.Satty 提出的一種實用的多準則、 多目標復雜問題的決策分析方法[1]。它將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程數(shù)量化，為選出最優(yōu)決策提供依據(jù)。層次分析法通過判斷矩陣導出排序權值，使權值在定性的基礎上得以量化， 結果更加客觀。 區(qū)間層次分析法（Interval AHP 簡稱 IAHP）將傳統(tǒng) AHP 與區(qū)間數(shù)學結合，用區(qū)間數(shù)替代點值構成判斷矩陣，然后通過區(qū)間數(shù)矩陣和向量計算得到各個接線模式的區(qū)間數(shù)綜合權重并排序。該方法有效地描述了判斷的不確定性， 增強決策結果的可信度。 基于 IAHP 的綜合評判決策一般包括以下幾個步驟[2]：

（1）分析系統(tǒng)中各因素之間的關系，建立層次結構。

（2）對同一層次的各因素與上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣。

（3）對判斷矩陣進行一致性校驗。

（4）對判斷矩陣權重進行求解。

（5）進行綜合權重的計算和排序。

以下結合某經(jīng)濟開發(fā)新區(qū)高壓配電網(wǎng)接線模式選取的實際案例介紹采用 IAHP 選取最優(yōu)接線模式的詳細步驟。

2 應用實例

某市的經(jīng)濟開發(fā)新區(qū)處于開發(fā)初期，大部分為農(nóng)田和綠地，無高壓配電網(wǎng)網(wǎng)架。從該新區(qū)未來的發(fā)展定位、優(yōu)化電壓等級以及提高經(jīng)濟效益各方面考慮，專家建議該新區(qū)未來的高壓配電網(wǎng)以110 kV 電網(wǎng)為主， 110 kV 變電站遠景年的最終規(guī)模規(guī)劃為3臺主變，現(xiàn)有圖1所示的3種接線模式供選擇。

圖1 3種高壓配電網(wǎng)接線模式

圖1（a）所示為鏈式接線模式。 該接線模式比另外兩種綜合投資少，但是調(diào)度的靈活性及供電可靠性不是很好。

圖1（b）所示為 T 型接線模式。 該接線模式下調(diào)度維護比較方便，但是比較占線路走廊，同時供電可靠性最差。

圖1（c）所示為 π 型接線模式。 在 3 種接線模式中，該模式的供電可靠性最高，但是運行方式較為多樣，對調(diào)度的要求相對較高。

3 種接線模式各有優(yōu)劣， 采用 IAHP 綜合考慮各方面因素，最終選取最優(yōu)接線模式。

方案 1： 高壓配電網(wǎng)接線模式采用鏈式接線模式。

方案 2：高壓配電網(wǎng)接線模式采用 T型接線模式。

方案 3：高壓配電網(wǎng)接線模式采用 π 型接線模式。

3 IAHP 應用

3.1 建立層次結構

根據(jù)應用 IAHP 分析復雜問題的步驟， 確定本案的 IAHP 層次結構， 見圖2。

圖2 IAHP 層次結構

圖2中目標層即分析問題的決策總目標：選擇最佳接線模式。通過求出各方案對總目標的相對重要性評分，稱為綜合權重，評分最高的方案即為最優(yōu)方案。準則層與子準則層包含了為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，包括技術性、經(jīng)濟性、社會性以及適應性四方面要求，在此之下又包含若干屬性。最下端的方案層，表示為實現(xiàn)目標可供選擇的各種措施、 決策方案， 即方案 1、 2、 3。

3.2 形成判斷矩陣

在建立起層次結構后，采用兩兩比較的相對標量法分別構造準則層對目標層、子準則層對準則層以及方案層對子準則層的判斷矩陣。

專家兩兩比較打分時選擇互反性 1～9 標度作為區(qū)間判斷矩陣的標量化方法，形成的是判斷矩陣內(nèi)的元素， 用區(qū)間數(shù)表示[3]。

方案層對子準則層的判斷矩陣表示的是各方案對某個屬性的相對優(yōu)越性，稱為方案判斷矩陣。方案判斷矩陣的構造主要基于表1所示的方案屬性決策表中包含的相關數(shù)據(jù)。表中的定量數(shù)據(jù)，如“線路平均長度”、 “可靠性指標”以及“投資估算”等，可通過統(tǒng)計或計算得出。 而“上級電源停電影響”、 “線路走廊開辟”以及“城市協(xié)調(diào)”等因素由專家進行定性的描述，在形成方案判斷矩陣時進一步量化。

表1 方案屬性決策表

3.2.1 定性數(shù)據(jù)形成判斷矩陣

以表1中的上級電源停電影響屬性為例介紹定性數(shù)據(jù)形成方案判斷矩陣的過程。專家就上級電源停電影響屬性對3個方案兩兩比較發(fā)現(xiàn)，π型接線模式時的停電影響最小，因此方案3是最好的。而T型接線模式的停電影響一般，在3個方案中屬于最差，鏈式接線模式介于兩者之間。根據(jù)評判結果得出方案1相對于方案2的優(yōu)勢程度介于“稍微”和“明顯”之間， 量化為區(qū)間數(shù)即為[3， 4]，而方案2相對方案1的優(yōu)勢程度量化為區(qū)間數(shù)正好為其倒數(shù)， 即為[1/4， 1/3]。 方案 3 相對方案 1在上級電源停電影響屬性上的優(yōu)勢程度介于 “同等”和“稍微”之間， 量化為區(qū)間數(shù)可為[1， 2]， 反過來方案1相對方案3的優(yōu)勢程度量化為區(qū)間數(shù)即為[1/2， 1]。 方案 3 相對方案 2 的優(yōu)勢程度介于“明顯”和“強烈”之間， 量化為區(qū)間數(shù)即為[5， 6]，反之方案2相對方案3的優(yōu)勢程度量化為區(qū)間數(shù)為[1/6， 1/5]。 由此得出上級電源停電影響的方案判斷矩陣如表2所示。

表2 上級電源停電影響的方案判斷矩陣

3.2.2 定量數(shù)據(jù)形成判斷矩陣

以表1中的線路平均長度這一屬性為例介紹定量數(shù)據(jù)形成方案判斷矩陣的過程。方案1中線路平均長度為 4.768 km， 而方案 2 中線路平均長度為 7.328 km， 專家認為線路平均長度越長越不利，規(guī)劃中應盡量減小這種影響。于是用各方案的線路平均長度之比來表示方案間的相對重要性， 方案 1 相對 方案 2 的優(yōu)勢量化后為 7.328/ 4.768， 化為區(qū)間數(shù)即為[1.537， 1.537]。 同樣可得其他方案關于這一屬性的優(yōu)勢對比，最終得到如表3所示線路平均長度的方案判斷矩陣。

表3 線路平均長度的方案判斷矩陣

子準則層對準則層、準則層對目標層的判斷矩陣表示的是子屬性相對父屬性的相對優(yōu)越性，故稱該判斷矩陣為屬性判斷矩陣。屬性判斷矩陣的求法與方案判斷矩陣的求法一致，在此不再贅述。

3.3 判斷矩陣一致性校驗

在專家兩兩比較判斷的過程中，若比較量超過兩個，就可能出現(xiàn)不一致的判斷。比如就某屬性的判斷過程中，專家認為方案1相對于方案2的優(yōu)越程度介于“明顯”和“強烈”之間， 而方案 3相對于方案 2 的優(yōu)越程度介于“同等”和“稍微”之間，則方案 1應該優(yōu)于方案 3。 而專家在兩兩比較判斷過程中， 可能得到方案 1 和方案 3“同等”，甚至方案1劣于方案3的結果。所以有必要對判斷矩陣進行一致性校驗[2]。 根據(jù)文獻[4]對區(qū)間數(shù)判斷矩陣一致性的定義對此進行了校驗。若專家給出的信息不滿足一致性，如果可能的話最好對偏好信息進行改進。

例如， 用文獻[4]提供的方法判斷上級電源停電影響的方案判斷矩陣一致性的過程如下：

同理，可據(jù)此判斷其他屬性判斷矩陣具有完全一致性。只有在進行完所有判斷矩陣一致性校驗后，才能進行判斷矩陣權重的求解。

3.4 判斷矩陣權重的求解

本文采用文獻[5]所述的區(qū)間特征根法進行權重求解。

設 A=（aij）n×n為 區(qū) 間 矩 陣 ， 其 中記并記同樣 對 區(qū) 間 向 量有

（1）求 A－， A+的最大特征值所對應的具有正分量的歸一化特征向量 x－， x+。

（2）由 A－= （aij－）n×n， A+=（aij+）n×n計 算 ：

（3）得到判斷矩陣權重向量 w=[kx－，mx+]。

分別得出3個方案相對于上級電源停電影響屬性以及線路平均長度屬性的權重如表4所示。

表4 判斷矩陣權重求解結果

3.5 綜合權重計算和排序

求得各層判斷矩陣局部權重后， 采用式（1）計算方案對上一層的屬性權重。

式中 ： m 為方案個數(shù)； Wi（k+1）為方 案 i對層 次 結 構中 k+1 層某屬性 A（k+1）的方案權重； n 為屬性 A（k+1）的 子屬性個數(shù) ；Wj（k）為 A（k+1）在 k 層 的 子 屬 性 j 的權重， Wij（k）為 方 案 i對子 屬性 j的方 案權重 。

依式（1）從底層開始逐層向上計算，最終可求得方案 1、 方案 2、 方案 3 的綜合權重分別為[0．2952，0．3806]，[0．2389，0．2883]，[0．3437，0．4441]。

得到各方案的綜合權重后，為選擇最優(yōu)方案還需對區(qū)間數(shù)表示的綜合權重進行排序。本文采用文獻[6]的排序方法對綜合權重進行排序：

設 a=[a－， a+]， b=[b－， b+]是兩個任意的區(qū)間數(shù)， 定義區(qū)間數(shù) a和 b相比較時， 有 a＞b的相對優(yōu)勢度：

將方案 1、 方案 2、 方案 3 的綜合權重按式（2）進行兩兩比較， 構造相對優(yōu)勢度判斷矩陣 B 如表5所示。

表5 綜合權重排序的相對優(yōu)勢度判斷矩陣B

最 后 根 據(jù) 相 對 優(yōu) 勢 度 判 斷 矩 陣 B=（bij）n×n求解方案 i （i=1， 2， …， n， n 為相對優(yōu)勢度判斷矩陣 B 的階數(shù)， 本例中 n=3）的排序值：

可得各方案綜合權重的排序依次為 0．353 8，0．207 7， 0．438 5。 由此可得出 3 個方案從優(yōu)到劣的順序依次為方案 3， 方案 1， 方案 2。 即該經(jīng)濟開發(fā)新區(qū)高壓配電網(wǎng)的接線模式宜選擇π型接線模式。

4 結語

本文提出了基于區(qū)間層次分析法的高壓配電網(wǎng)接線模式綜合評判決策方法。詳細介紹了綜合評判 AHP層次結構的建立、區(qū)間判斷矩陣形成及一致性校驗、權重求解、綜合權重排序的過程。該方法具可行性和實用性，可供參考。

[1]SATTY T L．The Analytic Hierarchy Process[M]．New York：McGraw－Hill，Inc，1980．[2]肖峻，王成山，周敏．基于區(qū)間層次分析法的城市電網(wǎng)規(guī) 劃 綜 合 評 判 決 策[J]．中 國 電 機 工 程 學 報 ，2004，24（4）∶50－57．

[3]吳育華，諸為，李新會，等．區(qū)間層次分析法－IAHP[J]．天津大學學報，1995，28（5）：700－705．

[4]馮向前，魏翠萍，胡鋼，等．區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性研究[J]．控制與決策，2008，23（2）∶182－186．

[5]魏毅強，劉進生，王緒柱．不確定型 AHP 中判斷矩陣的一 致 性 概 念 及 權 重[J]．系 統(tǒng) 工 程 理 論 與 實 踐 ，1994，14（4）∶16－22．

[6]張 吉 軍 ．區(qū) 間 數(shù) 的 排 序 方 法 研 究[J]．運 籌 與 管 理 ，2003，12（3）∶18－22．

（本文編輯：李文娟）

Selection of Connection M ode for H igh Voltage Distribution Networks Based IAHP

WANGMing-feng1， ZHU Tie-ming2，YANG Jing-yan1， ZHANG Jian-hua1
（1.School of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206，China； 2.Xiaoshan Electric Power Supply Bureau， Hangzhou 311200， China）

A comprehensive decision-makingmethod of selecting connection mode of high voltage distribution networks based on interval analytic hierarchy praess（IAHP） is put forward.Illustrated with an example， AHP hierachy is built to form judgementmatrix for consistence verification and the weight of IAHP judgmentmatrix is calculated by interval number eigenvalue method （IME）．At last,the ranking of each final weight is achieved．In this case,a calculation process by the method is illustrated with an example and the feasibility and effectiveness of the proposed method is verified.

high voltage； distribution networks； connectionmode； IAHP； evaluation

TM726.1

： A

： 1007-1881（2010）06-0009-04

2009-10-22

汪銘峰（1985-）， 男， 浙江江山人， 碩士研究生，主要研究方向為城市電網(wǎng)規(guī)劃。