高速公路工程設計中土方工程量計算精度的方法分析

朱洪威,謝志華

(江西理工大學環境與建筑工程學院)

高速公路工程設計中土方量計算是一項經常性的、不可或缺的工作,在整個工程量中,土方工程常占有比較大的比例。土方計算精度的高低直接影響到工程的建設工期、經濟效益。因此需要進行合理化的土方調配,以便節省施工費用,加快工程進度。土方計算的目的是計算同一地塊開挖(或填充)前后的挖方量(或填方量)。常見的土方計算方法有方格網法、斷面法、等高線法和DEM法。

1 斷面法的運用

在地形圖上或碎部測量的平面圖上,斷面法是根據土方計算的范圍,以一定的間距等分場地,將場地劃分為若干個相互平行的橫斷面,按照設計高程與地面線所組成的斷面圖,計算每條橫斷面所圍成的面積,以相鄰的兩斷面面積的平均值乘以等分的間距,得出每相鄰兩斷面間的體積;將各相鄰斷面的體積加起來,求出總體積。根據兩相鄰的設計斷面填挖面積平均值乘以兩斷面的距離,就得出兩相鄰橫斷面之間的挖填土方的數量。計算公式如下

式中:A1、A2為相鄰兩橫斷面的挖方或填方面積,D為相鄰兩橫斷面之間的距離。如果同一斷面既有填方又有挖方,則應分別計算。如圖 1。

圖 1 斷面層

高速公路工程設計運用斷面法。

方法一:根據實地測量,得出設計公路的邊、角元素,可將公路建設地點繪成不規則圖形,將圖形分割成簡單的矩形、梯形或者三角形等簡單的幾何圖形,分別計算出面積并相加得出所需的數據。

方法二:實際勘察,搜集設計斷面和橫斷面測量資料,然后按照一定比例繪制橫斷面圖,最后從圖上直接量算面積,進行土方石計算。

2 方格網法的運用

方格網法需要從地形圖或實測得到每個方格角點的自然標高,由給出的地面設計標高,根據各點的設計標高與自然標高之差,求出零線位置,進而求出各方格的工程量,所有方格的工程量之和即為整個場地的工程量。方格網方法運用于高速公路工程設計中,計算土方工程量精度的方法很多,一般用水準測量或三角高程測量方法。測量步驟如下:

(1)在地形圖上畫出方格。方格的邊長一般為 10m或20m(取決于地形的復雜程度和土方的估算精度)。

(2)求出各方格點的高程,并注記于右上角。

高速公路工程設計運用:

方法一:水準測量。精密水準測量必須用帶測微器的精密水準儀和膨脹系數小的因瓦水準標尺,以提高讀數精度、削弱溫度變化對測量結果的影響;選定水準路線和埋設水準標石,用沿水準路線逐點向前推進的方式實施。

方法二:三角高程測量。該方法觀測方法簡單,不受地形條件限制,是測定大地控制點高程的基本方法。三角高程測量的基本原理如圖,A、B為地面上兩點,自A點觀測 B點的豎直角為α1.2,S0為兩點間水平距離,i1為 A點儀器高,i2為 B點覘標高,則 A、B兩點間高差為 h1.2=S0tga1.2+i1-i2。

方法三:首先根據場地范圍繪制方格網,然后根據一定范圍內的各高程觀測值推估方格中心O的高程值H0。

其中H1,H2,……Hn為參加估值計算的各離散點高程觀測值,Pi為各點估值系數。而后進一步求得最優估值系數,進而得到最優的高程估值。

挖(填)土方量區域面積的計算時,先對判斷方格網中心點是否在多邊形內,如果在,那么就要計算該格網的面積,否則可以將該格網面積略去。

3 不規則三角網法

不規則三角網(TIN)是數字地面模型 DTM表現形式之一,該法利用實測地形碎部點、特征點進行三角構網,對計算區域按三棱柱法計算土方。基于不規則三角形建模是直接利用野外實測的地形特征點(離散點)構造出鄰接的三角形,組成不規則三角網結構。相對于規則格網,不規則三角網具有以下優點:三角網中的點和線的分布密度和結構完全可以與地表的特征相協調,直接利用原始資料作為網格結點;不改變原始數據和精度;能夠插入地性線以保存原有關鍵的地形特征,以及能很好地適應復雜、不規則地形,從而將地表的特征表現得淋漓盡致等。因此在利用 T1N算出的土方量時就大大提高了計算的精度。按照以下步驟:

(1)構建三角網

使用傳統的 TIN生成算法之擴展法進行包括地形特征點在內的散點的初級構網。擴展法,就是指先從點集中選擇一點作為起始三角形的一個端點,然后找離它距離最近的點連成一個邊,以該邊為基礎,遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點,形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴展,并進行是否重復的檢測,最后將點集內所有的離散點構成三角網,直到所有建立的三角形的邊都擴展過為止。在生成三角網后調用局部優化算法,使之最優。

(2)調整三角網

根據地形特征信息對初級三角網進行網形調整。第一、地性線的特點及處理方法,所謂地性線就是指能充分表達地形形狀的特征線地性線不應該通過 TIN中的任何一個三角形的內部,否則三角形就會“進入”或“懸空”于地面,與實際地形不符,產生的數字地面模型(DTM)有錯。當地性線與一般地形點一道參加完初級構網后,再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網的邊,若是,則不再作調整;否則,作出調整。總之要務必保證TIN所表達的數字地面模型與實際地形相符。第二、地物對構網的影響及處理方法,等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開,這樣在地形圖生成 TIN時,除了要考慮地性線的影響之外,更應該顧及到地物的影響。一般方法是:先按處理地形結構線的類似方法調整網形;然后,用“垂線法”判別閉合特征線影響區域內的三角形重心是否落在多邊形內,若是,則消去該三角形(在程序中標記該三角形記錄);否則保留該三角形。經測試后,去掉了所有位于地物內部之三角形,從而在特征線內形成“空白地”。第三、遭遇陡坎時,地形會發生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現為:在水平面上同一位置的點有兩個高程且高差比較大;坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點連接而成的邊。當構造TIN時,只有顧及陡坎地形的影響,才能較準確的反映出實際地形。

(3)計算土方量

三角網構建好之后,用生成的三角網來計算每個三棱柱的填挖方量,最后累積得到指定范圍內填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合,下表面均為水平面或參考面,計算公式為

式中:Z1,Z2,Z3為三角形角點填挖高差;S3為三棱柱底面積。

可見,DTM法的精度較高,因為三角網能很好地適應復雜、不規則地形,從而更好地表達真實的地面特征。但是要注意的是 DTM方法計算土方量精度高,但其計算過程中數

據量大,占用大量存儲空間。因此,如果地圖本身數據量大時就應慎重考慮是否采用該方法。

4 等高線法

等高線法利用現成的繪有等高線的地形圖,計算等高線的所圍的面積,再根據兩相鄰等高線的高差,以以下公式計算土方量:

式中:S1,S2為相鄰兩等高線所圍面積,h為相鄰兩等高線間的高差。

它的優點在于它能正確的表示各點的海拔高度和相鄰兩點的坡度,也能反映出流水侵蝕作用的方向和地貌的特征,實際應用中常和暈潼法、暈潼法、分層設色法結合使用。

5 結束語

土方量進行計算時,要考慮到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情況,選擇合適的計算方法,達到最優的目的。由以上方法分析,斷面法進行計算土方量適用于狹長地帶;鑒于方格網法計算的數據量小,計算速度快,省卻了DTM法龐大的數據存儲量。地形起伏不大的場地適用方格網法;而地形起伏較大、精度要求高的地帶則需要用到TIN的計算方法;其余的適用于等高線法。

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