核心機派生匹配性能模型及其應用

歐陽輝，朱之麗

(北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京100191)

1 引言

基于成熟的核心機匹配不同的低壓系統來派生燃氣渦輪發動機，這種派生系列化發展方法能夠縮短發動機的研制周期，降低成本，風險小，同時增加發動機系列的通用零件數，改善互換性[1]。此外，核心機的派生發展可促進新技術的進步，其先進的核心機技術可以推動設計、試驗和測試工作向前發展，帶動新材料、新工藝的革命。國外在燃氣渦輪發動機研制發展中廣泛采用核心機派生技術，美國GE公司利用上世紀70年代研制的F101核心機，通過自我研發和國際合作，在其基礎上匹配不同的低壓系統，派生出小涵道比F110和大涵道比CFM56系列軍民用渦扇發動機，即為核心機派生發展的典型成功案例，如圖1所示。

圖1 F101核心機匹配不同低壓系統派生F110和CFM56系列發動機Fig.1 F101 core-engine derived turbofan of F110 and CFM56 series

我國對支干線民用客機、軍用運輸機和公務機的需求越來越迫切，動力裝置已成為研制中的 “瓶頸”因素。國外核心機派生的成功案例表明，集中資金和技術力量研發高性能核心機，并促進其系列化派生是解決飛機“動力瓶頸”問題的關鍵所在。目前，這一技術途徑在國內已經有了一定的實施和驗證，并將繼續在地面燃氣輪機、航空發動機的發展中擴大其應用[2]。本文以核心機與低壓系統的部件及整機匹配關系為理論依據，在全面考慮核心機壓氣機匹配工作點選擇、核心機渦輪工作狀態相應變化以及派生渦扇發動機內外涵整機匹配的多重因素下，建立了面向對象的可視化核心機派生渦扇發動機部件/整機匹配算法模型程序，該程序能夠對核心機在不同工作點下與不同低壓系統之間相匹配的適應性進行評估，合理分配整機和部件設計參數，得到派生發動機方案，并對其設計點和非設計點性能進行預估。

2 核心機派生渦扇發動機模型

2.1 派生發動機匹配高低壓部件/整機匹配約束

首先，僅從低壓系統內涵與核心機物理流量平衡的角度來考慮，對于特定的核心機選擇派生匹配工作點，如果其入口氣流參數給定，以及渦輪導向器面積、渦輪冷卻氣比例不變，那么核心機渦輪前溫度Tt4、核心機壓氣機增壓比πCH和核心機換算流量Wacor.23這三個基本參數中，只有兩個量可以自由選擇(要求核心機出口即低壓渦輪導向器面積有可調余地)。如果在核心機派生方案設計過程中限定或選擇了渦輪前溫度，那么核心機壓氣機的增壓比和換算流量的關系就基本確定；反之，如果選定了壓氣機的增壓比和換算流量參數(確定高壓壓氣機工作點)，那么核心機的渦輪前溫度也隨之確定。這是由以下關系式的約束決定的：

式(1)表示了核心機渦輪導向器超臨界工況下，其流通能力不變及渦輪與壓氣機物理流量平衡的約束條件。另外，在考慮核心機渦輪與壓氣機功平衡的條件下，渦輪工作匹配點參數的確定受到以下關系式的制約：

式(1)、式(2)的綜合約束決定了核心機渦輪前溫度Tt4和派生發動機內涵物理流量Wa23受到低壓系統參數及核心壓氣機工作點位置的共同影響，而且當核心機共同工作線調整、派生匹配設計點移動時，還要考慮核心機渦輪膨脹比πTH與效率ηTH變化的相互關聯。以上因素在整機匹配時會影響到低壓系統功率平衡之后內外涵壓力或速度的匹配，對派生發動機涵道比BPR的選擇和低壓系統壓比的分配產生作用，并最終影響派生渦扇發動機整機循環參數和性能。因此，在核心機流通能力限制、高壓壓氣機與渦輪功平衡以及內外涵匹配的條件下[3～5]，核心機派生渦扇發動機的匹配需要進行基于以上三個約束條件的循環迭代，進行派生發動機循環參數求解。

2.2 核心機派生渦扇發動機匹配及性能計算模型框架

基于部件特性的部件級變比熱發動機氣動熱力計算模型可以對核心機工作線、高低壓匹配約束關系進行較好的模擬。比如，核心機整機匹配下所求解的高壓渦輪工作點一般位于其部件特性圖上換算流量不變的超臨界區，這就約束了高壓渦輪的流通能力，對核心機派生中的高低壓匹配計算產生作用。因此，本文以基于部件特性的燃氣渦輪發動機熱力循環計算模塊為基礎，進行核心機派生匹配與性能模型的構建。核心機模型是由高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪及收斂噴管構成的單軸渦噴發動機，核心機所派生的渦扇發動機因低壓系統類型及內外涵排氣形式的不同，其類型包括：帶增壓級的大涵道比風扇分、混排雙軸發動機，匹配中壓壓氣機和大涵道比風扇的分、混排三軸發動機，匹配小涵道比風扇的混排軍用渦扇發動機。在相同的核心機基礎上根據核心機與低壓系統的部件/整機氣動匹配約束條件，派生出不同渦扇發動機的算法邏輯關系如圖2所示。

如圖2，將所有的核心機、派生發動機抽象為一個燃氣渦輪發動機基類(CGasTurb類)，每種派生發動機中都包含一個核心機模型(CoreModel類)。派生發動機根據低壓系統的不同，在燃氣渦輪發動機的基礎上派生出不同渦扇發動機類(小涵道比軍用渦扇發動機DerivedMilTurbofan類、大涵道比民用渦扇發動機DerivedMixTurbofan類等)；核心機類與低壓系統的關系由統一的匹配關系類(CCoreMatcher類)進行銜接。這種面向對象的結構化核心機派生匹配機制，使核心機派生模型具有與物理實質相符合的形象性和便于二次開發的可擴展性。

3 核心機派生渦扇發動機軟件模型驗證及應用

3.1 模型計算驗證

應用本文所開發的核心機派生渦扇發動機匹配及性能計算軟件，對某型渦扇發動機的核心機派生渦扇發動機方案進行了案例校核。原型發動機為雙軸混排雙級風扇的小涵道比渦扇發動機，派生方案為在其核心機基礎上發展帶增壓級的單級大涵道比風扇雙軸渦扇發動機。原型機設計方匹配的結果與本文派生模型軟件匹配計算的結果對比如表1所示。

由表1中的數據結果對比可見，本文所選擇的核心機匹配點與原型機設計方所提出的方案基本一致，同時低壓系統設計參數也與原型機設計方方案相同，在這一前提下，核心機渦輪匹配點的膨脹比和效率最大偏差不超過1.32%。最終匹配下來的方案在設計點的循環參數和總體性能誤差不超過0.6%，非設計點性能校核最大誤差也僅為3.14%。這說明本文建立的核心機派生渦扇發動機部件/整機氣動熱力循環匹配模型計算準確度高，具有使用可信度；對非設計點的性能預估也具有工程實際應用中必要的精確度。

圖2 渦扇發動機匹配派生模型組件及相互關系Fig.2 Components of the core-derivative matching model and their correlation

表1 核心機派生渦扇發動機匹配模型校核Table 1 Validation of the core-derived turbofan engine matching model

3.2 應用派生軟件模型進行初步的循環分析

利用本文所開發的核心機派生發展計算軟件對核心機派生發動機進行初步的循環分析。核心機匹配相應低壓系統派生不同推力級別或不同類型的渦扇發動機時，由高低壓部件及整機匹配關系可知，渦扇發動機派生方案循環參數的選擇和性能的確定受核心機工作點位置及低壓系統參數的共同影響，本文應用所開發的核心機派生渦扇發動機匹配及性能計算軟件，以CFM56發動機系列的核心機設計參數為參考，對高低壓匹配關系、循環參數選擇及派生方案總體性能進行分析。

考慮在固定核心機工作點情況下，核心機渦輪前溫度和物理轉速這兩個與核心機強度可靠性最緊密相關的兩個量與低壓系統參數之間的關系。如圖3所示，核心機壓氣機工作點固定時，其渦輪前溫度和物理轉速會隨低壓壓縮系統增壓比Rlpc的上升而增加，與涵道比無關。增加低壓壓縮系統的增壓比(從而增加總增壓比)時，核心機物理流量隨低壓壓縮系統增壓比的增加成正比變化，但與涵道比設計取值大小無關；低壓壓縮系統增壓比與核心機物理流量一定時，涵道比設計值越大，不僅派生發動機整機物理流量越大，而且隨低壓壓縮系統壓比上升的趨勢更快，如圖4所示。

圖3 核心機工作點固定下低壓壓比的影響Fig.3 Influence of Rlpcon cycle parameters when core-engine’s work point specified

圖4 核心機工作點固定下總流量變化Fig.4 Influence of Rlpcon flow rate when core-engine’s work point specified

對于固定核心機高壓匹配點下的派生渦扇發動機總體性能趨勢，當增加低壓壓縮系統的增壓比時，派生發動機的推力會隨低壓壓縮系統增壓比的增加成線性上升，推力上升趨勢與設計涵道比的選擇有關，設計涵道比越大，派生發動機推力隨低壓壓縮系統上升的趨勢更快。在總增壓比較低時，不同設計涵道比下的發動機推力相差較小；隨著總增壓比的增加，不同設計涵道比下的派生發動機，因物理流量隨涵道比設計值的增加上升更快，導致推力的差異增加，如圖5所示。在耗油率方面，在相同的低壓壓縮系統增壓比下，耗油率一般隨涵道比的增加而降低，但低壓壓縮系統增壓比過小時，所派生的大涵道比(BPR=8)發動機受總增壓比過低的制約，其耗油率與較小涵道比(BPR=5)發動機相比并不占優勢，這是因為涵道比較大、而總增壓比較小時，在內外涵總壓或速度匹配約束下，風扇外涵的增壓比就會很小，使外涵排氣速度和推力過低。因此，對于一定增壓比設計水平的核心機，在其固定的匹配工作點上，所派生的大涵道比渦扇發動機的耗油率優勢需要通過匹配較高增壓比的增壓級來實現。

以上是基于涵道比變化下的發動機派生性能趨勢分析，然而在很多飛機/發動機匹配的工程應用中，飛機用戶最初所關心的并非涵道比，而是發動機的外廓尺寸。本文在基于一定的風扇流通能力下就渦扇發動機風扇外徑尺寸變化對核心機派生渦扇發動機的性能影響趨勢進行分析。根據當前的風扇技術發展水平，選擇在環面流通能力為193 kg/(s·m2)、輪轂比為0.38這一設計水平下進行分析，得到了如圖6所示的派生趨勢圖。根據派生趨勢分析，在給定風扇外徑尺寸(D)的條件下，涵道比會隨派生發動機低壓壓縮系統增壓比的增加而下降；同時，低壓壓縮系統增壓比一定的條件下，風扇外徑尺寸越大，派生發動機設計涵道比越大。

圖5 核心機工作點固定下派生渦扇發動機性能趨勢Fig.5 Derived turbofan’s performance trend when coreengine’s work point specified

圖6 不同風扇尺寸下派生渦扇發動機涵道比變化Fig.6 Influence of fan size on turbofan BPR

下面就以此為基礎派生渦扇發動機尺寸約束下的總體性能進行分析。關于派生渦扇發動機推力，有以下兩點性能趨勢：①一定的風扇外徑尺寸條件下，推力會隨派生發動機低壓壓縮系統增壓比的增加(即總增壓比增加)而增大；②一定總增壓比條件下，風扇外徑尺寸越大，派生發動機的推力越大。這兩個特點如圖7所示，在圖中還可以注意到，在低壓壓縮系統增壓比較低時，不同風扇尺寸下的發動機推力差異并不明顯；在低壓壓縮系統增壓比較高時，這種差異才逐漸凸顯。

圖7 不同風扇尺寸下派生發動機推力變化Fig.7 Influence of fan size on turbofan thrust

此外，關于派生渦扇發動機推力，還有以下兩點性能趨勢：①給定總增壓比，風扇外徑尺寸越大，派生發動機設計涵道比越大，則耗油率越低；②小風扇直徑的派生發動機的耗油率會隨派生發動機低壓壓縮系統增壓比的增加而增加。當風扇尺寸較大時，過低或過高的低壓壓縮系統增壓比都會使耗油率增加，存在最佳的低壓壓縮系統增壓比，這時核心機所派生的發動機的耗油率最低。這兩點趨勢如圖8所示。

圖8 不同風扇尺寸下派生發動機耗油率變化Fig.8 Influence of fan size on turbofan sfc

4 結論

本文所建立的核心機派生渦扇發動機部件及整機匹配性能模型面向對象、結構清晰且易于擴展，該模型對核心機派生的計算結果表明，整機/部件匹配派生方案準確合理，非設計點計算收斂性良好，并得到了核心機派生典型案例的校核驗證。利用該核心機派生模型，分析了核心機在一定工作點下與不同涵道比低壓系統匹配的派生特性，以及風扇尺寸約束下的高低壓匹配和整機性能趨勢，計算結果正確反映了核心機與低壓系統的相互匹配約束關系和派生發動機總體性能變化。該核心機派生模型及以上研究內容能為核心機派生系列化渦扇發動機工程實踐所涉及的部件/整機循環參數匹配及性能預估提供重要的設計依據。

[1]方昌德.國外航空渦輪發動機核心機和驗證機途徑和實踐[R].北京：中國航空信息中心，1993.

[2]江和甫，黃順洲，周人治.“系列核心機及派生發展”的航空發動機發展思路[J].燃氣渦輪試驗與研究，2004，17(1)：1—5.

[3]唐海龍，朱之麗，羅安陽，等.以已有核心機為基礎進行發動機系列發展的初步研究[J].航空動力學報，2004，19(5)：636—639.

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[5]歐陽輝，朱之麗.某渦噴發動機數值建模與改型設計[J].北京航空航天大學學報，2008，34(3)：311—314.