基于UG的壓氣機葉片參數化設計方法研究

劉寧致，陳彥初，胡雅驥

(駐南方航空動力機械公司軍代表室，湖南 株洲412002)

1 引言

壓氣機作為航空發動機關鍵部件之一，其設計決定了航空發動機的性能，而葉片的造型作為壓氣機設計的關鍵環節之一，因而研究其造型方法是提高壓氣機性能和設計效率的重要途徑。目前，壓氣機葉片造型大多還是采用基于三維氣動性能點的造型方法，設計出的葉片不僅難以保證葉身型面的精度，同時其模型也是非參數化的，當氣動設計發生變更時，需要重新進行造型設計，大大延長了設計周期。

近幾年，NURBS(非均勻有理B樣條)憑借其在復雜幾何型面造型中的巨大優勢和潛力，已經成為飛機和航空發動機等復雜產品幾何造型研究的熱點。本文基于CAD造型軟件UG，采用UG函數二次開發的方法，對壓氣機葉片進行參數化建模，用NURBS樣條曲線來擬合生成葉身型面，通過改變葉型氣動幾何參數來修改NURBS曲線的控制點，從而達到修改葉片三維幾何模型的目的，實現葉片快速全三維參數化設計[1，2]。

2 傳統葉片造型方法

傳統的葉片造型方法是采用氣動性能點構建葉身型面，然后生成葉片幾何模型。其造型流程如圖1所示：首先去掉一些不符合造型要求的氣動性能點，依據余下性能點生成葉身截面的葉盆、葉背、前緣、后緣四條曲線，然后構建前緣、后緣到葉盆、葉背之間的切線，用生成的切線去掉多余的線段即可得到前后緣的圓弧線，并通過橋接把葉盆、葉背、前后緣圓弧線四條曲線拼接成葉身截面線；同理，可依據上述方法生成不同徑向高度的葉身截面線，最后通過對各徑向高度葉身截面線放樣即可得到葉片的三維幾何模型，其中生成既符合氣動性能要求又光順的截面曲線是葉身截面造型的難點。

壓氣機葉片設計涉及到氣動、結構、強度等多個學科，是多學科協同仿真優化迭代的過程，而依據上述葉片造型方法生成的葉片三維模型是非參數化幾何模型，當氣動設計發生改變時需重頭開始圖1的葉片造型流程，極大地延長了設計周期。同時，由于傳統的造型方法采用氣動性能點來造型，而氣動性能點并沒有反映出氣動設計者的意圖，在葉片造型的過程中可能曲解設計者的意圖，以至于造成葉片設計的失敗。針對上述情況，需要提出一種新的參數化葉片造型方法，把氣動設計參數與葉片三維模型關聯起來，以表示設計者的設計意圖，提高設計效率。

圖1 傳統葉片造型方法Fig.1 The traditional method of blade modeling

3 基于NURBS參數化葉片造型方法研究

3.1 基于NURBS曲線葉型截面參數化造型

由于壓氣機葉片幾何模型一般都是通過對截面葉型放樣生成，因而可采用NURBS曲線構建葉型截面參數化模型以實現葉片參數化，通過調整NURBS曲線控制點來靈活控制葉型參數，將葉片氣動性能參數與NURBS形狀控制權因子進行關聯，借助對NURBS形狀控制權因子的微調來優化葉片的氣動性能，從而達到優化設計的目的。下面就葉型截面幾何參數進行選取并說明。

如圖2所示的葉型截面幾何參數主要有：

(1)中弧線：葉型內切圓的中心連線。

(2)弦長b：中弧線與葉型線前后緣交點的連線。

(3)最大撓度fmax及其相對位置：中弧線到弦的最大距離稱為中弦線的撓度，相對位置為撓度與前緣的距離a與弦長b的比值。

(4)最大相對厚度及其相對位置：最大相對厚度等于葉型的最大厚度Cmax/b，最大相對厚度位置等于最大厚度位置e/b。

(5)葉型前緣角α1和后緣角α2：中弧線分別在前緣點A和后緣點B處切線與弦線的夾角。

圖2 葉型幾何參數圖Fig.2 The geometrical parameterizations of blade profile

3.1.1 基于NURBS曲線的中弧線參數化

在選取以上葉型截面參數后可采用NURBS曲線擬合來生成中弧線。在中弧線的NURBS擬合過程中，需要根據要求通過給出一定數量的控制點。圖3所示的擬合的NURBS曲線階數k=3，給出了5個控制點，分別為 p0、p1、p2、p3、p4，其中通過調整 p1、p3來控制 α1和 α2，調整 p2來控制 Cmax和 fmax，直線 p0p1與X軸的夾角為α1，直線p3p4與X軸的夾角為α2。

圖3 基于NURBS的中弧線擬合圖Fig.3 Curve fitting of the camber line based on NURBS curves

3.1.2 基于NURBS曲線葉柵截面吸/壓力面造型

葉型吸/壓力面的生成主要有以下兩種方法：(1)給定吸/壓力面上的離散點，然后把這些點作為控制點進行擬合生成吸、壓力面曲線。

(2)給定中弧線，接著選擇一種標準厚度或自定義厚度分布，將其疊加于中弧線上，然后以疊加后的厚度線作為控制點進行NURBS曲線擬合，這樣就可以分別生成吸力面和壓力面。

對比上述兩種方法造型過程可以看出，通過第一種方法離散點生成的NURBS吸/壓力面曲線不具有參數化；而通過中弧線疊加厚度的造型方法，可以通過改變中弧線和厚度分布來快速改變葉型截面，從而改變葉片的三維模型。本文基于UG的葉片參數化造型系統采用的就是第二種造型方法[3]。

3.2 葉片的參數化建模

壓氣機葉片三維造型采用的是截面線整體造型法，在截面線整體造型方法中，利用UG的過曲線造型法將每個截面線看作一個整體，沿指定方向將截面線上的點進行離散對齊就可以在積疊軸方向構造出曲線，實現葉片的參數化造型。其幾何建模步驟為：

(1)給定中弧線的控制參數，然后換算出中弧線的控制點及其切矢，按選取的中弧線模型生成中弧線。

(2)給定葉型厚度分布規律(可以是典型葉型的厚度分布，也可以是自定義的厚度分布)，然后在生成的中弧線基礎上疊加上厚度分布即生成葉型截面吸/壓力面曲線，最后拼接成葉型截面線。

(3)依次由以上兩步生成各葉型截面曲線。

(4)依據各徑向高度葉型截面曲線采用點對齊的截面線整體造型方法拉伸成葉片三維幾何模型。

其造型過程如圖4所示。

4 基于UG的葉片參數化造型系統

4.1 基于UG二次開發的參數化設計原理

UG提供了GRIP和UG/OpenAPI(UG開放應用程序接口)兩種二次開發工具。GRIP是一種解釋性的開發工具；而UG/OpenAPI是一種C語言或C++開發工具(也稱為用戶函數)，它是UG/Open二次開發軟件包的一個重要組成部分，其核心包括2 000個C函數，通過調用這些C函數，分別用來實現大部分的UG操作，包括實體建模、特征建模、裝備建模、自由曲面建模等諸多功能模塊。本文采用UG的接口UG/OpenAPI做二次開發，充分利用UG的參數化特征建模功能和高效、準確的自由曲面造型功能完成葉片參數化建模[4，5]。

圖4 參數化葉片造型方法Fig.4 The parametric modeling method of blade

4.2 葉片參數化造型系統

根據上述葉片參數化造型方法，采用UG/OpenAPI函數構建葉片參數化造型系統。首先采用UG/Open中的UF_CURVE_create_spline_thru_pts函數，根據各截面中弧線幾何參數(如弦長、幾何進口角、幾何出口角等)構建好各截面的中弧線，然后根據設定好的厚度采用UF_CURVE_create_spline_thru_pts函數進行疊加生成各截面曲線，最后采用UG的過曲線造型法生成參數化的葉片幾何模型，其系統運行效果如圖5所示。

圖5 基于UG的葉片參數化設計系統Fig5 The platform of the blade parametric design based on UG

5 總結

采用中弧線疊加葉片厚度的新的葉片造型方法，并通過UG功能函數對葉片進行建模，實現了航空發動機壓氣機葉片三維模型的參數化建模。通過實際設計過程驗證，該參數化造型系統提高了壓氣機葉片造型效率，縮短了葉片設計周期，并為葉片的多學科優化提供了參數化模型和設計信息，取得了良好的效果。

[1]于紅英，唐德威，傘紅軍.汽輪機葉片參數化設計關鍵技術研究 [J].計算機集成制造系統，2006，12(10)：1537—1542.

[2]Chen Nai-xing，Zhang Hong-wu，Xu Yan-jin，et al.Blade Parameterization and Aerodynamic Design Optimization for a 3D Transonic Compressor Rotor[J].Journal of Thermal Science，2007，16(2)：105—114.

[3]羅 強.三維CAD系統葉片造型方法研究[J].機械設計，2004，21(12)：57—58.

[4]董正衛，田立中，付宜利.UG/OPEN API編程基礎[M].北京：清華大學出版社，2002.

[5]王錦紅，邵 明.基于UG軟件的參數化建模技術的應用[J].現代制造工程，2003，(2)：29—30.