山區低等級公路縱斷面計算機自動化設計

鄭 勇

山區低等級公路設計速度及線形指標較低,在設計時更多的考慮工程經濟性問題,這就要求路線的平縱線形要盡可能的依山就勢,減少對原地形的破壞以取得較少的工程量。

本文基于自動化設計理念,嘗試利用數學模型盡可能代替線形設計中人為參與的部分工作,利用計算機語言編程能夠在最短的時間內實現完整的縱斷面線形設計。將本研究成果應用于山區公路縱斷面輔助設計中,不僅可以為縱斷面線形方案提供參考和評價,也有望能夠在該成果的基礎上進行再加工最終形成符合實際工程應用的設計成果[1-3]。計算機自動調整,對縱坡相近的相鄰坡段進行合并;7)配置豎曲線。根據上一步的結果,計算豎曲線半徑、縱坡差、豎曲線長度、起始點樁號坐標,配置合適的豎曲線半徑和長度,得到縱斷面階段設計成果,根據程序給出的設計成果判斷是否需要進一步進行調整;8)人機交互調整。利用人機交互方式通過增刪變坡點、對指定路段坡度、坡長的具體數值的調整達到對設計方案的優化,調整結束進入豎曲線配置;9)最終成果。包括所有縱斷面設計要素及評價指標的計算及數值輸出,及整個地面線、變坡線、豎曲線及其樁號、高程的完整圖形輸出。

1 程序設計流程

本程序使用MATLAB語言編寫,設計流程是一個從地面線數據到最終設計線的一個包含縱斷面線形設計的完整過程:1)數據及控制指標輸入。輸入地面線各點坐標數據,同時根據規范及公路等級設計要求,確定地面線擬合次數、最小坡長、最小縱坡、最大縱坡4個主要控制指標,以及凹形/凸形豎曲線最小半徑、豎曲線最小長度等一般控制指標;2)數據檢驗。檢驗輸入數據的完整性;3)擬合地面線。首先利用多項式擬合地面線,通過調整多項式的次數獲得合適的擬合地面線;4)生成初始變坡點。對地面線進行三階求導,通過求解導函數零點實根找到局部坡段極大變化點,即“準變坡點”;5)指標判斷。對上一步得到的變坡點、變坡線等依據步驟1的控制指標進行判斷,不滿足要求則回到第1步進行參數調整,滿足要求后進入下一步;6)坡段約束處理。對初始變坡線各坡段縱坡和坡長指標按照規范及控制指標要求進行

2 評價指標

2.1 縱斷面線形評價指標

本文針對部分路段的坡度組合評價問題提出了坡長飽和系數rli,這一指標將單個坡段的坡長和坡度指標聯系起來,坡長飽和系數越小,車輛爬坡或下坡就越容易,對運行速度的影響也就越小,對于大型車輛的行駛就更有利。將整個路段的各單獨坡段的坡長飽和系數相加得到坡長飽和系數和,這樣就把整個路段各坡段聯系了起來,其表達式如下:

式中:li——第 i個坡段的設計坡長,m;

limax——第 i個坡段設計速度及設計縱坡下的限制坡長,m。

2.2 工程經濟性評價指標

這里構造一個簡單描述填挖工程量的指標高差標準差s:

式中:yhi——第 i點處設計線高程,m;

yHi——第 i點處地面線高程,m。

高差標準差s利用編程可以很方便求出,表示設計線高程與地面線高程差的幅度大小,高差標準差越小,則高程差的整體幅度越小,總的填方或挖方工程量自然就越小。

3 自動化設計實例

樣本選自山西省內某山區二級公路一段長8 910 m的路段,在一段約3 km的連續上坡路段后緊接著一段2 km長的連續下坡路段,變化豐富的地形非常適合檢驗程序的設計效果。

程序主要是通過擬合次數、最大縱坡、最小縱坡和最小坡長這4個指標,同時結合人機交互來調整線形產生不同的方案,其中以前3個指標為主。通過不同的指標組合,運行程序得到3個可行方案(見表1)。

表1 多方案評價指標表

經驗證,3個方案各指標均滿足規范要求,從表1可以看出,方案C在反映工程量的指標高差標準差上控制的最好,為37.79 m,說明方案C最為經濟合理;再進行縱斷面線形質量評價,方案C的坡長飽和系數和也為3個方案中最小,僅為1.84,相對其他兩個方案優勢明顯作為最佳方案。綜上可見方案C在工程經濟性及縱斷面線形指標的簡單評價中均為最優方案,方案成果見表2。

表2 方案C設計成果表

4 結語

本文著重針對山區低等級公路縱斷面設計特點,在滿足良好工程經濟性和線形質量的前提下,對縱斷面線形設計理論的模型化、程序化改造進行了理論分析和實現方法研究。結果表明:該程序能夠適應一般山區公路復雜地形條件下的設計要求,允許設計者根據地形特點、公路等級要求等制定一系列不同的控制指標,僅需少量的人工參與,程序便能快速自動產生符合設計要求的縱斷面線形,設計成果具有良好的線形質量和工程經濟性。

[1] 符鋅砂.公路計算機輔助設計[M].北京:人民交通出版社,1998.

[2] 霍 明.山區高速公路勘察設計指南[M].北京:人民交通出版社,2003.

[3] 朱照宏,陳雨人.道路路線CAD[M].上海:同濟大學出版社,1998.