承臺大體積混凝土施工水化熱分析

□文/周恒武 閆燕紅 孫運國

概況

工程概況

南倉斜拉橋是天津市快速路南倉道鐵東路互通立交的重點工程，跨徑組成為2×150 m，結構形式為獨塔4索面預應力混凝土斜拉橋。主塔承臺為鋼筋混凝土結構，采用強度等級為C30混凝土，承臺平面尺寸為53.0 m×25.5 m，厚5.5 m。承臺下基礎為50根直徑2.0 m的鉆孔灌注樁。

承臺混凝土5.5 m厚采用一次性分層澆注完成，全部承臺澆注用時48 h。承臺開挖采用鋼板樁圍護支撐輔助施工，承臺澆注模板采用竹膠板模板。

冷卻管布置

承臺混凝土澆注中在承臺內布設4層冷卻水管來降低水化熱溫度，冷卻水管采用鋼管，外徑為30 mm、壁厚2.5 mm。冷卻水管在距承臺頂面1.25、2.25、3.25和4.25 m4個斷面布設，豎向具體布置位置見圖1。

圖1 冷卻水管豎向布置

溫度測點布置

在承臺施工過程中，承臺內部布設29個溫度傳感器測量承臺內部水化熱溫度變化值。根據承臺的對稱性，選擇承臺的1/4角布置傳感器進行水化熱溫度檢測。承臺內豎向選擇3個斷面，每個斷面布設8個傳感器，共計24個，承臺中心沿豎向布設5個傳感器檢測承臺中心的水化熱溫度變化值。承臺水化熱溫度測量傳感布置見圖2和圖3。

圖2 承臺1/4角溫度測點布置

圖3 承臺中心溫度測點布置立面

測溫儀器

測溫監測傳感器采用光纖光柵傳感器，光纖光柵傳感器具有抗電磁干擾、高靈敏度、耐溫性好、耐腐蝕、尺寸小等優點。當光纖光柵所處環境的溫度、應力、應變或其他物理量發生變化時，光柵的周期或纖芯折射率發生變化，從而使反射光的波長發生變化，通過測量反射光波長的變化來獲得待測物理量的數據。

溫度場計算有限元原理

三維熱傳導平衡方程及熱源

混凝土澆注完成后，在混凝土水化熱作用下混凝土內部不停的施放出熱量，混凝土的水化熱過程可以看成內部有熱源的連續均勻介質瞬態溫度場，瞬態溫度場的計算實質是求解三維熱傳導方程在特定的邊界條件和初始條件下的求解，三維熱傳導方程為

式中：α為導溫系數，α＝λ/cρ（m2/h）；λ為導熱系數，W/（m·K）；Q為單位時間內單位體積混凝土發出的熱量，J/（m3·h）；c為混凝土的比熱，J/（kg·K）；t為時間，d；ρ為混凝土密度，kg/m3；T為瞬態溫度，K。

混凝土水化熱過程發生的熱量通過熱源函數及絕熱溫升來模擬，單位時間、單位體積的內部發熱量為

式中：K為絕熱最高上升溫度，℃；α為反應速度系數；t為時間，d。

絕熱溫度上升式為

通過初始條件及邊界條件來確定熱傳導方程的解。

熱傳導方程的初始條件及邊界條件

初始條件即混凝土結構的初始溫度狀態，一般選擇在混凝土結構整體溫度分布比較均勻的時刻，初始條件為在初始瞬時物體內部的溫度分布規律，有以下2種情況。

（1）t=0時，初始溫度均是坐標（x,y,z）的已知函數，即

（2）t=0時，初始溫度分布是常數，即

邊界條件為混凝土表面與周圍環緊介質之間溫度相互傳遞的規律。有以下四類邊界條件。

第一類邊界條件。混凝土表面溫度T是時間的已知函數，即

混凝土與水接觸的表面溫度等于已知的水溫，屬于這類邊界條件。

第二類邊界條件。混凝土表面的熱流量是時間的已知函數，即

式中：n為外表面法線方向。

若表面為絕熱的，則有

第三類邊界條件。當混凝土與空氣接觸時，假定經過混凝土表面的熱量與混凝土表面溫度T與Tα氣溫之差成正比，即

式中：λ為導熱系數，W/（m·K）；β為表面放熱系數，W/（m2·K）；n為表面外法線方向。

第三類邊界條件表示了固體與流體（空氣）接觸時的傳熱條件。

第四類邊界條件。當2種不同固體接觸時，如果接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續的，邊界條件為

式中：T1、T2分別為2種不同固體接觸面上的溫度，℃；λ1、λ2分別為 2種不同固體的導熱系數，W/（m·K）。

在承臺與地基接觸面上采用第四類邊界條件。

冷管

冷管是把管道埋設在混凝土結構內，通過循環管道內的低溫流體進行熱交換，來降低水化熱引起的溫度上升。流體與管道之間的熱流量qconv按下式計算

式中：hp為管道的流水對流系數，J/（m2·h·K）；As為管道的表面積，m2；Ts、Tm分別為管道表面和冷卻水的溫度，K；Ts,j、Ts,o分別為流入位置和流出位置的管道表面溫度，K；Tm,j、Tm,o分別為流入和流出位置的冷卻水的溫度，K。

有限元分析

結合工程的實際情況，由于承臺的對稱性，取承臺的1/4進行計算分析，模型主體由2部分結構組成，分別為地基和承臺混凝土。地基模擬成具有一定比熱和導熱率的結構，水化熱過程混凝土的熱量可以傳給地基，未考慮樁基的影響；承臺的側面有鋼模板，承臺頂面直接與大氣接觸，考慮兩者的不同，承臺側面和頂面取不同的對流系數；冷卻管的位置按實際位置進行模擬，流量及溫度取實測值的平均值；承臺及地基采用8節點的實體單元模擬。

材料參數

承臺混凝土中的水泥取用普通硅酸鹽水泥，水泥用量為210 kg/m3，計算中承臺混凝土材料比熱值取用1.05 kJ/（kg·K）、熱傳導率取用 9.66 kJ/(m·h·K)。承臺及地基材料參數見表1。

表1 承臺及基地的材料參數

冷卻管參數的選取

通過水的循環流動來降低混凝土內部的水化熱溫度。承臺內的4層冷卻管的熱特性參數見表2。

表2 冷卻管的熱特性系數

模型的建立及邊界條件的選取

施工時承臺一次性分層澆注完成，每小層厚0.3 m，全部承臺高5.5 m，澆注用時48 h。混凝土入倉溫度為20.3～32℃，冷卻水管進水溫度為23～29℃。

由于承臺具有對稱性，取1/4承臺進行建模分析，縮短計算時間。計算模型網格劃分圖見圖4。

圖4 模型網格

計算承臺溫度時，取下述2種邊界條件。

（1）模型地基土體邊界溫度為土壤恒定溫度，按第一類邊界條件處理，地基土體恒定溫度取25℃。

（2）承臺與模板及空氣接觸面按第三類邊界條件處理，環境溫度取大氣平均溫度28℃，混凝土表面與大氣的對流系數取 154.33 J/(m2·h·K)。

水化熱溫度結果分析

理論計算承臺水化熱溫度場特征

全部承臺混凝土澆注完成40 h后,承臺內部溫度達到最高69.95℃，由于承臺邊緣溫度降溫較快，中部散熱慢，承臺中心溫度較高，邊緣溫度較低。

實測值與理論計算值比較分析

承臺內共計布設29個測溫傳感器，選擇承臺的1/4進行布設，在監測承臺水化熱溫度變化的同時，對環境溫度、混凝土入倉溫度及冷卻水溫度等進行了監測。取承臺東側第2層（1#～4#）傳感器測試溫度及承臺中心11#傳感器測試溫度進行比較分析。具體溫度的比較見圖5和圖6。

圖5 承臺東側第2層溫度測試值與理論值比較

圖6 承臺中心測點溫度測試值與理論值比較

從圖5和圖6可以看出，計算結果與實測結果是比較接近的，兩者差值最大值為5.3℃，出現在承臺中心測點。在最高溫度區域，曲線基本吻合，理論值較實測值偏低1.2℃，相差不大，可以滿足工程需要。在后期時，實測溫度下降較快，而理論值下降較慢，這是因為在實際施工過程中，由于承臺內溫度較高，加快了冷卻水的流量，使得承臺內實際溫度得到了較快的下降，而理論計算過程中整個過程只能設定一個固定的冷卻水流量，承臺表面在混凝土澆注完成后通過灑水養護，對承臺溫度降低一定的作用，計算過程未模仿灑水，這是造成后期溫度差異的主要原因。

理論計算能較好地計算出結構出現最高溫度的時間段和區域。所以在承臺大體積混凝土澆注前，進行水化熱溫度的計算分析是非常必要的，可以預知承臺內最高溫度出現的時間及位置，從而采用相應的措施予以控制。但是，在實際混凝土攪拌及澆注過程中有很多因素是不定的，理論和實際會有一定的差異，對混凝土內的溫度進行檢測是必要的。

結論

（1）本文建立有限元模型模擬大體積混凝土承臺澆注過程，理論計算水化熱溫度變化規律與實測溫度場溫度變化規律較為吻合，因此采用計算機有限元程序對大體積混凝土施工期的水化熱溫度場進行模擬，可以較好地對混凝土水化熱溫度場進行預估，確定高溫出現的時間段與范圍，為施工提供指導，防止溫度裂縫的產生。

（2）厚度較大的承臺在氣溫較高的時期進行施工時，其內部最高溫度與內外溫差都比較大，溫控難度較大，大體積混凝土的施工最好避開高溫季節施工。

（3）混凝土的實際澆注過程對大體積混凝土溫度場有一定的影響，應用有限元軟件準確模擬混凝土的澆注過程，使得水化熱溫度分析結果更好地符合實際情況。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應力和與溫度控制[M].北京:中國電力出版社,1999.

[2]康省楨.承臺大體積混凝土水化熱分析與施工控制[J].世界橋梁,2008,（2）:42-44.