一“手”突破“力的分解”

趙 瑩

(無錫市輔仁高級中學(xué),江蘇無錫 214000)

力學(xué)是整個高中階段物理教學(xué)的重點(diǎn)之一,在力學(xué)中力的分解又是分析解決力學(xué)問題的基本方法,是教學(xué)的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn).學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時,對為什么要進(jìn)行力的分解、怎樣分解、分力和合力有什么關(guān)系等感到困惑,在具體問題的分解中也會常出錯.筆者在教學(xué)中嘗試借用“手”對力進(jìn)行感覺,加深學(xué)生對力的作用效果的理解,收到了較好的教學(xué)效果.下面結(jié)合幾個實(shí)例談?wù)勛约旱淖龇?

1 重力在斜面上的分解

圖1

例1.如圖 1所示,傾角為 θ的斜面上放有一物體,該物體的重力 G能對物體產(chǎn)生哪些效果?應(yīng)當(dāng)怎樣分解重力?

學(xué)生實(shí)驗(yàn):在水平伸出的手掌上放一本書,然后使手傾斜,直至?xí)禄?

圖2

引導(dǎo)學(xué)生分析:①當(dāng)書放在伸平的手掌上時,我們只感到手掌受到書的壓力,說明書的重力產(chǎn)生了一個緊壓手掌的作用效果,如圖2(a)所示.當(dāng)手掌傾斜時,書對手掌的作用效果類似于斜面上物體對斜面的作用,此時我們除感到手掌受壓力外,還感到書在沿手掌下滑,說明重力產(chǎn)生了兩個作用效果:使書沿手掌下滑和使書壓緊手掌,如圖2(b)所示.

②因此重力的兩個分力就在平行于斜面向下和垂直于斜面向下兩個方向上.分力方向確定了,分解就是唯一的.

③根據(jù)平行四邊形定則,與重力G共點(diǎn)的兩個鄰邊,就表示重力 G的分力F1、F2.

④根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出和F1和F2,如圖 2(b)所示,F1=Gsinθ,F2=Gcosθ.

圖3

例2.分析卡在光滑擋板和斜面間的重球的重力產(chǎn)生的效果,如圖3(a)所示.

學(xué)生實(shí)驗(yàn):用大拇指和食指模擬擋板和斜面,將重球置于大拇指和食指間.

引導(dǎo)學(xué)生體會:重球重力產(chǎn)生的作用效果是對食指的壓力和對大拇指的推力,因此重球重力的分解如圖3(b)所示.改變大拇指與食指之間的夾角如圖4(a)所示,由三角函數(shù)可知:F1=Gcosθ,F2=Gsinθ.再體會重力產(chǎn)生的作用效果,引導(dǎo)學(xué)生作出第2種情形下重力的分解如圖4(b)所示,由三角函數(shù)可知

圖4

例3.如圖5(a)所示,在豎直墻上固定一個輕支架,橫桿OM垂直于墻壁,斜桿ON跟墻的夾角為θ,在支架的O點(diǎn)掛有一個重為 G的物體.怎樣確定桿OM、ON的受力方向?

學(xué)生實(shí)驗(yàn):使用一根一端纏有橡皮筋的鉛筆,橡皮筋的另一端套在手指上,鉛筆的另一端頂住手掌,如圖5(b)所示.體會重力的拉力對手指和手掌產(chǎn)生的兩個作用效果.

圖5

引導(dǎo)學(xué)生分析:①實(shí)驗(yàn)證明,作用于支架的豎直向下的重物的拉力對支架的兩桿產(chǎn)生了作用:使上桿受拉力,下桿受壓力.

②因此,這個拉力可以沿桿件分解.方向確定了,分解就唯一了.

③根據(jù)平行四邊形定則作圖,與拉力F共點(diǎn)的兩個鄰邊就表示F的兩個分力F1和F2.

④如圖5(b)所示,根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系可求出F1和F2,

如果改變繩套在手指上的高度,即改變繩與手指的夾角,就可以體會由此帶來對手指和對手掌的作用效果的改變.這個實(shí)驗(yàn)中鉛筆的長度需短些,使得移動繩套的高度時,繩與手指間夾角的變化大,實(shí)驗(yàn)效果更明顯.

2 在水平面上的推力和拉力

例4.放在水平地面上的物體受到一斜向上方的拉力F作用,如圖6(a)所示,F與水平方向成θ角.怎樣把力F按其作用效果進(jìn)行分解?這兩個分力的大小、方向如何?

圖6

學(xué)生實(shí)驗(yàn):在手掌上放置物體,斜向上拉物體,體會這個過程中物體對手掌壓力的減少和物體開始有運(yùn)動的趨勢或開始運(yùn)動的效果,如圖6(b)所示.由三角函數(shù)可知F1=Fcosθ,F2=Fsinθ.

如果斜向下推物體,如圖7(a)所示,通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)在手掌上放置物體,斜向下推物體,體會這個過程中物體對手掌壓力的增加和物體開始有運(yùn)動的趨勢或開始運(yùn)動的作用效果.由三角函數(shù)可知 T1=Tcosθ,T2=Tsinθ.

圖7

實(shí)驗(yàn)中教師只需準(zhǔn)備圓柱形的重砝碼作為重物,利用學(xué)生身邊常見的物品如鉛筆和橡皮筋,并且借助“手”來完成所有實(shí)驗(yàn),簡單易行.實(shí)際教學(xué)中,這一方法的運(yùn)用對學(xué)生正確地進(jìn)行力的分解收到了良好的效果.

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué),在學(xué)生缺乏動手習(xí)慣和能力的情況下,正確的概念難以在他們頭腦中形成,遇到較為抽象的物理概念就會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.教學(xué)中如果引導(dǎo)學(xué)生勤于動手,讓學(xué)生從感知開始,積累了豐富的感性認(rèn)識之后就會上升到理性認(rèn)識,學(xué)生就會在輕松有趣的氣氛中獲取知識,就會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生分析和解決問題的能力,產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果.