Turbo碼中偽隨機交織器盲識別方法

張偉杰，張 玉

(解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037)

利用Turbo碼的數字通信具有低截獲和抗干擾的特性，在現代軍事通信和CDMA系統中得到了廣泛應用。在非協作方式下，這些特性使直擴信號的檢測和盲估計變得更加困難，成為現代通信偵察中的一個研究難點。在信號截獲領域，在沒有任何先驗知識的情況下，為了實現對Turbo碼的盲識別，必須對偽隨機交織器進行盲識別，這也是其中的難點。因此，對偽隨機交織器中的偽隨機序列的估計是信息截獲成功與否的關鍵。

通過對偽隨機交織器原理分析，發現其原理同擴頻通信中的PN碼發生器原理類似，因此將直接序列擴頻信號PN序列盲估計方法移植到Turbo碼中偽隨機交織器的盲識別中去。仿真結果表明，該方法可以在發送端沒有任何先驗知識的情況下，適用于對m序列、Gold序列等偽隨機交織器的盲識別。

1 偽隨機交織器原理

設輸入的信息序列為UN，以一維數組的形式存儲。為了亂序數據，需要建立一個額外的數組，并稱為索引數組，存放著N+1個隨機數據，分別對應著不同的隨機地址，隨機地址可通過程序中隨機數的調用來獲得，并且之間的每一個數據都必須出現且僅出現一次。圖1為N=11時的偽隨機交織器的示意圖[1]。

圖1 偽隨機交織示意圖

實際中的交織器通常采用m序列來產生隨機數，圖1表示的只是m序列一個周期的示意圖。由m序列的性質可知，在一個周期內的m序列各個狀態中除了全零狀態以外，其他狀態只在m序列中出現一次。以m序列作為讀寫地址時，m序列狀態的唯一性保證了地址的唯一性，同時也保證了輸出數據的唯一性和隨機性。

通過對偽隨機交織原理的分析，想要得到原始信息序列，就需要對數據索引組進行恢復，即對偽隨機交織器產生的偽隨機序列進行盲恢復。

2 m序列周期估計

估計偽隨機交織器中偽隨機碼周期是偽隨機序列估計的必要條件，估計偽隨機碼周期可以借助于對PN碼的周期估計，主要有二次譜法[2]、周期譜法[3]和基于二階循環統計量法[4]。下面借助基于二階循環統計量的方法估計m序列周期。設截獲到的交織信號形式為：

式中，u(n)為信息碼，p(n)為偽隨機交織器產生的 m序列。

式(2)、式(3)中，uk，pk∈{0，1}，q(·)為幅度 為 1 的矩 形 脈沖，Fs為采樣頻率，To為m序列周期。

其算法實現的步驟如下：

(1)由于m序列具有周期性，其在時域仍具有循環平穩性，且以m序列的周期為周期。若信號s(n)的自相關是周期的，即存在 T≠0，使 Rs(n，m)=Rs(n+To，m)成立，則信號s(n)是循環平穩的。對Rs(n，m)進行傅里葉級數展開，可得：

這樣就可以得到循環自相關函數的一致估計為：

式中a為循環頻率，N為數據長度。所以對輸入信號，可利用式(5)估計其循環自相關函數。

(2)可以證明，交織信號的循環自相關函數由多個沖激函數組成，這些沖擊函數位于信號的各個諧波頻率處k/To(k=0，±1，±2，…)，相鄰譜線的間隔即是 m 序列周期。因此，通過估計相鄰循環頻率間的差值可以得到m序列周期的估計。根據對稱性，在正頻率部分設置門限h，計算大于h的相鄰循環頻率值間的最小差值dmin。設置門限是為減少噪聲影響，提高估計精度。

(3)估計 m序列周期 To=1/dmin。

3 m序列起始點與碼序列估計[5]

為了正確估計偽隨機交織器產生的m序列，以至進一步解擴數據信息，還需要估計信息碼與m序列的同步起始點。本文采用分段互相關法來估計信息碼的起始點Tp。

在已知m序列周期To的條件下，設采樣起始點與數據調制起始點相距為Tp，將接收到的信號按照To分段，當分段的起點與數據調制起點重合時，則每一個分段對應的向量都應包含一個完整的m序列，此時得到的各個向量組之間有最大的相關性。為此，采用計算段之間互相關最大值的方法實現調制起始點的估計。算法的步驟如下：

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(1)以m序列周期To分段截獲解調帶直擴信號。設數據總周期T=Tp+(N-1)To，其中Fs=1，則數據段數為m=N-1，起始位置為第1個信息碼調制對應的m序列內的第k個采樣點，用矩陣表示為：

式中，每一行元素表示1個分段內的To個向量，共有m行。

(2)計算分段數據向量兩兩間的相關函數，得到相關矩陣為：

式中，rij為第i個分段和第j個分段的相關；Rk為 1個對稱矩陣。

(3)求矩陣Rk中所有元素的絕對值之和nk。

(4)k從 1～To取值，求 nk，最大的 nk所對應的 k值即為信息碼與PN碼波形同步起始點。

通過上述的方法就可以得到偽隨機交織器產生的m序列，這個難點解決之后，為Turbo碼的盲識別掃清了前期的障礙。因為Gold序列與m序列有相似的性質，通過下面的仿真發現，此方法同樣可以對產生Gold序列的偽隨機交織器進行盲識別。

4 仿真分析

[4]中，已經對m序列周期、起始點和碼序列估計方法的性能進行了仿真分析，得到了在低信噪比下也可得到較高正確率結果，對此不再證明并給出仿真圖。本文則對Turbo碼下的基于m序列以及Gold序列的偽隨機交織器部分進行仿真，驗證方法引用的正確性。

首先對基于分段多重互相關平均法的m序列估計方法進行仿真。信息碼位數N=300，碼周期To分別取42和71，采用二重相關估計m序列。進行100次Monte-Carlo仿真實驗，得到的m序列正確估計概率曲線如圖2所示。由圖可知，當信噪比SNR＞-8 dB時，算法對m序列的正確估計達到100%；在SNR=-9 dB時，仍可以達到75%的正確估計概率。

利用同樣的環境與方法再對交織器產生的Gold序列進行仿真。得到如圖3的仿真圖。同樣可以看到在低信噪比的環境下，引用的算法對Gold序列也有較好的正確估計率。

隨著Turbo碼的廣泛應用，對Turbo碼的盲識別必將成為信息截獲領域中的熱點問題。其中不可避免的難題就是，如何識別其中的隨機交織過程，即對偽隨機交織器實現盲識別。本文借助于擴頻通信中對PN碼進行盲識別的二階循環統計量和分段互相關法，來解決偽隨機交織器的盲識別問題。仿真結果表明，根據m序列的特性，利用上述方法完全可以對偽隨機交織器產生的偽隨機序列進行準確估計，從而為Turbo碼的盲識別做好必要的準備，因此具有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1]白寶明，馬嘯.隨機交織器的設計與實現[J].通信學報，2000，21(6):6-11.

[2]ZHANG Tian Qi，ZHOU Zheng Zhong.Algorithms for period and sequence estimation of the PN code in DS-SS signals[J].Systems Engineering and Electronics， 2005，27(8):1365-1368.

[3]DOUGLAS A，BODIE H J B.Carrier detection of PSK signals[J].IEEE Transactions on Communications， 2001，49(3):487-496.

[4]羅軍輝，姬紅兵，江莉.直接序列擴頻信號 PN序列盲估計方法[J].電子科技大學學報，2008，37(4):408-492.

[5]JIN Yan， JI Hong Bing， LUO Jun Hui.A cyclic-cumulant based method for DS-SS signal detection and parameter estimation[J].Acta Electronica Sinica， 2006，34(4):634-637.

[6]呂明，張紅波，唐斌.基于 E-PASTd的盲擴頻碼序列估計算法[J].電子科技大學學報，2007，36(5):886-888.