速度測(cè)量方法探究

彭俊昌 張國(guó)黨

(江西省萍鄉(xiāng)市上栗中學(xué),江西萍鄉(xiāng) 337009)

運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的測(cè)量是高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的內(nèi)容,其中研究勻變速直線運(yùn)動(dòng),驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,研究平拋物體運(yùn)動(dòng)和驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律這四個(gè)實(shí)驗(yàn)的核心都是瞬時(shí)速度的測(cè)量,而且瞬時(shí)速度的測(cè)量正越來越受到高考的關(guān)注,在全國(guó)各地高考試卷中均屢有出現(xiàn),成為考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力的重要題型.基于此,我們有必要探究速度測(cè)量的方法、原理,以提高實(shí)驗(yàn)分析能力.

1 利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度

作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在其運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小等于其在該段時(shí)間內(nèi)平均速度大小,應(yīng)用此原理,瞬時(shí)速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化成為位移和時(shí)間的測(cè)量.常見的方法有利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和頻閃照片測(cè)物體的瞬時(shí)速度.

例1.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng).將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上,實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶如圖1所示.在紙帶上選取 A、B、C、D、E 5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出.測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn) B點(diǎn)已模糊不清,于是他測(cè)得 AC長(zhǎng)為14.56 cm、CD長(zhǎng)為11.15 cm,DE長(zhǎng)為13.73 cm,則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為____m/s(保留3位有效數(shù)字).

圖1

測(cè)量原理分析:小車作勻變速直線運(yùn)動(dòng).C點(diǎn)是A、E兩點(diǎn)的時(shí)間中點(diǎn),故打C點(diǎn)時(shí)小車瞬時(shí)速度大小等于小車在AE間的平均速度大小,得

2 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度

做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,其運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),因此可由其豎直高度算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,則平拋的初速度等于水平位移與飛行時(shí)間之比.

圖2

例2.在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.某學(xué)生記錄的數(shù)據(jù)如表1所示,根據(jù)數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(OA是a球碰b球后,a球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離.OC是a球碰b球后,b球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離.OB是a球不碰b球,a球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離).

表1

3 利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)速度

例3.光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器,其結(jié)構(gòu)如圖3(甲)所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間,圖3(乙)中MN是水平桌面,1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門,與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出,讓滑塊 d從木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為2.5×10-2s和1.0×10-2s,小滑塊 d的寬度為0.5 cm.可測(cè)出滑塊通過光電門1的速度 v1=________m/s,滑塊通過光電門2的速度 v2=_____m/s.

圖3

4 利用照相機(jī)拍照測(cè)速度

5 利用超聲波反射測(cè)速度

例5.圖4是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖,測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào),根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差,測(cè)出汽車的速度.圖中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào),n1、n2分別是由汽車反射回來的信號(hào).設(shè)測(cè)速儀勻速掃描,p1、p2之間的時(shí)間間隔 Δt=1.0 s,超聲波在空氣中傳播的速度是v=340 m/s,若汽車是勻速行駛的,則根據(jù)圖可知,汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是________m,汽車的速度是___________m/s.

圖4

6 利用多普勒效應(yīng)測(cè)速度

例6.一個(gè)觀察者站在鐵路附近,測(cè)得迎面勻速而來的火車汽笛聲的頻率為 f1=440 Hz,當(dāng)火車駛過他身旁后,測(cè)得汽笛聲的頻率降為 f2=392 Hz.運(yùn)用多普勒效應(yīng)可求出火車的速率.(空氣中的聲速v=330 m/s)

7 利用激光散斑測(cè)速度

例7.激光散斑測(cè)速是一種嶄新的測(cè)速技術(shù),它應(yīng)用了光的干涉原理.用二次曝光照相所獲得的“散斑對(duì)”相當(dāng)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫.待測(cè)物體的速度 v與二次曝光時(shí)間的間隔Δt的乘積等于雙縫的間距.實(shí)驗(yàn)中可測(cè)得Δt,雙縫到屏之距離l以及相鄰亮條紋間距Δx.若所用激光波長(zhǎng)為λ,則該實(shí)驗(yàn)確定物體運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式是

8 利用圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)速度

圖5

以上各種測(cè)速方法依據(jù)不同的測(cè)量原理,將難以直接測(cè)量的瞬時(shí)速度轉(zhuǎn)化成了可以直接測(cè)量的長(zhǎng)度、時(shí)間、頻率等物理量,因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要善于運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)自主設(shè)計(jì)新的測(cè)量方法,提升我們的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?chuàng)新能力.