基于合理樁長設(shè)計下的有效樁長研究

周曉龍，劉曉華，崔立軍

(1.杭州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310012;2.總裝設(shè)計研究院，北京 100028;3.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 湖州 313000)

1 有效樁長研究現(xiàn)狀

“有效樁長”作為一個試驗現(xiàn)象得到工程界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注，前人在這方面作了許多有益的試驗研究和理論研究，但研究點不盡相同，試驗手段方法和理論分析方法也不相同，對“有效樁長”有不同的解釋。筆者查找了相關(guān)文獻資料，羅列了近年來有關(guān)“有效樁長”的試驗研究和理論研究，以期更清楚地理解“有效樁長”，為軟土地區(qū)合理樁長設(shè)計提供參考。

1.1 試驗研究

段繼偉等[1]采用聚丙烯 PP管外貼應(yīng)變片做成傳感器放置直徑500 mm、長度15 m和12.5 m的水泥土樁內(nèi)進行試驗，并分別得到單樁和單樁帶臺在承受不同荷載下應(yīng)變沿深度變化關(guān)系圖，并由樁體彈性模量和樁身應(yīng)變相乘近似得到樁身應(yīng)力值，得到樁身應(yīng)力沿樁身深度變化曲線圖。根據(jù)樁身應(yīng)力沿深度變化曲線近似求得樁側(cè)摩阻力沿深度的變化曲線，在彈性范圍，樁身應(yīng)力有限元計算值和實測值接近。

1.2 理論研究

顧堯章、周煥橋[2]從承載力的概念出發(fā)，利用羅惟德單樁計算公式，得到水泥攪拌樁的有效樁長計算公式為

式中，lc為有效樁長;D為樁直徑;Ep為樁彈性模量;Es為土彈性模量;λ為樁發(fā)生位移時帶動四周土體的影響范圍，ν為樁周土的泊松比。式(1)反映了有效樁長與樁徑成正比;有效樁長與樁、土之間彈性模量比的平方根成正比，即樁、土之間的剛度相差愈大，有效樁長也愈大。

陳善雄[3]用荷載傳遞函數(shù)法導(dǎo)出有效樁長 lc的計算公式為

式中，Cu為樁間土不排水抗剪強度;α為黏結(jié)力系數(shù)，與天然土的物理力學(xué)性質(zhì)及樁體性質(zhì)等因素有關(guān);Sm為樁側(cè)摩阻臨界位移值，一般取Sm=3～10 mm。

王朝東等[4]對水泥粉噴樁荷載傳遞作了3條假定條件，根據(jù)規(guī)范的單樁承載力計算公式，聯(lián)合由樁體強度確定的水泥粉噴樁單樁承載力公式推導(dǎo)水泥粉噴樁有效樁長lc為

式中，Ap為樁身面積;n為樁長范圍內(nèi)劃分的土層數(shù);fp為樁體強度;up為樁身周邊長度;qsi、li為第 i層土的摩擦力標(biāo)準值和土層厚度;qsn為末層土的摩擦力標(biāo)準值。

則水泥粉噴樁的有效樁長lc為

認為進行水泥粉噴樁復(fù)合地基設(shè)計時，必須使實際樁長略小于有效樁長。

1.3 基于試驗觀測的有效樁長定義

有效樁長試驗研究主要分為室內(nèi)模擬試驗和室外現(xiàn)場試驗。試驗觀測主要是樁身受力觀測和樁體沉降觀測。試驗基本上都是通過施加荷載，觀測樁體變形來推算樁體受力狀況，樁體變形觀測主要是通過應(yīng)變片、土應(yīng)力盒、鋼筋應(yīng)力計等儀器。試驗都存在一定的局限性，如變形是不連續(xù)呈間斷點狀，數(shù)據(jù)采集受外界環(huán)境溫度變化和試驗操作等因素制約。

有效樁長理論研究主要可分為極限承載力控制法、樁頂沉降控制法、樁土剛度比確定法、樁側(cè)摩阻臨界位移確定法、樁身強度控制法、荷載—沉降理論曲線確定法和基樁剛度控制法等方法。

已有文獻比較認同基于試驗觀測的有效樁長定義主要有以下兩種［5-6］:

1)當(dāng)基樁其它條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)和地基土的特性一定時，隨著樁長的增大，基樁承載力的增加漸趨緩慢，當(dāng)樁長達到某一定值時，承載力的增加幾乎為零，即把這個定值稱為基樁的有效樁長。在此狀態(tài)下，有效樁長以下那部分樁身對樁承載力的貢獻可以忽略不計。

2)當(dāng)基樁其它條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，在某定量荷載的作用下，隨著樁長的增加，樁頂沉降減小漸趨緩慢;當(dāng)樁長超過某一定值時，樁的沉降變化率幾乎為零，取樁頂沉降與樁長關(guān)系曲線上樁頂沉降減小速率已經(jīng)很小的某一點所對應(yīng)的樁長即為樁的有效樁長。

筆者認為以上定義是基于試驗觀測所得的結(jié)論，把它歸結(jié)為基于試驗觀測的有效樁長定義。

2 基于合理樁長設(shè)計的有效樁長

從以上有關(guān)有效樁長的試驗研究和理論研究來看，有效樁長的研討廣泛存在于剛性樁、柔性樁，黏結(jié)材料樁，預(yù)制樁、灌注樁，單樁、帶臺單樁、群樁、復(fù)合地基等深層地基處理和深基礎(chǔ)形式。

有效樁長是一種樁基試驗現(xiàn)象，就其實際工程意義，筆者認為就是合理樁長設(shè)計問題，從相關(guān)工程實踐和文獻研究來看，基于合理樁長設(shè)計意義的有效樁長主要有以下三層含義:

1)樁身強度控制下的有效樁長

當(dāng)樁的自身條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，樁體在承受樁身強度控制下極限荷載所需的(所能傳遞的)最大長度，其長度即為該樁土條件下樁的有效長度。

2)承載力控制下的有效樁長

當(dāng)樁的自身條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，在承受一固定荷載條件下，作為摩擦樁所需的最大長度，其長度即為該樁土條件下樁的有效長度。

3)沉降控制下的有效樁長

當(dāng)樁的自身條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，在滿足沉降要求條件下，作為摩擦樁所需的最大長度，其長度即為該樁土條件下樁的有效長度。

3 規(guī)范估算公式下的有效樁長

筆者根據(jù)現(xiàn)有地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范和復(fù)合地基處理規(guī)程對基于合理樁長設(shè)計的有效樁長進行推算，加深對有效樁長的理解。

3.1 樁身強度控制下的有效樁長

根據(jù)規(guī)范[7]估算公式樁體材料強度下承載力 Q為

式中，Ap為樁身面積;fcu為樁身材料抗壓強度;η為折減系數(shù)。

樁體提供的承載力Ra為

式中，up為樁的截面周長;qsia為第 i層土的樁側(cè)摩阻力特征值;li為第 i層土的厚度;qp為樁端阻力特征值，qpAp為樁端承載力，此時為0。

則

式中，fcu，r，η為定值，r為樁半徑，當(dāng)已知各層土的qsia條件下，有效樁長 lc可以估算求出?？梢灾溃行堕L lc和 fcu，r成正比，和 qsia成反比。而在 fcu，r，qsia為定值條件下，有效樁長lc也為定值。

也就是說，當(dāng)樁身條件一定時，強度控制下的有效樁長同樁側(cè)與土的摩阻力的特征值成反比。

3.2 承載力控制下的有效樁長

1)單樁承受荷載時:假定單樁分擔(dān)荷載為Q根據(jù)公式

則

式中，Q，r為定值，當(dāng)已知各層土的qsia條件下，有效樁長lc可以估算求出。

2)復(fù)合地基承受荷載時:假定復(fù)合地基承受荷載為 Q，復(fù)合地基承載力 fspk為[7]

式中，m為復(fù)合地基置換率;Ra′為單樁豎向承載力特征值;fsk為處理后樁間土承載力特征值;β為樁間土承載力折減系數(shù)。

根據(jù)式(8)，復(fù)合地基承受荷載，復(fù)合地基承載力由單樁、樁間土承載力共同提供，其中單樁承載力主要由up∑qsiali確定，其中 Q，r，m，fsk為定值，當(dāng)已知各層土的qsia條件下，有效樁長lc可以估算求出。通過以上公式推導(dǎo)，可以知道，有效樁長和Q成正比;在 Q 為定值時，和 r，qsia成反比;而在 Q，r，qsia為定值條件下，有效樁長也為定值。從以上規(guī)范估算公式中有效樁長推算可以看出，有效樁長同qsia樁側(cè)摩阻力特征值密切相關(guān)且成反比，即有效樁長同樁側(cè)摩阻力密切相關(guān)且成反比。

3.3 沉降控制下的有效樁長

黏結(jié)材料復(fù)合地基沉降計算公式[8]

復(fù)合地基總沉降S為

式中，S1為加固區(qū)土層壓縮量;S2為下臥層土層壓縮量。

其中加固區(qū)土層壓縮量S1計算公式為

式中，pz為復(fù)合地基頂面的附加壓力平均值;pzl為復(fù)合土層底面的附加壓力平均值;l為樁長。

其中復(fù)合土層壓縮模量為

下臥層土層壓縮量S2為

式中，Δpi為第 i層土的荷載變量，Hi，Esi分別為第 i層土的厚度和壓縮模量。

計算下臥層壓縮量S2，作用在下臥層上的荷載，常采用壓力擴散法、等效實體法和改進Geddes法。

這里選用壓力擴散法計算下臥土層上的荷載pb為

式中，pb為荷載效應(yīng)標(biāo)準組合時，軟弱下臥層頂面處的附加壓力值;L為基礎(chǔ)的長度;B為基礎(chǔ)的寬度;h為復(fù)合地基加固區(qū)的深度;a0，b0分別為基礎(chǔ)長度和寬度方向樁的外包尺寸;p0為復(fù)合地基加固區(qū)頂部的附加壓力;θ為壓力擴散角。

先根據(jù)要求設(shè)定沉降控制數(shù)值S，再反算出有效樁長。從式(11)可以看出，主要沉降數(shù)值 S2和 Δpi、Hi成正比，和 Esi成反比;而 Δpi主要由 pb確定，pb和p0成正比，和 θ，h成反比。在影響沉降的主要參數(shù)中，Hi，Esi，p0，θ為定值，增加 h 數(shù)值，可以減小 pb，并減小S2，因此樁長的變化可以有效改變沉降大小。研究表明，復(fù)合地基加固區(qū)壓縮量數(shù)值不是很大，特別是在深厚軟土地基中應(yīng)用復(fù)合地基技術(shù)加固地基工程時，加固區(qū)壓縮量占復(fù)合地基沉降總量的比例較小，因此，增加樁長是減小沉降的有效措施。

4 樁側(cè)摩阻力下有效樁長討論

從試驗和推算公式來看，樁土摩阻力和有效樁長成反比，既然有效樁長和樁土摩阻力密切相關(guān)，那么樁土摩阻力的研究現(xiàn)狀如何。阿蒙頓和希爾等早期摩擦學(xué)者認為，摩擦是由表面粗糙不平的機械互鎖作用引起的，當(dāng)兩表面相對滑動時，由于粗糙不平的表面在不平處相互嵌入，因而產(chǎn)生阻抗物體運動的阻力。即兩表面許多斜角為θ的微凸體所組成，則摩擦力就是爬格微凸所需力之和[9]。

規(guī)范[7] 規(guī)定樁側(cè)摩阻力由當(dāng)?shù)仂o荷載試驗結(jié)果統(tǒng)計分析算得，如無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗值時可參考表格，表格列舉了10種土質(zhì)，各種土列舉了一些主要土的狀態(tài)，并根據(jù)不同的成樁方式給出了 qsia的參考值范圍，但是qsia通過這些參數(shù)來確定是遠遠不夠的。

克拉夫和鄧肯對土與其它材料接觸面的摩擦試驗表明，在正應(yīng)力σn一定的情況下，摩擦力 τ與相對位移 ws的關(guān)系式為[10]

式中，k1，n，Rf均為與材料性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，由試驗確定;δ為材料與土的外摩擦角;γw為水的重度;pa為大氣壓力;ws為相對位移;σn為接觸面上的正應(yīng)力。

通過文獻研究參考，樁側(cè)摩阻力和樁頂荷載、樁與土接觸面狀況、樁土剛度比、樁的物理參數(shù)指標(biāo)(強度、截面積、壓縮模量等)、土的物理參數(shù)指標(biāo)(重度、外摩擦角、密實度、壓縮模量等)有關(guān)，而且還不是固定不變的常數(shù)，存在著明顯深度效應(yīng)和時間效應(yīng)。

當(dāng)荷載施加到樁土上，非勻質(zhì)土層的樁側(cè)摩阻力分布就為不規(guī)則多段曲線;在荷載作用下，隨著時間的推移，樁和樁間土出現(xiàn)壓縮變形，樁側(cè)摩阻力又將重新變化分布。由于變形具有時間性，因此樁側(cè)摩阻力的分布也將隨時間而變化，由此也將帶來有效樁長發(fā)生變化。因此有效樁長也是一個動態(tài)變化量，這在工程設(shè)計中應(yīng)該引起注意。樁側(cè)摩阻力的研究雖然有很多文獻報道，但筆者認為還遠遠不夠，學(xué)術(shù)界和工程界有必要根據(jù)不同樁土形式結(jié)合荷載試驗實測結(jié)果和相關(guān)研究文獻資料對樁側(cè)摩阻力進行理論公式推導(dǎo)和試驗數(shù)據(jù)收集統(tǒng)計計算，得到一定樁土情況下極限荷載不同深度樁側(cè)摩阻力分布值，這對樁基優(yōu)化設(shè)計具有意義。

5 結(jié)語

有效樁長的試驗研究和理論研究表明，有效樁長現(xiàn)象及討論廣泛存在于剛性樁、柔性樁，預(yù)制樁、灌注樁，單樁、帶臺單樁、群樁、復(fù)合地基等深層地基處理和深基礎(chǔ)形式。

有效樁長的實際工程意義就是合理樁長設(shè)計問題，基于合理樁長設(shè)計意義的有效樁長主要有樁身強度控制、承載力控制、沉降控制下的三層含義。

根據(jù)對有效樁長產(chǎn)生機理分析和規(guī)范估算公式的推算，可以認為有效樁長和樁側(cè)摩阻力密切相關(guān)，并成反比。有效樁長的研究可以從樁側(cè)摩阻力的研究入手，并促進樁基的優(yōu)化設(shè)計。

[1] 段繼偉，龔曉南，曾國熙.水泥土攪拌樁的荷載傳遞規(guī)律［J］.巖土工程學(xué)報，1994，16(4):2-8.

[2] 顧堯章，周煥橋.水泥攪拌樁承載力與有效樁長［C］//中國土木工程學(xué)會土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)會編，第三屆全國地基處理學(xué)術(shù)討論會論文集.杭州:浙江大學(xué)出版社，1992:170-173.

[3] 陳善雄.柔性樁荷載傳遞性能的探討［J］.巖土工程師，1995，3(3):22-25.

[4] 王朝東，陳靜曦.關(guān)于水泥粉噴樁有效樁長的探討［J］.巖土力學(xué)，1996(7):43-47.

[5] 曾友金，章為民.按樁頂沉降控制法確定水泥攪拌樁有效樁長［J］.工業(yè)建筑，2003(1):32-36.

[6] 舒翔，王福忠.確定柔性樁復(fù)合地基有效樁長的簡化方法［J］.工業(yè)建筑，2001(11):72-74.

[7] 中華人民共和國國家標(biāo)準編寫組.GB50007—2002 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2002.

[8] 龔曉南.復(fù)合地基理論及工程應(yīng)用［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2007.

[9] 施高義.摩擦磨損原理［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，1988.[10] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算［M］.北京:中國水利水電出版社，1996.