降低OFDM系統峰均功率比的研究

段再超,肖麗萍

(燕山大學信息科學與工程學院,河北秦皇島066004)

0 引言

OFDM(正交頻分復用)是一種多載波調制技術,目前已經成功應用于無線局域網IEEE802.1la,HYPERLAN和數字視頻廣播(DVB)等系統中。但是由于OFDM信號是多個獨立的信號直接疊加而成,具有很高的峰均功率比,為避免信號非線性失真必須采用具有大動態范圍功率放大器,同時放大器的效率也會降低,且高的峰均功率比值也要求A/D、D/A轉換器具有非常大的動態范圍,因此增加了系統的造價和實現難度。

為解決OFDM系統中高的PAPR的問題,近年來國內外此方面的研究人員提出了很多降低峰均功率比的方法,包括限幅類技術[1]、概率類技術[2]、星座圖類技術[3]、編碼類技術[4]、載波干涉技術[5]等。載波干涉的方法是通過改變OFDM信號的統計特性來降低系統峰均功率比值。基于載波干涉的OFDM系統(即 CI/OFDM)不僅可以有效地降低系統的PAPR,而且能憑借擴頻帶來的頻率分集效應提高系統的誤碼率性能。CI/OFDM系統具有應用靈活,易于與其他降低 PAPR技術結合使用,復雜性也比較低的優點,因此具有很高的實用價值。文中對載波干涉法進行了改進,在保證誤比特性能的前提下,進一步降低了PAPR。

1 OFDM系統及載波干涉

1.1 OFDM系統

在OFDM系統中,已調制的OFDM信號可以表示為[1]：

式中,N為載波數,TS為OFDM符號寬度,Δf=1/Ts為子載波頻率間隔,a[k](k=0,1,…N-1)為輸入數據符號。s(t)的離散形式s(n)可表示為：

由于OFDM符號是由多個獨立的經過調制的子載波信號相加而成的,這樣的合成信號就有可能產生比較大的峰值功率(peak power),由此會帶來較大的峰值平均功率比(peak-to-average power ratio),簡稱峰均比(PAPR)。峰均比可以被定義為：

在實際應用中,通常采用峰均功率比超過某一門限值δ2的概率,即互補累積分布函數(CCDF)來衡量OFDM系統的PAPR分布,即：

由上式可見,子載波數 N增大時,P{PAPR＞δ2}也隨著增大。

1.2 載波干涉

載波干涉技術是一種已被前人仿真證明具有可行性的新方案。載波信號是矩形函數的頻域離散采樣表示形式,在時域上是個周期的sinc函數。將每個低速并行數據均由正交的CI碼擴展到OFDM的全部子載波上同時傳輸,不降低系統傳輸率即可產生頻率分集效應。憑借它的頻率分集特性可以有效克服無線通信中的多徑衰落。CI碼還能使每個數據調制的時域波形峰值均勻錯開,從而很好地降低了PAPR。CI/OFDM發射機結構如圖1所示。

圖1 CI/OFDM系統發送端原理圖

由圖1可知,與傳統OFDM不同的是經過串并轉換的數據,不是分別調制到相互正交的子載波上,而是調制到相互正交的CI信號上,然后合成,經上變頻后進行傳輸。CI信號由加載了CI擴展碼的N個相互正交的子載波組成。

CI/OFDM發送信號可表示為：

式(6)中 ak表示發送的第k個數據,iΔθk表示ak所對應CI碼在子載波 i上的碼元,fi=iΔf,Δf=1/Ts為子載波頻率間隔,fc為載頻。因為帶通信號的峰值功率近似等于信號包絡的峰值功率,而前者的平均功率是后者的一半,兩者峰均功率比相差3 dB,在研究中只需要考慮基帶信號的峰均功率比即可。所以忽略載頻fc的影響,其復基帶信號可表示為：

式(7)中,Δθk=,k=0,1,…,N-1,實現了各個子載波調制的相位補償,它們之間也是相互正交的。定義第k個數據調制的CI信號為：

C(k)={ej?0?Δθk,ej?1?Δθk,…,ej?(N-1)?Δθk},k=0,1,2,…,N-1,則CI信號可表示為：

在一個OFDM符號持續時間內,各CI信號的主瓣互不重疊,彼此保證特定的延時關系時,某一CI信號峰值點都對應著其他CI信號的零點,從而采樣時不存在信號間的干擾,保證了各CI信號之間的正交性。并使得所有數據符號的能量在整個OFDM符號持續時間內得以均勻分布,從而大大降低了CI/OFDM系統的峰均功率比。因此,在BPSK調制情況下,CI/OFDM系統的PAPR同樣也得到了大大的降低,即：

2 對載波干涉的改進

從式(5)可理論分析得知使 PAPR值變大的原因是由于在進行IFFT快速反傅里葉變換時,將 N個子載波相加導致了較大的PAPR值出現,且P PAPR＞δ2隨N增大而增大,因此可以通過降低一個IFFT內的子載波數來達到降低PAPR的目的。現將 N個子載波分成M組,分別送入 M個IFFT變換器進行變換。由于每組的IFFT計算分別進行,這樣每一組輸入到IFFT的子載波數就會降低,達到降低每一組PAPR值的目的。同樣,接收端每一組的子載波與相應的CI解擴碼進行操作。為了達到最佳效果,每組采用相同的值m,即為m=N/M。將改進后的CI/OFDM發送原理圖如圖2所示。

第1組的子載波分別為(a0,a1,…,am-1),第2組的子載波分別為(am,am+1,…,a2?m-1),……,第M 組的子載波分別為(a(M-1)?m,a(M-1)?m+1,…,aN-1),分組后的信號為：

圖2 發送端、接收端的部分框圖

分組后的信號s(t)的最大值隨著分組后每組的子載波個數減少而降低,而 s(t)的平均功率E{s(t)2}不發生改變,則：

因此,改進的方法較CI/OFDM能進一步地降低PAPR。

3 仿真與性能分析

文中采用子載波數為32,調制方式為BPSK的OFDM信號,對CI/OFDM及提出的方法的互補累積分布函數(CCDF)與誤碼率(BER)性能進行了仿真,仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 CCDF曲線對比圖

圖3給出了采用4倍過采樣時載波干涉法以及文中方法的CCDF曲線。由圖3可見,改進后的方法與未改進的方法相比PAPR有了明顯的降低,例如在CCDF為10-4時,將輸入信號分為2組時PAPR改進了0.65 dB,將輸入信號分為 4組時PAPR改進了1.85 dB。由此可見,分組數越多,PAPR降低效果越明顯。

圖4給出了在加性高斯白噪聲(AWGN)信道的條件下,載波干涉與改進方法的 BER性能仿真曲線。仿真結果表明,改進后方法的BER性能與原載波干涉法的BER性能十分接近,表明該方法在有效地降低OFDM系統的 PAPR的同時保證了系統的BER性能。

圖4 BER曲線比較圖

4 結束語

文中對現有載波干涉降低PAPR技術進行了改進。即在加載波干涉之前先對輸入信號進行分組,減小高峰值功率出現的概率,從而降低系統的PAPR。該技術不僅適用于BPSK調制,同樣適用于其他多進制調制方式。此方案不僅算法簡單、不產生失真、不發送邊帶信息,而且能更靈活地實現,易與其他降低PAPR技術結合使用,具有較好的實用性。

[1]XUE Kai-yuan,YANG Hong-wen,SU Sheng-lan.The clipping noiseand PAPR in the OFDM system[R].Proceedings-2009 WRI International Conference on Communications and Mobile Computing,CMC 2009：265-269.

[2]WU Xin-chun,WANG Jin-xiang.A novel PTS architecture for PAPR reduction of OFD M signals[R].2008 11th IEEE Singapore International Conference on Communication Systems.2008：1055-1060.

[3]LONGO FRANCESCO,ANSARI RASHID.Erasure pattern selection with active constellation extension forpeak-toaverage power ratio reduction in OFDM[R].2007 IEEE International Conference on Electro/Information Technology,EIT 2007：53-58.

[4]CHEN Houshou,LIANG Hsinying.PAPR reduction of OFDM signals using partial transmit sequences and Reed-Muller codes[J].Department of Electrical Engineering,Graduate Institute of Communication Engineering.2007：528-530.

[5]WIEGANDT D A,NASSAR C R,WU Z.The Elimimation of Peak-to Average Power Ratio Concerns in OFDM via Carrier Interferometry Spreading Codes：A Multiple Constellation Analysis[J].In Proceedings of the Thirty-sixth Southeastern Symposium.2004,36：323-327.