行波熱聲發動機的實驗研究進展

陳 茂 巨永林

(上海交通大學制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

溫室效應和臭氧層破壞成為全球性問題，尋找高效、對環境友好的熱機成為迫切的需求[1]，在過去的三十年里，熱聲學成為該領域探究的重點之一。以熱聲效應為基礎的熱聲機械，無運動部件，使用低品位熱源，用氮氣或氦氣作為工質，具有可靠性和穩定性高，可實現廢熱再利用及環保等優點，因此應用前景十分廣闊。從聲學角度講，熱聲效應是由于聲場中的固體介質與振蕩流體之間的相互作用，使得距固體壁面一定范圍內產生沿著或逆著聲傳播方向的時均熱流和時均功流[2]。按能量轉換方向的不同，熱聲效應可分為熱能產生聲功、聲功產生熱能兩類。前者為熱聲發動機(亦稱熱聲驅動器或熱聲壓縮機)，后者為熱聲制冷機或熱聲熱泵。按照熱聲板疊或回熱器所處聲場的類型，熱聲機械又可分為駐波型熱聲機械和行波型熱聲機械。

從二十世紀八十年代到二十世紀末，人們在熱聲方面的關注主要集中在駐波型熱聲機械上[3-8]。駐波中壓力與速度的相位差接近90°，駐波發動機只能依靠不可逆的傳熱過程來實現熱向聲功的轉換，限制了駐波發動機的效率。而行波中壓力與速度的相位一致，回熱器中發生的是類似Stirling熱機的熱力循環，本征可逆使得行波發動機理論上能達到卡諾循環的效率[9]。駐波熱機的研究較行波熱機的研究要早，理論上相對成熟，但由于行波發動機內在可逆的優勢，目前很多研究單位已逐漸把行波熱機作為研究的重點。

文章介紹了近十年來行波熱聲發動機的實驗研究進展與典型樣機，并對熱聲發動機的性能參數作了分析與總結，最后展望了行波熱聲發動機的發展趨勢和應用前景。

1 研究進展與典型樣機介紹

1979年，Ceperley意識到Stirling機回熱器中工質振蕩過程中壓力與速度的相位同行波的相位是一致的，以此為基礎提出了行波型熱聲機械的概念[9]，為提高熱聲機械的效率提供了新的思路。

1998年，Yazaki等首先實現了這一類型的驅動器，在回路中觀察到行波形式的自發氣體振蕩[10]，但效率很低，以一個大氣壓的氣體為工質時的壓比僅為1.02，主要是由于低聲阻抗導致高速時的粘性損失所致。

1999年，美國Los Alamos國家實驗室Backhaus和Swift成功研制了一臺行波熱聲發動機[11-12]，由環路和一段諧振管直路構成，見圖1所示。這是Ceperley的設想和現代熱聲理論結合的成果。表1列出各主要部件的結構及功能。

圖1 Los Alamos實驗室的行波熱聲發動機Fig.1 The traveling-wave thermoacoustic heat engine in Los Alamos National laboratory

表1 Los Alamos實驗室的行波熱聲發動機的主要部件及功能Tab.1 Main components and their functions of the traveling-wave thermoacoustic heat engines in Los Alamos National laboratory

該行波熱聲發動機的熱聲轉換效率高達30%，相對卡諾效率41%，比當時的駐波發動機高出50%，可以同內燃機(0.25～0.40)和活塞式斯特林發動機(0.20～0.38)[13]相媲美。

這主要歸功于：1) 回熱器處于行波相位。2)引入駐波支路，明顯增加回熱器聲阻抗，降低速度振幅，減少粘性耗散。3) 采用噴射泵和帶錐度的熱緩沖管抑制Gedeon流和Rayleigh流。將行波和駐波兩種波形巧妙結合是提高熱聲效率的有效方法，因此行波-駐波混合熱聲發動機，簡稱行波熱聲發動機成為人們關注的熱點。

2002年后，Yazaki和Ueda等在測量行波熱聲發動機聲場的基礎上，相繼提出熱聲回路中存在合適的位置點放置第二回熱器，形成熱聲制冷機[14-16]。

2003年，Gardner和Swift等考慮到帶有環路的行波熱聲發動機會出現制約發動機性能的直流[12,17]，提出級聯式熱聲發動機的構想[18]，利用駐波和行波各有的特性，免除環路的同時又能實現行波相位，即利用駐波發動機作為級聯發動機的初級，取代原行波發動機的反饋端，成為直線形的發動機。圖2是級聯式發動機的示意圖。

圖2 級聯式發動機示意圖Fig.2 Schematic of the cascade thermoacoustic heat engine

2004年，Sugita等在行波熱聲發動機上引入固體排出器[19]作為諧振器，使得發動機的結構更為緊湊。他們在回熱器冷端用線性壓縮機提供壓力波，熱端安置聲功接收裝置，當回熱器冷熱端溫度分別達到355K和576K時，輸入聲功和接收聲功分別為6.68W和10.61W，聲功放大率為1.6。

荷蘭能源研究中心Tijani等[20]在2008年也設計了一臺行波熱聲發動機，諧振管由漸擴管、等直徑管、漸擴管、等直徑管四段構成，見圖3所示。裝置產生190W的聲功，轉換效率22.5%，相對卡諾效率36%，壓比1.153。

圖3 Tijani等設計的行波熱聲發動機Fig.3 The thermoacoustic heat engine designed by Tijani et al.

總地來說，國外在熱聲方面的研究較國內起步早。但近十年來，國內一些高校和研究所紛紛開始熱聲發動機或制冷機實驗方面的研究工作，其中，中科院理化所和浙江大學制冷研究所在這方面開展了大量工作，并取得了出色的成績。

2000年，中科院劉海東、羅二倉等研制了一臺半波長的行波熱聲發動機，分別以氮氣和氦氣作工質，觀察到了頻率跳變現象[21-23]，以氦氣作工質，壓力1.56MPa，熱端氣體溫度615℃時得到壓比1.083。2002年，他們還研制成同軸型行波熱聲發動機[24]。2005年在CFD數值模擬的基礎上提出了采用錐形諧振管的新改進，研制了“聚能型發動機”，見圖4所示。該裝置能抑制非線性波的產生，減少粘性耗散，使得熱聲轉換集中于基頻模式，提高整個系統的共振品質因子，可以明顯提高壓比到1.3[25-26]。

2006年，羅二倉、于國瑤等又對上述“聚能型發動機”諧振管的長度和錐度進行了改進[27]，壓比達到1.4以上，而且起振溫度只有73℃，便于利用低品位熱能。

圖4 羅二倉等人的聚能型發動機機Fig.4 The energy-focused thermoacoustic heat engine designed by Luo Ercang et al.

浙江大學在行波熱聲發動機方面開展的研究也較深入。2000年，邱利民等研制的行波熱聲發動機，以氮氣為工質，充氣壓力2.0MPa，加熱功率4kW，壓比達到1.19[28]。2005年，通過采取措施抑制Gedeon直流，以氮氣為工質，在1.56MPa的工作壓力下最大壓比達到1.302[29]，同年還通過外加壓力擾動的方法降低了行波熱聲發動機系統的起振溫度，為熱聲發動機采用低品位熱能提供了啟發[30]。2007年孫大明等提出在發動機上設置兩處R-C負載，可以增加聲功輸出，提高火用效率[31]。邱利民、孫大明等還提出雙向驅動行波發動機、帶旁通的行波發動機、用多個諧振管增大聲功等做法[32-34]。另外，金滔等也早在2001年成功自主研制了行波熱聲發動機[35]，以氮氣和氦氣做工質，分別獲得了66Hz和23Hz的振蕩，之后還進行了相關性能分析[36]。2007年還考察了環路直流抑制裝置-膜片對系統起振和消振溫度的影響[37]，發現膜片的位置靠近主冷器冷端時，在較高壓力下可獲得較低的起振溫度和更優的壓比。

另外，華中科技大學[38-40]、東南大學[41]、北京航空航天大學[42]、西安交通大學[43]等研究單位也開展了相關工作。

2 性能參數

人們對熱聲機械關注的主要性能參數有頻率、壓比、起振溫度、轉換效率等。下面逐一簡單介紹。

2.1 頻率

現有的行波熱聲發動機的尺寸普遍較大，要實現幾十赫茲頻率，諧振管通常需要若干米。頻率除了與工作介質有關外，一般還與系統的軸向尺寸關聯較大。采用氦氣做工質時的頻率較用氮氣時的要高。諧振管越長越細，頻率越低。

目前對于駐波和行波發動機的頻率，仍較多采用近似計算方法：

式中，f是諧振頻率，c是聲速，L是諧振管的長度，對于不帶諧振腔的近1/2波長聲學系統, n取2；對于帶大諧振腔的近1/4波長聲學系統, 取4。這種方法簡單，但缺乏足夠的精度，尤其對于小尺寸的系統，因為系統的整體尺寸變小后，徑向尺寸對頻率也有明顯影響[44-45]。胡劍英，凌虹等[45]曾通過傳輸矩陣計算熱聲發動機的頻率。

戴巍[46]也曾通過數值計算得到一系列頻率下的體積流速分布曲線，如果在體積流速節點處即封閉端，出現拐點，那么認為此時的頻率是有效的。對于沒有明顯封閉端的系統，比如行波發動機系統或更復雜的熱聲驅動的熱聲制冷雙環路系統，提出一種假想的帶封閉端短管，作為體積流速的節點邊界條件。根據文獻，他們的頻率計算值與實驗值誤差在1%之內，準確性較高。

2.2 壓比

目前國內外報道的行波熱聲發動機中，裝置本身壓比最高的為中科院于國瑤、羅二倉等報道的聚能型熱聲發動機，為1.40[27]，如果采用“聲學泵”[47]放大壓比，可以至1.47左右。“聲學泵”實際上是一段一端開口與行波發動機壓力腹點區相連接、另一端封閉的空管子，見圖4中所示。其聲學原理是1/4波長系統的封閉端會產生遠高于開口端的壓比。雖然合適的聲學泵可以顯著放大壓比，便于與脈管制冷機等耦合，但目前還沒有實現聲學泵的優化，管子的形狀、長度等會對壓比產生影響，基于線性理論的模擬結果與實驗結果仍有很大的差距。2009年孫大明等在他們的行波熱聲發動機裝置的環路上連接一種新型的亥姆霍茲諧振管[48]，見圖5所示，將壓比從1.22提高到1.49。該新型的亥姆霍茲諧振管與“聲學泵”類似，只是封閉端采用了諧振腔，諧振腔體積大，壓比放大效果在管子短時有一定優勢，但在腔體體積一定改變管長的情況下所能達到的最大壓比放大效果不及長的不帶腔體的管子。

圖5 孫大明等提出的新型亥姆霍茲諧振管Fig.5 The novel Helmholtz resonator designed by Sun Daming et al

2.3 起振溫度

熱聲發動機的關鍵是在回熱器兩端產生足夠的溫度梯度，只有超過了臨界溫度梯度，系統才開始自激振蕩，此時回熱器兩端的溫差即為起振溫差。一般熱聲發動機系統里，回熱器冷端接近室溫。起振溫度即回熱器熱端溫度，決定了熱聲發動機是否可以利用低品位熱源。目前，熱聲發動機的起振溫度大多數還比較高，羅二倉等的聚能型發動機[27]的起振溫度相對較低，只有73℃。準確預算行波發動機的起振溫差還是較為困難的。胡劍英、羅二倉等[49]曾在這方面進行了理論探索，認為回熱器溫度線性分布，利用回熱器冷端溫度梯度得出整個回熱器上的起振溫差：

式(2)中的具體參數說明見文獻[49]。但在文獻[49]中沒有說明該起振溫差計算值與實驗數據之間的差距。盡可能降低起振溫度便于更廣范圍內的低品位熱源得以利用，因此如何降低起振溫度仍然是一個重要的研究課題。

2.4 轉換效率

熱聲發動機效率的定義主要有以下幾種：

1999年Backhaus和Swift等研制的熱聲發動機的轉換效率30%至今仍然是較高的。據報道，羅二倉等的聚能型發動機在加熱溫度達到650℃，熱聲效率也能達到30%[50]。近十年來，行波熱聲發動機的性能在熱聲轉換效率方面，未有明顯發展，主要原因可能有：1)行波熱聲發動機結構雖簡單，但在降低系統的功耗散、提高回熱器熱端的熱利用、減少漏熱等方面仍存在較大的困難；2)目前人們較多關心熱聲發動機的壓比、頻率、起振溫度等性能參數，因為熱聲發動機驅動制冷機可以帶來高穩定性的系統，具有很好的應用前景。3)不少學者仍然著重研究熱聲發動機內的機理等基礎問題。

表2歸納了典型行波熱聲發動機的性能參數。

表2 典型行波熱聲發動機的性能參數Tab.2 Main performance parameters for some representative traveling-wave thermoacoutic heat engines

3 發展趨勢

熱聲發動機目前有大型化和微型化兩大發展趨勢。大型熱聲發動機驅動制冷機可用于液化天然氣等工業場合。圖6為美國行波熱聲發動機驅動脈管制冷機用于液化天然氣的樣機。將熱聲發動機與脈管制冷機等耦合用于空間場合或低溫電子學器件等時，則需要發動機的尺寸盡量小。微型化是熱聲發動機發展的另一個重要方向。大型發動機的研究較微型化發動機要廣泛，前者的整體性能也要優于后者。微型化后熱聲發動機的頻率較高，在與脈管制冷機等耦合時存在困難，在滿足驅動制冷機所需壓比的前提下，努力降低發動機頻率十分關鍵。

圖6 行波熱聲發動機驅動脈管制冷機用于液化天然氣的樣機Fig.6 The prototype of the pulse tube refrigerator for liquefaction of natural gas, which is driven by the travelingwave thermoacoustic heat engine

已有不少學者研究駐波型熱聲發動機的微型化。2004年，Symko等[51]研制了微型化的熱聲發動機和熱聲制冷機，頻率高達上千赫茲，面向冷卻微電子線路的應用。熱聲發動機利用微電子線路的散熱維持振動，起振溫差只有25℃，顯著低于常規熱聲發動機的起振溫差，有望把起振溫差降到10℃。微型熱聲制冷機用擴音器驅動，能達到10℃的溫降，并有1W的制冷量。戴巍等[52]也研制出300Hz，可獲得80K以下溫區的微型熱聲驅動制冷機。但有關行波熱聲發動機的微型化研究相對欠缺，還需進一步從理論中尋求指導并結合實驗進行研究。不過也有學者成功設計了相對小的行波熱聲發動機。

中科院理化所李青和華中科技大學的研究人員2003年就設計了一臺小型高頻的行波熱聲發動機[53]，長142cm，環路高36cm，研究了起振模態，振蕩模態的穩定性及模態間的轉換，諧振管的調相作用等。2006年李青等也提出了級聯式的高頻微型熱聲發動機[54-55]，總長1.2m左右，獲得壓比1.1。同年，周剛、李青等又報道了一臺尺寸更小的行波熱聲發動機[56]，諧振管直徑20mm，長只有0.35m，環路總長0.6m，氦氣作工質，2MPa，加熱功率637W，壓比為1.116，是目前已見報道的最小行波熱聲發動機。他們根據線性熱聲理論和實驗研究了小型發動機聲場的分布，諧振管直徑對系統頻率、壓力振幅、起振溫度等的影響，認為微型熱聲發動機中的聲場不能簡單視為1/2波長或1/4波長的系統，頻率不能簡單用諧振管的長度來估計；如果縱向尺寸一定，合適的諧振管直徑對于降低頻率和起振溫度有利。

Matsubara和戴巍等提出采用對稱布置的由彈簧支撐的固體活塞代替諧振管和反饋回路慣性管，為行波熱聲發動機的微型化提供了新思路[57]。

不管是大型化還是微型化都將對熱聲發動機本身的設計、性能優化提出更高的要求，應根據應用場合來合理設計，充分體現熱聲發動機的優勢。

4 應用前景

作為比駐波型熱機更為有效的行波型熱機，在工業、民用、航天軍事等方面有著廣闊的應用前景。按照耦合對象的不同，目前的應用主要有兩大類。

4.1 驅動制冷機

熱聲發動機可用來驅動脈管制冷機和熱聲制冷機等，實現從驅動源到冷端都沒有任何運動部件的熱聲系統，從根本上消除了常規機械制冷機存在的機械振動和磨損問題，在天然氣、石油伴生氣液化分離、電子元件冷卻等方面具有廣闊的應用。在美國，熱聲驅動的低溫制冷機已經開始用來液化天然氣，并已經開始設計與傳統天然氣液化器液化能力相當的大型熱聲液化器[58]。駐波型熱聲發動機驅動的脈管制冷機能夠燃燒30%～40%的天然氣來液化其余60%～70%的天然氣。而行波型熱聲發動機驅動的脈管制冷機可望達到燃燒15%的天然氣來液化其余85%的水平。中國學者在熱聲發動機驅動脈管制冷機方面的研究已處于世界先進水平。2005年戴巍、羅二倉等用熱聲發動機驅動脈管制冷機達到68.8K的低溫[59]； 他們還用雙Stirling循環[60]，如圖7所示，實現熱聲行波發動機驅動室溫熱聲行波制冷機，在平均壓力3.0MPa、頻率57.7Hz、輸入功率2.2kW的情況下，獲得-64.4℃的低溫，在-22.1℃時有250W的制冷量，在室溫家電制冷方面有發展潛力；后來他們又研制出“二介質耦合聲學放大器”，不僅降低工作頻率，且提高壓比，與二級脈管制冷機耦合獲得了18.1K的最低溫度，突破了液氫溫度[61]。

圖7 雙環路耦合系統Fig.7 Thermoacoustically refrigerator with double thermoacoustic Stirling cycles

4.2 驅動發電機

熱聲發動機可以用來驅動發電機。2003年，Tward和Backhaus等[62]用一臺小型Stirling熱聲發動機與線性交流發電機結合，以放射性同位素238Pu作為熱源，獲得百瓦級的電能。2004年，他們又報道了類似的空間熱聲裝置[63]，以0.18的熱電轉換效率獲得了39W的電功。2007年，羅二倉等[50]將聚能型發動機用來驅動直線發電機，也獲得了百瓦級的電能，成為目前國際上研制出行波熱聲發電原理樣機的兩家機構之一。

由于熱聲發動機熱源的可選擇性豐富，因此熱聲發動機驅動發電機，簡稱熱聲發電，可用于太陽能、余熱等低品位資源豐富但地理位置偏遠的地方。熱聲發電技術雖然有著可使用低品位熱源的優勢，但熱電效率與傳統火力發電相比還有一定的差距，并且隨著水力、風力、核能等新型發電技術的發展，熱聲發電技術的民用發展必然要受到限制，但在太空探索等人類航天活動中可以提供電動力。

如前所說，本征可逆的行波熱聲發動機具有無機械運動部件，可使用低品位熱源等傳統熱機沒有的特點，為其自身的發展帶來很多的優勢，但目前還沒有能力替代傳統熱機，原因有幾點：1)盡管報道中少數高性能的熱聲發動機效率可以與內燃機，活塞式壓縮機等傳統機器相媲美，但熱聲發動機的效率的整體水平仍然與傳統的壓縮機、熱機等有著明顯的差距。2)熱聲發動機的起振溫度、穩定工作溫度仍然普遍較高，限制了廢熱利用，大多數實驗室仍是采用電加熱方式來進行研究。3)很多場合，如電子冷卻，太空開發等，需要微型化的熱聲裝置，而微型化仍處于初級階段，壓比、頻率等關鍵問題尚未解決。4)熱聲機理還沒有完全成熟，在很多問題，如相位等方面仍有分歧。熱聲發動機要獲得長足的發展，還必須在理論與實驗的結合中進一部深入研究。

5 結語

熱聲發動機是人們對自然現象長久[64]觀察累積研究的結晶，是“二十一世紀的綠色機械”。行波熱聲發動機由于其內在熱力學可逆的優勢，將會顯示出更強大的發展潛力，為人類的發展做出貢獻。但目前熱聲機械還沒有進入實用化過程，熱聲裝置的性能，尤其是在提高壓比、降低頻率、降低起振溫度等方面仍有待改進，仍需各國學者不懈的努力才能把熱聲機械推向真正的實用化階段。

(本文受上海市科學技術委員會浦江計劃資助(06P140 52). The project was supported by Pujiang Project of Shanghai Science and Technology Commission(06P14052).)

[1]Fitzgerald R. Traveling-wave thermoacoustic engines attain high ef fi ciency[J]. Physics Today, 1999, 18-19.

[2]Swift G W. Thermoacoustic engines[J]. J. Acoust. Soc.Am, 1988, 84(4): 1145-1180.

[3]Wheatley J C, Hofler T, Swift G W. An intrinsically irreversible thermoacoustic heat engine[J]. J. Acoust. Soc.Am, 1983, 74(1): 153-170.

[4]Wheatley J C, Ho fl er T, Swift G W. Understanding some simple phenomena in thermoacoustics with applications to acoustical heat engines[J]. Am. J Phys, 1985, 53(2):147-162.

[5]Swift G W. Analysis and performance of a large thermoacoustic engine[J]. J. Acoust. Soc. Am, 1992,92(3): 1551-1563.

[6]白烜, 金滔, 陳國邦. 熱聲壓縮機的實驗研究[J], 低溫與超導, 1997, 25:(4), 10-17. (Bai Xuan, Jin Tao,Chen Guobang. Experimental study of a thermoacoustic driver[J]. Cryogenics and Superconductivity, 1997, 25(4):10-17. )

[7]金滔, 陳國邦, 應哲強. 關于熱聲驅動脈管匹配問題的討論[J]. 低溫工程, 1999, 109: 27-31. (Jin Tao, Chen Guobang, Ying Zheqiang. Discussion on the matching in the thermoacoustically driven pulse tube[J]. Cryogenics,1999, 109: 27-31. )

[8]Chen G B, Jin T. Experimental Investigation on the onset and damping behavior in the thermoacoustic oscillation[J].Cryogenics, 1999, 39(10): 843-846.

[9]Ceperley P H. A pistonless Stirling engine-the traveling wave heat engine[J]. J. Acoust. Soc. Am, 1979, 66(5):1508-1513.

[10]Yazaki T, Iwata A, Maekawa T, et al. Traveling wave thermoacoustic engine in a looped tube[J]. Physical Review Letters, 1998, 81(15): 3128-3131.

[11]Backhaus S, Swift G W. A thermoacoustic-Stirling heat engine [J]. Nature, 1999, 399: 335-338.

[12]Backhaus S, Swift G W. A thermoacoustic-Stirling heat engine: detailed study[J]. J. Acoust. Soc. Am, 2000,107(6): 3148-3166.

[13]Garrett S. Reinventing the engine[J]. Nature, 1999, 399:303-305.

[14]Yazaki T, Biwa T, Tominaga A. A pistonless Stirling cooler[J]. Appl. Phys. Lett, 2002, 80(1): 157-159.

[15]Ueda Y, Biwa T, Yazaki T, et al. Acoustic field in a thermoacoustic Stirling engine having a looped tube and resonator[J]. Appl. Phys. Lett, 2002, 81(27): 5252-5254.

[16]Ueda Y, Biwa T, Yazaki T, et al. Experimental studies of a thermoacoustic Stirling prime mover and its application to a cooler [J]. J. Acoust. Soc. Am, 2004, 115(3):1134-1141.

[17]Biwa T, Ueda Y, Yazaki T. Work fl ow measurements in a thermoacoustic engine[J].Cryogenics, 2001, 41:305-310.

[18]Gardner D L, Swift G W. A cascade thermoacoustic engine[J]. J. Acoust. Soc. Am, 2003, 114(4):1905-1919.

[19]Sugita H, Matsubara Y, Kushino A, et al. Experimental study on thermally actuated pressure wave generator for space cryocooler[J].Cryogenics, 2004, 44: 431-437.

[20]Tijani H, Spoelstra S, Poignand G. Study of a thermoacoustic-stirling engine[J]. J. Acoust. Soc. Am,2008, 123: 3541.

[21]劉海東, 羅二倉, 梁驚濤, 等. 高效熱致聲發動機的新方案探索及其熱力分析[J]. 低溫工程, 1999, 4: 90-94.(Liu Haidong, Luo Ercang, Liang Jingtao, et al. A proposal for high ef fi ciency thermoacoustic engine and its thermodynamic analysis[J]. Cryogenics, 1999, 4:90-94. )

[22]劉海東, 羅二倉, 梁驚濤, 等. 行波熱聲發動機的實驗研究[J], 低溫工程, 2000, 115(3):23-28. (Liu Haidong,Luo Ercang, Liang Jingtao, et al. Experimetal study of a traveling wave thermoacoustic prime engine[J].Cryogenics, 2000, 115(3):23-28.)

[23]孫力勇, 羅二倉, 梁驚濤, 等. 行波熱聲發動機的試驗研究[J]. 低溫工程, 2001,121(3):8-12.(Sun Liyong,Luo Ercang, Liang Jingtao, et al. Experimetal study of a traveling wave thermoacoustic prime engine[J].Cryogenics, 2001, 121(3):8-12.)

[24]楊梅, 羅二倉, 李曉明, 等. 同軸型行波熱聲熱機的實驗研究[J]. 低溫與超導, 2002, 30(4):5-8. (Yang Mei,Luo Ercang, Li Xiaoming, et al. Experimental study on a coaxial traveling wave thermoacoustic engine[J].Cryogenics and Superconductivity, 2002, 30(4):5-8.)

[25]Luo Ercang, Ling Hong, Dai Wei, et al. Energy-focused thermoacoustic heat engine with a tapered resonator[J].Chin. Sci. Bull, 2005, 50 (3): 284-286.

[26]Luo Ercang, Ling Hong, Dai Wei, et al. Experimental study of the influence of different resonators on thermoacoustic conversion performance of a thermoacoustic-stirling heat engine [J]. Ultrasonics, 2006,44: e1507-e1509.

[27]Yu Guoyao, Luo Ercang, Dai Wei, et al. An energyfocused thermoacoustic-stirling heat engine reaching a high pressure above 1.40[J]. Cryogenics, 2007, 47:132-134.

[28]邱利民, 孫大明, 張武, 等. 大型多功能熱聲發動機的研制及初步實驗第一部分 熱聲發動機的研制[J]. 低溫工程, 2003, 2: 1-7. (Qiu Limin, Sun Daming, Zhang Wu, et al. Study of a large-scale multiple-function thermoacoustic heat engine with high efficiency. Part I.Design and construction of the engine[J]. Cryogenics,2003, 2: 1-7.)

[29]Qiu Limin, Sun Daming, Tan Yongxiang, et al.Investigation on Gedeon streaming in a traveling wave thermoacoustic engine[J]. Advances in Cryogenic Engineering: 2006, 823:1115-1122.

[30]Qiu Limin, Sun Daming, Tan Yongxiang, et al. Effect of pressure disturbance on onset processes in thermoacoustic engine[J]. Energy Conversion and Management, 2006, 47:1383-1390.

[31]Sun Daming, Qiu Limin, Wang Bo, et al. Output characteristics of Stirling thermoacoustic engine[J]. Energy Conversion and Management, 2008, 49: 1265-1270.

[32]孫大明, 邱利民, 肖勇, 等. 多諧振管熱聲發動機, 中國: 200710068642[P]. 2007-10-17. (Sun Daming,Qiu Limin, Xiao Yong, et al. A thermoacoustic heat engine with multiple resonators, China: 200710068642[P].2007-10-17.)

[33]邱利民, 孫大明, 陳萍, 等. 雙端驅動的混合型行波熱聲發動機, 中國: 200410016691.0[P]. 2005-01-5. (Qiu Limin, Sun Daming, Chen Ping, et al. A symmetrical traveling-wave thermoacoustic engine, China: 200410 016691.0 [P]. 2005-01-5. )

[34]邱利民, 孫大明, 嚴偉林, 等. 具有旁通結構的混合型行波熱聲發動機, 中國: 200410016685.5[P]. 2005-01-5.(Qiu Limin, Sun Daming, Yan Weilin, et al. A travelingwave thermoacoustic heat engine with a bypass, China:200410016685.5[P]. 2005-01-5. )

[35]金滔, 陳國邦, M X Francois, 等. 斯特林型熱聲驅動器的實驗研究[C]// 第五屆全國低溫工程大會, 2001,10-14.(Jin Tao, Chen Guobang, M X Francois, et al.Experimental study of a thermoacoustic Stirling heat engine[C]// The Fifth National Conference on Cryogenic Engineering, 2001, 10-14. )

[36]金滔, 陳國邦. 行波熱聲驅動器的性能分析[J]. 低溫工程, 2002, 127:16-22. (Jin Tao, Chen Guobang.Performance analysis of a traveling wave thermoacoustic prime mover[J]. Cryogenics, 2002, 127:16-22.)

[37]金滔, 毛長松, 湯珂, 等. 彈性膜位置對熱聲斯特林發動機起消振特性的影響[C]// 中國工程熱物理學會工程熱力學與能源利用學術會議, 2007, 504-508. (Jin Tao,Mao Changsong, Tang Ke, et al. The impact of the elastic membrane's position on the onset and damping behavior in the thermoacoustic Stirling engine[C]// Conference on Engineering Thermodynamics and Energy Utilization,Chinese Society of Engineering Thermophysics, 2007,504-508. )

[38]伍繼浩, 李青, 郭方中. 高頻行波熱聲熱機的實驗研究[C]// 第五屆全國低溫工程大會, 2001, 20-24. (Wu Jihao, Li Qing, Guo Fangzhong, et al. Experimental study of a high-frequency traveling-wave thermoacoustic heat engine[C]// The Fifth National Conference on Cryogenic Engineering, 2001, 20-24. )

[39]郭方中, 趙玲, 胡興華, 等. 熱聲諧振管材質的優選設計[J]. 華中科技大學學報, 2006, 34(5): 108-110.(Guo Fangzhong, Zhao Ling, Hu Xinghua, et al. Optimal design of the materials for thermoacoustic resonators[J]. J.Huazhong Univ. of Sci. & Tech., 2006, 34(5): 108-110.)

[40]張曉青, 陳宇, 郭方中, 等. 熱聲系統的工程優化設計[J].低溫工程, 2004, 3: 35-40. (Zhang Xiaoqing, Chen Yu,Guo Fangzhong, et al. Engineering optimization design of thermoacoustic system[J]. Cryogenics, 2004, 3: 35-40.)

[41]吳棟, 董衛. 行波型熱聲熱機中回熱器中工質熱力學特性模擬及分析[J]. 中國科技信息, 2008, 17: 53-54,57. (Wu Dong, Dong Wei. Simulation of thermodynamic characteristics in thermoacoustic regenerator[J]. China Science and Technology Information, 2008, 17: 53-54,57.)

[42]徐珊姝, 景曉東,孫曉峰. 熱聲現象的一種非線性模型[J]. 工程熱物理學報, 2005, 26(3): 413-416. (Xu Shanshu, Jing Xiaodong, Sun Xiaofeng. The study of a nonlinear thermoacoustic model[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2005, 26(3): 413-416.)

[43]劉迎文, 何雅玲. 熱聲發動機起振、消振行為的試驗研究[C]// 中國工程熱物理學會工程熱力學與能源利用學術會議, 2007, 656-660. (Liu Yingwen, He Yaling.Experimental study of the onset and offset processes of a thermoacosutic heat engine[C]// Conference on Engineering Thermodynamics and Energy Utilization,Chinese Society of Engineering Thermophysics, 2007,656-660. )

[44]Zhou Gang, Li Qing, Li Zhengyu, et al. Influence of resonator diameter on a miniature thermoacoustic Stirling heat engine[J]. Chin. Sci. Bull, 2008, 53(1): 145-154.

[45]胡劍英, 羅二倉, 凌虹, 等. 熱聲斯特林發動機的頻率計算[J]. 低溫工程, 2004, 6: 20-23. (Hu Jianying, Luo Ercang, Ling Hong, et al. Calculation resonant frequency of a thermoacoustic Stirling prime mover by using transmission matrix method[J]. Cryogenics, 2004, 6:20-23. )

[46]Dai Wei, Luo Ercang, Yu Guoyao. A simple method to determine the frequency of engine-included thermoacoustic systems [J]. Crogenics, 2006, 46:804-808.

[47]羅二倉, 胡劍英, 戴巍, 等. 一種大幅度提高熱聲發動機壓比的“聲學泵”[J]. 科學通報, 2005, 50(17):1926-1928. (Luo Ercang, Hu Jianying, Dai Wei, et al. An acoustic amplifier used to amplify pressure in a thermoacoustic prime mover[J]. Chin. Sci. Bull, 2005,50(17):1926-1928. )

[48]Sun Daming, Qiu Limin, Wang Bo, et al. Novel Helmholtz resonator used to focus acoustic energy of thermoacoustic engine[J]. Applied Thermal Engineering, 2009, 29:945-949.

[49]胡劍英, 羅二倉, 凌虹. 行波型熱聲發動機起振溫差的研究[J], 低溫與超導, 2004, 32(2): 64-67. (Hu Jianying,Luo Ercang, Ling Hong. Study on the onset temperature difference of thermoacoustic Stirling prime movers[J].Cryogenics and Superconductivity, 2004, 32(2): 64-67. )

[50]羅二倉. 熱聲技術研究進展[J]. 中國基礎科學,2007, 9(4): 14-15. (Luo Ercang. Development of thermoacoustic technology[J]. China Basic Science, 2007,9(4): 14-15. )

[51]Symko O G, Abdel-Rahman E, Kwon Y S, et al. Design and development of high-frequency thermoacoustic engines for thermal management in microelectronics[J].Microelectronics Journal, 2004, 35: 185-191.

[52]Dai Wei, Yu Guoyao, Zhu Shanglong, et al.300 Hz thermoacoustically driven pulse tube cooler for temperature below 100K[J]. Appl. Phys. Lett, 2007, 90:0241041.

[53]Yu Zhibin, Li Qing, Chen Xi, et al. Investigation on the oscillation modes in a thermoacoustic Stirling prime mover: mode stability and mode transiton[J]. Cryogenics,2003, 43: 687-691.

[54]Hu Zhongjun, Li Qing, Li Qiang, et al. A high frequency cascade thermoacoustic engine[J].Cryogenics, 2006, 46:771-777.

[55]Hu Zhongjun, Li Qing, Xie Xiujuan, et al. Design and experiment on a mini cascade thermoacoustic engine[J].Ultrasonics, 2006, 44: e1515-e1517.

[56]Zhou Gang, Li Qing, Li Zhengyu, et al. A Miniature thermoacoustic stirling engine[J]. Energy Conversion and Management, 2008, 49: 1785-1792.

[57]Matsubara Y, Dai Wei, Onishi T, et al. Thermally actuated pressure wave generators for pulse tube cooler[C]//Proceedings of ICCR’2003, 2003, 57-60.

[58]Arman B, Wollan J, Kotsubo V, et al. Operation of thermoacoustic Stirling Heat Engine Driven Large Multiple Pulse Tube Refrigerators[J]. Cryocooler, 2005,13:181-187.

[59]Dai Wei, Luo Ercang, Hu Jianying, et al. A heat-driven thermoacoustic cooler capable of reaching liquid nitrogen temperature[J]. Appl. Phys. Lett, 2005, 86:224103.

[60]Luo Ercang, Dai Wei, Zhang Yong, et al. Thermoacoustically refrigerator with double thermoacoustic Stirling cycles[J]. Appl. Phys. Lett, 2006, 88: 074102.

[61]Hu Jianying, Luo Ercang, Li Shanfeng, et al. Heat-driven thermoacoustic cryocooler operating at liquid hydrogen temperature with a unique coupler[J]. Journal of Applied physics, 2008, 103, 104906.

[62]Tward E, Petach M, Backhaus S. Thermoacoustic space power converter[J]. AIP Conf. Proc, 2003, 654: 656-661.

[63]Backhaus S, Tward E, Petach M. Traveling-wave thermoacoustic electric generator[J], Appl. Phys. Lett,2004, 85(6): 105-107.

[64]Putnam A A, Dennis W R. Survey of organ-pipe oscillations in combustion systems[J]. J. Acoust. Soc. Am,1956, 28(2): 246-259.