基于 ANSYS的鋼筋混凝土淺梁?jiǎn)握{(diào)加載變形的數(shù)值模擬

李文華 趙彥革 張 吉 潘 寧 杜文博 方 偉

(1.山東萊鋼建設(shè)有限公司,青島 266071;2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院,北京 100013)

1 引言

1967年,Scordelis等人[1]首次將有限元法引入鋼筋混凝土梁構(gòu)件的分析。通過(guò)數(shù)值模擬(或叫做仿真分析)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行分析研究,與傳統(tǒng)的試驗(yàn)分析方法相比,在資源的耗費(fèi)等方面,都具有明顯的優(yōu)勢(shì)。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者在混凝土梁的有限元分析方面做了大量的工作,初期的研究者有不少通過(guò)自編的程序和算法[2],采用較多的簡(jiǎn)化后(比如采用平面單元等),對(duì)梁進(jìn)行分析并取得了一些初步成果。近些年,隨著大型通用有限元軟件 ANSYS等的發(fā)展,由于單元、材料、加載方式都是開(kāi)放的,能采用三維的實(shí)體單元建模,研究者們無(wú)需繁瑣的編程,完全可以使用該軟件量身制作分析問(wèn)題的模型,所以在建筑結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的數(shù)值模擬中應(yīng)用越來(lái)越廣泛,也發(fā)表了大量的研究文獻(xiàn)[4]～[6]。但文獻(xiàn)中通常只是針對(duì)某個(gè)試驗(yàn)結(jié)果,采用單一的有限元模型進(jìn)行分析,對(duì)多模型計(jì)算對(duì)比及影響參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比研究的尚不多。研究方法大多基于試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù),反復(fù)調(diào)整有限元模型輸入?yún)?shù)進(jìn)行試算,最終使得有限元分析數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近,此時(shí)得出的參數(shù)值很難具有普適性。而數(shù)值模擬研究工作最終所需要達(dá)到的目標(biāo),是得出一套比較標(biāo)準(zhǔn)化的參數(shù)設(shè)置方法去指導(dǎo)數(shù)值分析,通過(guò)數(shù)值分析或者輔以少量的類似于材料強(qiáng)度的標(biāo)定試驗(yàn)工作后,就能對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的性能進(jìn)行預(yù)估,并且估計(jì)值的可靠度是可接受的。本文在借鑒這些文獻(xiàn)中的做法后,對(duì)鋼筋混凝土淺梁的加載變形過(guò)程數(shù)值模擬方法做了進(jìn)一步的研究,對(duì)影響計(jì)算的主要影響因素做了較全面的對(duì)比分析。建筑結(jié)構(gòu)中淺梁的破壞形式有多種,如斜拉破壞、剪壓破壞、彎曲破壞等,當(dāng)梁的破壞機(jī)理存在不同時(shí),能不能采用相同的參數(shù)設(shè)置對(duì)其進(jìn)行分析,也是本文探索的問(wèn)題。

2 分析模型

2.1 有限元模型及單元選擇

分析選用的單元與所選有限元模型緊密相關(guān),以往文獻(xiàn)中的有限元模型以分離式和整體式為主。ANSYS公司在最新版本(12.0版本)中推出了組合單元,基于該單元可使用組合式模型對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件進(jìn)行分析。

圖1 鋼筋混凝土梁的有限元模型

2.1.1 分離式模型

鋼筋與混凝土采用不同單元分別建模(如圖1a))。該模型的優(yōu)點(diǎn)是可以準(zhǔn)確的考慮鋼筋的位置,在精細(xì)的有限元分析中該優(yōu)點(diǎn)則更為突出,比如需考慮鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移影響時(shí),可通過(guò)在鋼筋與混凝土單元之間植入連接單元實(shí)現(xiàn);缺點(diǎn)是建模工作量大,且計(jì)算較耗時(shí)。

模型中不論受拉縱筋、受壓筋還是箍筋,均可按一維構(gòu)件建模。通常情況下,由于其截面比較小,可不考慮其抗彎性能[2],所以分析時(shí)較多的選用 PIPE或 LINK系列單元(桿單元)。混凝土基本上都選擇 ANSYS軟件內(nèi)置的 SOLID65單元建模,因?yàn)樵搯卧司邆湟话銓?shí)體單元 SOLID45的特性之外,還具有開(kāi)裂、壓碎功能,是單元庫(kù)中最適合于做混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析的單元。

2.1.2 整體式模型

通過(guò)對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨奶幚?將鋼筋和混凝土揉合在一起,類似于將鋼筋彌散在混凝土材料中,形成一種新的復(fù)合材料。由于不需建出每根鋼筋的位置,建模比較容易,并且節(jié)點(diǎn)自由度較少,所以分析速度一般比較高。該模型的缺點(diǎn)是鋼筋的位置無(wú)法準(zhǔn)確指定,鋼筋的多少通過(guò)配筋率指定,因此鋼筋作用的考慮是比較粗略的;鋼筋與混凝土之間的滑移也不能考慮(如圖1b))。

2.1.3 組合式模型

該模型基于新開(kāi)發(fā)的 REINF264單元,REINF264單元是通過(guò)在現(xiàn)有實(shí)體基單元的基礎(chǔ)上,植入桿單元或梁?jiǎn)卧纬?如圖1c)),同一個(gè)基單元中可以指定多根同向或不同向的鋼筋桿單元,當(dāng)基單元使用高次單元時(shí),以較少的單元數(shù)就能獲得較高的分析精度,用于在整體結(jié)構(gòu)分析時(shí),將能明顯提高分析效率。組合式模型具有能準(zhǔn)確的考慮鋼筋的位置優(yōu)點(diǎn),但是鋼筋與混凝土之間還只能是完全變形協(xié)調(diào),目前的實(shí)體基單元還不包括 solid65單元,也就是說(shuō),軟件暫時(shí)無(wú)法自動(dòng)考慮開(kāi)裂與壓碎。

在本文中,考慮到組合式模型還不完善,尚需自定義材料,所以對(duì)比分析時(shí)只針對(duì)前兩種有限元分析模型,使兩者在單元網(wǎng)格尺寸等條件相同的情況下,以試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)為對(duì)比對(duì)象,通過(guò)對(duì)比分析研究?jī)烧哂糜诩虞d變形過(guò)程模擬的有限元模型的可靠性與效率。

2.2 材料模型

2.2.1 鋼筋

加載變形過(guò)程模擬分析時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮鋼筋的塑性性能,常用的鋼筋非線性模型有理想彈塑性和雙線性強(qiáng)化彈塑性模型。理想彈塑性模型計(jì)算結(jié)果偏保守,本文是將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,故結(jié)合原試驗(yàn)情況,箍筋與受壓筋采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,梁底縱筋采用多段線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型的原因是該強(qiáng)化模型可以反映“包辛格效應(yīng)”,與鋼筋材料性能一致。

2.2.2 混凝土

(1)本構(gòu)關(guān)系

ANSYS軟件中常用的內(nèi)置本構(gòu)模型有 4種,即線彈性、多段線性等向強(qiáng)化(MISO)、多段線性隨動(dòng)強(qiáng)化(MKIN或 KINH)與 D-P模型,4種模型對(duì)應(yīng)不同的屈服準(zhǔn)則。所有屈服準(zhǔn)則都可以結(jié)合內(nèi)置的Willam-Warnke破壞準(zhǔn)則一起使用。多段線性等向強(qiáng)化與隨動(dòng)強(qiáng)化模型的屈服面均基于 Mises準(zhǔn)則,在主應(yīng)力空間中,屈服面為一圓柱面(軸線為等傾軸),即屈服面與靜水壓力無(wú)關(guān);D-P模型屈服準(zhǔn)則為兩參數(shù)的屈服準(zhǔn)則,是修正的 M-C準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則的屈服面在偏平面上為圓形,且外接于 M-C準(zhǔn)則[13]的不等邊多邊形,拉壓子午線均為直線,隨著靜水壓力的增加,屈服面逐漸增大,具體形狀通過(guò)內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角兩個(gè)參數(shù)來(lái)控制;從兩個(gè)準(zhǔn)則的屈服面形狀來(lái)看,基于 D-P準(zhǔn)則的屈服面更接近于三軸試驗(yàn)的結(jié)果,且可以通過(guò)設(shè)置內(nèi)摩擦角與膨脹角的關(guān)系采用相關(guān)或非相關(guān)流動(dòng)法則;但是混凝土材料的內(nèi)粘聚力與內(nèi)摩擦角方面的試驗(yàn)資料比較少,缺乏可供借鑒的經(jīng)驗(yàn),目前數(shù)值模擬中仍以使用 Mises準(zhǔn)則居多。

多段線性等向強(qiáng)化與隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模型都要求輸入混凝土材料的單軸應(yīng)力 -應(yīng)變關(guān)系,美國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 ACI318-05中沒(méi)有明確給出混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件分析用的混凝土受壓應(yīng)力 -應(yīng)變關(guān)系[10],本文采用了文獻(xiàn)[12]中由美國(guó)學(xué)者 Hongnestad建議的曲線。不論是等向強(qiáng)化還是隨動(dòng)強(qiáng)化模型,材料的單軸應(yīng)力 -應(yīng)變曲線輸入時(shí),均需輸入全應(yīng)力與全應(yīng)變,第一應(yīng)力 -應(yīng)變點(diǎn)計(jì)算出的斜率等于指定的初始彈性模量,指定的最后應(yīng)力 -應(yīng)變點(diǎn)后未輸完的部分按軟件默認(rèn)置為水平直線,但隨動(dòng)強(qiáng)化模型則可輸入下降段。

(2)開(kāi)裂

有限元分析中的裂縫模型,主要有離散式、彌散式與內(nèi)嵌式三種。離散式裂縫模型中,裂縫為開(kāi)裂部位單元的邊,隨著裂縫的開(kāi)展,需重新劃分單元網(wǎng)格,計(jì)算處理復(fù)雜。內(nèi)嵌式裂縫通過(guò)改造單元形函數(shù)實(shí)現(xiàn),計(jì)算處理也比較復(fù)雜。目前較多采用彌散裂縫模型,ANSYS提供的裂縫模型是固定彌散式裂縫模型,且假定在垂直裂縫方向單元不能承受拉力,但可以承受壓力;裂縫面的剪力傳遞系數(shù)分張開(kāi)與閉合兩種狀態(tài)討論,分析經(jīng)驗(yàn)表明鋼筋混凝土梁有限元分析時(shí),張開(kāi)裂縫剪力傳遞系數(shù)可取 0.3～0.5,裂縫閉合時(shí)可取0.95～1.00。

本文將混凝土的彌散式裂縫模型與上述四種混凝土本構(gòu)模型結(jié)合,采用分離式與整體式有限元模型分別計(jì)算,所有分析模型見(jiàn)表1。

表1 分析模型匯總表

3 對(duì)比分析過(guò)程介紹

3.1 原試驗(yàn)概況與對(duì)比結(jié)果

本文采用文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn)梁作為分析對(duì)象。該文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄詳細(xì),已有較多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者[8-9]成功采用其試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了他們的有限元模型。該文共做了 4組共 12個(gè)簡(jiǎn)支梁試件,變化的參數(shù)有剪跨比,配筋率等。本文選用了其中 C組的兩個(gè)梁試件,因?yàn)樵摻M梁試件的截面及配筋與工程中的情況較接近,并且一個(gè)試件(A-1)按剪壓形式破壞,另一個(gè)試件(A-3)按彎曲破壞形式,能夠代表結(jié)構(gòu)破壞時(shí)梁的兩種主要破壞模式。梁截面尺寸及試驗(yàn)的加載條件如下圖所示,兩構(gòu)件的截面尺寸相同,寬 305mm(12in),高 552.45mm(21.75in);其中A-1構(gòu)件凈跨 3.658m(12ft),A-3構(gòu)件凈跨 6.401m(21ft);底部縱向?yàn)?9號(hào)鋼筋,初始彈性模量為 2.05×105MPa,屈服強(qiáng)度 552MPa;頂部受壓鋼筋為 4號(hào)鋼筋,初始彈性模量為 2.0×105MPa,屈服強(qiáng)度為345MPa;箍筋為 2號(hào)鋼筋,初始彈性模量為 1.9×105MPa,屈服強(qiáng)度為 325.5MPa。

圖2 試件截面尺寸與加載方式示意圖

試件與荷載都具有對(duì)稱性,為了提高分析與計(jì)算效率,取 1/4梁進(jìn)行內(nèi)力分析;所有的分析模型都采用 SOLID 65單元模擬混凝土,分離式模型中的鋼筋采用 LINK8單元模擬,整體式中鋼筋通過(guò) SOLID65單元的實(shí)常數(shù)輸入。文獻(xiàn)[7]中已說(shuō)明,為了避免粘結(jié)及錨固破壞,縱向鋼筋端部采用了特制錨具以保證錨固效果,所以模型中未考慮混凝土與鋼筋之間的滑移。原文未明確給出混凝土初始彈性模量,本文根據(jù)文獻(xiàn)[10]中公式即按Ec=4739′(MPa)計(jì)算,其中 fc′為混凝土的受壓強(qiáng)度。A-1與 A-3試件的混凝土抗壓強(qiáng)度分別為 24.1MPa(3500psi)與 34.48MPa(5000psi),故對(duì)應(yīng)的初始彈性模量分別為 2.32×104MPa與 2.8×104MPa;抗拉強(qiáng)度分別為 3.86MPa(559psi)與4.34MPa(629psi)。

為了與實(shí)際情況相符合,加載前先施加重力,以模擬加載前重力形成的效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響;分析時(shí)通過(guò)兩個(gè)荷載步來(lái)實(shí)現(xiàn),第二步加載時(shí)軟件可自動(dòng)在重力荷載形成的位移場(chǎng)等基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。計(jì)算時(shí)使用以往研究人員在分析中常用的參數(shù)設(shè)置,網(wǎng)格尺寸取為 75mm,使用力加載模式,力收斂準(zhǔn)則(收斂容差為 3%,選 L2泛數(shù));不考慮混凝土的壓碎,但考慮混凝土的開(kāi)裂;破壞準(zhǔn)則定義用的 8個(gè)參數(shù)中只輸入單元抗壓與抗拉強(qiáng)度,其它參數(shù)按默認(rèn)計(jì)算。在 D-P模型中,混凝土材料的內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角的值按文獻(xiàn)[11]中提出的公式計(jì)算,其它未特殊說(shuō)明的參數(shù)按默認(rèn)值設(shè)置。分別按表1中的模型進(jìn)行分析,各種模型計(jì)算的梁中點(diǎn)的撓度與荷載關(guān)系曲線與文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4中可以看出,整體式模型與分離式模型計(jì)算結(jié)果大體相同,當(dāng)荷載加到 17kN左右,此時(shí)結(jié)構(gòu)剛度都有一個(gè)突降,這是由于混凝土開(kāi)裂造成的(從通用后處理模塊中調(diào)入該加載時(shí)刻的開(kāi)裂圖進(jìn)行判斷),因此該荷載值可以作為梁構(gòu)件的開(kāi)裂荷載,該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[6]中得出結(jié)論相同;開(kāi)裂后的一段加載范圍內(nèi),分析與試驗(yàn)記錄的荷載 -撓度曲線出現(xiàn)了偏差,分析值比試驗(yàn)值小,但兩者形狀基本一致,出現(xiàn)偏差的可能原因有下兩個(gè)方面:其一,Willam-Warnke破壞準(zhǔn)則中的約定,該準(zhǔn)則約定只要某一點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力中有一個(gè)為拉應(yīng)力,則應(yīng)力組合值達(dá)到破壞曲面時(shí),單元以開(kāi)裂形式破壞,導(dǎo)致開(kāi)裂過(guò)早;其二,開(kāi)裂以后不考慮混凝土軟化段的承載能力也使得分析值比試驗(yàn)值小。

當(dāng)加載到接近極限荷載時(shí),按 D-P模型、線彈性模型、MISO模型計(jì)算極限荷載(不收斂時(shí)上一子步所施加的荷載)卻均大于試驗(yàn)的極限荷載或與之接近。對(duì)于以剪壓形式破壞的 A-1試件,計(jì)算極限荷載比試驗(yàn)值大得較多;而彎曲破壞形式破壞的 A-3試件,破壞主要是由于鋼筋屈服導(dǎo)致,極限荷載計(jì)算值受是否考慮混凝土軟化與壓碎的影響較小些。依據(jù)以上現(xiàn)象可初步推測(cè)是建模時(shí)沒(méi)有考慮混凝土的受壓軟化與壓碎所致。

從圖3和圖4中結(jié)果可看出,關(guān)閉混凝土壓碎功能,雖能計(jì)算獲得較完整的荷載位移曲線,但通常會(huì)導(dǎo)致極限荷載的計(jì)算值偏高,尤其在使用線彈性與 D-P模型對(duì)剪壓破壞形式的梁進(jìn)行分析時(shí)。因此在確定構(gòu)件的極限荷載時(shí),不應(yīng)簡(jiǎn)單以計(jì)算收不收斂為依據(jù)。較為合理的做法是:結(jié)合梁的破壞形式與鋼筋和混凝土中的應(yīng)力、應(yīng)變情況后再做出判斷。通過(guò)后處理模塊調(diào)出各加載子步跨中底部縱筋的應(yīng)力以及頂部混凝土的總應(yīng)變(彈性應(yīng)變 +塑性應(yīng)變),以確定計(jì)算不收斂時(shí)的荷載是否為真實(shí)的極限荷載。當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)混凝土的總應(yīng)變過(guò)大時(shí),應(yīng)當(dāng)以混凝土極限應(yīng)變對(duì)應(yīng)的加載值為最終極限荷載;當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)而混凝土總應(yīng)變過(guò)小或鋼筋尚未屈服時(shí),應(yīng)調(diào)整計(jì)算模型及參數(shù),得到合理的極限荷載。比如本文兩試件按分離式線彈性模型與 D-P模型計(jì)算時(shí),混凝土極限應(yīng)變均偏大(達(dá) 0.005以上),得出的計(jì)算極限荷載將是偏大的;此時(shí),若以混凝土總應(yīng)變均在 0.003位置(對(duì)應(yīng)A-1構(gòu)件的跨中撓度為 0.017m,A-1構(gòu)件的跨中撓度為 0.038m)的荷載作為極限荷載,比計(jì)算不收斂時(shí)極限荷載要準(zhǔn)確得多;四模型中以 MISO模型計(jì)算值與試驗(yàn)值最接近。而整體式模型,雖有相同的加載位移曲線,但是其鋼筋應(yīng)力不能準(zhǔn)確確定。所以下面的分析只針對(duì)分離式式模型并采用 MISO本構(gòu)模型情形。

圖6顯示了 MISO模型計(jì)算出的破壞荷載時(shí)的裂縫分布與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,ANSYS中計(jì)算的破壞時(shí)的單元開(kāi)裂情形與試驗(yàn)值是一致的,剪壓破壞的 A-1構(gòu)件,破壞時(shí)跨中部位裂縫開(kāi)展不深,且靠近支座位置裂縫往加載梁頂延伸,發(fā)展成為主要的裂縫;而以彎曲破壞的 A-3構(gòu)件,接近支座部位裂縫都開(kāi)展不深,而跨中位置,由于底部縱筋屈服,產(chǎn)生較大開(kāi)裂變形,加載到極限荷載時(shí)裂縫已開(kāi)展至梁頂。

從圖6結(jié)果可知,通過(guò)數(shù)值模擬得出的破壞形態(tài)是準(zhǔn)確的。

另外,通過(guò)后處理模塊可以查看所有單元中靜水壓力值的大小,從計(jì)算結(jié)果看來(lái),兩梁構(gòu)件絕大部分區(qū)域的靜水壓力值都沒(méi)有超過(guò)fc′,所以混凝土材料的破壞準(zhǔn)則定義時(shí),可只輸入單軸狀態(tài)下的抗壓與抗拉強(qiáng)度,其它參數(shù)均可按軟件的默認(rèn)值設(shè)定。

3.2 影響參數(shù)的靈敏性分析

3.2.1 網(wǎng)格尺寸的影響

采用有限元求解力學(xué)問(wèn)題,通常情況下,單元越小,數(shù)值解與理論解越接近。但對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu),因其具有開(kāi)裂特性,如果單元過(guò)小,在較小荷載作用下,就有可能因?yàn)閭€(gè)別單元破壞而導(dǎo)致整體剛度矩陣的秩有所減少,導(dǎo)致計(jì)算精度下降,也有可能導(dǎo)致計(jì)算不收斂,因此有必要對(duì)網(wǎng)格尺寸對(duì)加載變形曲線的影響進(jìn)行研究。一般情況下通過(guò)加密網(wǎng)格的做法對(duì)模型試算,前后幾次計(jì)算結(jié)果變化在限定的小值之內(nèi)時(shí),即可認(rèn)為網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠。本文以 0.1m、0.09m、0.08m、0.075m、0.07m、0.06m、0.05m網(wǎng)格大小對(duì)梁進(jìn)行計(jì)算,各種網(wǎng)格尺寸計(jì)算加載與位移曲線與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖7。從圖7中可以看到,隨著網(wǎng)格細(xì)化,A-1試件的剛度稍有下降,并且計(jì)算極限荷載降低;A-3構(gòu)件剛度基本沒(méi)有受到影響,而計(jì)算極限荷載也有降低。

3.2.2 開(kāi)裂面剪力傳遞系數(shù)的影響

本文將剪力傳遞系數(shù)取為 0.2、0.3、0.4、0.5、0.6五種情形對(duì)兩個(gè)試件進(jìn)行計(jì)算。各種開(kāi)裂面剪力傳遞系數(shù)計(jì)算加載與位移曲線與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖8,從對(duì)比結(jié)果可看出,隨著剪力傳遞系數(shù)的降低,構(gòu)件的剛度與極限荷載均有下降,A-1構(gòu)件下降比 A-3明顯,但是下降幅度都不大。

圖9 力收斂準(zhǔn)則變化對(duì)荷載—撓度曲線的影響圖

3.2.3 加載方式與收斂容差的影響

加載方式分位移加載與力加載兩種,兩種加載方式每荷載步內(nèi)的收斂準(zhǔn)則均可以選用位移收斂準(zhǔn)則、力收斂準(zhǔn)則或位移與力雙控的收斂準(zhǔn)則(軟件的默認(rèn)值)。本次分析的兩個(gè)梁試件,本構(gòu)關(guān)系為線彈性與 D-P理想彈塑性時(shí),使用任意的收斂準(zhǔn)則,都能得到合理的極限承載力值。而多段線性等向強(qiáng)化、隨動(dòng)強(qiáng)化,當(dāng)使用位移收斂準(zhǔn)則時(shí),在很小的荷載下就產(chǎn)生了計(jì)算不收斂,所以計(jì)算時(shí)均選用力收斂準(zhǔn)則。

本文將收斂容差取為 5%、4%、3%、2%、1%五種情形對(duì)兩個(gè)試件進(jìn)行計(jì)算,打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間走步控制選項(xiàng)(以便軟件自動(dòng)根據(jù)上一荷載子步的迭代次數(shù)來(lái)優(yōu)化本荷載步內(nèi)荷載子步的大小)。各種收斂容差下計(jì)算的加載與位移曲線與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖9,從圖9中結(jié)果看出,收斂容差的變化對(duì)兩個(gè)試件的計(jì)算荷載變形曲線的影響都非常小。

4 結(jié)論

混凝土梁的荷載位移過(guò)程的數(shù)值模擬影響因素眾多,如有限元模型、混凝土的本構(gòu)模型、網(wǎng)格密度、開(kāi)裂面剪力傳遞系數(shù)與收斂容差等。本文采用分離式與整體式有限元模型,以單因素的方式,對(duì)主要影響因素進(jìn)行對(duì)比分析,得出了以下一些結(jié)論:

1)對(duì)剪壓與彎曲破壞的梁模擬時(shí),分離式與整體式有限元模型計(jì)算的加載變形曲線大致相同;與試驗(yàn)值相比,使用線彈性與D-P模型計(jì)算的加載變形曲線極限荷載偏高,而 KINH模型的計(jì)算值偏小,MISO模型計(jì)算值最為接近。梁構(gòu)件的極限荷載,不能簡(jiǎn)單取定為求解不收斂時(shí)的施加荷載,尚應(yīng)結(jié)合壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變與受拉縱筋的拉應(yīng)力后確定。

2)從對(duì)比結(jié)果看來(lái),網(wǎng)格大小從 0.1m降到0.05m,對(duì)加載變形曲線影響不大,因此可認(rèn)對(duì)于本文中尺寸大小的梁構(gòu)件分析時(shí),采用 0.1m網(wǎng)格計(jì)算,結(jié)果即已收斂。但從前后幾次計(jì)算結(jié)果相差不大判斷是否收斂還是太具主觀性,要量化離散誤差還有待于能給出類似于彈性問(wèn)題中的百分比能量誤差的程序的出現(xiàn)。

3)位移收斂容差設(shè)成 1%～5%、開(kāi)裂面剪力傳力系數(shù)由 0.6降到 0.2,對(duì)剪壓形式破壞的 A-1構(gòu)件計(jì)算結(jié)果的影響較大些,對(duì)彎曲破壞的 A-3構(gòu)件影響非常小;從數(shù)值看,對(duì)兩構(gòu)件計(jì)算結(jié)果影響都不大。

目前分析模型中沒(méi)有考慮混凝土的軟化階段承載力對(duì)構(gòu)件性能的影響;混凝土的裂縫模型為固定彌散裂縫模型(更準(zhǔn)確的方式應(yīng)當(dāng)是旋轉(zhuǎn)裂縫模型);沒(méi)有考慮箍筋約束對(duì)混凝土的影響,考慮約束作用后,混凝土延性性能等都會(huì)有變化。這些問(wèn)題都將影響數(shù)值模擬的適用性,還需要進(jìn)一步探索。

[1]Ngo D..Scordelis A C.Finite element analysis of reinforced concrete beam[J].ACI,1967,64(3):152-163.

[2]周氐,等譯.鋼筋混凝土有限元分析——技術(shù)現(xiàn)狀報(bào)告[M].南京:河海大學(xué)出版社,1988.

[3]朱伯龍,董振祥.鋼筋混凝土非線性分析[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1985.

[4]羅如登.Ansys中砼單元 Solid65的裂縫間剪力傳遞系數(shù)取值[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào),2008,(3):169-172.

[5]梅畢祥,許明,賈益綱等.基于 ANSYS的混凝土極限荷載影響因素分析[J].南昌工程學(xué)院學(xué)報(bào),2009,(2):35-40.

[6]Antonio F.Barbosa,GabrielO.Ribeiro.Analysis of Reinforced Concrete Structures Using ANSYS Non linear Concrete Model[J].Computational Mechanics New Trends and Applications,Barcelona,Spain,1998.

[7]Bresler B,Scordelis A.C..Shear strength of Reinforced Concrete Beams[J].ACI,1963,60(1):51-74.

[8]Cedolin L.,Nlison A..A Convergence Study of Iterative Methods Applied to Finite Element Analysis of Reinforced Concrete[J].International Journal for Numerical Methods,1978,Vol.12.

[9]姜峰,徐勇,王朝波.基于網(wǎng)格自適應(yīng)的鋼筋混凝土隨機(jī)有限元分析[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,(3):69-73.

[10]貢金鑫,魏巍巍,胡家順.中美歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2007.

[11]李云安,葛修潤(rùn)等.巖 -土 -混凝土破壞準(zhǔn)則及其強(qiáng)度參數(shù)估算[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,(3):770-776.

[12]江見(jiàn)鯨,陸新征,葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[13]ANSYS,Inc.Theory reference for ANSYS and ANSYS Workbench 12.0.1,2009

[14]K.J.Willam and E.D.Warnke.Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete[J].Int.Assoc.Bridge Struct.Engng.Proc.,1975,Vol.19,p.174.