基于FPGA的正弦信號發生器設計

姚益武，袁秋晨,王筱萌，張琬菁，江 丹

(北京工業大學 電子信息與控制工程學院，北京100124)

直接數字頻率合成技術（DDS）具有頻率分辨率高，切換速度快，可輸出相位連續、任意的波形信號，能夠實現全數字自動化控制等優點，使其成為雷達、通信等信號源的首選。本文提出了一種基于DDS的正弦信號發生器，該發生器利用FPGA技術設計實現[1]，操作簡單，可實現最高頻率為10 MHz的正弦信號輸出，具有廣泛的應用前景。

1 系統硬件設計

正弦信號發生器由FPGA模塊、穩壓電源、鍵盤顯示單元、后向通路（高速D/A、低通濾波器、功放電路）幾部分組成。系統結構如圖1所示。

1.1 FPGA模塊

隨著VLSI技術的進步,目前FPGA的性能和硬件資源已經可以構成一個系統。設計中FPGA采用Cyclone的EP1C3T100C8器件，該芯片擁有2910LEs，約7 KB RAM，1個PLL資源。在FPGA外接晶振頻率為32 MHz時，通過PLL可倍頻得到80 MHz全局時鐘，并且豐富的邏輯模塊與存儲資源為DDS算法的設計提供了良好的硬件基礎。由于FPGA門級延時僅數納秒，因此有利于信號的快速建立及轉換。

圖1 系統整體結構

1.2 后向通路

高速 D/A采用 TI的 8 bit、165 MS/s電流輸出型數模轉換器件DAC908，能滿足FPGA輸出數字信號更新速率的要求。DAC908輸出電流與數字控制字間的關系見表1，DAC電路如圖2所示。

表1 輸出電流與代碼關系

DAC908最大輸出電流為20 mA，可在25 Ω負載電阻上產生0.5 V壓降。同時DAC908的負載電阻作為基于高速運放OPA680的差分放大器[2]的并聯電阻，放大器增益為2倍，因此輸出信號幅度范圍為±1 V。信號再經二階巴特沃茲特性的LC低通濾波器平滑，由末級功放電路（采用 OPA656和 BUF634構成）輸出，驅動 50 Ω負載。

2 系統軟件設計

系統軟件設計采用模塊化思想，可移植性、可讀性強。算法設計基于FPGA平臺，包括鍵盤顯示模塊、時鐘發生模塊、DDS信號發生模塊(PLL、DDS算法模塊、ROM函數表)及DAC控制模塊。FPGA系統設計如圖3所示。

圖3 FPGA系統設計

2.1 傳統DDS算法設計

傳統的DDS算法最先由 Tierney、Rader和Gold提出，如圖4所示。它利用循環溢出的L位相位累加器產生正弦函數的相位變量。相位累加器每溢出一次，就代表正弦波形的一個周期。相位累加器輸入的頻率控制字Fin控制生成的正弦波形的頻率，累加器的瞬時相位輸出作為ROM表的地址。ROM表是存有正弦采樣值的存儲器。

圖4 傳統的DDS結構

基于傳統 DDS算法，Fin=80 MHz時，為獲得 10 MHz高頻信號，則相位累加器字長為3，ROM表至少存有8個采樣點；為獲得10 Hz低頻信號，相位累加器字長應滿足 0.8×107=2L，ROM表的容量應為7 812 KB，遠遠超過了現有FPGA的存儲資源，因此有必要改進傳統算法。

2.2 改進的DDS算法

改進后的DDS結構[3]如圖5所示,主要由循環相位累加器、地址信號發生器和ROM查找表組成。循環相位累加器的算法設計[4]如圖6所示。

循環相位累加器的進位信號clkout作為地址發生器的計數時鐘。而ROM表的設計,以降低存儲容量為主。設計中ROM函數表中有8個采樣數據，分別是正弦波在 0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°這 8 個相點處的值。根據奈式采樣定理，8個樣點的正弦波經過低通濾波器后可以完全還原。

圖6 循環相位累加器的算法設計

3 系統驗證與測試

FPGA整體工程遵循自頂向下的設計原則[5]，經編譯、綜合分析、布局布線、時序分析后獲得面向SRAM的配置文件，此文件經JTAG鏈下載到目標器件中，便可進行系統的在線調試。調試中借助QuartusII的Signal TapII邏輯分析器文件(采樣時鐘為全局時鐘、采樣深度為128 bit)對DDS算法進程作了時序的板級驗證，如圖7所示。而系統輸出的正弦信號利用40 MHz帶寬雙蹤模擬示波器進行觀察，符合設計要求。

本文介紹了一種基于FPGA的DDS算法的正弦信號發生器,采用Altera的EP1C3T100C8及TI的DAC908高速數模轉換器件實現，并進行了系統的在線板級驗證與測試。輸出信號頻率范圍為DC到10 MHz，信號頻率分辨率為 0.1 Hz。

[1]劉進志，陳滌.基于 MPU/PLL和CPLD技術的數字正弦信號發生器的設計與分析[J].山東大學學報，2005，40(5)：88-92.

[2]馬場清太郎著.運算放大器應用電路設計[M].何希才，譯.北京：科學出版社，2007.

[3]李曉芳，常春波，高文華.基于 FPGA的DDS算法的優化[J].儀器儀表學報，2006(z1)：896-898.

[4]NOWLIN R W，SUNDARARAJAN R.A VHDL course for electronics engineering technology[D].1998(8)：17-20.

[5]MAKHIJANI H,MEIER S.A high level design solution for FPGA′s.WESCON/94.Idea/Microelectronics.1994：596-603.