感知時間等比縮減的機會頻譜接入算法研究*

甘曉利 ，文 凱 ，2，李校林 ，2

（1.重慶郵電大學 通信新技術應用研究所，重慶 400065；2.重慶信科設計有限公司，重慶 400065）

1 引言

保證正在廣播的電視頻譜不受干擾（或在其允許的范圍內）的條件下，采用認知無線電（Cognitive Radio，CR）技術[1]對電視頻段進行感知和測量，利用動態頻譜接入技術提高現有電視頻段的利用率是電視技術發展的方向之一。

電視頻段的頻譜接入可以利用現有CR技術中的機會頻譜接入（Opportunistic Spectrum Access，OSA）方式。機會頻譜接入能夠使認知用戶感知電視頻譜授權用戶此時未使用的頻譜信道，以提供給未授權電視頻段中的認知用戶（以下簡稱認知用戶）利用。認知用戶在感知結果的基礎上，確定是否接入授權電視頻段用戶空閑的信道，但是一旦授權用戶再次出現在該信道時，認知用戶應該選擇退出，供授權電視頻段用戶使用。

目前，多數采用CR技術的接入方案是基于馬爾可夫模型進行研究[2-5]。文獻[4]考慮了機會頻譜接入中感知時間對系統性能的影響，但未考慮感知時間過長導致傳輸時間縮短的問題，降低了頻譜利用率。針對該問題，筆者提出一種等比縮減感知的機會頻譜接入（SGPR）算法。

2 電視頻段的機會頻譜接入流程

機會頻譜接入可分為時間域和空間域的機會頻譜接入，筆者在空間域對電視頻段的機會頻譜接入展開研究。機會頻譜接入流程如圖1所示，在整個感知和接入的過程中，認知用戶的行為不能影響到授權用戶的通信。

圖1 電視頻段的機會頻譜接入簡要流程圖

3 SGPR算法

SGPR算法綜合考慮了物理層的頻譜感知和MAC層的頻譜接入。授權電視頻譜信道被感知后，用 zi（t）表示其感知結果：zi（t）=0 表示感知的信道為空閑狀態，此時認知用戶可選擇該信道來傳輸數據；zi（t）=1表示感知的信道被授權用戶占用，即是信道處于忙狀態。如果認知用戶在信道為非空閑狀態時接入被感知信道，則會發生碰撞，影響授權用戶的通信，這是不允許的。因此，認知用戶需按照一定的規則接入感知信道集合中的某一個信道。

如果在某授權信道上沒有授權用戶進行數據傳輸，處于空閑狀態，但是頻譜機會檢測器檢測結果為忙狀態，此時的頻譜機會被頻譜檢測器忽略，這種現象發生的概率被稱為虛警概率（也稱為錯誤警報概率）；如果信道原本處于忙狀態，但由于頻譜檢測器錯誤地檢測為空閑狀態，那么會發生對頻譜的一個漏檢測，這種現象發生的概率被稱為漏檢概率。為了簡化，在假設檢測器不出現感知出錯的情況下討論提出電視頻段的機會頻譜接入算法。因此，令虛警概率和漏檢概率都為0。

認知用戶幀Ts由信道的感知頻譜和數據傳輸兩部分組成。認知用戶先進行信道感知，再根據感知結果進行數據傳輸。SGPR算法的感知和傳輸框架如圖2所示。每個信道的陰影部分是以s為公比縮減的頻譜感知時間段。 數學理論表示為 t1=s·t0，t2=s2·t0， …，tn-1=sn-1·t0，其中0＜s＜1，ti表示第 i個時隙的感知時間長度。t0為第 0個時隙內設置的初始感知時間長度。感知時間ti和傳輸時間共同構成一個Ts時隙，Ts固定，而感知的時間ti是等比遞減的，因此，數據傳輸時間Ts-ti增加，進而相對提高了系統總的傳輸比特數。在此過程中，不能盲目地為了增加認知用戶數據的傳輸時間，而隨意縮減頻譜的感知時間。盲目地縮減頻譜的感知時間會增加頻譜感知難度和認知用戶的成本消耗，有時甚至影響電視頻段中頻譜感知的精確度，從而可能增加認知用戶與授權用戶的碰撞概率，以致達不到提高認知網絡系統整體性能的目的。另外，通過對指數縮減、對數縮減、等比縮減3種縮減方法進行比較發現，等比縮減較為合適。

圖2 感知和傳輸框架

在時隙k感知第k個信道，感知完成后，定義一個N維向量的隨機過程Z（k），表示最近一個協議周期Ts中N 個時隙的感知結果，Z（k）=[Z0（k），Z1（k），…，ZN-1（k）]T。每個時隙的感知結果[5]為

式中：i=0，1，…，N-1。

描述信道觀測過程的馬爾可夫鏈依賴于信道i感知結果的時隙數。任意的第k個時隙移動到第1個協議周期中的第q時隙，有q=（k）modN成立。如果信道i在時隙k中被感知，那么感知結果時隙數為 τ（i，k）=0；在時隙 k＋1時感知下一個信道i＋1，相對于信道i的感知結果時隙數為：τ（i，k）=1。 以此類推，可得

Z（k）是一個離散時間的馬爾可夫鏈。假定 q′=Δ（k＋1）modN是第k＋1時隙中被感知的電視頻段信道，那么轉移概率表示為

在第k時隙時，第i信道的感知結果為z，信道的選擇行為a，a≥0表示在信道i上有數據的傳輸，如果a＜0表示在信道i上不進行數據的傳輸。由文獻[5]可知，定義報酬 r（z，a，k）為

在一定的硬件和干擾約束條件下，定義吞吐量為一定時間內成功傳輸的平均比特數

式中：v為數據的傳輸速率，Ts為一個時隙的長度，ti為一個時隙中信道的感知時間長度。

推導式（6），有

注意，為了保證對電視頻段頻譜感知的準確度，初始設定的t0具有條件限制。由以上的推導可知式（7）的小于等于號右邊為認知用戶系統的最大吞吐量。

4 仿真結果及分析

筆者從系統吞吐量和頻譜利用率兩個方面，利用Matlab仿真軟件分析認知系統的性能。并將采用文獻[5]中的兩種啟發式算法——無記憶接入（MA）算法和貪婪接入（GA）算法作比較，這兩種算法簡單易實現。

筆者設置的仿真參數為：時隙周期Ts=0.5 ms，感知的初始時間設置t0=0.2 ms。空閑和忙狀態持續時間服從的指數分布參數和分別為4.2 ms和1 ms。提出的SGPR算法中等比系數分別設置為p=0.6和p=0.9的SGPR0.6和SGPR0.9兩種情況。

4.1 吞吐量的比較

圖3和圖4分別是SGPR算法在等比系數為0.6和0.9兩種情況時與MA和GA算法的比較仿真圖。提出的SGPR算法考慮了縮短頻譜感知時間，增加數據的傳輸時間，理論分析出系統的吞吐量很到改善。從仿真圖可見，提出的SGPR算法吞吐量雖然低于理想狀態的SGPR算法，但是明顯優于另外兩種算法。

圖3 p=0.6時4種算法吞吐量比較

圖4 p=0.9時4種算法吞吐量比較

SGPR算法中等比系數為0.6和0.9時的比較結果如圖5所示，并且與其理想狀態進行吞吐量比較。等比縮減系數設置得越小，感知時間縮減的速率就越快。由于幀長是固定的，縮短頻譜的感知時間，即是增加數據的傳輸時間。認知系統的吞吐量隨著數據的傳輸時間增加而提高。從仿真圖5也可見，系數為0.6的SGPR算法的吞吐量性能比0.9的性能好，但是如果系數設置小于0.6，提出的算法只能適用于信道非常少的情況，綜合考慮算法的實用性，等比系數設置為0.6較為合適。

圖5 p=0.6和0.9的吞吐量比較

仿真圖6是MA，GA，SGPR 3種算法的綜合比較。從仿真圖可以得出，整體來說，SGPR算法的吞吐量性能優于GA和MA兩種算法。

圖6 幾種算法吞吐量的綜合比較

4.2 電視頻段頻譜利用率的比較

假定數據傳輸速度不變，授權電視頻段的頻譜利用率與數據的傳輸時間成正比關系。因此針對幀長固定的情況，縮減頻譜的感知時間，增加數據的傳輸時間，理論上會提高電視頻段的頻譜利用率；而另外兩種啟發式算法（MA和GA）未考慮增加傳輸時間長度對頻譜利用率的影響。仿真實驗驗證了提出的算法對電視頻段的頻譜利用率有很大的提高。如仿真圖7，提出的SGPR算法的頻譜利用率明顯高于傳統的GA和MA算法，雖然比最優算法的頻譜利用率低7%左右，但是從圖8更能顯示出提出的SGPR算法的優越性。

5 結論

筆者分析了電視頻段頻譜利用率低的問題，提出了基于等比縮減感知方法的機會頻譜接入算法，該算法將電視頻段的授權用戶對信道的占用情況模擬為約束性馬爾可夫過程，找到一個較優的接入策略。等比縮減的頻譜感知，相對縮減了系統的感知時間，提高了數據的傳輸時間，進而可以提高整個認知用戶系統的吞吐量，最終實現提高頻譜利用率的目的。由于筆者是在假設感知不發生錯誤的情況下展開的研究，因此在實際環境中該算法具有一定的局限性，有待進一步深入研究。

圖7 頻譜利用率比較（N＝15）

圖8 頻譜利用率比較（N＝25）

[1]潘建國.認知無線電技術的研究和進展[J].電視技術，2007，31（10）：7-9.

[2]ZHAO Qing，TONG Lang，SWAMI A，et al.Decentralized cognitive MAC for opportunistic spectrum access in ad hoc networks:a POMDP framework[J].IEEE J.Sel.Areas Commun.,2007，25（3）：589-600.

[3]MA Zhiyao，CAO Zhigang，CHEN Wei.A Fair Opportunistic Spectrum Access（FOSA）scheme in distributed cognitive radio networks[C]//Proc.IEEE International Conference on Communications,2008.[S.l.]：IEEE Communications Society，2008：4054-4058.

[4]LIANG Y C，ZENG Y H，PEH E，et al.Sensing-throughput tradeoff for cognitive radio networks[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2008，7（4）：1326-1337.

[5]ZHAO Qianchuan，STEFAN G，TONG Lang，et al.Opportunistic spectrum access via periodic channel sensing[J].IEEE Trans.Signal Processing，2008，56（2）：785-796.