多徑效應對測向方位角的影響分析*

李博章 謝 飛 劉 坤

(國防科學技術大學1) 長沙 410073)(63888部隊2) 濟源 454650)

1 引言

在通信對抗測向試驗中,由于外場周圍環境影響,在接收端周圍可能存在自然或人為的反射體,如躍變地形,高大建筑物等。因此,有可能對來波信號形成二次輻射,導致來波信號方位的不唯一性,這將對測向結果產生一定的影響。在測向精度試驗中,大多在標準測向場進行。所謂標準測向場是指空曠平整,導電率均勻,且地勢較高,周圍無明顯反射物,可以最大限度減小環境反射帶來的多徑影響的較為理想的試驗場地[1]。因此,這種試驗條件下可以認為信號只有兩條傳輸路徑:一條直射路徑,一條經測向場地面反射的路徑。但是,當測向環境周圍有二次反射體的存在時,電磁波將形成多于兩徑的傳播路線。因此,對多徑傳播的研究有助于對測向結果的正確性進行判斷,同時對測向結果的分析將起到重要作用。

2 多徑效應對測向的影響

2.1 兩徑傳播的分析

標準測向場中,只考慮傳播的直射路徑和地面反射路徑,建立兩徑模型如圖1所示。

圖中路徑1是收發天線的直射傳播路徑,根據無線電波在自由空間內的傳播理論,接收天線處的電場瞬時值為[2]

圖1 兩徑傳播模型

式中:P為發射功率(kW);D1為天線在直射路徑的方向性系數;r1為直射路徑的距離(km)。

反射路徑的接收天線處的場強可以表示為:

式中:D2為發天線在反射信號方向的方向性系數;R1為地面對電波的反射率,(草地上的反射率通常取0.4～0.6);r2為反射路徑的總路程(km);θ1為電磁波經過反射后的相位延遲。

收發天線的極化方式相同時天線接收效率最高,因此實際中常用垂直極化的天線收發電磁波,在此使用垂直極化的天線來計算總的接收場強[3]。此時垂直極化的接收天線總的接收電場表達式為

式中:α1為直射傳播路徑電場與天線之間的夾角;α2為反射路徑與天線之間的夾角;綜合式(1)～(3)并根據幾何關系可以得到雙徑模式下的接收天線場強瞬時值為:

式中:l為發、收天線之間的水平距離。

在實際計算時,反射系數可以通過一些實驗結果得到,如草地的反射率在微波頻段一般為0.5～0.7。由于兩徑模型考慮的是收發連線上的一點的反射,反射信號的水平方位角與直射信號是相同的,而測向系統測量信號的方位角,所以此反射路徑對測向沒有影響。

2.2 三徑模型下的總場強

在兩徑的基礎上增加第二條反射路徑,即所謂的三徑模型,在此模型下,假設一個反射點不在收發天線連線上,距離該連線為c,距離發天線為d,建立如圖2的鏈路模型。

圖2 三徑傳播模型

使用兩徑時的分析方法,得到第二條反射信號的電場瞬時值為

式中:D3為發天線在第二條反射信號方向的方向性系數;R2為反射體對電波的反射率(金屬平面的反射率取0.8～0.9);r3為第二條反射路徑的總路程(km);θ2為電磁波經過第二條反射路徑后的相位延遲。

經過幾何分析得到:

其中

根據不同的發射天線的方向性函數得到不同的D1、D2、D3就可以得到三徑情況下的總接收電場值。

2.3 第二條反射路徑對測向的影響

第二條反射路徑由于不在收發天線連線上,因此會對測水平方位角的設備產生影響。如圖2所示,三條路徑的輻射電磁波是三條有方向的矢量,可以通過矢量相加得到其總電場的方向。對于水平方位角的測向來說,影響其變化的只有第二條反射路徑傳播過來的電磁波。水平方位角的變化可以通過矢量的運算得到,如圖2所示,三路信號首先投影到xoy平面上,此時在y軸上有三個信號的分量,而 x軸只有第二條反射信號投影的分量,如圖3所示。

圖3 三路信號在xoy平面的投影

從圖中可以看出,E3改變了總電場的方向,通過計算可以得到:

E′3在 x、y軸上的分量分別為:

所以總的方向變化角度可以通過下式得到

此處α得到的是弧度值,乘以180/π后得到角度值。

3 第二反射體對測向角度影響的仿真

根據之前的理論分析,結合實際測試時的實際情況建立模型,設定h1=h2=10m,h3=6m,收發天線之間的距離l取150m,發射天線功率設為10W,發射天線使用半波振子,其方向性函數為[4]:

方向性系數公式為:

式中:R為發射天線輸入阻抗,半波振子為73.1Ω[5]。

需要說明的是,通常所說的方向性系數指最大輻射方向的計算結果,本文提到的方向性系數表征了不同方向的天線對信號的放大倍數,與通常說法有所區別。

3.1 改變參數d引起的角度變化

選定0時刻,c設為定值5m,將反射體在發收天線之間變化時,得到方向的變化如圖4所示,從圖中可以看到,在靠近收天線的時候,移動反射體對測向角度影響較大,最大值為1.18°,在靠近發天線時,影響次之,也有將近1°的影響,當障礙物在中間的時候對測向的影響最小。整個曲線是成周期性振蕩分布的,每個峰值之間的距離大約5m。

考慮現實模型,在收天線一端,當有反射體的時候所收到的角度比其余的地方會大很多,如圖5所示。在d1處反射線與直射線的角度為α1,在d2處為α2,明顯地α2大于α1,因此靠近接收天線的反射點對測向影響較大。如果反射點靠近發射天線時,由于傳播路徑較短,因此信號衰減較小,反射信號對總信號強度的貢獻較大,所以也有一定的角度影響,但比在接收端小。

3.2 改變參數c對測向的影響

選定0時刻,d設為定值145m,將反射體在發收天線連線的垂直方向變化時,得到的曲線為圖6。從圖中可以看出當c取13的時候曲線取得最大值,此時,反射點對測向角度的影響大約為1.5°。曲線整體呈震蕩分布,在c=0處也就是收發天線連線上角度差為0,遠離中心線時,角度誤差先增大后減小。考慮到在中心線近處反射線與x軸的角度很小,而遠處反射線的路程很遠,信號衰減變大,因此角度成先增大后減小的趨勢。

3.3 改變時刻對測向角度的影響

下面考慮不同時刻下同一反射體對測向結果的影響,設定c=15m,d=145m,得到的結果如圖7所示。

從圖中可以看出,在0.1ns,0.27ns的時刻出現了兩個誤差極大值,角度誤差分別達到了55°和70°,這兩個奇異點的出現是因為電場值是個周期函數,因此會出現零值的情況,當直射信號瞬時值為0的時候,如果反射信號的瞬時值不為0,此時測向結果就是反射信號的方向,所以出現了這個誤差極大的點。由于現在的測向設備軟件中通常會有奇異點剔除算法,因此,可以有效地去除這些時刻得到的大誤差值。圖中在0.08ns、0.25ns時出現的兩個零點正是反射信號達到零值,對測向恰好無影響。

4 結語

文章在分析了多徑傳播中的兩徑模型的前提下,計算了接收天線處的電場表達式;進一步推廣建立了一種三徑模型,增加了一條對測向有影響的傳播路徑,計算了接收天線處的總電場值,進而推導得到了計算該傳播路徑對水平方位角影響的公式;并用matlab仿真了反射體的不同參數變化對測向的影響,通過對三徑模型的分析與仿真得出了三徑傳播中第二反射體對干涉儀測向的影響,對測向試驗的結果分析有著重要作用。

[1]蔡臻祥.多徑效應對通信對抗測向誤差影響的研究[D].蘭州大學,2005

[2]熊皓.電波傳播[M].北京:電子工業出版社,1999

[3]Wu Y W,Phodes S.廣義相位干涉儀到達角計算[J].電子對抗技術,1995,10(5):13

[4]王增和,王培章,盧春蘭.電磁場與電磁波[M].北京:電子工業出版社,2000

[5]馬漢炎.天線技術[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2000