對(duì)抗條件下的雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估*

王 勇 趙登攀 馮志強(qiáng)

(解放軍炮兵學(xué)院 合肥 230031)

1 引言

現(xiàn)代高技術(shù)條件下作戰(zhàn),電子對(duì)抗作為一種攻防兼?zhèn)涞男滦妥鲬?zhàn)樣式,已成為影響作戰(zhàn)進(jìn)程乃至戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的重要因素,被敵我雙方越來(lái)越頻繁和廣泛的使用。雷達(dá)系統(tǒng)具有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離遠(yuǎn),測(cè)定目標(biāo)位置準(zhǔn)和測(cè)量的速度快、精度高、能全天候使用等特點(diǎn),是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中一種重要的技術(shù)裝備,被譽(yù)為“戰(zhàn)場(chǎng)千里眼”。然而,隨著電子對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展,其生存能力和作戰(zhàn)效能正受到惡劣的電磁環(huán)境、隱身技術(shù)在內(nèi)的復(fù)雜目標(biāo)特性的挑戰(zhàn)和威脅。本文從武器系統(tǒng)效能模型出發(fā),分析討論了在對(duì)抗條件下雷達(dá)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能問(wèn)題。

2 對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾分析

雷達(dá)系統(tǒng)利用電磁波工作,向空間某一區(qū)域發(fā)射具有一定能量的電磁波,同時(shí)接收目標(biāo)反射的電磁波。雷達(dá)利用目標(biāo)對(duì)電磁波的反射特性探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)量目標(biāo)的距離、方向、速度等參數(shù)[1]。按產(chǎn)生的機(jī)理,通常把雷達(dá)干擾分為有源干擾和無(wú)源干擾,其中有源干擾又分為壓制性干擾和欺騙性干擾兩類[3]:

1)壓制性干擾:壓制性干擾是使雷達(dá)在接收目標(biāo)回波的同時(shí),也接收頻率相同的干擾信號(hào),增加雷達(dá)接收到的噪聲,增大雷達(dá)檢測(cè)和測(cè)量有用信號(hào)的不確定性,達(dá)到淹沒(méi)目標(biāo)回波,使接收機(jī)飽和,失去探測(cè)能力,擴(kuò)大測(cè)量和跟蹤誤差,從而破壞雷達(dá)的正常工作。

2)欺騙性干擾:欺騙性干擾是模擬雷達(dá)目標(biāo)回波,改變其有用信息,使雷達(dá)操作員或自動(dòng)判別跟蹤系統(tǒng)得到虛假信息,做出錯(cuò)誤判斷,增大武器控制系統(tǒng)的誤差,破壞雷達(dá)的正常工作。

3)無(wú)源干擾:無(wú)源干擾是利用干擾器材對(duì)電磁波的散射或吸收特性產(chǎn)生雜亂的回波,或改變和減弱目標(biāo)的回波特性,從而達(dá)到破壞雷達(dá)對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)和跟蹤的目的。

3 WSEIAC模型介紹

WSEIAC武器系統(tǒng)效能分析模型,是美國(guó)的“武器系統(tǒng)效能工業(yè)界咨詢委(Weapon System Effectiveness Industry Advisory Committee)”在 60年代中期為美國(guó)空軍建立的,由于該模型層次清晰,易為人們所理解和接受,因而得到了較廣泛的應(yīng)用[4]。其對(duì)系統(tǒng)效能的定義為[5]:

系統(tǒng)效能指預(yù)計(jì)系統(tǒng)滿足一組特定任務(wù)要求之程度的量度,是有效性、可信賴性和能力的函數(shù),由這3個(gè)指標(biāo)來(lái)定量地描述武器系統(tǒng)在平時(shí)、戰(zhàn)時(shí)及作戰(zhàn)能力等方面的特征。

1)有效性,即可用度(戰(zhàn)備狀態(tài)),指武器系統(tǒng)在任意時(shí)刻開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處狀態(tài)的量度(戰(zhàn)備完好率),反映武器系統(tǒng)的平時(shí)保養(yǎng)、例行維修等因素對(duì)武器系統(tǒng)效能的影響。

2)可信賴性(可靠性)指武器系統(tǒng)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)期間,系統(tǒng)工作狀態(tài)變化(各工作狀態(tài)相互轉(zhuǎn)化)的量度,反映武器系統(tǒng)各子系統(tǒng)的工作可靠程度和連續(xù)工作能力。

3)能力(作戰(zhàn)性能)指武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)過(guò)程中處于正常工作狀態(tài)的條件下,該系統(tǒng)完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力,反映作戰(zhàn)過(guò)程中完成預(yù)定任務(wù)的情況。

戰(zhàn)備狀態(tài)、可靠性、作戰(zhàn)理論稱為系統(tǒng)效能的三大要素,將三要素相結(jié)合,綜合地反映了武器中諸多不同量綱的性能指標(biāo),給出能代表武器全系統(tǒng)綜合性能的效能值。則武器系統(tǒng)的效能E為可用度向量A(戰(zhàn)備狀態(tài))、可信賴矩陣D(可靠性)和能力向量C(作戰(zhàn)性能)三者的函數(shù),其基本數(shù)學(xué)計(jì)算模型為:E=A?D?C。

4 模型建立

我們以WSEIAC模型為基礎(chǔ),結(jié)合作戰(zhàn)中實(shí)際的對(duì)抗情況,得出雷達(dá)系統(tǒng)在對(duì)抗條件下的效能模型為:

式中:E為雷達(dá)系統(tǒng)在對(duì)抗條件下的效能;A為可用度,是雷達(dá)系統(tǒng)在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻可用程度的量度;D為可信賴度,表示已知雷達(dá)系統(tǒng)在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處的狀態(tài),其在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中所處狀態(tài)的概率;C為雷達(dá)系統(tǒng)的固有能力。

4.1 雷達(dá)系統(tǒng)效能模型

4.1.1 可用度向量計(jì)算

為簡(jiǎn)化問(wèn)題,在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí),不考慮雷達(dá)偵察系統(tǒng)的降功能使用狀態(tài),系統(tǒng)只處于正常或故障狀態(tài)[2],有效性為:

式中:a1,a2分別為系統(tǒng)處于正常和故障狀態(tài)的概率 ;則有

式中:MTBF,MTTR分別為雷達(dá)系統(tǒng)平均無(wú)故障時(shí)間和平均修復(fù)時(shí)間;λ,μ分別為雷達(dá)系統(tǒng)的故障率和修復(fù)率;其中平均修復(fù)時(shí)間MTTR是修復(fù)時(shí)間T的數(shù)學(xué)期望。

4.1.2 可信賴度向量矩陣計(jì)算

執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中,雷達(dá)系統(tǒng)的狀況會(huì)發(fā)生變化,用可信賴矩陣D描述為:

dij是系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)處于狀態(tài)i,而執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中時(shí)刻t時(shí)處于狀態(tài)j的概率。系統(tǒng)處于正常工作時(shí)的狀態(tài)為0,故障時(shí)狀態(tài)為1。設(shè)系統(tǒng)正常工作時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間是一負(fù)指數(shù)分布的隨機(jī)變量,其平均正常工作時(shí)間為1/λ,平均修復(fù)時(shí)間為1/μ,在 Δ t時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)從正常工作狀態(tài)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)的概率為:

反之,如果系統(tǒng)處于故障狀態(tài),在 Δ t時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)從故障狀態(tài)恢復(fù)為正常工作狀態(tài)的概率為:

把系統(tǒng)狀態(tài)變化看成是時(shí)間連續(xù)狀態(tài)離散的馬氏鏈,根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論,時(shí)刻t系統(tǒng)由狀態(tài)i轉(zhuǎn)變成狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率函數(shù)Pij(t)滿足柯莫哥洛夫前進(jìn)方程[2]:

q稱為跳躍強(qiáng)度,并構(gòu)成跳躍強(qiáng)度矩陣,可表達(dá)為:

4.1.3 固有能力向量計(jì)算

雷達(dá)系統(tǒng)的固有能力向量可以表示為C=[c1,c2]T,其中:c1,c2分別表示系統(tǒng)正常狀態(tài)、故障狀態(tài)時(shí)的固有能力量化值。顯然故障時(shí)c2=0。能力向量是系統(tǒng)性能的集中體現(xiàn)了多層次、多指標(biāo)的雷達(dá)系統(tǒng)固有能力評(píng)估體系,也是求解效能的關(guān)鍵所在。本文構(gòu)建指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 雷達(dá)系統(tǒng)固有能力指標(biāo)體系

其中,各指標(biāo)的權(quán)重可通過(guò)專家打分利用層次分析法確定,其評(píng)估方式采取由下至上逐級(jí)集成的順序進(jìn)行。首先從二級(jí)指標(biāo)入手,按照評(píng)估模型進(jìn)行評(píng)估,評(píng)估分值作為上一級(jí)指標(biāo)評(píng)估依據(jù),得出一級(jí)指標(biāo)的評(píng)估分值,根據(jù)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)估分值,可以得出雷達(dá)系統(tǒng)固有能力的總分值。

4.2 算例

為對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,現(xiàn)給出算例。以某次試驗(yàn)中在復(fù)雜電磁干擾環(huán)境下使用的某型炮位偵察校射雷達(dá)為例,對(duì)效能評(píng)估模型進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)該炮位偵察校射雷達(dá)系統(tǒng)的技術(shù)數(shù)據(jù)和參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,可得:

通過(guò)在實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)及專家打分,可得出指標(biāo)權(quán)重及效能值如表1所示。

通過(guò)計(jì)算可得固有能力向量c=[0.68,0]T。

根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)作戰(zhàn)過(guò)程中任意時(shí)刻所處的實(shí)際狀態(tài),利用E=A?D?C,可求出對(duì)抗條件下雷達(dá)系統(tǒng)的效能值。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)固有能力效能

文章以WSEIAC模型為基礎(chǔ),結(jié)合實(shí)戰(zhàn)中復(fù)雜的電磁干擾環(huán)境特點(diǎn),給出了在對(duì)抗條件下雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估模型,為全面評(píng)估雷達(dá)系統(tǒng)提供了一種定量方法,通過(guò)此模型可分析作戰(zhàn)過(guò)程中影響雷達(dá)系統(tǒng)效能的各個(gè)因素,對(duì)于提高雷達(dá)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能有一定的意義。

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