基于實測數據的海雜波特性分析*

2010-08-11 05:26:28趙傳輝曲付勇安江華

艦船電子工程 2010年2期

關鍵詞：模型

趙傳輝曲付勇安江華

(海軍航空工程學院1) 煙臺 264001)(92854部隊2) 湛江 524054)

1 引言

對于在海洋背景環境下使用的雷達來說,接收機將接受到大量的雜波,目標信號往往淹沒于各種雜波和熱噪聲中。為了實現對目標的檢測、跟蹤與識別等處理,找到能夠有效把目標信號和雜波區分開的特征量是關鍵;雜波特性的研究利用現有的各種數據分析方法深入分析雜波表象背后的本質規律和區別于目標的數值特征量,并因此而建立準確雜波模型,是設計最優檢測算法和性能評估的客觀要求,對于雷達的成功設計有重要的作用[1]。

在諸多雷達雜波背景中,海雜波以其隨雷達極化方式、工作頻率、天線視角及海情、風向和風速等多個因素的變化而呈現明顯的非平穩、非高斯性。特別是所謂的“海尖峰”和目標類似,對正常檢測影響十分嚴重。因而,為了設計針對海雜波的最佳信號處理算法,充分分析和認識海雜波的特性是首要工作。

在瑞利、對數正態、韋布爾等經典雜波幅度統計模型的基礎上,Ward首先提出了采用K分布作為海雜波分布的統計模型[2]。由于較好地刻劃了海雜波的形成機理,因此受到普遍關注。

值得重視的是,海雜波與海洋表面的形狀是緊密相關的,而海洋表面在各種因素的作用下呈現出一種復雜、無規律的、永無止境的運動狀態,并且在不同的海域表現出顯著的地域特性;以目前對海雜波研究的程度來說,確立一種統一形式的雜波模型不現實,尤其是在海雜波中還混雜有地雜波、氣象雜波、熱噪聲等成分時更難準確地描述雜波的幅度變化特征和時空相關特性,比較合理的方法是根據具體地理區域進行真實測量,以實驗數據為基礎建立起來的雜波模型更有說服力。

本文基于實際測量得到的數據進行雜波特性分析,主要討論海雜波情況下雜波的幅度分布模型,采用韋布爾分布,對數正態分布和K分布進行擬合并進行模型檢驗,給出結果,最后得到有意義的結論。

2 海雜波的幅度模型

文獻[3]認為當用高分辨力雷達(脈沖寬度小于 0.5μ s)在低視角(小于5°)觀察海面時,海雜波幅度上呈現出非高斯性。意味著其概率密度分布將偏離高斯分布,雜波幅度常用韋布爾分布,對數正態分布和K分布模型來描述,對于測量數據分別采用這三種模型進行擬合。

2.1 雜波幅度分布分析

海雜波的幅度分布是建模中重要的一個內容,在眾多提出的模型中最常用來描述海雜波幅度模型是韋布爾分布模型,對數正態模型和K分布模型[4],它們有更好的擬合準確度,在此對其概率密度函數、概率分布函數等進行簡要說明。

2.1.1 韋布爾分布

概率密度函數為:

式中參量xn、a、b分別稱為韋布爾分布的位置參量,形狀參量和標度參量。

概率分布函數為:

韋布爾分布的動態范圍介于瑞利分布和對數正態分布之間,能在更寬廣范圍內精確表示實際的雜波分布。通常,在高分辨率雷達、低入射角的情況下,一般海情的海浪雜波能夠用韋布爾分布精確地描述,地物雜波也能用韋布爾分布描述。且韋布爾分布的形狀參數p隨著擦地角的增大而增大,使韋布爾分布能模擬越尖銳的雜波。

2.1.2 對數正態分布

概率密度函數為:

概率分布函數為:

式中,erf c(?)是余誤差函數,μ稱為尺度參數,σ稱為形狀參數。

對數正態分布適用于低擦地角(小于5°)時的高分辨率水平極化雷達所觀測到的雜波數據,其標準差σ隨入射角的減小而增大。

2.1.3 K分布

K分布概率密度函數:

其中,v＞-1是形狀因子,α＞0是尺度因子,Kv-1(?)為v-1階第二類修正的Bessel函數。

累積概率分布函數:

對于大多數雜波,v=0.1-∞,當v→∞時,雜波分布接近于瑞利分布;對于高分辨率低地角的海雜波,v的取值范圍是[0.1,3]。Γ[?]為伽馬(Gamma)函數,kv(?)為第二類修正Bessel函數。K分布是一種復合分布模型,它把海雜波回波能量描述為兩個因子的乘積,第一部分是斑點分量(即快變化分量),由大量散射體(主體波形結構上的小碎波)反射進行相參疊加構成,服從指數分布,有弱的相關性,可通過頻率捷變處理去除;第二部分是基本幅度調制分量(即慢變化分量,又稱均值分量),反映了與海面大面積結構有關的散射束在空間變化的平均電平,用Gamma分布描述,并且相關性較強。K分布適用于描述高分辨率雷達的非均勻雜波,多見于高海況等級的海雜波的描述。

3 海雜波的頻譜特性

風速的影響使得雷達雜波單元內各散射體具有一定的速度散布,雷達平臺的運動以及機掃天線的轉動掃描也帶來雜波速度的散布,從而使雷達雜波具有一定的功率譜。而在雷達信號處理的某些場合需知道雷達雜波功率譜分布。常見的雷達雜波的功率譜分布有:高斯型、立方型、指數型,它們相應的歸一化功率譜密度函數有以下幾種[5]。