地面中重頻PD雷達探測巡航導彈性能分析*

雷火明 林 強 余希華

(空軍雷達學院研究生管理大隊1) 武漢 430019)(空軍雷達學院陸基預警裝備系2) 武漢 430019)(95025部隊3) 武漢 430019)

1 引言

低空突防的巡航導彈作為現代戰爭的殺手锏,可對軍事要地和重要目標實施有效打擊,已成為戰場防御方最大的威脅,使得如何探測、預警巡航導彈成為地面情報雷達必須面對的問題。巡航導彈目標雷達截面積小、飛行高度低,雷達探測時通常將受到強地(海)雜波等強無源干擾,實踐表明,對于一般地面對空情報雷達,為能較好地探測低空巡航導彈,系統地雜波改善因子要達到50dB～60dB,采用傳統的MTI已經很難實現,需采用雜波抑制性能更高的中重頻PD體制。本文將就地面雷達采用中重頻PD體制對巡航導彈目標在強雜波干擾下的探測性能進行相關分析。

2 巡航導彈目標特性

從雷達探測角度而言,巡航導彈主要特性有:

1)巡航高度低,一般為海面5～20m、平地60m、丘陵和山地100～150m,受地球曲率影響雷達需采用架高俯仰方式,雷達天線主瓣打地,使地雜波干擾增加幾個數量級,強地雜波干擾將嚴重影響雷達的探測;

2)雷達的反射截面積小,如典型的美國戰斧AGM-129A/B巡航導彈在地面雷達的常用波段L、S波段的 RCS只有 0.05m2～0.1m2,雷達探測時信號回波功率弱,目標檢測困難;

3)巡航速度與普通殲擊機相當或低于普通殲擊機,大多數巡航導彈的巡航速度在0.5Mach～1Mach之間,地面情報雷達探測巡航導彈時采用常規的天線轉速即可滿足數據的需求。

綜上所述,雷達探測巡航導彈能力主要取決于強雜波干擾環境中的弱小目標檢測能力。

3 中重頻PD體制相關問題分析

對巡航導彈探測時,地面雷達可以通過提高重頻來增加回波脈沖數用于雜波多普勒處理和積累檢測,當重頻增大到一定程度時,雷達將出現距離模糊,此時的雷達采用的工作體制即為中重頻PD體制。雷達采用中重頻PD體制時可獲得較高的雜波改善因子和目標積累增益,理論上有利于探測巡航導彈目標,但同時也帶來了雜波重疊等問題。

3.1 改善因子計算

雷達在雜波中探測巡航導彈干擾因素由雜波和噪聲組成。雷達干擾改善能力可通過信干比改善因子來分析。信干比改善因子定義為:系統輸出端的信號干擾功率比除以系統輸入端的信號干擾功率比。對于有信噪比增益的濾波器組系統,干擾改善因子與信雜比改善因子的關系為[2]:

其中,F為雜噪比,ISCR為信雜比改善因子,ISNR為信噪比改善因子。

雜波譜采用高斯模型,功率譜標準差有:

式中,σv與風速有關,σs與天線掃描有關,可表示為:

其中σw是風速均方根,θα是天線3dB水平波束寬度(弧度),Tscan是天線掃描速度(秒/轉)。

地雜波頻譜的標準偏差最大為σwG=0.32m/s,云雨雜波頻譜的標準偏差最大為σwR=4m/s,最大平均運動速度一般取為25m/s[2]。假設雷達波長為30cm,天線轉速為6r/min,則地雜波和云雨雜波譜中心及功率譜標準差分別為0Hz、4.36Hz和165Hz、26.67Hz。

采用切比雪夫50dB副瓣加權的FIR濾波器[3],設計是只在零頻處形成深陷的單凹口濾波器組,階數取 24點。系統改善因子的限制取為70dB,雜噪比F=106,可計算得濾波器組對地雜波、云雨雜波的信干比改善因子分別為67.83dB和54.57dB,信噪比改善因子為12.41dB。

3.2 雜波重疊問題

當地面雷達采用中重頻PD體制時,由于存在距離模糊,雜波在距離上將有比較嚴重的重疊,故在雜波數據計算時,應考慮近區雜波的重疊影響。波重疊的次數和等效的視在距離與目標的真實距離以及脈沖重復頻率有關。各模糊距離點可用下式計算:

式中,Ru是最大不模糊距離,Ra是視在(模糊)距離。總的雜波回波功率為各模糊距離點的回波功率之和。雜波重疊時的信雜比S/C應按下式計算:

式中,σt為目標雷達截面積,σck為雜波平均雷達截面積。

3.3 距離-多普勒盲區

距離-多普勒盲區問題是PD體制雷達要考慮的重要問題之一。盲區的產生主要有兩方面的原因:一是發射遮擋;二是雜波重疊導致在某些距離段上信雜比嚴重下降以致超出系統的SCV值而無法檢測。由于雷達存在距離模糊,在探測距離上可能出現多次發射遮擋,除第一個發射脈沖遮擋外,其它發射遮擋產生的盲區可以通過多重頻參差,采用M/N檢測,通過合理選取檢測準則、優化設置各組PRF值來減小或消除盲區影響。

目前,地面雷一般都采用3PRF參差或者5PRF參差,由于重頻數高有利于提高雷達探測性能,本文取5PRF參差,綜合考慮檢測概率和虛警概率選擇3/5檢測準則。在檢測準則一定的情況下,減少盲區的有效方法是通過選擇合理的PRF組合。文獻[4]給出了地面中重頻PD雷達PRF組選優的數學模型和采用遺傳學算法進行優選的具體方法步驟。

3.4 解模糊問題

中重頻PD體制在距離和速度上都存在模糊,因此需進行解模糊。現代雷達系統中,一般采用成組變PRF的工作模式來解距離模糊。考慮到減少解模糊對雷達PRF的限制,以便于實現最優PRF組工作,解模糊算法應采用對PRF限制少的聚類算法,滑窗相關器算法[5]是一種具有對PRF限制少和能解多目標模糊等優點的聚類解模糊算法,文獻[6]中通過仿真分析對該算法在地面PD雷達距離解模糊中應用有效性進行了驗證。速度解模糊是在距離解完模糊的基礎上進行的,當求解完距離模糊后,對解速度模糊而言,就相當于分別對單個目標來進行解速度模糊。通常采用一維聚類算法就能很好地實現解模糊。

4 探測性能分析

通常采用在一定虛警概率條件下的檢測概率大小來衡量雷達對目標的探測性能。我們可以通過不同距離上的檢測概率來分析地面PD雷達在雜波干擾條件下對巡航導彈的探測性能。

4.1 PD雷達方程

在PD雷達中,被接收的回波信號經過接收機前端的變頻、放大后,還要經過距離門選通、多普勒濾波器窄帶濾波等處理。這些處理對信號、雜波和噪聲在檢波前的功率都發生了影響。影響的主要因素有[7]:發射脈沖的遮擋、回波相對于距離門的跨越、多普勒窄帶濾波器對通帶的影響。因此在進行PD雷達作用距離的分析時必須對一般雷達方程進行修正。考慮PD體制影響后,S/N等于1時的改進雷達距離方程為[7]:

式中,Bn為窄帶濾波器所對應的等效噪聲帶寬;ˉDav為發射平均功率恒定時,PD雷達的距離損失系數,當脈沖寬度等于距離波門寬度時有:

式中,M為回波相鄰脈沖之間所分割的鄰接等寬距離波門的數目。

4.2 檢測概率計算

假設各PRF上的檢測概率pd及虛警概率pfa相同且相互獨立,PD、PFA為一組PRF采用M/N準則時的檢測概率及虛警概率為:

其中,N為總的PRF數目,M為檢測所需的PRF數目,k為清晰的PRF數目。

采用3/5準則檢測時,不同清晰PRF數目的檢測性能如圖1所示。

圖1 3/5準則不同清晰PRF數目的檢測性能

巡航導彈采用Swerling IV起伏模型,單PRF上檢測概率可由下式求得[8]:

式中,γi可由下式遞推計算:

式中ΓI表示Incomplete Gamma函數。

單PRF上虛警概率為:

4.3 雜波干擾下探測性能

下面結合具體參數通過仿真分析地面雷達采用PD體制時,雜波干擾下對巡航導彈目標的探測性能。仿真雷達參數取為:頻率 f=1000MHz,發射功率Pt=15kW,天線增益G=31dB,發射脈寬τ=60μ s,水平波束寬度 θα=3°,系統損失 Ls=12.1dB,噪聲系數 Fn=2.2dB。雷達天線轉速為6r/min時,一個波束駐留時間為83.3ms。雷達掃描時還需考慮重頻切換的填充時間,對于地基雷達而言,其典型的填充時間為1ms[1]。采用5重頻參差取平均重頻大于1600Hz,回波脈沖數n=(83.3-5)×1.6=125,即可以滿足濾波器組階數為24的要求。取多普勒范圍為8000Hz,最大距離取150km,通過文獻[4]的模型和方法得到3/5準則檢測下的一組次優重頻組為[1485Hz 1797Hz 1155Hz 2124Hz 1642Hz],平均重頻為1640.6Hz,盲區圖上除第一個發射脈沖遮擋外,不存在其它盲區。

取地雜波反射系數σ0=-23dB,雨雜波η=2×(降雨量4mm/h),采用 3/5準則進行檢測,取單重PRF上的虛警概率pfa=,對地雜波、雨雜波的信干比改善因子取為67.83dB和54.57dB,雜波情況下,雷達對RCS=0.1m2的巡航導彈的探測性能如圖2和圖3。圖中檢測概率為該距離對應的所有距離多普勒單元檢測概率平均值。

由圖2和3可知,在地雜波條件下,探測巡航導彈目標,清晰區比例為89.93%,在100km之內系統發現概率都在50%以上;在地雜波加雨雜波條件下,清晰區比例為75.77%,在90km之內系統發現概率都在50%以上。對仿真的雷達參數而言采用PD體制對巡航導彈目標在強雜波環境下也能保證在90km內發現概率大于50%,但在100km以外盲區明顯增加,雷達探測性能下降明顯。

5 結語

通過具體雷達參數對采用中重頻PD體制時巡航導彈探測性能的仿真分析可知,在距離較近的強雜波干擾環境中采用中重頻PD體制能較好滿足對巡航導彈探測的需求,但距離較遠時受盲區的影響,探測性能明顯下降。因此,地面雷達在較近距離(100km)內采用中重頻PD工作模式有利于強雜波環境下巡航導彈的探測。

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[7]毛士藝,張瑞生,徐偉武.脈沖多普勒雷達[M].北京:國防工業出版社,1990

[8]Mahafza B R,Elsherbeni A Z.Matlab Simulation for Radar Systems Design[M].CRC Press,2004