邊坡錨固工程分析中的水平條分法

魏作安,朱 彬,萬 玲,周永昆,陳宇龍

(1.重慶大學a.西南資源開發及環境災害控制工程教育部重點實驗室;b.資源與環境科學學院,重慶400044;2.湖南科技大學湖南省煤礦安全開采技術重點實驗室,湖南 湘潭411201)

極限平衡法是通用的一種用于邊坡穩定性分析的計算方法[1-5]。中國相關資料和規范要求采用極限平衡法中的垂直條分傳遞系數法進行邊坡加固的受力分析[6-7]。然而垂直條分傳遞系數法在分析錨桿和錨索加固邊坡時,垂直劃分的條塊會與加固結構體錨桿等存在交叉,同時,錨桿提供的加固力的作用點在坡面上,而資料和規范中提出的錨桿的作用力的作用點是滑面處,這些與實際情況存在偏差,使得該方法在應用中存在一些缺陷,勢必影響邊坡加固工程的效果。為此,在相關資料提出的用于加筋土坡穩定性計算的水平條分法基礎上[8-10],將水平條分法進行了拓展,使其能更好地適應用錨桿和錨索等邊坡加固措施的分析與計算。

1 垂直條分傳遞系數法的缺陷分析

在邊坡穩定性計算分析中,通過分析地質資料或邊坡穩定計算,確定邊坡潛在的最危險滑面位置(如圖1(a))。然后按照設計規范對邊坡進行加固初步設計,布置錨桿或錨索等加固工程(如圖1(b))。最后采用垂直條分傳遞系數法對錨桿錨索等加固工程的參數進行計算(如圖1(c))。

從圖1(c)中可以看出,如果為了提高分析的精度,可將條塊劃分較細,這樣一根錨桿或錨索會與多個條塊相交,即出現加固體與條塊相交叉的現象。一旦出現交叉,那么如何將這根錨桿的作用力分配到多個條塊上就非常困難,從而影響到計算結果的可靠性與準確性。

圖1 邊坡錨固分析示意圖

采用垂直條分傳遞系數法的條塊受力分析如圖2所示,圖中,Ei-1為第i-1塊滑體下滑力,Ei為第i塊滑體下滑力,Wi為第i塊滑體重量,αi為第i塊滑體滑面的傾角,Ti為錨桿作用在第i塊滑體的加固力,β為錨桿與水平面的夾角,Ni為滑面上正應力,Si為滑面的抗滑力。

圖2 條塊受力分析簡圖

從受力分析圖中可以看出,假定錨桿或錨索的作用力Ti是在滑面上(圖2中CD邊)[11]。從錨桿作用原理可以知道(如圖3),錨桿是通過位于滑床穩定巖土層中的錨固段EF和坡面錨頭O產生錨固力的。從力的3要素(大小,方向和作用點)可以知道,錨桿作用在滑體上的錨固力 Ti的作用點是坡面(AB邊)上O點處,而非滑移面處。而且許多研究成果亦表明錨固力的傳遞深度遠不能到達滑移面處[12]。所以,將錨固力移至滑移面處會使計算結果與實際情況產生偏差,亦會給邊坡加固工程造成不利影響。

圖3 錨桿作用力分析簡圖

2 邊坡錨固工程中的水平條分法

2.1 水平條分法原理

水平條分法(HSM)最早是由Lo和 Xu[8]于1992年提出來的。后來Shhgholi等人[9]對該方法進行了發展與改進,并將該方法應用于加筋土擋土墻地震作用下的穩定性分析。Nour等人[10]對該方法進行了詳細推導與完善。水平條分法主要是應用于加筋土擋土墻的穩定性分析與計算,水平條分法(HSM)的條塊受力分析如圖4。圖中,Vi、Vi+1分別為第i-1和i+1條塊作用在第i條塊的垂直作用力(相當上覆土層的重量),為第i-1和i+1條塊作用在第i條塊上的水平剪切力為第i塊滑體重量,αi為第i塊滑體滑面的傾角,為加筋材料提供給第i塊的加固力,N i為滑面上正應力,Si為滑面的抗滑力,kv、kh分別為水平和垂直方向的地震力作用系數。

圖4 水平條分法及條塊受力分析簡圖

根據極限平衡原理,每個條塊上的水平方向和垂直方向上的作用力平衡,即,

如果是圓弧型滑面,則條塊的力矩亦要平衡,即有,

通過建立受力平衡方程(式(1)和(2))與力矩(式(3)),則可以求解出地震作用下需加筋材料提供的加固力 T′i。

如圖5,邊坡錨固工程作用在條塊上的力Ti與加筋材料的作用力T′i不同,前者與水平方向有個夾角β。為此,將Ti分解成水平方向和垂直方向的2個分力,即

圖5 錨桿加固邊坡水平條分法條塊受力分析簡圖

將式(4)代入式(1)和(2)中,垂直方向的力按每個條塊考慮平衡,水平方向的力則按整個滑體考慮平衡,這樣可以消除條塊間的水平剪切力,可以得到滑體在x與y方向上的受力平衡方程,即為:

因此,按照常規的傳遞系數法計算步驟,由坡頂往坡腳逐個條塊進行計算,這樣可以求出各條塊上的錨桿加固力Ti等參數值。如果滑面為圓弧型,則同樣可以考慮力矩平衡。

2.2 水平條分法在邊坡錨固工程中的應用

伊朗北方高速公路公司計劃在德黑蘭(Tehran)到查路斯(Chalus)之間修建一條高速公路,以改善2個城市之間的交通條件。高速公路在K13+200處有一個人工開挖、高度為50.0 m的土質邊坡(如圖6)。由于邊坡比較高,而且又是土質邊坡,同時設計的邊坡又陡(伊朗公路設計公司設計的坡度為3:2),邊坡開挖到第3級臺階時發生了局部垮塌(圖7),所以,必須對該邊坡進行加固處理。

圖6 設計的邊坡以及部分開挖后的情況

圖7 邊坡上的局部垮塌

在綜合計算分析后,結合中國經驗,設計采用框架梁+錨桿為主的加固方案(如圖8),其中錨桿的長度為12.0 m,間距為 2.0 m,采用 Φ32、S400鋼筋(伊朗當地鋼材)。在錨桿受力分析中,按照水平條分法進行了計算。為了與垂直條分法進行比較,采用余推力法進行了加固計算,2種方法的計算模型如圖9,條塊的初始數據見表1。按照傾角20°施加16.83 k N/m2的錨桿作用力后,水平條分法計算得到的邊坡穩定系數為1.30,而垂直條分法計算得到的邊坡穩定系數為1.21。說明邊坡達到相同的穩定系數,采用水平條分法計算施加的作用力比垂直條分法要小,要經濟。

圖8 穩定計算與加固方案

圖9 兩種條分法條塊劃分示意圖

表1 2種條分法各條塊初始數據

3 結論

1)經過分析,垂直條分傳遞系數法在邊坡錨固分析中存在一些缺陷,其中包括條塊與錨固體之間發生交叉,分析時錨固力作用點的位置與實際情況不同,使計算結果與實際情況會產生出入,影響邊坡錨固工程的質量與效果。

2)將加筋土坡穩定性計算的水平條分法進行拓展,把傾斜的錨固力分解為垂直和水平2部分,這樣就可以將該方法移植到邊坡錨固工程的計算分析中,克服了垂直條分法的缺陷,受力分析與實際情況更吻合。

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