汽車動力學中若干關鍵狀態和參數估計研究的現狀與發展

趙又群

南京航空航天大學,南京,210016

0 引言

準確實時地獲取汽車動力學的參數和狀態信息,是實現汽車動力學建模、汽車反饋控制的前提和必要條件。在汽車穩定控制系統和側向控制系統中,汽車的側偏角是重要的反饋控制變量[1]。輪胎力是汽車動力學建模的關鍵因素,對于汽車底盤控制非常重要。汽車避撞系統、自動道路保持系統以及ABS系統中都要求具有“道路適應性”,輪胎-道路間的動力學特性參數是保證“道路適應性”的重要信息。

目前,能否獲取精確的汽車動力學控制的狀態信息和道路信息,已經成為汽車底盤控制系統發展急需解決的關鍵問題。直接測量如汽車側偏角、路面附著系數、輪胎側偏剛度這些狀態或參數,要么非常困難,要么測量成本非常高。因此,用傳感器測出易獲取變量,再進行狀態參數估計,是一種非常重要的輔助測量手段。

本文對汽車底盤控制系統中需要的若干關鍵汽車動力學狀態和參數(如汽車側偏角、輪胎-路面間附著系數和輪胎側偏剛度等)的實時估計進行綜述,希望既能為汽車動力學中若干關鍵狀態和參數估計研究提供必要的基礎和方法指導,又能為降低測試成本和實現測量通用靈活性提供必要的手段和參考依據。

1 汽車側偏角估計

1.1 常用方法

由于無法在產品車(非試驗車)中直接測量側偏角,因此側偏角必須通過狀態估計的方法進行獲取。側偏角的獲取一般有兩種方法：一種方法是通過組合慣性傳感器進行估計,另一種方法是利用慣性傳感器和基于線性汽車動力學模型的估計器聯合進行狀態估計[2]。

1.2 GPS輔助方法

美國Auburn大學的Bevly等[3]近年來一直從事利用GPS系統進行汽車狀態估計的研究,但Bevly提出的方法沒有考慮陀螺儀的比例因子誤差,后他的學生提出對于陀螺儀的比例因子誤差具有魯棒性的側偏角估計新方法[4]。

近來,斯坦福大學的Ryu等[5]嘗試著利用雙天線GPS系統針對對汽車側傾和道路坡度有影響的車身側偏角進行了頻率在10～20Hz之間的在線估計。

馬自達汽車公司的Fukuba等[6]通過裝在車上的 RTK-GPS評估一輛汽車的六自由度運動,可以間接得到汽車側偏角的估計值,但該系統用到四個GPS接收機和三個光纖陀螺儀,成本很高。

1.3 非線性方法

汽車側偏角還可以通過構造非線性觀測器來進行估計。意大利Parma大學的Stephant等[7]在這方面做了不少研究,比較了一種線性汽車側偏角的觀測器和三種非線性觀測器。

神經網絡對于處理非線性問題具有很好的效果,而汽車恰是一個高度非線性的復雜系統,因此有學者把神經網絡應用于汽車側偏角的估計[8]。

另外還有一些比較特殊和新穎的方法來估計汽車側偏角,如吉林大學與荷蘭 TNO研究所合作提出了基于模糊邏輯的汽車側偏角估計方法[9]。

1.4 國內研究狀況

倪江生[10]基于卡爾曼濾波算法對汽車運動參數的測試方法進行了相關研究,高振海等[11]用卡爾曼濾波算法對汽車狀態進行了線性最小均方誤差估計,該方法可以推廣到汽車側偏角的估計。

吉林大學對有/無陀螺儀的組合導航算法用于汽車狀態信息的測量進行了研究,在無陀螺儀的時候采用加速度傳感器和GPS組成的導航系統對汽車進行狀態估計[12-13]。

虞明等[14]利用GPS載波相位RTK技術研制成功了汽車道路試驗RTK五輪儀。王樂等[15]應用該五輪儀較準確估算出汽車側偏角。

2 路面附著系數估計

在一定的輪胎垂向載荷作用下路面所能提供的最大的輪胎力由輪胎-路面峰值附著系數來決定。因此,在已知輪胎垂向載荷時,輪胎-路面間附著系數的估計可以轉化為輪胎力的估計。

如果實際的輪胎-路面峰值附著系數可以實時獲取,那么汽車主動安全控制系統中的自適應巡航控制、ABS、牽引力控制、避撞控制等的控制算法,可以進行自主調整以適應不同的外部駕駛工況。

2.1 輪胎縱向力估計

對于輪胎縱向力的估計方法研究主要可分為以下方法：①通過汽車縱向加速度測量和ABS或GPS等來估計輪胎縱向力[16];②通過車輪角加速度和驅動扭矩測量來估計輪胎縱向力[17-18];③通過縱向滑移和輪胎力測量來識別輪胎模型[19];④通過狀態或參數估計的方法來識別輪胎力,如擴展卡爾曼濾波方法[20]。

以上四種方法中的前三種是基于傳感器的直接測量法,估算精度比較高,但實驗測量難度比較大,成本比較高;第四種是基于狀態估計方法的間接測量或軟測量法,利用簡單易測的實驗數據(包括車輪角速度、汽車縱向和橫向加速度以及橫擺角速度)和量測輸入(轉向盤轉角)并通過擴展卡爾曼濾波算法來進行輪胎力的估算,這種方法簡便易行,但是估計精度受算法影響。

2.2 輪胎側向力估計

文獻[21]對于輪胎-路面側向力的估計進行了深入的研究,提出了一種基于汽車側向動力學測量的輪胎側向力估計方法,運用了DGPS和陀螺儀測量,并把輪胎側向力模型表達為輪胎側偏角、摩擦因數、垂直力和側偏剛度的函數。該方法的優點在于不需要大的縱向滑移來提供附著力的可靠估計。

文獻[22]則利用擴展卡爾曼濾波對非線性輪胎的縱向力和側向力進行了聯合估計。

2.3 國內研究狀況

余卓平等[23]利用輪邊驅動電動汽車的驅動力矩對路面附著系數進行了較為精確的估算。邊明遠等[24]提出了一種含有3個參數的雙指數形式的縱向道路附著系數計算模型。

文獻[25]通過對滑模觀測器和卡爾曼濾波器相結合對汽車輪胎縱向力進行了估計,并通過帶遺忘因子的遞推最小二乘算法(RLS)和CUSUM變化檢測算法對路面附著系數進行了估計。

3 輪胎側偏剛度估計

在輪胎機械特性中,輪胎側偏剛度是汽車動力學建模的重要參數。

Anderson等[26]在應用GPS/INS系統估計汽車側偏角的同時也給出了輪胎側偏剛度的估計方法,并用新得到的側偏剛度對估計器進行了參數更新。另外,對于側偏剛度的估計還可以采用非線性觀測器的方法[27]。文獻[21]在輪胎側向力估計的基礎上識別了輪胎—路面附著系數和輪胎側偏剛度。

劉喜東等[28]從汽車動力學微分方程聯立的角度探討了如何估算動載荷作用下客車的側偏剛度。

4 汽車動力學中多狀態估計方法

基于汽車動力學模型,通過合適的狀態估計方法可以同時對多個汽車關鍵狀態量進行估計。

4.1 卡爾曼濾波算法的應用

卡爾曼濾波算法、擴展卡爾曼濾波算法分別是處理線性系統、非線性系統狀態估計常用的方法,可以滿足汽車狀態估計器對實時性的要求,在汽車的多狀態估計當中有較多應用,如線性卡爾曼濾波算法[29]、擴展卡爾曼濾波算法[30-31]、擴展自適應卡爾曼濾波算法[32]、魯棒自適應卡爾曼濾波算法[33]、模糊卡爾曼濾波算法[34]等。線性卡爾曼濾波只能采用線性汽車動力學模型進行狀態估計;擴展卡爾曼濾波可以采用非線性汽車模型進行狀態估計;擴展自適應卡爾曼濾波和模糊卡爾曼濾波可以對噪聲統計特性時變的非線性汽車模型進行狀態估計。這些方法都是基于時不變的汽車模型,即汽車的結構參數固定不變,因此可能會導致狀態估計的精度下降甚至出現濾波發散的情況。

4.2 基于魯棒狀態觀測器的狀態估計

為了補償汽車模型時變所產生的誤差對估計精度的影響,狀態觀測器對已知車輛狀態進行估算,將估算結果與測量結果之差作為反饋,用來修正估計結果。這類方法可以基于時變的車輛模型設計各種魯棒狀態觀測器,如通過構造非線性觀測器對質心側偏角、橫擺角速度、側向加速度進行估計[35-36],對側傾角進行精確估計[37]。

5 關鍵問題

無論是單一的側偏角估計還是全狀態和參數的估計,都需要基于模型的估計算法研究,因此,汽車動力學模型的建模準確程度是至關重要的。如何建立一個較為接近真實情況、并且能夠較為準確反映各種工況下過程噪聲和量測噪聲的時變統計特性以及非線性特性的汽車動力學估計模型,是關鍵問題之一。

路面附著系數的估算可能要用到RTK五輪儀和ABS輪速傳感器,而基于GPS技術的RTK五輪儀和ABS輪速傳感器的信號采樣頻率有較大差異。因此,含有噪聲的低頻的RTK五輪儀信號和高頻的ABS輪速傳感器信號的融合技術,是另一個關鍵問題。

6 結束語

綜上所述,汽車動力學中關鍵狀態和參數的實時估計研究工作,如汽車側偏角、路面附著系數和輪胎側偏剛度等的實時估計,能夠為汽車動力學建模、汽車底盤控制系統開發奠定必要的理論基礎。

另外,開展汽車結構參數(質量、轉動慣量、質心位置等)的在線辨識或估計,能夠為汽車參數測量技術的研究提供新的思路。

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