淺述可靠性分析在巖土工程中的應用

王西寧 吳志剛

1 概述

可靠度是對可靠性的定量描述,其定義為“在規定的時間內,在規定的條件下,完成預定功能的概率”。巖土工程是可靠性理論應用的一個重要領域,在1956年,卡薩格蘭特提出了土工和基礎工程中的計算風險的問題,20世紀60年代,G.G.Meyerhof,E.H.Vanmarcke,吳天行,鄧漢忠等發表了一系列論著,奠定了土工可靠度方法的基礎。

我國巖土工程可靠度研究晚于西方發達國家,1981年美國俄亥俄州州立大學教授吳天行來華講學,首次將巖土概率方法介紹到中國。1989年建設部下達了以長江科學院和同濟大學為主,進行“巖土工程可靠度可行性研究”聯合公關,將隨機場理論引進巖土可靠度研究,并從應用基礎研究轉向實用研究。此后,我國不同學者應用可靠性理論在巖土工程各個領域分別發表了不少有價值的文章。近年來,隨機有限元和蒙特卡洛模擬在土力學的應用得到重視。

2 巖土工程的不確定性

巖土工程的不確定性主要表現為以下幾個方面:1)巖土體結構的不確定性。2)巖土參數的不確定性。3)裂隙水和孔隙水壓力的多變性。4)外加荷載大小和分布的不確定性。5)計算模式的不確定性。

3 巖土工程中可靠性分析的特點

3.1 極限狀態含義

結構設計的極限狀態包括承載能力和正常使用極限狀態兩類,而地基基礎設計的承載力極限狀態,既包含了地基整體失穩所引起的狹義上的承載能力極限狀態,也包含由于巖土的位移、局部破壞或者變形過大而導致上部結構破壞,即變形的極限狀態也會引起承載力的極限狀態,二者不是完全獨立的。

3.2 極限狀態方程的非線形

巖土的本構模型多種多樣,具有高度的非線形,在不同的應力水平下,巖土會表現出不同的變形特性。相應的極限狀態方程也可能是非線形的。

3.3 土性指標的相關性

描述巖土性質的指標具有相關性,既有不同指標間的互相關性,也有兩個隨機場的隨機變量之間的相關性,既有同一指標的自相關特性,也有同一隨機場不同位置處的兩個隨機變量之間的相關性。考慮土性的互相性時,作為隨機變量的某一土性概率特征參數,不僅有均值和方差,還有自相關函數。

3.4 失效演算原則

在結構分析中的失效演算是對構件進行的,對于一個構件的截面,計算模型比較簡單,計算條件也比較明確。但對于巖土工程來說,卻是對整個工程范圍進行整體演算,不論是穩定問題或是變形問題,求解的是整個地基或整個工程的影響范圍的綜合反映,它可能是一個大范圍的連續體甚至半無限體,而不是演算孤立的幾個截面。在結構中常提及的構件可靠度與體系可靠度的概念,在巖土或地基中比較含糊,它可能是指從一處破壞擴展至另一處的逐漸破壞問題,也可能是指滑動體各條塊間的應力傳遞而引起的整體穩定問題。不難看出,這樣的演算不論從計算模型還是涉及的參數方面都比截面演算復雜的多。

3.5 工程規模

在結構計算中,演算的截面尺寸與材料試樣大小相比,差別不是很大,但在巖土或地基基礎工程中其尺寸或研究范圍一般均較大。這就引起了兩方面的問題:1)室內小尺寸的試件如何代表實際工程的性狀,因為研究范圍的體積與試樣比非常大;2)由于研究的范圍大,決定巖土工程性狀的因素不僅是巖土特性,也是決定于一定空間范圍的平均巖土特性,即空間平均特性,這是結構與巖土工程在可靠度分析中最基本的區別。

4 可靠度在巖土工程設計規范中的應用

20世紀80年代之前,各個行業各種設計規范均采用容許應力法或單一安全系數法。隨后GB 50153-92工程結構可靠度設計統一標準的發布,對結構規范和巖土規范的制定和修訂影響很大。結構規范已經普遍采用概率極限狀態設計方法,巖土由于固有的復雜性和研究積累的不足,至今尚未普遍采用。

巖土工程方面的規范大體可以分為兩類:一類基本遵循《工程結構可靠度設計統一標準》的設計原則,采用概率極限狀態方法,以分項系數表達,其中現行的《港口工程地基規范》和上海、天津兩地的《地基基礎設計規范》是地基基礎設計采用概率極限狀態原則最有代表性的規范。另一類仍以容許應力法或單一安全系數法。以現行的《建筑地基基礎設計規范》為代表,決大部分規范本質仍是容許應力法。

現行的決大部分巖土設計規范仍未采用概率極限狀態主要是因為在設計方法的發展水平上,巖土與結構差距較大,應從實際情況出發。勘察測試獲得的土的指標可靠性差,不確定因素多,還需依靠經驗。

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