交流傳動電動車組網側變流器交流側電感設計①

葉 強，吳廣寧，胡 燦，甄 威，劉 洋

(1.四川電力試驗研究院，成都 610072;2.西南交通大學電氣工程學院，成都 610031)

大功率電力電子器件技術及先進的控制技術確立了現代交流傳動技術的優勢，使機車電傳動技術發生了根本變革，由直流傳動向交流傳動轉變。交流傳動技術是當今世界上牽引動力高新技術的標志，也是我國鐵路牽引動力今后發展的主要方向[1]。PWM整流器能有效地抑制注入電網的諧波，實現電網側單位功率因數和能量雙向流動并且系統具有很好的動態特性，從而成為交流傳動電力機車和電動車組電源側變流器[2]。作為機車電傳動系統的核心子系統之一，它要保證直流中間環節的電壓恒定，交流側功率因數接近1，還要消除諧波，使網側電流接近正弦，其運行狀況直接影響到電傳動系統的穩定。

目前，四象限變流器的研究和應用越來越廣泛，有關其控制系統、數學模型和控制方法的研究成果不斷涌現[3～7]，并成功應用于靜止無功發生器SVG(static var generator)、有源電力濾波器APF(active power filter)[8]、超導儲能SMES(superconducting magnetic energy storage)[9]、電氣傳動 ED(electric drive)[10，11]、高壓直流輸電 HVDC(high voltage direct current transmission system)[12]、統一潮流控制器UPFC(unified power flow controller)[13]以及可再生能源并網發電等領域[11]，而對主電路參數設計研究較少?；跐M足瞬態電流跟蹤指標以及最大調制比限制，并考慮網壓波動，本文提出了一種確定交流側電感的綜合設計方法，并用仿真驗證了方法的正確性。

1 工作原理

交流傳動系統牽引主電路典型原理圖[2，14]如圖1所示。牽引變壓器一次側通過受電弓和真空斷路器得電并通過4個獨立的二次側繞組分別向4個四象限變流器供電，其中每2個四象限變流器并聯輸出，共用1個中間直流環節電路。由這個中間直流環節電路向1個電壓型PWM 逆變器供電。經逆變器變頻變壓后分別向1個轉向架上的2臺異步牽引電動機并聯供電，由此實現轉向架獨立控制。再生制動過程則相反。

圖1 交流傳動系統牽引主電路原理Fig.1 Main circuit principle of AC drive system

單相四象限變流器的電路結構如圖2所示。其中LN和RN分別為變壓器二次側繞組的漏感和電阻，L2和C2構成直流側二次濾波回路，Cd為直流支撐電容，R為直流側的等效負載。

圖2 四象限變流器主電路Fig.2 Main circuit of 4QC

四象限變流器交流側瞬態等效電路如圖3所示，圖中，uN為交流電網電動勢，us為變流器交流側電壓，iN為交流側電流。

圖3 四象限變流器瞬態等效電路Fig.3 Transient equivalent circuit of ACside for 4QC

四象限變流器交流側電感對變流器的性能至關重要，它具有以下功能[15]:隔離電網電動勢與變流器交流側電壓;濾出交流側PWM 諧波電流;使變流器具有Boost PWM AC/DC變換性能以及直流側受控電流源特性;使變流器可以向電網傳輸無功功率，甚至實現網側純電感、純電容運行特性;使變流器控制系統獲得了一定的阻尼特性。

變流器交流回路的相量電壓方程為

穩態條件下，變流器交流側向量關系如圖4所示，圖中忽略了繞組的交流電阻RN，且只討論基波正弦電量。

圖4 四象限變流器穩態矢量關系Fig.4 Steady state vector diagram of 4QC

由圖4看出，|UN|、|IN|不變，通過控制|Us|的幅值和相位可實現變流器四象限運行，向量Us端點軌跡是以|UL|為半徑的圓。

變流器運行狀態隨功率因數角φ變化而變化。運行于A點時，變流器只從電網吸收感性無功(純電感特性);運行于C點時變流器只從電網吸收容性無功(純電容特性);運行于B點時可實現變流器單位功率因數整流(正阻特性);運行于D點時，則可實現變流器單位功率因數有源逆變(負阻特性)。機車在牽引工況下時工作于B點，在回饋制動工況下時工作于D點。

2 交流側電感參數設計

由圖6分析，穩態條件下，當0≤t≤T1時，電流變化量 Δi1為

2.1 滿足瞬態電流跟蹤指標的電感設計

滿足瞬態電流跟蹤指標，要求電感的設計值既能保證電流快速跟蹤，又能抑制電流諧波。交流側電感取值應該適當，過大會降低電流跟蹤速度，過小則不利于抑制交流側電流的諧波成份。

如圖3所示，對于采用單極性PWM控制的變流器，半個周期內，us在0與Ud間切換，而另半周期內，在0與-Ud間切換，電阻RN很小，在分析時可以忽略。以變流器工作于正阻特性下為例，設計交流側電感。

交流電流過零處的變化率最大，此時電感應足夠小，以確保電流響應的快速性。單相變流器單極性PWM控制時，指令電流過零附近一個開關周期Ts內的電流響應過程如圖5所示。

圖5 交流電流過零點時的波形Fig.5 Waveform of AC current crossing zero

由圖5分析，穩態條件下，當0≤t≤T1時間內，電源與負載一起給電感LN饋電。電流變化量Δi1為

T1≤t≤Ts時，電源沿LN短路，電源給LN充電。電流變化量 Δi2為

要滿足快速電流跟蹤要求，則必須滿足

式中:IN為變流器交流側電流有效值;Δi1、Δi2分別為 T1、T2時段電流變化量。

綜合上式得

當PWM 占空比(T1/Ts)最大，即取T1=Ts時，應取得最快的電流跟蹤響應，此時，電感應足夠小，且滿足

另一方面，電流脈動最嚴重情況發生在正弦電流峰值附近，為抑制諧波電流，電感應足夠大。電流峰值處附近一個PWM開關周期Ts內電流跟蹤瞬態過程如圖6所示。

圖6 交流電流峰值處的波形Fig.6 Waveform of ACcurrent at peak value

變流器交流側基波電壓瞬時值us1與幅值為Ud的三角波進行調制，如圖7所示，且us1滯后電流的角度為 φ，則有

圖7 PWM波形調制原理Fig.7 Modulation scheme of PWM waveform

令電流脈動最大允許值為Δ imax，則電感應該足夠大，滿足Δimax≥Δi1，可得到

顯然，采用單極性PWM控制的變流器在整流工況下時，為滿足瞬態電流跟蹤指標，其電感取值范圍為

變流器工作于其他工況下的電感設計值如表1所示，計算方法與上述過程類似，不再一一詳述。

表1 單相PWM整流器在不同工況下的電感取值Tab.1 Inductance values of single-phase PWM rectifier at various work conditions

2.2 滿足最大調制比的電感設計

PWM整流器的調制比M與交流側電壓基波幅值及直流側電壓滿足

任何半導體開關器件都具有一定的固有開通和關斷時間，為避免因關斷延遲效應造成上下橋臂直通而設置了死區時間，最大調制比為

式中:fcr是四象限變流器的開關頻率;Td為死區時間，取決于開關功率器件的特性。

受開關器件死區時間的限制，應該滿足M ≤Mmax≤1。則有

以整流工況下為例計算滿足最大調制比的電感設計值。

由整流工況下的向量圖可知

則整流情況下，滿足最大調制比的電感上限為

類似地，可以得到變流器工作于其他工況下的電感設計值，如表2所示。

表2 PWM整流器滿足最大調制比的電感設計值Tab.2 Inductance values of PWM rectifier meeting the maximal modulation ratio

當Mmax=1時，表2與文獻[16]分析的結果相同。

2.3 網壓波動對電感設計的影響

我國鐵路牽引網標稱電壓為25 kV，受系統容量的限制、牽引網結構、牽引變電所布置不合理等因素影響，我國鐵路供電電能質量相對較差，網壓波動很大[17～19]。隨著我國高速、重載鐵路的發展，牽引網電壓損失增大，牽引網末端電壓降低日益嚴重，部分供電臂末端甚至低于非正常狀態網壓最低要求(19 kV)。因此，電感設計需要使脈沖整流器具有較好的抗網壓波動的能力。國標《GB 140-1998鐵道干線電力牽引交流電壓》等效采用國際電工委員會標準IEC850:1988《牽引系統供電電壓》，規定鐵道干線電力牽引供電系統電壓范圍為19～29 kV。

以牽引工況為例分析網壓變化對PWM整流器交流側電感設計的影響。不同網壓下PWM整流器交流側向量圖如圖8所示，圖中，UNL為最低網壓，與之對應的，ULL為此時電感上的壓降，UsL為此時整流器輸入側電壓向量。UNH為最高網壓，ULH和UsH為此時電感上的壓降及整流器輸入側電壓向量。假設網壓變化時變流器的輸入功率不變，則網壓降低時的網側電流大于額定時網側電流，INL＞IN，此時電感上的壓降也大于額定時的壓降ULL＞UL，可以推知，UsL＜Us。同理可知，網壓升高時 ，IN＞INH，UL＞ULH，Us＜UsH。

圖8 不同網壓下PWM整流器交流側向量Fig.8 Vector diagram of PWM rectifier at different catenary voltage

由圖5可知，電流過零點時，指令電流越小，越利于電流跟蹤。網壓降低時，網側電流增大，最不利于電流過零點。另一方面，由圖6可知，電流過峰值附近時，電感上的壓降越小，電流脈動越小。當網壓降低時，電感上的壓降會升高，最不利于諧波抑制。所以當網壓波動時，滿足瞬態電流跟蹤的設計值為網壓降低時的設計值。

變流器橋入端電壓基波越大，調制比越大。網壓升高時，變流器橋入端電壓基波增大。所以滿足最大調制比的電感設計需要滿足網壓最高時的設計值見表3。

表3 各電壓下電感設計值Tab.3 Design values of inductance at different catenary voltages

3 仿真驗證

3.1 仿真條件

為研究電感設計對變流器的影響，采用Matlab/Simulink進行仿真計算。通過對各牽引繞組不同的漏感值進行仿真計算，可以得到四象限變流器相應的電壓和電流變化波形，從而對不同的情況進行分析比較。仿真系統的基本參數見表4，網側四象限變流器采用四重控制，控制方法為瞬態電流控制。

表4 仿真系統的基本參數Tab.4 Basic parameters of simulation system

按照本文的方法設計整流器在單位功率因數時的電感取值。各網壓下電感的設計值如表3所示，為使變流器有較好的抗網壓波動的能力，交流側的電感取值范圍應為0.683 9 mH＜LN＜1.201 2 mH。

3.2 仿真結果討論

圖9為牽引繞組的電流波形?？梢钥闯?，交流側電感過小時，電流波動幅度較大，如圖9(a)所示;交流電感過大時，電流波動幅度雖然較小，但出現了過調制現象，如圖9(b)所示;交流側電感設計合理時，電流波動不大，且沒有出現過調制現象，如圖9(c)所示。

圖9 不同電感值時的牽引繞組電流Fig.9 Currents of traction windings with different inductance values

網側電流THD、二次繞組電流T HD、直流電壓THD、網側功率因數、網側等效干擾電流隨繞組電感的變化曲線如圖10～圖12所示。交流側電感過小時，網側電流、繞組電流、直流電壓的畸變率以及網側等效干擾電流都較大，這是因為電感對電流變化的阻礙過小，在一個開關周期內，電流變化幅度較大。交流側電感過大時，網側功率因數急劇下降，這是因為電感消耗過多的無功。

圖10 THD隨繞組漏感的變化曲線Fig.10 Relation between THD and winding leakage inductance

圖11 網側功率因數隨繞組漏感的變化曲線Fig.11 Relation between line side power factor and winding leakage inductance

圖12 網側等效干擾電流隨繞組漏感的變化曲線Fig.12 Relation between line side equivalent disturbing current and winding leakage inductance

考慮到網壓升高時，當電感取值1.20 mH時，調制比就超過了最大調制比限制，而網壓降低會使繞組電流波動加大。綜上所述，繞組電感取在1.0 mH附近可以使各項指標達到最佳，在正常網壓時的調制比為0.84，在網壓為29 kV時的調制比為0.94，不會出現過調制現象。證明了本文方法的正確性。

4 結語

本文從滿足瞬態電流跟蹤指標以及滿足最大調制比限制兩方面綜合確定了四象限變流器交流側的電感，并通過仿真驗證了其正確性，得出如下結論:

(1)為滿足電流跟蹤指標而從快速跟蹤電流指令和抑制諧波電流兩方面可確定電感值的取值范圍;

(2)為保證開關器件可靠換相而設定的死區時間要求限制調制比，從而可確定電感值的取值范圍;

(3)四象限變流器交流側的電感設計需綜合滿足瞬態電流跟蹤指標以及滿足最大調制比限制的要求。

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