GPS在礦山控制測(cè)量中的應(yīng)用

姚冬青 李慶勇

1 概述

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)是美國(guó)從20世紀(jì)70年代開(kāi)始研制的用于軍事部門(mén)的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng),于1994年全面建成。GPS是以衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無(wú)線電衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng),它具有全能性、全球性、全天候、連續(xù)性和實(shí)時(shí)性的精密三維導(dǎo)航與定位功能,而且具有良好的抗干擾性和保密性。因此,GPS技術(shù)率先在大地測(cè)量、工程測(cè)量、航空攝影測(cè)量、海洋測(cè)量、城市測(cè)量等測(cè)繪領(lǐng)域得到了應(yīng)用[1],并在軍事、交通、通信、資源、管理等領(lǐng)域展開(kāi)了研究并得到廣泛應(yīng)用。本文介紹GPS在高山高原地區(qū)控制測(cè)量中的應(yīng)用,并提出幾點(diǎn)體會(huì)和對(duì)GPS測(cè)量誤差源以及精度控制的認(rèn)識(shí)。

2 GPS簡(jiǎn)介

2.1 GPS構(gòu)成

GPS主要由空間衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控站及用戶(hù)設(shè)備三部分構(gòu)成。

2.2 GPS定位原理

GPS定位是根據(jù)測(cè)量中的距離后方交會(huì)定點(diǎn)原理實(shí)現(xiàn)的[2]。在待測(cè)點(diǎn) Q設(shè)置GPS接收機(jī),在某一時(shí)刻 t同時(shí)接收到3顆(或3顆以上)衛(wèi)星S1,S2,S3所發(fā)出的信號(hào)。通過(guò)數(shù)據(jù)處理和計(jì)算,可求得該時(shí)刻接收機(jī)天線中心(測(cè)站點(diǎn))至衛(wèi)星的距離ρ1,ρ2,ρ3。根據(jù)衛(wèi)星星歷可查到該時(shí)刻3顆衛(wèi)星的三維坐標(biāo)(Xj,Yj,Zj),j=1,2,3,從而由下式解算出Q點(diǎn)的三維坐標(biāo)(X,Y,Z):

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

本文涉及的工程由某集團(tuán)公司投資建造,是一個(gè)年產(chǎn)量150萬(wàn) t的煤礦。礦區(qū)位于貴州山區(qū),礦區(qū)面積約90 km2,屬云貴高原地形,礦區(qū)海拔大多在 1 300 m～2 000 m之間,相對(duì)高差約 700 m。山路崎嶇,地形復(fù)雜,通視困難,行走不便。為了滿(mǎn)足該礦區(qū)的煤炭勘探、建設(shè)和生產(chǎn),需建立首級(jí)控制網(wǎng)。考慮到工程復(fù)雜,工期較緊,測(cè)區(qū)面積大(約65 km2),地形起伏大,已知控制點(diǎn)離測(cè)區(qū)遠(yuǎn)(兩個(gè)已知點(diǎn)在測(cè)區(qū)外約5 km處)等因素,決定采用GPS測(cè)量。

3.2 GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

根據(jù)工程需要和測(cè)區(qū)情況,選擇工程E級(jí)GPS網(wǎng)作為測(cè)區(qū)首級(jí)控制網(wǎng)。要求平均邊長(zhǎng)在0.2 km～5 km之間,最弱邊相對(duì)中誤差不大于1/40 000,GPS接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度的固定誤差 a≤10 mm,比例誤差系數(shù) b≤20。

本勘探區(qū)布設(shè)了一個(gè)包含5個(gè)起算點(diǎn)和6個(gè)加密點(diǎn)共11個(gè)控制點(diǎn)的E級(jí)GPS網(wǎng),其加密點(diǎn)位編號(hào)為:G-1,G-2,G-3,G-4,G-5,G-6,其點(diǎn)間距最小為2 900 m,最大為6 500 m,平均為4 500 m。基本滿(mǎn)足E級(jí)GPS控制網(wǎng)的布網(wǎng)要求。控制網(wǎng)見(jiàn)圖1。

3.3 選點(diǎn)、埋石

首先,室內(nèi)根據(jù)勘探區(qū)地形情況和下一步測(cè)量工作需要,在1∶50 000地形圖上進(jìn)行初步設(shè)計(jì);然后,根據(jù)室內(nèi)設(shè)計(jì)的點(diǎn)位到實(shí)地踏勘選點(diǎn),確認(rèn)滿(mǎn)足選點(diǎn)原則和工作需要的點(diǎn)位。GPS點(diǎn)位的選取以方便交通、便于使用和保存,以及點(diǎn)位基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)穩(wěn)固為首選。由于礦區(qū)內(nèi)多為巖溶地貌,選擇基礎(chǔ)堅(jiān)固的巖石,刻鑿GPS中心標(biāo)志及編號(hào),以紅油漆填涂,以便于GPS的保存和使用,及節(jié)省作業(yè)成本和時(shí)間。

3.4 GPS觀測(cè)

采用四臺(tái)套TopconHiper單頻GPS接收機(jī)作為測(cè)量?jī)x器。其標(biāo)稱(chēng)精度為:平面5 mm+1.5 ppm;高程6 mm+1.5 ppm。

觀測(cè)前由項(xiàng)目負(fù)責(zé)人編寫(xiě)觀測(cè)調(diào)度表,觀測(cè)時(shí)滿(mǎn)足以下要求:1)測(cè)站重復(fù)設(shè)站率60%以上;2)每一觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)均大于60 min;3)觀測(cè)衛(wèi)星高度角在15°以上;4)有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)均超過(guò)4顆;5)點(diǎn)位幾何圖形強(qiáng)度因子PDOP＜6;6)觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔為15 s;7)精確對(duì)中、整平,點(diǎn)位對(duì)中誤差小于 3 mm;8)測(cè)前、測(cè)后兩次量取天線高,其較差不超過(guò)3 mm,取中數(shù)作為天線高,并準(zhǔn)確記錄測(cè)站點(diǎn)號(hào)、點(diǎn)名、天線高、氣象條件及時(shí)段始終時(shí)間;9)在接收機(jī)觀測(cè)過(guò)程中,禁止靠近接收機(jī)使用對(duì)講機(jī)及手機(jī),雷雨季節(jié)注意防雷;10)觀測(cè)者不得離開(kāi)測(cè)站,防止人及其他物體振動(dòng)、碰動(dòng)天線或遮擋衛(wèi)星信號(hào)。

3.5 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

3.5.1 基線解算

GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)間基線長(zhǎng)度精度用下式表示:

其中,σ為標(biāo)準(zhǔn)差,mm;a為固定誤差,本項(xiàng)目取10 mm;b為比例誤差因子,本項(xiàng)目取10 mm;D為相鄰點(diǎn)間基線長(zhǎng)度,km。

基線解算以后應(yīng)進(jìn)行以下幾項(xiàng)檢查:1)同一時(shí)段觀測(cè)值的數(shù)據(jù)剔除率小于10%;2)重復(fù)基線兩個(gè)時(shí)段的長(zhǎng)度較差最大為三邊同步環(huán)坐標(biāo)閉合差最大分別為即15.7 mm;4)獨(dú)立閉合環(huán)坐標(biāo)閉合差最大為110 mm,WZ=5.3 mm,均小于,即234.9 mm,獨(dú)立環(huán)全長(zhǎng)閉合差最大為即406.8 mm。

以上數(shù)據(jù)顯示野外觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量良好,符合規(guī)范技術(shù)要求,參加平差的基線有效可靠。

3.5.2 無(wú)約束平差

GPS網(wǎng)無(wú)約束平差是以三維基線向量及其方差協(xié)方差陣作為觀測(cè)信息,以一個(gè)點(diǎn)的WGS-84系三維坐標(biāo)作為起算依據(jù),進(jìn)行GPS網(wǎng)的無(wú)約束平差。經(jīng)平差解算,其基線分量的改正數(shù)絕對(duì)值最大分別為 VX=84.7 mm,VY=3.8 mm,VZ=23.6 mm,均小于 3σ,即 135.6 mm。

3.5.3 約束平差

GPS網(wǎng)約束平差(控制點(diǎn)約束平差)是利用無(wú)約束平差后的可靠觀測(cè)量,在勘探區(qū)已知點(diǎn)確定的1954北京坐標(biāo)系下進(jìn)行二維約束平差。經(jīng)平差計(jì)算,基線分量的改正數(shù)與無(wú)約束平差結(jié)果中的同一基線相應(yīng)改正數(shù)較差的絕對(duì)值最大分別為dVX=12.1 mm,dVY=8.3 mm,dVZ=6.5 mm,均小于 2σ,即 90.4 mm。

二維約束平差結(jié)束后,即在提供測(cè)區(qū)已知高程點(diǎn)高程系中進(jìn)行高程擬合計(jì)算,最后得出各新增GPS點(diǎn)的正常高。

通過(guò)計(jì)算得出,最弱點(diǎn)中誤差、最弱邊相對(duì)中誤差、最弱點(diǎn)高程中誤差的數(shù)值,均小于GB/T 18341-2001地質(zhì)礦產(chǎn)勘查測(cè)量規(guī)范規(guī)定的最弱點(diǎn)中誤差 mp=±10 cm,最弱邊相對(duì)中誤差1/40 000,最弱點(diǎn)高程中誤差 mH=±500×1/20=±25 cm。因此本網(wǎng)的二維約束平差完全符合E級(jí)GPS網(wǎng)的精度要求。

4 復(fù)測(cè)點(diǎn)與原網(wǎng)二維平差成果的比較分析

根據(jù)網(wǎng)的最弱點(diǎn)精度mp≤10 cm,最弱點(diǎn)高程中誤差mH≤25 cm的要求,GPS網(wǎng)點(diǎn)兩期點(diǎn)位較差的允許值應(yīng)為:

點(diǎn)位較差根據(jù)網(wǎng)的兩期二維平面坐標(biāo)按下式計(jì)算:

故兩期網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)之差應(yīng)滿(mǎn)足dpi≤δp=28.2 cm的要求。

表1 二維平差新舊坐標(biāo)差對(duì)照表 mm

對(duì)于兩期網(wǎng)點(diǎn)比較,按上述方法計(jì)算出的結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可見(jiàn),復(fù)測(cè)兩個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)位較差趨近一致,而且分布比較均勻,點(diǎn)位較差小于允許值28.2 cm,高程較差小于允許值35.3 cm。由此可見(jiàn)本次測(cè)量成果良好。

5 結(jié)語(yǔ)

1)GPS網(wǎng)的布設(shè)是非常靈活的。它免除了測(cè)角、邊角同測(cè)和測(cè)邊網(wǎng)等的傳統(tǒng)要求。它不需要點(diǎn)間通視,不需要考慮布設(shè)什么樣的圖形,也就不需要考慮圖形強(qiáng)度,不需要設(shè)置在制高點(diǎn)上(哪里需要就可以設(shè)置在哪里)。尤其在高山高原地區(qū),GPS做控制測(cè)量大大提高了工作效率,縮短了工期,節(jié)省了大量的人力、物力。2)通過(guò)此次測(cè)量,充分體現(xiàn)了GPS技術(shù)精度高,設(shè)備適合野外作業(yè),操作簡(jiǎn)單、高度集成的特點(diǎn)。盡管野外干擾因素多,但由于GPS計(jì)算軟件的功能強(qiáng)大,在自動(dòng)處理數(shù)據(jù)方法的同時(shí),輔以人工干預(yù)模式,通過(guò)一系列數(shù)據(jù)預(yù)處理、檢核、GPS網(wǎng)平差,通過(guò)三維無(wú)約束平差、二維約束平差、GPS高程擬合,同樣獲得高精度GPS點(diǎn)。3)GPS網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題:a.除了特殊情況,一般GPS基線長(zhǎng)度相差不要過(guò)大,這樣可以使GPS測(cè)量的精度分布均勻;b.GPS網(wǎng)中不要有孤立點(diǎn),應(yīng)構(gòu)成封閉式閉合環(huán)網(wǎng);c.應(yīng)盡量將點(diǎn)位布設(shè)在環(huán)視比較開(kāi)闊的地方,以消除多路徑影響和便于接收衛(wèi)星信號(hào);d.避開(kāi)強(qiáng)電磁波干擾,并且在接收機(jī)工作時(shí)不得在其周邊10 m范圍內(nèi)用對(duì)講機(jī)和手機(jī)。4)GPS測(cè)量誤差來(lái)源可分為三大部分[3]:a.GPS信號(hào)的自身誤差,包括軌道誤差(星歷誤差)和SA,AS影響;b.GPS信號(hào)的傳輸誤差,包括太陽(yáng)光壓,電離層延遲,對(duì)流層延遲,多路徑傳播和由它們影響或其他原因產(chǎn)生的周跳;c.GPS接收機(jī)的誤差,主要包括中誤差,通道間的偏差,鎖相環(huán)延遲,碼跟蹤環(huán)偏差,天線相位中心偏差等。5)對(duì)于GPS控制網(wǎng)基線測(cè)量,基線長(zhǎng)度較短的情況下(最大不超過(guò)30 km),GPS的軌道誤差(星歷誤差),太陽(yáng)光壓影響及美國(guó)SA技術(shù)基本對(duì)測(cè)量精度不發(fā)生影響(它只能影響單點(diǎn)定位和長(zhǎng)基線測(cè)量結(jié)果)[4]。基線長(zhǎng)度在20 km～30 km的GPS控制網(wǎng),采用單頻GPS接收機(jī)測(cè)量的效果比較好,完全能滿(mǎn)足礦山測(cè)量的需要;GPS高程測(cè)量也能代替四等水準(zhǔn)測(cè)量,當(dāng)施工、建設(shè)對(duì)高程要求較高的情況下,要慎用GPS高程。6)作業(yè)過(guò)程中,在 GPS接收機(jī)滿(mǎn)足作業(yè)精度要求的情況下,測(cè)量的主要誤差源是多路徑誤差、周跳和點(diǎn)位的對(duì)中誤差。

[1]管?chē)?guó)斌.對(duì)中小城鎮(zhèn)GPS控制網(wǎng)中幾個(gè)問(wèn)題的探討[J].浙江測(cè)繪,2003(2):45-46.

[2]劉大杰.全球定位系統(tǒng)(GPS)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1996.

[3]徐紹銓,張華海,楊志強(qiáng),等.GPS測(cè)量原理及應(yīng)用[M].修訂版.武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[4]常慶生.GPS測(cè)量的誤差及精度控制[J].測(cè)繪通報(bào),2000(1):36-37.

[5]成桂靜.GPS在工程測(cè)量中的應(yīng)用[J].山西建筑,2009,35(1):355-357.