淺談底部框架—抗震墻結構設計

張衛東

GB 50011-2001建筑抗震設計規范條文說明中指出底部框架—抗震墻房屋是我國現階段經濟條件下特有的一種結構,是一種上剛下柔,抗震不利的結構形式。底部框架—抗震墻房屋的設計難點實際上關鍵是剪力墻的合理布置,好多初次設計這種結構的設計人員都會發現,在布置了剪力墻用PMCAD主菜單8抗震驗算后,即便混凝土剪力墻布置的數量不多,第二層與底層的側移剛度比卻小于1.0,為了降低底層的側移剛度,需要在剪力墻上開洞口,但無論洞口開多大,第二層與底層的側移剛度比的提高卻非常有限。下面在深刻理解《抗震規范》有關條文的基礎上重點討論一下底部框架—抗震墻房屋中剪力墻的布置。

1 底層剪力墻數量要求

根據底部框架—抗震墻房屋的震害調查和試驗研究表明:底層鋼筋混凝土抗震墻的層間位移角在1/1 000左右時將產生開裂,當層間位移角到1/500時,其剛度約降低到彈性剛度的30%;砌體抗震墻的層間位移角到1/500時,其剛度約降低到彈性剛度的20%;而鋼筋混凝土框架柱層間位移角到1/500時,仍處于彈性階段。當房屋在低于基本設防烈度地震作用下,房屋完全處于彈性變形階段,底層鋼筋混凝土抗震墻和磚砌體抗震墻具有很大的側向剛度,框架柱部分的側向剛度在樓層側向剛度中所占比例很小,大約5%～10%,可以忽略不計。因此,《抗震規范》第 7.2.4條第3款規定“底層或底部兩層的縱向和橫向地震剪力設計值全部由該方向的抗震墻承擔,并按各抗震墻側向剛度比例分配”。《抗震規范》第7.1.8條第2款規定“房屋的底部,應沿縱橫兩方向設置一定數量的抗震墻,并應均勻對稱布置或基本均勻對稱布置”。此條文中的“一定數量”四個字對底部框架—抗震墻房屋的剪力墻數量提出了要求,《抗震規范》中計算公式(6.2.9-2)V≤和《混凝土規范》中計算公式(0.15βcfcbh0)同時給出了答案。PMCAD主菜單 8對底部框架—抗震墻房屋計算地震作用時,采用底部剪力法計算水平地震作用,給出了每層抗震驗算結果,很容易可以查到底部轉換層地震剪力標準值,然后根據《抗震規范》第7.2.4條第1款、第2款規定乘以 1.2～1.5的增大系數,根據《抗震規范》第5.4.1條乘以1.3的水平地震作用分項系數,再根據《抗震規范》第6.2.8條規定:一、二、三級的抗震墻底部加強部位,其截面組合的剪力設計值應分別乘以1.6,1.4,1.2的剪力增大系數,就得出上面公式左邊的剪力設計值Vw。下面結合一工程實例說明上面的剪力墻布置方法。

例如某7度區底部二層框架—抗震墻商住樓工程,地下1層地下室,層高3.6 m;地上1層商業,層高3.9 m;上托5層磚混住宅,層高2.8 m。第一次PMCAD主菜單8試算可以不布置剪力墻,查看圖形文件ZH2可知本層地震剪力標準值 V2=3 423.7 kN(見圖1),根據《抗震規范》第7.2.4條第 2款規定取增大系數為1.4,根據《抗震規范》第6.2.8條規定 7度區二級抗震墻乘以 1.4的增大系數,地震剪力設計值 Vw=1.3×1.4×1.4×3 423.7 kN=8 723.6 kN,《混凝土規范》計算公式(11.7.4-2)中 rRE=0.85,βc=1.0,C35混凝土 fc=16.7 N/mm2,可得出剪力墻橫斷面面積bh0=2.90 m2,假定橫墻墻厚 b=0.25 m,計算得出橫向剪力墻總長度為11.6 m,注意這是橫向剪力墻所需最短的總長度。把橫向剪力墻分成 4段,每段3.1 m,按照“均勻、對稱、周邊、分散”的原則布置在橫向框架內,一般底層框架—抗震墻房屋時,剪力墻的高寬比控制在1.5～3之間比較合理;底部兩層框架—抗震墻房屋時,剪力墻的高寬比宜控制在2～4之間比較合理;同時還要滿足《抗震規范》第7.1.5條對剪力墻橫墻最大間距要求。假定縱向墻厚 b=0.2 m,計算得出橫向剪力墻總長度為14.5 m,注意這是縱向剪力墻所需最短的總長度。前后外縱墻一般為商業門臉,混凝土墻垛越短越好,因此前后外縱墻各布置2段2.1 m長剪力墻,中軸利用樓梯間布置3段2.4 m長剪力墻,再次進入PMCAD主菜單8試算。

2 上下層剛度比的控制

底部框架—抗震墻房屋上部和下部是由兩種性質不同材料組成,上部各層磚房縱橫墻體較多,而下部為鋼筋混凝土框架結構,這就形成了整個結構上剛下柔,剛度沿豎向發生變化。《抗震規范》第7.1.8條第3,4款對上下層剛度比的上限和下限都給出了強制性規定:“底部框架—抗震墻房屋的縱橫兩個方向,第二層與底層側向剛度的比值,6度,7度時不應大于2.5,8度時不應大于2.0,且均不應小于1.0”“底部兩層框架—抗震墻房屋的縱橫兩個方向,底層與底部第二層側向剛度應接近,第三層與底部第二層側向剛度的比值,6度,7度時不應大于2.0,8度時不應大于1.5,且均不應小于1.0”。這就保證了底部框架—抗震墻房屋剛度沿高度分布比較均勻,既不使底部框架側向剛度過小,在強烈地震作用下形成底部彈塑性變形集中而出現嚴重的倒塌破壞,又不至底部框架側向剛度過大,使薄弱層轉移到上部磚房的過渡層,底框部分的良好延性性能得不到發揮,過渡層卻發生應力集中破壞。下面仍然以上述工程實例說明如何調整上下層剛度比滿足規范要求。

縱向剛度比K0=2.34不滿足規范要求,橫向剛度比K90=1.48滿足規范要求。橫向和縱向剪力墻橫斷面面積基本相等,而剛度比卻差很多,這主要是橫向和縱向剪力墻單片剪力墻的高寬比不同決定的,底框—抗震墻房屋中的鋼筋混凝土剪力墻的側移剛度由剪切剛度和彎曲剛度組成。高寬比小于1時,可只計算剪切變形;高寬比不大于4且不小于1時,應同時計算彎曲和剪切變形;高寬比大于4時,只計算彎曲變形。橫向剪力墻高寬比為7.5/3.1=2.4;前后外縱墻剪力墻高寬比7.5/2.1=3.6,縱向樓梯間中軸剪力墻高寬比7.5/2.4=3.1。而彎曲剛度與墻肢長度的立方成正比,墻肢越長,底框部分的側移剛度就越大,這就總結出一個很重要的結論:在保證沿縱橫兩方向設置“一定數量”的抗震墻的情況下,調整單片剪力墻的高寬比來提高或者降低上下層剛度比比值。另外,根據剪力墻的側移剛度計算公式,側移剛度還與墻厚和墻體混凝土強度等級有關,一般混凝土強度等級不便隨意調整影響也很小。本工程后外縱墻為商業門臉,混凝土墻垛不便加長,因此,前后外縱墻剪力墻墻厚變為0.25 m,縱向樓梯間中軸剪力墻墻厚變為0.3 m,通過修改再次進入PMCAD主菜單8試算。縱向剛度比K0=2.00滿足規范要求,橫向剛度比K90=1.48滿足規范要求。

3 結語

現在各個設計單位為適應市場經濟的需要,一般承接的工程要求工期比較緊,設計人員借助設計軟件,進行計算機輔助設計就成必然。但設計人員不能只會按照軟件要求一步步操作,必須深入學習熟悉規范,加強“概念設計”的抗震理念,一定能夠設計出抗震性能良好的底部框架—抗震墻房屋。

[1]GB 50011-2001,建筑抗震設計規范(2008版)[S].

[2]PMCAD用戶手冊及技術條件[M].北京:中國建筑科學研究院,2005.

[3]SATWE用戶手冊及技術條件[M].北京:中國建筑科學研究院,2005.

[4]侯麗紅.框架—剪力墻結構概念設計[J].山西建筑,2009,35(17):43-44.