火災(zāi)下保護(hù)層厚度對(duì)板的溫度場(chǎng)研究

袁志昊

0 引言

建筑物室內(nèi)發(fā)生火災(zāi)時(shí),結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)部溫度會(huì)迅速升高,當(dāng)達(dá)到一定溫度時(shí),構(gòu)件材料的強(qiáng)度會(huì)急劇的下降,會(huì)引起結(jié)構(gòu)承載力的下降,從而影響了整個(gè)建筑物結(jié)構(gòu)的安全性。鋼筋混凝土板是建筑結(jié)構(gòu)中的一類關(guān)鍵構(gòu)件,具有承重和隔斷的雙重作用,在火災(zāi)產(chǎn)生的高溫作用下板的耐火性直接關(guān)系著結(jié)構(gòu)在火災(zāi)中的安全性。而在火災(zāi)作用下鋼筋混凝土樓板的內(nèi)部溫度場(chǎng)的確定是抗火設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。本文通過(guò)傳熱學(xué)的基本原理,采用有限元程序ANSYS計(jì)算鋼筋混凝土樓板在不同厚度下的溫度場(chǎng),可以得到保護(hù)層對(duì)鋼筋混凝土樓板的影響。

1 樓板火災(zāi)時(shí)溫度場(chǎng)的理論分析

火災(zāi)時(shí),室內(nèi)溫度升高,產(chǎn)生的熱量通過(guò)熱輻射、熱對(duì)流的形式傳到結(jié)構(gòu)的表面,結(jié)構(gòu)表面的熱量又以熱傳導(dǎo)的方式向結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播。結(jié)構(gòu)在火災(zāi)的作用下,為計(jì)算方便,假定溫度場(chǎng)的分布沿著板構(gòu)件的長(zhǎng)度和寬度方向不變,其內(nèi)部溫度場(chǎng)只沿著厚度方向變化;鋼筋、混凝土材料是各向同性的。

1.1 火災(zāi)時(shí)室內(nèi)的溫度—時(shí)間關(guān)系

火災(zāi)下建筑結(jié)構(gòu)的升溫在初始階段一般較劇烈,然后變化漸趨于平緩。火災(zāi)升溫曲線是火災(zāi)溫度與延續(xù)時(shí)間之間的關(guān)系曲線。許多國(guó)家做了大量的模擬火災(zāi)試驗(yàn)進(jìn)行觀察,相應(yīng)的規(guī)定了各國(guó)的溫度—時(shí)間曲線,其中最為典型的是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織(ISO)提供的理論試驗(yàn)曲線,其表達(dá)式如下:

其中,T為加熱達(dá)到的溫度;t為加熱時(shí)間。

表示以上函數(shù)的曲線,即“時(shí)間—溫度標(biāo)準(zhǔn)曲線”見(jiàn)圖1。

1.2 導(dǎo)熱微分方程的建立

由能量守恒和熱傳導(dǎo)理論可得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的導(dǎo)熱微分方程:

其中,T為物體內(nèi)的溫度;t為時(shí)間;λ為導(dǎo)熱系數(shù);ρ為密度;c為比熱;x,y,z均為坐標(biāo);q為物體內(nèi)部熱源。由上述假設(shè),導(dǎo)熱微分方程可簡(jiǎn)化為:

1.3 初始條件和邊界條件

1)初始條件:T|t=0=T0,其中,T0為初始時(shí)刻結(jié)構(gòu)的均勻溫度場(chǎng),取20℃。

2)邊界條件:結(jié)構(gòu)受火表面邊界采用第三類邊界條件,即:

其中,α為綜合換熱系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[4]取值(見(jiàn)表1);Tf為火焰溫度,取ISO 834火災(zāi)升溫曲線。

表1 綜合換熱系數(shù)表

2 有限元算例分析

為結(jié)合實(shí)際情況,取鋼筋混凝土板厚度100 mm、長(zhǎng)3 500 mm的截面在不同厚度的保護(hù)層時(shí)進(jìn)行火災(zāi)下的溫度場(chǎng)分析。背火面的環(huán)境溫度取20℃,假設(shè)初始時(shí)板內(nèi)溫度和環(huán)境溫度一致;火災(zāi)后,背火面取環(huán)境溫度,受火面取火焰溫度,板的受火面的熱輻射率取 0.9。文獻(xiàn)[5]指出,在火災(zāi)(高溫)情況下,鋼筋的存在對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)部溫度分布的影響很小,在分析結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)時(shí),可以忽略鋼筋的作用,把鋼筋混凝土板看作均質(zhì)的混凝土材料。使用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析,由于在火災(zāi)的情況下,板受火表面升溫非常快,為了得到較好的溫度分布,將混凝土網(wǎng)格劃分較細(xì)。混凝土材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料的參數(shù)

1)該模型采用的是Solid55單元,該單元具有4個(gè)節(jié)點(diǎn)和溫度自由度。在長(zhǎng)度方向邊長(zhǎng)分為70份,在高度方向上,由于溫度梯度較小,故采用更小的單元,鋼筋混凝土板劃分為10份。設(shè)定模型的計(jì)算時(shí)間為1.5 h,每個(gè)子步30 s,并打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)跟蹤選項(xiàng)。圖2為混凝土板在1.5 h后的截面溫度分布云圖,從圖2中可以看出,在板下部溫度最高,變化梯度也最大,可見(jiàn)保護(hù)層對(duì)截面溫度的分布有較大的影響。

2)圖3給出了保護(hù)層厚為30 mm,20 mm時(shí)所選節(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間增長(zhǎng)的升溫曲線。所選節(jié)點(diǎn)為保護(hù)層邊緣處的中間節(jié)點(diǎn),從圖3中可以看出,節(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間逐漸增長(zhǎng),開(kāi)始時(shí)節(jié)點(diǎn)的溫度增長(zhǎng)較快,隨著時(shí)間的推移變得平緩,在1.5 h時(shí)a)截面所取節(jié)點(diǎn)的溫度比b)截面所取節(jié)點(diǎn)的溫度低接近100℃,所以保護(hù)層越厚越能削弱火災(zāi)對(duì)鋼筋混凝土板的破壞。

3 結(jié)語(yǔ)

由于火災(zāi)試驗(yàn)復(fù)雜而且昂貴,本文用有限元ANSYS模擬了鋼筋混凝土在火災(zāi)下的溫度場(chǎng)分布,得到了一些有益的結(jié)論,為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

[1]董 軍,劉海亮.高溫作用下鋼筋混凝土板導(dǎo)熱分析[J].西南林學(xué)院學(xué)報(bào),2006,16(4):72-75.

[2]孔祥謙.有限單元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1998.

[3]張朝暉.ANSYS熱分析教程與實(shí)例解析[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2007.

[4]段文璽.建筑結(jié)構(gòu)的火災(zāi)分析和處理(二)[J].工業(yè)建筑,1985(8):51-54.

[5]過(guò)鎮(zhèn)海,時(shí)旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計(jì)算[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.