淺談模糊綜合評判在招標采購中的應用

郝巍旭

招標投標是在市場經濟條件下進行大宗貨物買賣,工程項目建設的發包與承包,服務項目的采購與提供所采用的一種交易方式。近年來在企業貨物采購和工程建設項目中大力推行招標投標制度,將競爭機制引入采購過程,與供求雙方“一對一”的直接交易方式相比明顯具有優越性。本文中是以專家評分為依據,用模糊綜合評判方法對招標過程中各投標單位的被評價要素賦予權重,構造綜合評價指標,對投標企業進行模糊綜合評判,選出最優秀的企業作為第一中標候選單位。

1 模糊綜合評判模型的建立

1.1 確定指標體系

對某一事物進行評價,若評價的指標因素為ui(i=1,2,…,m),則ui便構成一個評價因素的有限集合為:U={u1,u2,…,um}。各因素 ui(i=1,2,…,m),即代表各影響因素,這些因素都具有不同程度的模糊性。

1.2 確定指標的權重

各個因素的重要程度一般不同,因此為了反映各因素的重要程度,對各因素賦予相應的權數ai(i=1,2,…,m),由各權數組成的集合為:A={a1,a2,…,am},稱為因素權重,簡稱權重集。

通常,各權數ai(i=1,2,…,m)應滿足歸一性和非負性條件:它們可以視為各因素 ui(i=1,2,…,m)對“重要”的隸屬度。因此,權重集可視為各因素集上的模糊子集,表示為:

各個權數一般由人們根據實際問題的需要主觀的確定,也可以按確定隸屬度的方法來確定。

1.3 確定評語集

評語集也叫備擇集,是對評判對象可能做出各種評判集合的總體。用字母 V表示,即 V={v1,v2,…,vm},各元素vi(i=1,2,…,n)即代表各種可能的總評判結果。

1.4 構造評價矩陣

單獨對一個影響因素進行評判,以確定評判對象對備擇集元素的隸屬度,稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第i個因素 ui進行評判,對備擇集中第 j個元素vj的隸屬程度為rij,則按第 i個因素ui評判結果,可以用模糊集合Ri表示。

其中,Ri為單因素評判集,它是備擇集 V上的一個模糊子集,可以表示為:Ri={ri1,ri2,…,rin}。由此,可得到相應的每個因素的單因素評判集。將各個因素評判集的隸屬度排列成行,構成矩陣R即為評判矩陣。

1.5 進行綜合評判

模糊綜合評判可表示為:B=A·R。

其中,B為模糊綜合評判集;bj為模糊綜合評判指標,即考慮所有因素影響時,評判對象對備擇集中第 j個元素的隸屬度。

1.6 評判指標的處理

得到評判指標 bj(j=1,2,…,n)之后,便可根據以下幾種方法確定評判對象的具體結果。

2)模糊分布法。這種方法直接把評判指標作為評判結果,或將評判指標歸一化,用歸一化的評判指標作為評判結果。具體做法如下:

其中,B′為歸一化的模糊綜合評判集;bj(j=1,2,…,n)為歸一化的模糊綜合評判指標。這樣評判的各個指標,具體反映了評判對象在被評判的特性方面的分類狀態,從而可根據需要做出靈活的決策處理。

2 模糊綜合評判在招標采購中的應用

2.1 確定評價指標集

U={u1,u2,u3,u4}={投標報價,技術力量,企業資質,企業信譽}。

2.2 確定權重集

在實際中,由于不同招標單位對投標者的各項能力要求程度不同,所以,不同的招標單位,對投標單位的各個能力因素賦以不同的權重,對要求高的能力因素賦以較高的權重,對要求低的能力因素賦以較低的權重[4]。本文按照通常對建設工程項目的各因素權重賦值,具體如下:A={0.3,0.4,0.2,0.1}。

2.3 確定評語集

V={滿意,比較滿意,不太滿意,不滿意}。

對各等級分別賦值,“滿意”為 9分,“比較滿意”為7分,“不太滿意”為5分,“不滿意”為3分,得賦值矩陣為:

2.4 構造評價矩陣

在評標前,由招標人和專家庫中抽取的專家組成評標委員會,一般人數為3人以上。本文假設評標委員會由9人組成。評標委員會對投標企業的“投標報價”評判結果是:5人為“滿意”,占總人數的 60%;2人為“比較滿意”,占總人數的 20%;1人為“不太滿意”,占總人數的 10%;1人為“不滿意”,占總人數的10%。這樣,我們就可以得到“投標報價”的隸屬度分別為:0.6,0.2,0.1,0.1。對A企業的各單因素評判結果如下:

Ra1={0.6,0.2,0.1,0.1},Ra2={0.5,0.3,0.1,0.1},

Ra3={0.4,0.2,0.2,0.2},Ra4={0.2,0.4,0.2,0.2}。

構造A企業的評判矩陣為:

同樣可得到B,C,D三家企業的評判矩陣。

2.5 進行綜合評價

Ba=A·Ra={0.48,0.26,0.13,0.13}。同樣,Bb={0.42,0.27,0.16,0.15},Bc={0.43,0.28,0.16,0.13},Bd={0.33,0.31,0.20,0.16}。

2.6 評判指標的處理

1)由最大隸屬度法可知,中標候選單位排序為A,C,B,D,A企業為第一中標候選單位。

2)模糊分布法。對A企業的評判結果歸一化處理:0.48+0.26+0.13+0.13=1。遍除每一指標,得到歸一化后的模糊綜合評判集為:B′a={0.48,0.26,0.13,0.13}。

3)為了更加直觀的得出被評判單位的能力程度和排序,我們用B乘以等級賦值矩陣V,即可得到各個投標企業綜合評判結果的數值:

由此可以直接得到:A企業排名第一,C企業排名第二,B企業排名第三,D企業排名第四,并由評標委員會推薦A企業為第一中標候選單位。

3 結語

通過以上的分析,我們可以看出,模糊綜合評判方法在招標采購中的應用比傳統的評估方法更加合理和客觀,得到的結果也更直觀。模糊綜合評判法是主觀與客觀的統一,它雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響,但是它最大程度上限制了主觀因素。因此,模糊綜合評判方法是一種比較全面、比較客觀的評判方法。

[1] 馮憲芬.經濟法[M].西安:西安交通大學出版社,2005:172-173.

[2] 肖盛燮,王平義,呂恩琳.模糊數學在土木與水利工程中的應用[M].北京:人民交通出版社,2004:1-2.

[3] 韓立巖,汪培莊.應用模糊數學[M].北京:首都經濟貿易大學出版社,1989:2-3.

[4] 周慧峰.模糊綜合評判在工程項目招標中的應用[J].中國科技信息,2009(9):79-80.