基于RMR對圍巖模糊分級參數權重的正交分析

鄧星 盧國勝 姜濤

隧道圍巖的分級一直以來是隧道施工中的重要環節,符合實際的圍巖分類不僅是確定隧道設計和施工方案的重要依據,而且是準確進行隧道施工地質超前預報的指南。合理的分級不但能使隧道的安全性得到保障,也會在選擇支護方式上節省成本。

1 圍巖模糊分類法

模糊數學分析的理論和方法[1]解決了圍巖分類中圍巖類別和評定指標之間的模糊性問題,為研究復雜地質條件下高速公路隧道圍巖分類開創了新思路,并在實際工程應用中取得較為理想的效果,符合和代表國際高速公路隧道圍巖分類研究的趨勢。圍巖模糊分類法的步驟為:1)確定影響因素。2)確定模糊模型中的隸屬函數。3)確定評價因素影響權重。4)根據隸屬度進行模糊評判[2]。

2 權重的判斷方法

一直以來,權重的確定是模糊分類法的難點,權值的大小直接影響到分類結果,目前現有文獻對此權值的判定方法主要有工程類別法、層次分析法[3]和德爾斐法[4]。

以上幾種方法確定權重都是要以專家經驗的判斷為依據,缺乏客觀性,實際操作困難,大都停留在理論階段。本文提出以圍巖RMR評分標準為模型構造正交試驗,通過數據分析得出圍巖參數影響RMR評分結果的重要性次序,從而得出參數的權重。

3 RMR法的評分方法

RMR[5]方法是由南非的賓尼阿烏斯基博士于1973年提出的,在1989年進一步將該方法采用六個分級指標,即單軸抗壓強度、巖石質量指標RQD、節理間距、節理的連續性與充填情況、地下水、節理的走向與傾斜,根據各自指標的實際地質情況分別賦予一定的分值并依據計算出的指標總得分 RMR來綜合確定圍巖級別。其計算公式為 RMR=R1+R2+R3+R4+R5+R6。這種記分方法簡單易行,因此在國際上有很大的影響力。參考文獻[5],RM R的具體評分依據見表1。具體判斷標準文獻[5]中有詳細說明。巖石強度指標有7個分值,我們可根據經驗將后三個分值合并成一個條件,在計算時都賦予分值2。這樣6個評價參數都具有5個水平,正好符合正交表L25(56)的排列方式。

表1 巖石指標評分標準

表2 RMR直觀分析表

4 構造正交試驗模型

根據正交試驗法[6]建立試驗模型,選用L25(56)正交表安排試驗,并將每次試驗的組合所得分值作為試驗結果 y,然后展開分析。根據RMR圍巖評分標準構建試驗模型,把 RMR評分值看作是試驗結果,把影響評分分值的各圍巖參數看作是影響試驗結果的因素。現在將6個因子依次表示為R1～R6,各因子對應的水平數用下標表示如:巖石強度的第一水平表示為R1。這樣可以根據正交表中安排的試驗方法計算出相應的試驗結果。例如,試驗25的計算結果為:

得出試驗25的結果RMR25=43,由此方法可以計算出全部25次試驗的結果,并列于表2中便于分析。

5 數據分析與計算

5.1 直觀分析

正交試驗設計的直觀分析是通過簡單計算各因素水平對試驗結果的影響,通過極差分析、綜合比較,最后確定優化生產方案,計算在正交表上進行。正交表是正交試驗設計的最基本最重要的工具。計算方法如表2所示,首先將試驗結果算出列于表2上,然后求出均值和極差。表2中k1～k5為各水平對應的平均值。同一列中k1～k5五個數中最大者減去最小者所得的差就是極差。按照表2中的正交表的直觀分析來算出均值與極差可以看出,極差最大的為節理狀態,其次是 RQD。表明這兩個因子的變化對試驗結果有顯著性影響。其次序為:節理狀態＞RQD＞節理間距＞地下水＞抗壓強度＞節理方向。

5.2 方差分析

試驗結果存在波動,就需要用方差分析方法對因素顯著性進行檢驗。按照文獻[6]中的方法,經過方差分析得出,各指標均對試驗結果有著顯著影響,因此在圍巖分類中的參數選取中,應首要選擇這6個參數。以上分析結果對照文獻[7]中應用帶信任度的德爾斐法得到各因素的權重分配為 M={0.16,0.20,0.25,0.29,0.10}={單軸飽和極限抗壓強度 R,巖芯質量指標RQD值,巖體的縱波波速 Vp,節理出現頻率或裂隙間距 L,地下水的滲水量}。其中,權重最大的為節理出現頻率或裂隙間距,可以理解為節理狀態的描述,其次權重較大者為 RQD值[7,8],這與用正交法得出的權重次序一致,可見這兩個因子是影響圍巖分級的主要因素。其余幾項參數選擇和次序稍有不同主要是因為文獻[7]中是針對具體工程實例分析得到的權值。而RMR法中分析的權值是理論分析所得,如應用于具體工程評價中去還需根據現場情況做出修正。

6 結語

1)圍巖模糊分類法的參數權值可以通過正交試驗法來得到。2)通過分析可知RMR分類法中各參數重要性次序為:節理狀態＞RQD＞節理間距＞地下水＞抗壓強度＞節理方向,可以通過歸一化處理為模糊分級的參數選取和權值提供重要參考。3)RM R各參數對分類結果有顯著性影響,建議都選取。4)在具體工程應用中還需依據具體情況做權值修正。

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[3]許樹柏.層次分析法原理[M].天津:天津大學出版社,1988.

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[6]正交試驗設計法編寫組.正交試驗設計法[M].上海:上海科學技術出版社,1979.

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