土石壩壩剖面材料分區的有限元分析

孔德志

0 引言

影響土石壩應力變形的因素很多,壩料分區是重要的影響因素之一。選擇最優的壩料分區直接影響到壩體的安全性,現以某擬建土石壩為例進行說明。某土石壩壩高 261.5 m,壩頂高程821.5 m,最大水庫正常蓄水位為812.5 m。壩體采用直心墻方案,采用四種材料分區進行比較,如圖1～圖3所示。四種方案的詳細區別見表1。

分別對四種壩料分區方案進行有效應力法的平面有限元分析,研究其對壩體和心墻內應力變形的影響。

表1 四種壩料分區方案

1 計算模型與計算參數

對土石料采用鄧肯—張E-B模型進行計算[1],對混凝土材料當作線彈性材料考慮。計算采用Fortran語言編寫的平面有限元比奧固結程序。各材料的計算參數見表2,表3。心墻摻礫料的滲透系數為2×10-6cm/s。計算中考慮了材料的濕化變形影響,濕化后土石料參數確定原則為:內摩擦角比干態小2°,K為干態的0.9倍,Kb為干態的0.9倍,其他參數與干態的相同[2]。計算中采用分級加荷的方式對大壩施工過程進行模擬,蓄水過程中荷載同樣分級施加。

表2 鄧肯E-B模型參數

表3 壩基混凝土墊層指標參數

2 計算結果

圖4給出了四種分區方案的計算結果。其中,圖4的縱坐標分別對應蓄水期心墻和壩殼的最大水平位移、蓄水期最大沉降、大小主應力和應力水平、上游面應力梯度;圖4的橫坐標統一對應方案1～方案 4。

圖4a)對應蓄水期心墻和壩殼的最大水平位移。從圖4a)中可以看出,無論是心墻還是壩殼,四種方案蓄水后的水平位移,上下游方向均變化不大。相對來講,方案4對應的上游方向水平位移最小,下游方向水平位移四種方案相差不大。

圖4b)對應蓄水期最大沉降。從圖4b)中可以看出,無論是心墻還是壩殼,均以方案4的計算結果最小,方案3最大。對應方案4,心墻內沉降294.25 cm,占最大壩高1.13%;壩殼內沉降347 cm,占最大壩高1.33%;而在方案3中,心墻內沉降324.49 cm,占最大壩高1.24%;壩殼內沉降 361.04 cm,占最大壩高1.38%。土石壩經驗表明,沉降一般占壩高的1%～2%,該壩沉降值在這一經驗沉降范圍內。相對而言,方案4的計算結果更偏于安全。這是因為方案4壩剖面上游面的材料全部由粗堆石組成,而方案1～方案3則是由一部分粗堆石和一部分粗堆石軟巖組成。從表2可知,軟巖的剛度小于粗堆石。

圖4c)對應大小主應力和應力水平。從圖4c)中可以看出,四種方案心墻內蓄水期的應力水平均不是很高,且相差不大。相對而言,方案2,3對應的大小主應力最小。究其原因,筆者認為,粗堆石軟巖夾在上游粗堆石壩殼和細堆石反濾層Ⅱ之間,起到了緩沖隔離帶的作用,這有利于緩解壩體內由于較大的材料差異性而導致的應力分布不均。

為了進一步探討和研究材料分區的差異對于拱效應的影響,本文使用了兩個指標來衡量。一個指標是心墻上游面豎向應力變化的梯度,定義為同一高程處反濾層Ⅰ的豎向應力與相鄰的心墻單元應力差除以兩單元間的水平距離,即(σy1-σy2)/Δx的比值,該豎向應力變化梯度反映了上游面上和反濾層相比,心墻應力降低的程度,即拱效應的強烈程度;另一個指標是心墻上游面單元豎向應力與自重應力之比σy/γh,這個比值也反映了心墻內應力降低的程度。這兩個指標可供不同的計算方案比較時參考。圖4d)給出了這兩個指標與四種方案的關系圖。從圖4d)中可以看出不同的斷面方案所導致的σy/γh差別不大。大體上而言,σy/γh比值以方案1為最大,而以方案4為最小。換句話說,方案4的拱效應最強烈,方案1最弱。通過有限元計算,筆者還發現,各種方案計算得到的心墻內的小主應力與反濾層及壩殼的應力相差不大,反映出拱效應對小主應力的影響不明顯。

3 結語

有限元計算分析表明,壩剖面的材料分區對壩體的應力變形有較大影響,結論如下:

1)變形方面:方案4對應壩體變形最小。

2)大小主應力和應力水平方面:方案2,3中的大小主應力最小,這與上游壩殼中夾有一部分軟巖而導致壩體中應力分布不同有關系;對應力水平而言,受材料分區影響不大,四種方案幾乎相同。

3)拱效應方面:方案4在蓄水期心墻上游面應力梯度的變化較大,即拱效應比較強烈,這歸因于其壩料分區中上游硬巖較多的緣故。

總的來說,四種壩剖面的材料分區各有優缺點,在設計施工的時候,需要考慮各方面因素的影響,選擇最優方案。

[1]錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算[M].第2版.北京:中國水利水電出版社,1996.

[2]成都勘測設計研究院.瀑布溝心墻土石壩應力變形計算分析報告[R].1991.