電離層空時相位特性對天波海態雷達影響研究

李 雪 鄧維波 劉 聰 鄒積虹

(1.哈爾濱工業大學,黑龍江 哈爾濱150001;2.中國電波傳播研究所,電波環境特性及模化技術重點實驗室,山東青島266107)

1.引 言

高頻天波海態雷達利用電離層折射實現超遠距離、大范圍海態監測,獲取風向、風速、洋流、浪高等多種海態參數[1-3]。電離層是天波海態雷達的重要傳輸媒質,其特性對天波海態雷達探測能力產生巨大影響。

天波海態雷達接收系統采用大型天線陣列提高方位分辨率。眾所周知,陣元的加工尺寸和間距,接收通道間的差異影響了數字波束形成(DBF)質量。但這些差異可通過天線校準和通道校準事先估計,加以抑制。另外,各陣元接收到的回波信號是由相鄰較近的不同電離層反射回來,對每個陣元回波信號附加的相位略有不同,特別是當電離層存在不均勻體時,將嚴重影響回波信號的空間相干性,導致水平方向圖主瓣變寬,副瓣抬高,方位分辨率下降。文獻[4]采用空間相關算法(SCA)改善方位分辨能力。

電離層多層結構導致天波海態雷達多模式效應,使得不同地面距離的雜波落入同一雷達射線距離單元,雜波頻譜展寬,影響風速、風向、洋流、浪高譜等海雜波參數反演精度。高頻天波海態雷達頻率管理系統實時選擇合適的工作頻率,可以最大可能地避免多模式傳播效應[5]。

電離層的非平穩性引起高頻天波海態雷達回波信號相位路徑擾動,使得不同脈沖重復周期內同一距離單元信號時間相關性變差,多普勒分辨率下降,同樣影響海雜波參數反演精度。估計和校正電離層非平穩性引起相位污染的有效方法之一是在所需觀測區內設置應答器[6]。實際工程中,架設應答機受到環境條件等限制,無法做到全部觀測范圍內的使用。因此,通常利用先驗的雷達地、海雜波信息取代應答器。目前,天波海態雷達解電離層相位污染廣泛應用時域估計補償方法,比較流行的算法有基于最大熵譜估計法[7]、相位梯度自聚焦[8]、時頻分析[9]、基于特征分解[10]、分段多項式相位建模[11-12]等解污染方法。

雖然,目前關于電離層空時相位特性對天波海態雷達的影響提出了諸多抑制方法,但均受一定的條件或場合限制[13]。要想徹底解決這一問題,必須深入研究電離層空時相位隨機變化特性如何影響天波海態雷達后續信號處理。本文首次引入相延時和群延時,重新推導了天波海態雷達回波信號處理表達式,通過嚴格的理論推導,深入分析了電離層空時相位變化對天波海態雷達方位波束寬度、雜波頻譜影響,并利用仿真方法進行了驗證。最后,利用空時信號處理對上述展寬進行了抑制,取得一定成效。

2.群延時與相延時

電離層為色散、各向異性、有耗的復雜介質,對經過它的無線電波產生復雜影響。

電離層中無線電波傳播的折射指數由Appleton-Hartree公式[11]給出

式中:X=f2N/f2,為等離子體頻率;Y=/f,為磁旋頻率;為Y垂直于波法向的分量,=Y sinθ;YL為Y平行于波法向的分量,YL=Y cosθ;θ是電波法向與地磁場夾角;Z=ν/2πf,ν為電子碰撞頻率。

由Appleton-Hartree公式可以看出:由于存在地磁場,電離層等離子體是各向異性的,折射指數μ依賴于波法線方向,因此,射線方向和波傳播方向常常是不同的,在各向異性媒質中射線傳播如圖1所示。

圖1 各向異性媒質中電波傳播示意圖

射線路徑上S、E之間的相位差為

式中:k為波矢量;α為波法向與射線方向的夾角。產生Δφ相位差所需要的時間,即波陣面從S到E的時間稱為相延時τp

等相位面所傳播的距離,稱為相路徑P

式中,μ為相折射指數。信號包絡從S傳播到E的時間稱為群延時τg

式中,u為群速度。該傳輸時間乘以光速便等效為在自由空間傳播τg后波包所傳播的距離,稱為群路徑 P′,μ′為群折射指數 ,則

從上面可以看出:相路徑和群路徑只是一個時間的度量,并不代表真正的傳播路徑,唯一存在的路徑是能量傳輸的路徑

3.天波海態雷達信號處理表達式推導

對天波海態雷達系統而言,由于干擾和電離層色散帶寬的限制,發射信號通常為窄帶的線性調頻連續波,其表達式如下[14]

式中:

式中,m表示脈沖數目。正如前面分析,發射信號經過電離層后,幅度、相位均受到調制,且信號包絡按群路徑傳播,等相位面按相路徑傳播,接收信號可表示為

為了簡化問題,僅考慮電離層相位特性對回波信號影響,設 A(t-τg)=a0為常數。

設t時刻相路徑為R p(t),初始相路徑為R p(0),接收信號的相延時由t-τp/2時刻的電離層狀態和目標位置確定。

同理,對于群延時

天波海態雷達采用脈沖壓縮、陣列數字波束形成和相干積累技術提升探測能力,對應于距離、方位、多普勒三維信號處理。海雜波散射具有面目標特性,目前的天波海態雷達大多采用較大的天線陣列,回波距離-方位分辨單元內海雜波特性可近似相同,即對于某一距離-方位分辨單元雜波回波信號可按照點目標進行處理。同時考慮本文推導結果,可應用于其它天波目標檢測雷達,不失一般性,針對點目標進行三維信號處理表達式推導。

3.1 距離維回波信號處理表達式推導

天波海態雷達回波信號的距離維處理通常有兩種方法:一種是匹配濾波,另一種是去斜。兩種方法沒有本質區別,處理結果基本相同。本文僅給出采用去斜方法進行距離維處理的公式推導。

設某個目標的方位角為α、徑向速度為νr,相干積累脈沖數目為M,接收陣元數目為N,則第m個脈沖周期第n個接收陣元接收信號回波形式為

考慮接收參考距離為0 km,接收參考信號為

回波信號與參考信號混頻、經過低通后表示為

式中:

式中:

對天波海態雷達,目標回波距離及距離分辨單元都遠大于群路徑的某個掃頻脈沖時間內的變化量,可認為群路徑僅隨時間變量mT變化。即式(12)可簡化為

其中,R gm(0)=R g(0)+ΔR g(mT),ΔR g(mT)表明了由于電離層時變特性,不同掃頻周期段上群路徑略有差別,但遠小于距離分辨單元。

將式(11)、(16)、(17)代入式(15)得

對式(18)中第四行做如下處理:

根據積分中值定理

同時,令

將式(20)、(21)代入式(18)得

顯然,式(21)隨時間變化對式(22)的值影響很小,對距離維和多普勒維FFT時可看作是常數項。所謂距離變換是指對式(22)所表達的信號在其中某個掃頻周期段上獨立做傅立葉變換。對每一個掃頻周期段而言,式(22)第三行是一個不變量,實際上起作用的是最后一項,該項是以t-mT為變量的指數函數,只不過它被矩形脈沖rect(t)截斷了,所以,t-mT又稱為快時間項。相對而言第三行是以mT為變量的函數,稱為慢時間項。對式(22)進行傅立葉變換可得

顯然,峰值位置主要由回波信號的初始群路徑決定,其它均為小量。R′p(ξ2)隨時間變量mT可能發生變化,由于它的存在,說明相位路徑的變化也會影響距離單元形成上的影響,稱為距離、多普勒耦合。

3.2 方位維回波信號處理表達式推導

考慮電離層空間不均勻特性,到達不同天線單元回波信號相位路徑除陣元間距引起的差別外,還存在附加相位路徑差ΔR pn1(MT):

令

代入式(25)得

考慮波束形成在其中某個掃頻周期段上獨立進行,不考慮時間因子mT的影響。從式(26)第二行中可看出,由于電離層空間的不均勻性,使得GmT不為全1向量,各天線陣子間產生了附加的波程差,引起了波束指向變化和展寬。

3.3 多普勒維回波信號處理表達式推導

令

則

相位路徑的變化可以認為由目標運動和電離層變化兩部分引起,即

式中:ΔR pv(mT)表示目標運動引起的相位路徑變化;ΔR p(mT)表示電離層時變引起的相位路徑變化。考慮目標徑向勻速運動,運動速度為νr,則式(28)可寫為

對式(27)在慢時間因子mT上作傅立葉變換,完成多普勒處理。

不考慮 FFT[S(θmT,f range)]項,對式(30)分三種情況進行分析:

1)不考慮電離層影響

fd僅由目標運動引起的相路徑變化決定,多普勒頻移 fd=-2νr/λ0。

2)電離層引起相位路徑線性變化

f d由目標和電離層運動引起的相路徑變化共同決定,由于電離層引起相路徑變化為線性,可設

式中,R′p表示電離層引起的相位路徑線性變化率。此時多普勒頻移

3)電離層引起相位路徑非線性變化

f d由目標和電離層運動引起的相路徑變化共同決定,且由于電離層引起相路徑變化為非線性,將不只引起多普勒頻移,還形成一定的頻譜展寬,其展寬程度取決于相位路徑的非線性變化率。

單獨對FFT[S(θmT,f range)]項進行分析:

1)不考慮電離層空間差異

2)僅考慮電離層空間差異

3)同時考慮電離層空間差異及差異時變特性

還有一點需要說明,在多普勤維推導中沒有考慮群路徑變化對多普勒的影響,從前面的分析可看出:群路徑變化對多普勒影響非常小,可忽略不計。

4.仿真驗證

根據前面的理論推導可以看出,電離層相位路徑變化會引起距離-多普勒耦合,這類問題已在常規雷達中成功解決,技術較為成熟,因此,本文不再對距離維處理和解耦合進行仿真論述。

以美國的OTH-B雷達系統為例,進行電離層存在空間不均勻特性下的波束形成仿真。OTH-B雷達系統接收陣列采用三種不同的接收孔徑,通過從247個陣元的全天線陣中選取83個等間距單極子陣元子集實現。表1給出了接收陣列頻率切換和相應的陣列孔徑。

表1 接收陣列頻率切換和陣列孔徑

仿真中工作頻率 f為20 MHz,陣元間距d為6.1 m,陣元個數N為83。圖2中實線圖形為波束指向0度時(即陣列法線方向)數字波束形成的方向圖,為了壓低副瓣,添加了40 dB的切比雪夫窗函數。添加如式(33)所示的正弦空間相位污染曲線,模擬電離層引起的空間相位變化。

式中:0≤n≤N;g0為常數幅度因子β為調制指數;γ為正弦調制頻率;λ為工作波長。本次仿真參數取g0=1;β=2π;γ=0.01。

圖2中虛線為添加空間相位變化曲線后的方向圖,顯然,波束指向發生變化,主瓣寬度明顯展寬,副瓣抬高。將解時變相位污染的相位梯度自聚焦(PGA)算法引入空間相位污染抑制中,如圖3所示,顯然空間相位污染得到了很好的抑制,波束明顯銳化,指向得到校正,副瓣下降。

圖2 添加空間相位污染前后波束形成比較

圖3 解空間相位污染后波束方向圖

時變電離層相位污染的仿真與抑制,已經有多篇文獻討論,不再展開論述。

5.應用實例

高頻地表面波雷達(HFSWR)與天波海態雷達工作在相同頻段,雜波譜結構類似,差別在于HFSWR沒有電離層相位污染,人為地添加相位擾動可便于比較算法校正前后的效果。采用某地波雷達實驗數據,工作頻率為7.5 MHz,脈沖重復周期為0.7264秒,相干積累時間為371.9秒。某一個海面單元散射的回波功率譜如圖4所示,兩個強大的一階Bragg峰非常突出,位于約-0.34 Hz處的目標信號也清晰可見。人為添加相位污染曲線,受到污染后的信號功率譜如圖5所示。顯然,在圖5中目標信號和海雜波均被大幅度展寬,無法準確提取海雜波參數,同時目標信號已無法分辨。采用PGA相位估計算法進行校正。圖6(b)給出了添加污染曲線和估計曲線的對比圖形,校正后的回波功率譜如圖6(a)所示。從該圖可看出,經過校正處理后,污染回波功率譜得到了銳化,目標信號清晰重現。

圖4 某地波雷達頻譜

6.結 論

電離層空時相位隨機變化特性使天波海態雷達方位波束寬度、雜波頻譜展寬,降低雷達方位分辨率和頻譜分辨率,影響風速、風向、浪高譜等海雜波參數反演精度,需要對其進行有效地抑制。部分解時變相位污染算法可應用于空間相位污染。通常,首先進行空間相位污染抑制,數字波束形成,然后再進行時間相位污染抑制,最終進行多普勒處理,這樣雷達方位分辨率和多普勒分辨率會大大提高。

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