智能天線基帶幅度加權波束賦形及其CDMA應用性能分析

賈向東 李 凡 鄭建光

(1.南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇南京210003;2.西北師范大學數學與信息科學學院,甘肅蘭州730070)

1.引 言

近年來,CDMA移動通信系統中智能天線(SA)的應用是一個極為重要的研究方向。人們希望利用SA定向收發信所形成的空分多址作用隔離CDMA系統中的多徑接入干擾(MPI),則可以大幅度提高系統的頻譜利用率、增加給定頻道帶寬內的用戶數或CDMA碼道數、增大覆蓋范圍等。SA的空分多址作用來源于相控陣天線的定向收發信原理,基站(BS)要實現定向收發信必須要知道移動臺(MS)的來波方向(DOA),獲得陣列流參數,知道了MS的陣列流參數,SA才可以實現定向的收信和發信。目前圍繞SA及其在3G等系統中的應用,人們提出許多方案及其波束賦形技術。有的理論性研究文章[1-5]側重于DOA的估計方法及其上行波束賦形;而也有許多工作則集中討論下行波束賦形及應用[6-12]。相對于上行波束賦形技術,SA的下行波束賦形應用研究具有更加重要的意義。若能很好的實現下行定向窄波束發信,就可以做到MS的單徑收信,真正實現無多徑干擾(MPI)和多重接入干擾(MAI)的CDMA系統理想收信方式。為此,必須研究合理有效的下行波束賦形方案。本文將以圓陣為例。

傳統的智能天線理論都是根據移相器原理來實現定向波束賦形的[13]。其基本思想是由于智能天線各個陣元的幾何位置不同,從而導致了同一目標的信號傳輸存在波程差,產生相位偏移;該相移可以通過在每個陣元上做相位補償來消除,實現多個陣元信號的同相疊加。這樣不僅最大化地利用了系統的能量,而且也可以實現對MS的及時跟蹤和定位。但是這些方法一般都是在射頻或中頻實現,其工程要求比較復雜,而且沒有充分地利用基帶信號處理方法。

本文將首先將根據SA定向波束賦形的基本工作原理[13],推導出QPSK調制基帶信號波束賦形的基本數學表達式,然后利用該數學表達式,給出相應的QPSK基帶信號幅度加權波束賦形方法及其電路實現框圖,然后利用該模型研究SA在多種不同CDMA場景下的應用性能。考慮到雙碼道同方向發信是CDMA下行語音發送的基本工作方式,將重點研究該工作方式下的定向發信波束圖。在該研究中發現,當采用單碼道發送時或相鄰用戶在空間上相距比較遠時,定向波束成形效果比較理想,可以實現有效的空分多址效果;然而在多碼道多方向同時發送時,不同方向的主瓣、強的旁瓣會相互影響,降低了CDMA系統的波束空間分辨率,特別是當兩個用戶比較靠近或發送數據極性相反時,其相互干擾有所增強。

在第4部分則研究了發送廣播信道信號時,即無定向發送時,SA的等效天線模型。此外,還研究了SA的定向發信增益、等效為全向發送天線時的天線增益和定向收信時的信噪比增益。

2.QPSK基帶幅度加權波束賦形原理

2.1 移相加權SA波束賦形

利用相控陣原理實現SA圓陣定向波束賦形時[8,13],各個陣元(AE)間距應為 Δ=λ/2,λ為載波信號波長。這時由于AE間的距離很近,可以認為各天線陣元上的信號是相關的,即各陣元信號幅度基本相等,但是由于各陣元所處的幾何位置不同,所以各陣元信號的相位隨陣元所處幾何位置不同而不同。根據文獻[13],當期望用戶方向為φ0時(即來波方向),智能天線陣第n個天線陣元饋電信號的電流相位可以表示為

式中:N表示陣元數;θ0為信號的俯仰角;φ0為信號的方位角(期望方向);b=2π/λ;a為圓陣半徑;φn=2π·n/N為陣元n的固有相位,又稱為內在相位,其與陣元的相對位置有關,反應了陣元的位置。顯然,由式(1)可見,第n個陣元信號相位由固有相位φn和信號期望方向(φ0,θ0)共同決定。該參數對可用于表示天線陣的陣列流形。為了分析問題方便起見,在下面的分析中,如不特別說明,俯仰角θ0視為一常數π/2。當采用N=8陣元圓陣時,有φn=2π*n/N=πn/4,將上述參數代入式(1),可得第 n個天線陣元饋電信號相位

顯然,式(2)所示的信號相位因不同的陣元而不同,也隨用戶所處位置不同而變化。要實現在智能天線上對某一方向確定用戶信號的定向波束賦形,必須在相應的陣元上將該相移移去,最后經N個移相處理后的陣元信號相加合并,達到定向波束賦形效果。按照上述移相波束賦形概念[8,13],在進行SA定向波束形成時,只需在每個陣元射頻信號輸入端插入相應的移相器,使送至該陣元的射頻饋電信號滿足式(2)所示電流相位,即可實現相位補償,達到定向波束賦形。這是一種非常普遍的波束賦形技術,其可以在射頻電路部分或中頻實現。然而要在射頻上實現上述準確的移相難度很大,同時還會引入較大的射頻功率放大器輸出分路和插入損耗;盡管在中頻實現相對容易,但對相位估計及其跟蹤都有較高的要求。所以對于SA定向波束賦形,人們一直認為利用基帶信號加權實現波束形成是實現SA定向發送的高效方案。

2.2 基帶幅度加權SA波束賦形

根據QPSK調制原理,在QPSK調制器中兩路相互正交的QPSK調制載波信號可表示為

式中:ω為載波信號頻率;θn如式(2)所示,由固有相位和期望相位共同決定。對于該正交載波調制信號,可以用以下的復數形式來表示

式中:Re()和Im()分別表示取實部和虛部運算操作。利用上述正交載波信號的復數表達式,式(3)所示的載波調制信號可以表示為

在式(5)和(6)中,我們可以看到式(3)所示的載波調制信號由兩部分構成,一部分為與載波頻率有關的載波分量cosωt和sinωt,其實現方法與傳統的方法相同,通過正交QPSK調制就可以實現,且其并不涉及式(2)所示的與定向波束賦形有關的DOA參數 θn 。另一部分為 Im[e-jθn]和 Re[e-jθn],這兩項則包含了陣列流參數e-jθn,反映了SA定向波束賦形的本質特征,不同的DOA參數θn,這兩部分的取值是不同的。

然而由式(5)和(6)所反映出的SA波束賦形方法與傳統的移相器波束賦形方法有著本質的區別。在式(5)和(6)所給出的SA波束賦形數學模型中,已將與DOA 參數有關的量 Re[e-jθn]和Im[e-jθn]轉化為在基帶上對用戶數據的幅度加權,再用此幅度加強數據信號去調制兩個相互正交的載波cosωt和sinωt,最后組合發送,而不是對載波信號 cosωt和sinωt通過移相來獲得式(3)所示結果。

該模型反映了一種不同的波束賦形方法,也就是說,SA的定向波束賦形可以按照以下原理來實現。假設某一用戶(第一個用戶)的兩路碼片基帶信號分別為I1(t)和Q1(t),其在第n個陣元上陣列流參數為e-jθn,在基帶處理電路中首先對該用戶碼片信號進行幅度加權,即可得到

和

顯然經過上述過程,通過對基帶信號I1(t)和Q1(t)幅度加權的方法已經將陣列流參數e-jθn(DOA信息)信號傳遞到基帶信號,實現了SA定向波束賦形的關鍵操作。接下來就是用上述基帶幅度加權賦形信號對正交載波進行調制,對于I路有

同理對于Q路,有

組合式(9)和(10),可得式(5)～(6)所示的定向波束賦形信號,實現了用戶信號的定向波束賦形。

根據上述原理,圖1給出了相應的基帶幅度加權波束賦形實現框圖,在該圖中w 1=e-jθn。顯然,我們給出的SA波束賦形方法的特點是對用戶信號在基帶上進行幅度加權,在該實現框圖中用乘法器來表示。該方法有別于傳統的移相器加權,移相器加權一般要在載波上進行移相操作。而該模型直接在基帶上對幅度相乘或除即可[14-15],其特點是易于操作,結構簡單,物理模型清晰。

圖1所示的模型對應于單用戶單陣元情形,簡化圖1,略去M路基帶信號幅度加權過程,可以得到需要M個發信方向時單陣元的基帶波束形成電路,見圖2。在該電路框圖中,兩個加法器的輸出信號為基帶幅度加權波束賦形信號,最后在上變頻前統一進行載波調制。

圖1 單方向某陣元的QPSK基帶信號幅度加權波束賦形電路

由該框圖可以看出SA系統的復雜度。假設可以同時開出8個方向,根據圖2,對某一個陣元而言,需要8套幅度加權系數產生電路,以及4×8=32個乘法器(見圖1)。對8個陣元而言,需要8×8=64套加權系數產生電路,以及8×32=256個乘法器。由此可以看出,SA定向波束賦形設備的復雜度。后面的SA波束賦形研究將在圖1和圖2所給出模型的基礎上進行。

圖2 M個方向時M路基帶幅度加權QPSK調制電路

3.基帶幅度加權波束賦形性能分析

在理論分析部分,我們給出了基帶信號幅度加權波束賦形方法的基本原理,以及相應的電路結構框圖。在這部分,將根據該基帶幅度加權波束賦形原理,給出不同CDMA應用場景下的波束賦形效果。這里的不同CDMA應用場景是指在不同的碼道組合情況下SA的波束賦形效果,一般一個CDMA碼道對應于一個CDMA用戶。在這些不同的應用場景研究中,還將同時考慮各碼道QPSK調制數據對波束賦形效果的影響,在研究中發現QPSK調制數據的極性在多碼道并行發送時會對SA定向發送波束賦形效果會產生一定的影響,同時相鄰的波束在相互比較靠近時,根據波疊加原理,其相應的波束圖也會相互影響。另外,副瓣也是影響波束賦形效果的一個主要因素。

3.1 單碼道波束賦形

單碼道SA波束賦形屬于最簡單的一類應用,在這種情況下,只有一個用戶信號,當然其結果波束賦形也就只有一個方向。這時自然不存在基帶碼片數據相互影響的問題,也不存在天線陣發出的波束相互干涉、疊加等問題,顯然應該可以得到理想的波束圖。圖3給出期望方向為60°時在單碼道情況下利用基帶幅度加權波束賦形方法得到的波束圖,圖3(a)、(b)分別給出QPSK調制器I路和Q路數據值都取“1”或分別取“1”或“-1”時的波束圖,此處 I路數據指圖1中經串并變換后的數據流I1(t),Q路數據有類似的定義。此時由于I和Q路的載波相互正交,所以I和Q路數據的取值對SA形成的波束圖無影響。這種波束賦形效果與理論上的載波移相波束賦形效果極為相似,當采用線陣時,會得到更加理想的波束賦形效果,其旁瓣更小,分辨率更高。

圖3 單碼道 SA 60°定向發送的波束圖

3.2 雙碼道同方向波束賦形圖

如果僅有一個單碼道用戶,文中給出的基帶幅度加權波束賦形與載波移相有相同的效果。但是當碼道增多時,碼片數據會影響波束賦形效果。雙碼道同方向發送是CDMA中一種較為常見的應用。在一般的高速率CDMA系統中,有兩種擴頻系數(SF)可用于CDMA下行數據的發送,其分別為SF=1和16。一般在下行發送語音時,就需要采用SF=16的雙碼道定向發送方式;當用戶要求的信息速率上升時,還可以采用兩個以上多個碼道捆綁同方向發送方式,這種高速數據傳輸在無線因特網等服務中較為常見。

圖4首先給出了雙碼道同方向發送的波束賦形圖,這種情況對應于一般的CDMA下行語音數據傳輸。圖4(a)給出兩個碼道的 I1和 I2路數據都為“1”,以及Q1=Q2=1的波束賦形效果。顯然在此場景下,基帶數據幅度加權方法能實現60°定向發送波束賦形的要求,且效果比較好,具有足夠的分辨率。然而當I1=1,I 2=-1,Q1=Q2=1時,情況有所不同。因為這時的I路碼片數據極性相反,在進行同方向幅度加權波束賦形時,其加權因子也是相等的,結果使得I路在當前的碼片周期T載波cosωt的輸出幅度為“0”,影響波束賦形效果。圖4(b)給出了當I 1=1,I2=-1,Q1=Q2=1時期望方向為60°的波束賦形效果。由圖中可以看出,這時在相應的期望方向上波束賦形效果質量出現了一定的下降。同理對于Q路碼片信號也有類似的結論。顯然對于每一路雙碼道信號,這種情況的出現概率PS=1/2。對于這種情況,當CDMA系統同時并發的碼道數上升時,其出現的概率會下降,有利于系統的穩定發送。從這里的分析可以看出,在CDMA通信系統中,多用戶干擾(多碼道干擾)與系統性能之間的一種辯證關系。一方面多個碼道同時發送引入的自干擾會導致系統容量下降,但是,另一方面它又是維持系統穩定工作的必要條件。

圖4 雙碼道同方向發信波束

3.3 多碼道多方向定向發送的波束圖

從前面的分析討論中可以看出,對于文章給出的基帶幅度加權波束賦形技術,一方面多碼道發送會影響相應的波束賦形效果,該影響主要體現在碼片間的影響;同時又指出CDMA的多碼道并發是系統穩定工作的必要條件。以上重點是研究單方向發送時的波束賦形圖。下面我們就來研究多碼道多方向CDMA波束賦形效果。在多方向發送時,波束圖的影響主要有兩個方面,一是主瓣間的影響,這主要體現在當多個主瓣比較靠近時,波疊加會影響期望波束方向;其次副瓣的影響也必須考慮,這種多用戶多方向發送的情形,可能會出現部分副瓣在某個方向上疊加,產生一個很強的合成波束,這一比較強的多個副瓣合成波束有可能會影響附近的主瓣,產生令人不太滿意的結果,同時,這些副瓣隨碼片值而有所不同,其將導致系統不太穩定。為了分析方便起見,這里只給出3碼道3個方向的分析,其結果完全可以類似地推廣到更多碼道和方向的情況。

若取1、2、3號三個碼道的波束方向分別指向0°、120°和 240°,3 個碼道的 I路數據 I1=I 2=I3=1,Q路數據Q1=Q2=Q3=1,利用基帶幅度加權波束賦形,可得圖5(a)所示的波束賦形效果。若取I1=Q1=-1,I2=I3=Q2=Q3=1,圖5(b)給出了相應的基帶幅度加權波束賦形圖;若再取 I2=Q2=-1,I1=I 3=Q1=Q3=1時,其結果如圖5(c)所示;而圖5(d)給出取I3=Q3=-1,其它輸入數據全為“1”時的基帶幅度加權波束賦形圖。

觀察這時的波束賦形效果,隨著3個碼道發信數據的改變以及副瓣的影響,該基帶幅度加權波束賦形效果也有著很大的差別,這些將會影響MS收信的穩定性。通過這些初步的分析結果,我們可以看出,基帶波束賦形技術在充分利用了基帶信號處理技術的同時,研究如何改進波束賦形效果,提高系統的穩定性方面有許多工作要做。當然,文章討論是從最基本的雙極性碼片級進行了初步的分析,如果在符號級或者其它調制方式下進行,情況將有所改變,但是波束間的影響仍然存在。

4.SA無定向發送時的波束圖和功率增益

SA全向發送在實際應用中也是非常普遍的,比如廣播信道就是一種全向發送情形。假設各陣元的發功率與某單天線系統發功率相等。圖6中的實線給出一個碼道的SA無定向發送時的波束圖,圖中的點劃線“·-·-”給出單天線系統的波束圖。顯然圖6中的兩個圖形給出的都是全向發送波束,此時SA可以等效為一個單天線發送系統。比較圖中兩個全向波束圖的幅度可以看出,SA的幅度約為單天線系統的3倍。

圖6 SA無定向發送加權處理的波束圖

確定,可求得B=2.83?3,該結果與圖6中給出的結果相符,說明采用8陣元圓陣做全向發送時,不會產生功率損耗,這也從一個側面說明了廣播時隙全向發送的合理性。

下面求SA定向發送時的功率增益GSAT.定向發送時的等效發功率

稱為陣列增益。但系統天線增益的定義是相對天線的全部發功率而言,所以從實際所需的發功率而言,或就發功率利用率而言,此增益并不存在。

按照分集接收理論,并考慮到CDMA系統中存在較大的自干擾,易于導得SA同相分集接收時的合成信號電壓US=US1+US2,并且設US1=US2則=2。而兩路噪聲電壓互不相關,所以合成電壓為它們的均方值則2天線分集接收時

此時,得收信信噪比增益GSR=3 dB,同理可以導得M個陣元的,GSR=10logM d B當M=8時,GSR=9 d B.在使用或不使用波束形成方案時將有相同的結論,在基帶實現并且不使用波束形成方案時,較為方便。

5.結 論

通過對SA波束賦形原理的數學分析和研究,給出了SA基帶信號幅度加權波束賦形原理及其實現框圖。該實現方案不同于傳統的中頻、射頻移相加權波束賦形方案,其實現過程是首先根據測得的陣列流值對基帶碼片數據信號進行幅度加權,其可用乘法器來實現;然后每路基帶幅度加權結果做QPSK調制,合并經上變頻電路發送。基于此基帶信號幅度加權波束賦形方案,分析了SA在多種不同應用場景下的波束賦形性能。于此同時,從功率利用的角度看,當SA做全向發送時,不會產生功率損耗,并且有相同的分集增益,說明了廣播時隙全向發送的合理性。

因為篇幅的限制,文中只給出了單陣元單用戶以及多用戶情況下的基帶幅度加權波束賦形方案,其結構可以推廣到多陣元、多用戶情形。由此我們也可以發現SA系統的復雜度。同時,根據我們的基帶幅度加權波束賦形方案對不同CDMA應用場景下波束賦形效果的研究,可以發現在CDMA這種多用戶并發系統中,研究如何降低相鄰波束間的相互影響、提高波束分別率和克服不同碼片數據間的相互影響,是一個很有價值的研究方向。同時數值分析結果也表明對于文章提出的基帶幅度加權方案仍有許多亟待改進地方,使其波束更加穩定,所有這些將是我們下一步的重要工作。

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