不同環境影響下共形蝶形天線性能的理論分析

胡慧琳 譚云華 朱柏承 周樂柱

(北京大學信息科學技術學院,北京100871)

1.引 言

作為現代天線領域的重要組成部分,共形天線已吸引學術界越來越多的關注。尤其是在高速運動的載體上,與載體共形的天線不會由于對物體的空氣動力外形造成破壞而產生額外的氣動阻力,卻又能實現天線的固有特性,因而在導彈、衛星、艦船和個人通信等領域的應用將日益普遍[1]。

在不同應用背景下,環境因素對共形天線性能造成的影響不容忽視。一方面,現代戰爭對載體的隱身性能要求越來越高。當天線共形在載體表面時,不可避免地面臨被探測到的威脅,因此,對天線的雷達散射截面(RCS)研究也非常必要。除了改善載體的物理結構以外,一個非常有效的方法就是在載體表面涂覆吸波材料以降低RCS。在天線表面涂覆不同吸波材料將對共形天線的RCS性能產生重要影響。而在雷達探測時,共形天線往往都是處于工作狀態,故其饋源必定會對 RCS造成相應影響。另一方面,實際工作中的天線也常常會受到外界入射場的影響。因此,入射場對其輻射方向圖的改變也將嚴重影響共形天線的性能。

常見的共形天線分析算法主要有:積分方程法[2]和微分方程法[3-4]。積分方程法計算精確,但缺點是計算過程中形成的矩陣為滿秩,計算量較大;典型算法如邊界積分方程法(BI)[5-6],體積分方程法(VIE)[7-8],以及時域積分方程法(TDIE)[9]等。微分方程法計算較簡便,尤其對復雜結構和電大尺寸空間問題處理較好,但缺點是邊界處理起來比較困難;典型算法如有限元方法(FEM)[10],時域有限差分法(FDTD)等。經過綜合比較,文中采用基于有限元法和邊界積分方程法的混合算法(FE-BI),該方法結合了二者的各自優點,不僅可以對邊界準確建模,還可以解決具有復雜幾何結構和介質分布的問題,因此非常適用于共形天線分析。

盡管FE-BI是較為成熟的算法,也有不少文獻應用于電磁輻射和散射問題[11-12],但是應用該方法對共形天線的輻射和散射特性進行系統分析的文獻則很少見。論文在詳細介紹FE-BI算法用于輻射和散射問題的原理及公式的基礎上,以典型的平面和圓柱共形蝶形天線為例,系統分析了不同環境下共形蝶形天線的性能:首先詳細分析了共形天線的一般輻射性能以及散射特性;然后討論了表面涂敷不同介質涂層對天線性能的影響;最后結合天線的實際工作情況,分析了在工作狀態下考慮饋源影響的共形天線的散射特性,以及有入射場影響時的天線方向圖的變化。結果表明:不同環境情況下天線的輻射和散射性能均有較大改變,環境因素成為天線設計中不容忽視的問題。

2.FE-BI方法原理

如圖1所示,用有限元-邊界積分方程法分析處于復雜環境中的天線問題的方法如下:首先,用一個真實的封閉結構包圍整個天線體(內部可以填充各向同性介質或者各向異性復雜介質);然后以封閉體表面為界,對邊界內和邊界上的場分別用有限元法和邊界積分方程法進行建模和計算;最后應用場的連續性原理把二者結合起來,求解聯合方程獲得輻射問題或散射問題的場。

圖1 處于復雜環境中的天線問題

2.1 輻射問題

處理一般輻射問題時,認為沒有入射場和散射場項,即圖中的E in=0,E S=0。由微分形式下的麥克斯韋方程組出發

▽×E=-Mi-jωμ0μr H (1)

▽×H=Ji+jωε0εr E (2)

假設外表面沒有外加磁流,通過矢量運算,并用特征函數展開電場,并把方程改寫成矩陣形式,同時把未知的電場系數分為內部場和外部場兩部分,可以得到矩陣方程

式中:[K]是有限元產生的稀疏的、對稱的阻抗矩陣;而[CI]代表體積V內的電流源和磁流源的貢獻;

[BS]代表表面電流的貢獻。在FE-BI方法中,這一項表示等效面電流,因此,我們可以把[BS]項寫成

式中:[B]是一個N×N矩陣;[bS]為N×1矢量,故方程(3)可以簡化為

再考慮外部區域場的情況。根據場等效原理,可以用表面電流JS=n×HS和表面磁流MS=ES×n的形式來表示區域外部的場,從中可以得到電場積分方程(EFIE)、磁場積分方程(MFIE)以及混合場積分方程(CFIE)

式中 ,α∈(0,1),

把J S和M S用RWG基函數展開,離散化混合場積分方程,可以得到矩陣方程,

式中,方程左邊的[P]和[Q]為N×N的滿秩矩陣,而在沒有入射場時,方程右邊為 N×1的零矩陣。聯合方程(6)和方程(12),可以得到方程組

2.2 散射問題

在天線散射問題中,由于在有限元區域內無源,故式(6)中

有限元區域的方程變為

加入入射場,則式(12)右邊不為零

聯合方程(15)(16),得到了適用于散射問題的FE-BI方程

2.3 有饋電的散射問題及有入射場的輻射問題

在處理有探針饋電時的散射問題,以及入射場對方向圖影響時,FE-BI方程則有饋源項和入射場兩項。得到該情況下的FE-BI方程

各項的物理意義如前所述。

3.仿真結果分析

基于上面推導的FE-BI公式,我們對典型的平面和圓柱共形蝶形天線的輻射和散射特性進行了分析。其結構如圖2所示。

3.1 平面共形蝶形天線的輻射

首先以工作頻率為3GHz的平面蝶形天線為例(如圖2(a)所示),驗證算法及程序的正確性。為便于比較,天線尺寸參數與文獻[13]的相同,如表1。由文中FE-BI方法和程序得到其輻射方向圖,與文獻[13]FDTD方法模擬及測量的結果較好吻合,驗證了該方法的正確性,比較結果參見文獻[14]。

表1 平面共形蝶形天線尺寸

3.2 圓柱共形蝶形天線的散射

下面分析共形蝶形天線的散射特性。以圓柱共形蝶形天線為例,該天線為共形于圓柱體表面的完全電導體。天線的結構如圖2(b),天線參數如表2所示。入射波沿負Z軸方向。

表2 圓柱共形天線尺寸

圖3對比了平面與圓柱共形情況下的雙站RCS,可以看出蝶形天線與圓柱面共形以后,其RCS大大降低。

圖3 蝶形天線RCS(圓柱共形與平面情況對比)

3.3 涂覆不同介質層的情況

下面以涂覆正單軸各向異性介質、負單軸各向異性介質為例,分析了天線表面涂敷不同介質對天線散射特性的影響。該涂敷層厚度均為0.025λ0,介質參數分別為[15]:

正單軸各向異性介質:

負單軸各向異性介質:

圖4給出了仿真結果。與圖3相比,涂敷吸波材料后,與未涂敷介質的共形蝶形天線相比后向RCS大大減小。而在涂敷層厚度相同的情況下,負單軸各向異性介質對縮減RCS的效果要優于正單軸各向異性介質。

圖4 分別涂敷正單軸介質和負單軸介質時的共形蝶形天線RCS曲線

3.4 有饋電時共形天線的RCS

實際天線處于工作狀態,必須考慮饋電對天線性能的影響。下面以平面共形蝶形天線為例進行分析,其結構如圖2(a)所示,相應尺寸參數如表1,饋源沿Z軸方向放置。圖5對比了有饋源和無饋源情況下的E面RCS。

圖5 有饋源和無饋源情況下E面RCS

可見,增加饋源項導致天線的RCS發生較大改變。對于平面共形蝶形天線而言,當增加Z軸方向的激勵場時,后向RCS明顯減小,而其它方向RCS增大。

3.5 有入射場時共形天線的輻射問題

圖6以平面共形蝶形天線的E面方向圖為例,分析了有入射場時天線的輻射特性的變化。入射場沿負Z軸方向。圖中圓點線為無入射場時的方向圖,三角點線為加入入射場后的方向圖。

圖6 平面蝶形天線有入射場時的方向圖

由此可見,在散射場強度與饋源強度相似情況下,天線方向圖改變較大。當入射場沿負Z軸方向時,沿逆入射場附近方向的輻射加強,而沿入射場附近方向的輻射減弱。這對被照射的天線而言,意味著改善了天線的前向輻射性能。

4.結 論

文章采用有限元-邊界積分方程方法分析了不同環境情況下的共形蝶形天線性能。首先詳細分析了共形天線的一般輻射性能以及散射特性;然后討論了表面涂敷不同介質涂層對天線性能的影響;最后結合天線的實際工作情況,分析了在工作狀態下考慮饋源影響的共形天線的散射特性,以及有入射場影響時的天線方向圖的變化。仿真結果表明:天線表面涂覆負單軸各向異性介質對縮減RCS的效果更好。而在工作狀態下,由于饋源的作用,使得天線的后向RCS明顯減小。此外,在一定條件下,入射波對天線輻射特性的影響也比較明顯,會改變天線的方向性。當然,這些結論是在模擬平面和圓柱共形蝶形天線的特殊情形下做出的,對于其他類型的天線在不同的共形表面的更為實際的情況,這些結論是否成立,還必須進行具體的模擬和分析,這是值得深入研究和有實際應用價值的研究課題,也是作者下一階段的工作內容之一。

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