基于系統動力學的大型設備的液壓系統預防維修模型研究

谷高全，夏火松

GU Gao-quan ，XIA Huo-song

（武漢紡織大學 經濟管理學院，武漢 430073）

0 引言

目前部分大型設備維修成本居高不下，成為企業沉重的經濟負擔，對企業的發展極為不利，影響企業的競爭力[1]。傳統上，研究降低維修成本的研究方法主要運用成本管理理論、維修管理理論和系統工程理論[2]，而在大型設備的液壓系統預防維修理論方面，典型的方法有：利用各維修因素的相關性，采用系統工程中的解釋結構模型法對各影響因素進行分析[3]。雖然這方法取得了較好的效果，但它忽略了系統最主要的本質，同時各因素會隨著外部的一些因素發生變化，所以必須利用動態、統一的觀點來分析各個因素之間的相互聯系和影響。

本文通過對大型設備的液壓系統預防維修問題進行分析，確定研究邊界和易于量化的特征變量，梳理大型液壓系統在維修過程中各因素之間的關系，利用系統動力學理論構建模型和仿真，并對結果進行了分析，同時也對其中若干關鍵參數的影響規律進行了研究。

1 基于系統動力學的維修分析

系統動力學（System Dynamics，簡稱SD）是美國麻省理工學院（MIT）的Forrester教授在1956年建造的一種電腦模擬模型[4]。它以反饋控制理論為基礎，以計算機仿真技術為手段，用定性與定量相結合的方法來以研究復雜系統問題。經過50多年的發展和完善，已經形成了完整的理論體系，并開發出了一系列建模仿真軟件，如Anylogic、Vensim等。由于它在實現復雜系統建模和行為模擬方面具有優勢，已被應用于多個學科[5]。

系統動力學的觀點認為，系統應具有反饋、動態等特征[6]。反饋是控制系統的一種方法。它是把系統輸出去的一部分信息（給定信息）作用于被控對象后產生的結果（真實信息）再返回給輸入，并對系統的再輸出產生影響的過程。SD認為幾乎所有人工系統都是反饋系統 。動態系統所包含的量是隨時間變化的，能以時間為坐標的圖形表示[7]。譬如，人口的增長，就業人數的增減，城鎮與農村的生活質量和物價的漲落等都是動態問題。

SD的基本思想是充分認識系統中的反饋和動態性，并按一定的規則逐步建立SD的結構模式。SD中的動態性，不是隨機的不穩定的動態性，而是可以預期的，有一定規律的動態性。同時，某個變動經常在時間上表現出一定的延遲[8]。

用SD的觀點來研究大型設備的液壓系統預防維修問題，大致可以分為幾個階段：

圖1 系統動力學研究階段

1）問題的定義：大型設備指單臺（套）金額在170萬元人民幣（或20萬美元）以上的設備[9]。對于大型設備的液壓系統來說，它的預防維修相對于其他的系統來說更加的復雜，傳統的維修模式已經不能適應當前維修的需要，所以需要采用新的維修模式。

2）系統的概念化：對大型設備的液壓系統的結構進行分析，這一步的主要任務在于處理系統信息，分析系統的反饋機制；劃分系統的層次與子塊，定義變量，確定變量的種類及主要變量，分析系統的變量、變量間關系；確定回路間的反饋耦合關系，初步確定系統的主回路及它們的性質，分析主回路隨時間轉移的可能性。

3）模型格式化：確定大型設備的液壓系統預防維修中的狀態、速率、輔助變量和建立主要變量之間的數量關系；設計各非線性表函數和估計各類參數；給所有N方程、C方程與表函數賦值。

4）模型行為的分析與策略分析：以SD理論為指導進行模型模擬與政策分析，進而更深入地剖析大型設備的液壓系統預防維修的問題；尋找解決問題的策略，并盡可能付諸實施，取得實踐結果，獲取豐富的信息，發現新的矛盾與問題。

每個階段的起點和終點以及整個過程的起點和終點都是對這一系統及其問題的不斷深入的理解。因此，它是一個環或者網，而不是線性的序列。一個循環之后又可以開始新的一個循環，可以不斷反復迭代。

2 模型分析與構建

圖2表示事前維修活動如何防止大型設備的液壓系統故障的發生。X點表示缺陷發生，Y點表示故障發生，豎線表示事前維修活動。假如檢查是完全的，即檢查液壓系統時，能檢查出所有存在的缺陷。那么，事前維修找出了第2個和第4個缺陷，并防止這兩個缺陷的進一步發展成為故障。

圖2 事前維修如何預防故障的發生

從圖2所知，液壓系統不工作的主要原因有兩類：一類是液壓系統運行時出現故障；第二類是對液壓系統進行檢查（事前維修活動）而造成的系統停機。在這里，由于液壓系統故障原因而造成的液壓系統停機時間簡稱為故障時間，由于檢查原因而造成的液壓系統停機時間稱為檢查時間。如果檢查間隔時間過長，雖然可以減少檢查時間，但故障發的機會增多，故障時間將相應地增大；如果檢查間隔時間較短，可以有效地防止故障發生，減少故障時間，但由于過頻的檢查使得檢查時間大幅度增加。因此，建模目的就是在故障時間和檢查時間之間尋找平衡點，確定出合理的維修間隔期，使得單位時間內總的停機時間期望值最小[10]。

大型設備的液壓系統運行一段時間以后，液壓系統的溫度開始逐漸升高，而溫度升高以后就容易導致缺陷增加，另外人員的操作失誤也會使缺陷增加，缺陷累積到一定程度的時候，從而導致了故障的發生，因此這是一個正反饋。而液壓系統故障的增加影響了維修效率的提高，維修效率的積累使大型設備的液壓系統的維修度不斷地增加，維修度增加到一定的時候液壓系統的維修就已經完成了，已經修好的大型設備的液壓系統經過一段時間以后，又開始不斷地出現故障，因此這是一個負反饋，其系統因果關系如圖3所示。

圖3 液壓系統維修的因果關系圖

最后以重型機床（20-10FP500NC）為例子使用系統動力學軟件Vensim構建其液壓系統維修的SD模型如圖4所示。

3 參數確定

圖4 液壓系統維修的系統動力學模型

大型設備的液壓系統在運行過程中，電能轉換成其他形式的能源，同時也會產生大量的熱量，這些熱量由設備的散熱系統排出[11]。目前先進的液壓系統大都是用水冷散熱器來散熱，散熱液體的比熱也是模型中的變量之一。當外界的溫度變化時，液壓油的質量特性和液壓元件的工作狀態會發生相應的變化，加之液壓元件的可靠性較差，因此大型設備需要在一定溫度的工作環境中[12]。大型設備的液壓系統維修工作是由工人來實施的，維修工作人員的工作效率也影響著液壓系統從故障到修復的時間，本文用維修人員的工資來確定維修人員工作效率這個變量。大型設備的液壓系統維修過程中的狀態變量、速率及輔助變量集以及各變量的方程如表1所示。

表1 模型中涉及的變量

大型設備的液壓系統維修過程不僅需要人力和技術的投入，時間的消耗也是不可缺少的。為了解決這一間題，引入系統動力學中的DELAY1函數。其函數形式為DELAY1（input，delay time），其中的延遲時間（delay time）即為維修間隔時間。其他輔助變量或常量的初始值，通過參考相關統計數據或根據經驗設置。系統運行的時間單位為日，共運行20個周期，時間間隔為0.125個周期。在模型的運行過程中，除了對大型設備的液壓系統過程的基本規律進行仿真之外，還考察了部分模型運行參數對仿真結果的影響。本文重點研究了故障率和維修效率改變時對大型設備的液壓系統維修過程中的影響規律。具體參數如表2所示。

表2 模型運行參數的取值

4 結果與分析

模型的運行結果如圖5所示，其中縱坐標為正常液壓系統的參數。在大型設備的液壓系統運行的初期由于對大型設備的液壓系統使用缺乏經驗和液壓系統在安裝調試的階段時故障率比較高，但是設備運行了一段時間以后液壓系統故障趨于穩定，不再出現故障率波動的現象，所以大型設備的液壓系統參數為恒定的直線。

分別選擇了故障率為0.01、0.04和0.02等不同的工作狀態進行模型模擬可以看出當在不同的故障率和不同的維修效率下，最佳的維修間隔的天數是不同的。如圖6所示。

圖5 模型運行結果

圖6 不同參數下的運行結果

5 結論

利用系統動力學的觀點對大型設備的液壓系統預防維修系統的主要特征和基本演化規律進行了分析和探討。通過分析認為，大型設備的液壓系統預防維修系統是具有動態行為的高階次非線性復雜系統，其邊界具有多重反饋環，系統的各個組成部分之間，具有復雜的相互依賴關系。這些特點決定了大型設備的液壓系統的預防維修適合用系統動力學的方法來研究。本文研究了故障率和維修效率等參數對大型設備的液壓系統預防維修系統行為的影響規律，得到預防維修在不同參數下的間隔天數，模擬結果合理。系統動力學具有獨特的方法學優勢，為實現復雜系統的仿真和模擬提供了新的思路。

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