2010年總目次

● 教學研究

兩圓無交點，圓系為何意——記一次對虛圓系的探究過程…………………… 劉 薇，陸麗濱(1·1)

簡議新課程中高中數學反思性學習……………………………… 劉芳麗(1·2)

合理利用“錯誤資源”進行有效教學…………………… 張世林，廖慶偉(9·1)

函數y=Asin(ωx+φ)的圖像繪制過程教學新解……………………………… 張東倉(9·2)

探究高考試題 重視引申教學……………………………… 高德龍(9·4)

學生學習過程中習題課的教學探討…………………………… 鄭關忠(11·1)

讓課本習題成為數學探究的鮮活資源…………………………… 鈕兆嶺(11·4)

● 課改視角

初中數學“換位法”教學的實踐與思考…………………… 程燕青，何豪明(4·1)

優化數學課堂教學 引導學生主動參與……………………………… 鄭松茹(4·4)

正四棱臺體積公式的再探索和教學嘗試……………………………… 江一峰(4·7)

由書本閱讀材料和課后習題引起的思考……………………………… 徐澤繞(4·9)

化歸的途徑和教學設計 … ……… 黃根聯(4·11)

中學數學要加強“形同質異”的辨析教學……………………………… 肖志軍(5·1)

初中數學“后三分之一”學生有效轉化的思考與實踐 … ……………… 洪 衛(5·6)

穩中求新 促進評價——浙江省2010年高中數學會考簡析…………… 張金良，梅紅衛，沈虎躍(6·1)

芻議新課程教學實踐中的幾個重要關系……………………………… 潘燕云(6·5)

“方程的根與函數的零點”問題串設計賞析……………………………… 封幸力(6·8)

習題教學中如何培養學生的數學思維品質……………………………… 孟方明(6·9)

合理構造函數 化解教學疑難…………………………… 劉官茂(10·1)

簡述勾股定理逆定理的3次教學…………………… 林金瑛，朱 哲(10·3)

慎對課堂的意外 拾揀智慧的珠璣——記一道課本例題的意外收獲…………………………… 計振明(12·1)

函數章節有效教學的實踐與思考…………………………… 趙敏紅(12·4)

● 解題技法

線性規劃在求解不等式范圍問題中的應用……………………………… 王雷義(1·6)

集合論觀點下的一類恒成立問題的辨析…………………… 祝敏芝，洪秀滿(1·8)

幾何概型不“孤單” … ………… 錢 輝(1·10)

排列組合解題策略的再探究 … … 言利水(1·12)

一道課本例題在解題中的應用……………………………… 彭世金(4·14)

歸本溯源——難題解答的捷徑…………………… 陳恩祥，孫海琴(4·16)

突破點差法解雙曲線中點弦問題的難點……………………………… 王勝林(5·9)

發揮向量的工具功能 優化解題觀念……………………………… 周德法(5·10)

極端位置成為解決幾何問題的“突破口”……………………………… 張 翔(5·12)

與圓錐曲線切線有關的幾個定值問題……………………………… 崔寶法(5·13)

二次函數的另類最值求法及其引申……………………………… 沈志明(5·15)

一個經典作圖題派生的最值問題……………………………… 李玉榮(5·16)

用圓的幾何性質解題 … ………… 林明成(5·19)

題不在多 有悟則靈——談一道高考題的探究…………………… 傅阿勇，虞金龍(6·13)

數學解題中的規定動作與自選動作……………………………… 吳文堯(6·16)

用分離參數法求取值范圍 … …… 楊勝洲(9·7)

運用圖解法解一類平面向量問題…………………… 吳淑芬，林慧敏(9·9)

“動態”立體幾何題解法剖析 … 郭建華(9·11)

構造多種模型證明Shapiro不等式……………………………… 王炳炳(9·14)

應用題的類型和求解策略 … …… 王元真(9·16)

簡述非線性遞歸數列化歸的常用策略……………………………… 沈寶偉(9·22)

避免和優化分類討論的幾種技巧…………………………… 華騰飛(10·6)

巧用圓的性質解題 … … 黃俊峰，袁方程(10·10)

會選擇恰當方法是一題多解反思后的更高境界——一道高考參數取值范圍問題的解題策略比較 …………… 李春雷(10·12)

聚焦空間坐標系的合理建立 … 孫春生(11·9)

構造一次函數解證不等式問題…………………………… 華騰飛(11·11)

探析幾何內涵 優化解題方案…………………………… 劉建中(11·14)

簡述不等式恒成立問題的幾種求解策略…………………………… 曹江誼(11·16)

論二次分式函數的值域…………………… 龔 雷，陳 偉(11·19)

點擊概率問題求解時的常見錯誤…………………………… 張禹水(12·6)

一道錯解題的3種正解 ……… 黃兆麟(12·9)

線性條件下的非線性最值問題研究…………………………… 張士琴(12·10)

例談不等式研究中的“不妨假定”…………………………… 衛福山(12·12)

簡述三角函數題的7種解法 … 邵賢虎(12·15)

● 案例點評

“平均變化率”優質課競賽中幾個精彩片斷的摘錄與點評 … ……………… 王克亮(1·16)

相機捕捉生成 激活課堂思維——一堂預設之外的數學課……………………………… 謝益飛(4·18)

“平均變化率”教學設計 ……… 方家鴻(5·22)

精心預設誠可貴 有效生成更精彩……………………………… 林 婷(5·25)

二項式定理教學設計與點評…………………… 馮 斌，倪 蕾(5·27)

數學問題變式教學的案例探索…………………………… 虞金龍(11·21)

● 研究心得

圓錐曲線的又一個統一定值性質……………………………… 彭世金(1·19)

圓錐曲線中三直線斜率成等差數列的3個命題…………………… 張乃貴，邢友寶(1·20)

例談變式在初中數學教學中的作用…………………… 徐利國，許偉龍(1·22)

關于等周長方體的幾個問題…………………… 耿立順，耿立合(1·25)

調和點列的妙用 ……… 郭 銳，趙臨龍(1·26)

關注離散型隨機變量及其分布列……………………………… 張宇紅(4·21)

教會學生如何思考——探究螞蟻在一些幾何體上吃糖的最短路徑 … ………………… 張亞芳(4·23)

在解題中嘗試評價初探 … ……… 黃茜君(5·30)

活用導數意義求極限 巧破分離參數之難關……………………………… 曹 軍(5·32)

一道期末試題背后的思考 … …… 何向陽(5·35)

旋轉——轉出解題新天地 … …… 吳祖凱(5·38)

動點問題教學之我見 … ………… 施錦華(6·18)

從良好學習方式的形成看數學課堂中有效學習的策略 … ………… 張小群(6·21)

一個圖形的演變與推廣 … ……… 吳鋒刃(6·23)

簡議中學教育類數學期刊的定位與創新愿景……………………………… 張 萍(6·26)

新課標高中數學課堂教學中的題型設計……………………………… 何文明(6·28)

抽象函數的對稱性與周期性芻議……………………………… 王國云(6·31)

論邊長確定的四邊形面積最大值定理……………………………… 王兵權(9·25)

三角函數題“正確解法”后的反思……………………………… 武瑞雪(9·26)

構造輔助數列解決一些有關自然數的問題…………………………… 趙 瑋(10·15)

平面上的兩點與二次函數圖像之間有意義的探究…………………………… 凌云志(10·19)

一道應用題的變式教學及反思…………………………… 張 建(10·21)

從著名的外森比克不等式引發的思考…………………………… 安振平(10·23)

圓錐曲線一個有趣的統一性質…………………………… 彭世金(10·26)

從空間和兩異面直線成等角的直線條數談起…………………………… 周 斌(10·27)

讓探究學習與課堂教學零距離…………………………… 張 俊(11·23)

例說數學課堂的類比創新教學…………………… 王鵬鋒，湯香花(11·26)

從困惑到解惑 得益于科研先行…………………………… 黎偉初(11·28)

簡析函數對稱性和周期性的關系…………………………… 周少鋒(11·31)

一道常見題引出一個有用的結論…………………………… 袁守義(12·17)

初中數學的實驗教學研究 …… 王慧清(12·18)

圓錐曲線與準線頂點有關的一個統一性質…………………………… 彭世金(12·21)

簡述高中生對排列組合的理解…………………… 邵梅生，楊光偉(12·22)

● 初數新探

對三元均值不等式加強的一串演變……………………………… 安振平(1·28)

巧證經典均值定理及其多重隔離……………………………… 黃兆麟(4·25)

牛頓定理的證明、應用及其他 … 沈文選(4·26)

對一道數學問題解法的商榷 … … 張神駒(4·30)

例說利用等號成立的條件證明不等式……………………………… 鄭觀寶(4·31)

對一個數學問題的探究 … ……… 林新建(5·40)

由定比分點的定義引發的探究…………………… 黃漢橋，蔡 青(5·42)

《數學通報》1786號問題的簡證……………………………… 陳昆明(5·44)

四面體中的Cordon不等式 …… 張 寧(6·33)

一個重要不等式的簡證與求商法的應用……………………………… 東洪平(6·36)

用代換法求無理函數的值域 … … 周華生(6·38)

拋物線雙切三角形的性質初探……………………………… 李耀文(9·30)

溝通2種“和” 由它來搭橋 … 黃元華(9·33)

一道不等式題引發的思考 … …… 張 俊(9·35)

平行四邊形中一個面積比的性質及其空間拓廣…………………………… 王伯龍(10·29)

調和點列對稱性的妙用 ……… 趙臨龍(10·30)

一個不等式的推廣和完善 …… 張 瑋(10·33)

論調和四邊形的性質及應用——兼談全國高中數學聯賽2道加試題的解法 …………………… 沈文選(10·35)

一個不等式猜想引出的問題 … 舒金根(11·34)

對一道數學自主招生題的探究…………………………… 金 山(11·36)

利用均值不等式證明輪換不等式…………………………… 周 江(11·38)

一個不等式問題的簡證及其思考…………………………… 安振平(12·26)

和圖形變換有關的探究題 …… 勞海峰(12·28)

再談調和四邊形的性質及應用…………………………… 沈文選(12·31)

● 高考中考

以選修系列3為背景的數學高考試題賞析……………………………… 趙思林(1·32)

一道中考題的追溯、提煉及其應用……………………………… 韓 敬(1·36)

三角函數的圖像與性質 … ……… 周德生(2·1)

概率與統計題型及高考走勢 … … 蔣際明(2·5)

函數“四性問題”備考與探究 … 樓肇慶(2·9)

圓錐曲線題中的范圍與定值…………………… 何建東，王小紅(2·13)

立體幾何中的證明與度量計算……………………………… 蔣海甌(2·18)

排列、組合、二項式定理新論 … … 徐 騁(2·24)

談高考數學試題對運算能力的考查…………………… 朱永健，張振繼(2·26)

立體幾何中的折疊、展開與動點問題……………………………… 虞金龍(2·29)

重要不等式的綜合應用 … ……… 周順鈿(2·32)

2010年數學高考模擬卷(一) … 鐘董甫(2·37)

2010年數學高考模擬卷(二) … 蔣海甌(2·42)

2010年數學高考模擬卷(三)…………………… 翁利帥，張雪芳(2·47)

導數應用的題型與高考走勢 … … 毛偉民(3·1)

高考中的不等式恒成立問題與走勢……………………………… 曹賢鳴(3·4)

數列中的遞推方法 … …………… 貝躍敏(3·9)

解三角形與三角恒等變換 … …… 來國平(3·13)

平面向量題型和高考走勢…………………… 朱 豪，王紅權(3·17)

圓錐曲線切線方程的探索 … …… 李惟峰(3·21)

“3個二次”的命題趨勢、題型與策略……………………………… 鄭日鋒(3·25)

不等式恒成立問題分析與展望…………………… 尹 銳，馮定應(3·28)

含參題型與高考走勢 … 楊亢爾，沈作翔(3·31)

解答題巧妙解法 … ……………… 謝建偉(3·34)

2010年數學高考模擬卷(四) … 鄭迪華(3·38)

2010年數學高考模擬卷(五) … 王希年(3·42)

2010年數學高考模擬卷(六) … 虞金龍(3·47)

解析幾何中軌跡方程的探求…………………… 胡水林，黃桂鳳(4·33)

探索開放性問題題型與高考走勢……………………………… 俞小平(4·38)

算法初步與框圖的題型及高考走勢…………………… 王紅權，沈 浩(4·43)

簡析以二次函數為背景的動態幾何問題……………………………… 趙春雷(5·44)

2010年浙江省數學高考考試說明解讀及注意事項 … ………………… 許欽彪(5·48)

聚焦高等數學知識背景 審視高考數學創新題型……………………………… 史利明(6·40)

中考試題中的動態型問題解析……………………………… 滿銀天(6·44)

穩定中凸顯變化 變化中追求創新——2010年浙江省數學高考試題評價與復習方法芻議 … 馬茂年，施建昌(8·1)

2010年數學高考中有關函數與導數的試題賞析…………………… 唐文波，王紅權(8·6)

2010年數學高考集合與常用邏輯用語試題評析…………………… 傅玉蘭，施建昌(8·8)

2010年數學高考算法與概率試題評析……………………………… 王蘇文(8·11)

2010年浙江省數學高考理科試題第18題解讀……………………………… 蔡 明(8·12)

起點低 入口寬 方法多 能力強——2010年數學高考中有關數列的試題評析 … ………………… 苗孟義(8·14)

試題新穎開放 蘊含數學思想——2010年數學高考中有關三角函數試題的評析 … ……………… 沈順良(8·16)

強調感性 結合理性 背景新穎——2010年數學高考有關合情推理與數系擴充的試題評析 … …… 徐青慧(8·19)

理解基礎知識 掌握基本方法 運用解題策略——2010年浙江省數學高考文科試題第18題解讀 ……………… 楊建三(8·20)

2010年浙江省數學高考文科試題第20題透析……………………………… 金雅芳(8·22)

在知識網絡交匯點設計試題——2010年數學高考不等式試題評析……………………………… 李連方(8·23)

2010年數學高考應用題評析 … 王元真(8·26)

通俗易懂 注重通法 優美結論——2010年浙江省數學高考理科試題第21題體驗 ………… 凌 紅(8·28)

2010年數學高考立體幾何試題評析……………………………… 駱永明(8·29)

2010年浙江省數學高考理科試題評析……………………………… 盧 明(8·32)

2010年數學高考算法與程序框圖試題評析…………………… 徐 劍，步一雋(8·34)

2010年數學高考中有關計數原理試題的評價…………………… 徐國君，李惟峰(8·36)

2010年浙江省數學高考理科試題第20題之思考……………………………… 鄭明杰(8·38)

2010年數學高考中有關平面向量的試題評析……………………………… 張傳鵬(8·40)

2010年數學高考解析幾何試題評析…………… 沈新權，計振明，鄭俊煒(8·43)

題小意深 圖窮意顯——2010年浙江省數學高考向量試題賞析及歷史回顧 … ………… 黃 超(8·46)

創新體現 創新架構 創新滲透——2010年數學高考“創新三步曲”賞析…………………………… 俞 昕(8·封三)

一個幾何概率試題的題源探究……………………………… 楊蒼洲(9·37)

淺談函數思想在數學高考試題中的應用……………………………… 田華欽(9·39)

幾何最值問題新考 … …………… 李玉榮(9·42)

數學高考中歸納與類比思想方法掃描…………………………… 丁國先(10·40)

浙江省數學高考理科試題立體幾何大題綜述…………………… 徐存旭，朱成萬(10·44)

分類討論 數形結合 解題賞析——2010年浙江省數學高考自選模塊解題體驗 ………………… 孫海琴(11·40)

新課程高考創新題型剖析 …… 黃根聯(12·35)

返璞歸真 回歸本源——從一道高考試題談起…………………………… 鄭飛龍(12·39)

一道中考題的解答小議 ……… 駱來根(12·41)

● 競賽之窗

應用直線參數方程解比例競賽題……………………………… 于志洪(1·40)

賞析一道聯賽試題 … …………… 余紅丹(1·43)

構造向量證明競賽中的分式不等式……………………………… 章禮抗(1·44)

對一道多根式賽題的探究 … …… 龔新平(1·48)

對一道奧林匹克競賽試題的再加強及猜想………………… 張弓長，蒲榮飛(1·封三)

巧用均值不等式簡解一道數學奧林匹克訓練題……………………………… 王遠征(4·47)

一道“希望杯”試題的命題背景和推廣…………………… 朱雪華，周云霞(6·47)

從一道聯賽題談導數零點的3類特殊求解策略…………………………… 張春明(6·封三)

簡述幾何不等式、幾何最值與幾何變換的問題……………………………… 毛幼娥(7·1)

簡論與圓有關的競賽題…………………… 章國水，王一杰(7·4)

抽屜原理在初中數學競賽中的應用……………………………… 胡新穎(7·7)

含高斯符號問題的解法探究 … … 易永彪(7·9)

議高中數學競賽中的立體幾何問題……………………………… 張佩麗(7·11)

簡述三角變換與構造法在三角問題中的應用……………………………… 胡惠根(7·13)

數學競賽解題中的局部調整策略……………………………… 吳國建(7·15)

例談不等式問題中的代換方法……………………………… 陳培東(7·19)

數學歸納法在競賽解題中的應用……………………………… 呂峰波(7·21)

解析幾何中的定值問題 …………… 蔣瑞龍(25)

簡述與年份2010有關的競賽題……………………………… 虞金龍(7·27)

高中數學聯賽中的向量賽題解讀……………………………… 王衛華(7·29)

從價值取向看高校自主招生數學筆試試題……………………………… 謝建偉(7·31)

重溫經典 回味無窮 … 竺孟輝，應立君(7·35)

例談算兩次思想在組合學中的應用…………………… 許康華，何文明(7·37)

簡議分類討論方法的應用 … …… 金定森(7·40)

簡議整數問題中的常用方法 … … 張秋君(7·42)

2010年全國初中數學聯賽模擬卷………………………… 浙江奧數網(7·44)

2010年全國高中數學聯賽模擬卷………………………… 浙江奧數網(7·46)

2道競賽題的背景探討 … ……… 郝志剛(9·45)

一道IMO試題的證明與推廣…………………………… 王業和(10·46)

一道有序集組計數賽題的求解與變式…………………………… 龔新平(10·48)

簡述極小值點與三角形內心相關的點函數…………………… 黎海燕，吳 康(11·42)

利用固定變量法解一類競賽試題…………………………… 鄭觀寶(11·44)

例談求解不等式中的放縮技巧…………………………… 江厚利(11·48)

一道競賽題的多角度思考 …… 周志國(12·42)

● 數學文化

關注數學文化 創設教學情境……………………………… 葉事一(4·47)

數學教學中應傳何道 … ……… 張佳佳(5·封三)

基于HPM的數學教學實踐探究……………………………… 劉 超(9·47)

數學教育的“育人”方法初探…………………………… 朱恩九(12·44)