晶體實現軟伽馬射線勞厄透鏡衍射的研究

周傳月 劉峰 韓煥鵬 吳磊 （中國電子科技集團公司第四十六研究所 天津300220）

1 介紹

晶體是勞厄透鏡允許的基本結構。作為新興技術，勞厄透鏡使星載望遠鏡實現了在100 kV到1.5 MV能量范圍內比現有的產品敏感10～100倍。但是由于受宇宙射線、輻射帶、地球背景蒙蔽反照率與太陽耀斑等激烈復雜的太空環境的影響，軟伽馬射線望遠鏡并沒有在這一領域的探測器上得到充分應用。但為了不斷提高對排放高能光子的天體的認識，需要有更加敏感的望遠鏡。按照現有望遠鏡的形式，更敏感意味著數量與規模更大以達到收集更多信號的目的。很明顯想要使用現有的軟伽瑪射線望遠鏡達到一個10～100倍的靈敏度飛躍是不可能的。

本文闡述尼古拉巴里和朱利安魯塞爾博士的團隊對更適合制作勞爾透鏡的材料的實驗研究。

2 勞厄透鏡的原則

按照布拉格衍射，勞厄透鏡通過大量的按照同心環排列的晶體將來自無限遠處同一光源的光線集中。最簡單的設計是每個環均由相同的晶體組成，他們的對稱軸確定了鏡頭的視線。

布拉格定律指晶體通過衍射平面間的距離將光線方向和衍射平面的夾角與衍射能量E聯系起來。

米勒指數用h、k、l界定衍射平面的設定（另一個符號使用h、k、l中素數和n的衍射秩序）、普朗克常數h和真空中光速c。

達爾文寬度指出，完美的晶體只能衍射幾伏特的能量帶寬。勞厄透鏡則要求能夠衍射很寬的能量帶寬。有兩種晶體可以達到這一要求：鑲嵌晶體和有彎曲衍射平面的晶體（CDP晶體）。下面將闡述尼古拉巴里團隊對各種晶體做出的評估研究。

3 合適晶體的符合條件

首先需要找到符合條件晶體的范圍。由于大分子的存在將減少晶體的衍射強度，所以尼古拉巴里博士沒有考慮兩種以上元素組成的晶體，而在純材料中進行選擇。

適合勞厄透鏡的材料首先必須符合苛刻的溫度環境和壓力條件，在空氣中沒有強烈的反應（自燃、深度氧化反應），也不存在放射性或有毒的結晶狀態。其次，必須能夠高效地衍射射線，這主要依賴于晶格，其中最有效的晶體是鉆石，面心立方格或體心立方格。圖1顯示了單晶在晶態時的電子密度。半填方代表元素符合以上條件，但是熔點在2 273 K以上的晶體稀有而昂貴，圓圈代表化學填充。

因此選擇研究100多種化學元素中的18種，即：鋁、硅、釩、鉻、鎳、銅、鍺、鉬、銠、鈀、銀、鋇、鉭、鎢、銥、鉑、金、鉛。其中幾種韌性大，例如銅、銀、金、鉛。晶體必須能夠接受一個準確的方向，使火箭在發射過程中不會因為強烈震動而改變。由于這方面原因，軟材料就不適合了，因為往往一點點改變就足以改變晶體的射線衍射特性。

4 幾種材料的分析

根據上面的理由，尼古拉巴里團隊集中對下面3種材料進行研究：銅鑲嵌晶體、Si1-xGex以及金晶體。

銅晶體由ILL單色組制作，這個團體在生長高質量銅晶體方面有豐富的經驗。有序度與均勻性是銅鑲嵌晶體的主要指標。尼古拉巴里團隊對一些銅有序度低于1弧分的晶體進行了測定，得到如下3個例子（所有被測樣品未作表面切處理）。

第一個樣品是834.δ4（55×20 mm橫截面積，3 mm厚度）。使用299 kV反射光束測量了25點。平均值在圖2（a）中顯示。可以看出，達爾文模型（連續線）擬合數據相當不錯。但是，搖擺曲線在基部微放大，很可能是由于削減所引起的缺陷。其平均衍射效率為46%，對應于良好的反射率為34%。這個樣品是符合勞厄透鏡條件很好的例子。

第二個樣品，834.δ3（55×20 mm 橫截面積，9 mm 厚），使用589 kV反射測量25點。從數據中提取的平均參數顯示在圖2（b）中。盡管在傳輸幾何中產生了計數振蕩，但可以發現，達爾文模型非常適合這類搖擺曲線很狹窄的銅晶體。該樣品的有序度平均值是14±6弧秒，這是截至目前銅晶體中測量的最小值。

最后一個銅樣品，銅834.31（19.2×21 mm，10.3 mm厚），使用816 kV進行照射。圖2（c）對應所有點的平均值。

圖2（a）搖擺曲線記錄銅晶體834.δ4，使用299 kV與111反射。晶體為3 mm厚。有序度在這一點為29弧秒，衍射效率達到47%，考慮到傳輸系數為0.75，反射率為35%。圖2（b）搖擺曲線記錄銅晶體834.δ3，使用589 kV與111反射。晶體厚度為9 mm，這使得傳輸系數為0.55。有序度在這一點為14弧秒。衍射效率達到50%，反射率為27.5%。圖2（c）為銅晶體834.31的搖擺曲線在10個測量點的平均值，使用220反射和816 kV。圖2（d）為3個銅晶體834.31（10點平均值）、834.δ3、834.δ4的峰值衍射效率測量，利用動力學理論，實驗結果與達爾文模型相符。圖2（e）為搖擺曲線記錄黃金樣品Au_1的111反射，使用588 kV。考慮到通過2 mm厚度31%吸收反射，有序度估計值為16弧秒。連續線表示符合達爾文的模型。圖2（f）模仿使用有序度為30弧秒、晶粒厚40 μm、厚度2 mm的金晶體（111反射）達爾文模型的搖擺曲線。

銅鑲嵌晶體對有序度與均勻性的要求比較高，對一些有序度低于1弧分的銅晶體進行測定得到以下結果：能量在300～600 kV之間的晶體具有最佳效果。但是在實驗運行中注意到切割對晶體樣品的最終屬性是有嚴重影響的。它會產生超過要求的1 mm深度或更多的無法被酸腐蝕去除的深度缺陷。

Si1-xGex合金沿X晶軸進行生長（梯度結晶）。Ge濃度的增加會使硅晶格變形，導致衍射的球面曲率發生變化垂直于生長軸。晶體沿111方向生長，會產生一個（111）平面的球面曲率。由于Ge濃度仍然很低，晶體的曲率近似正比于Ge濃度梯度：

其中，▽CGe是Ge濃度梯度每厘米原子百分比表示，RC是區域球半徑曲率（m），ε是一個常數。Ω是濃度梯度依賴于鑲嵌體，是時間梯度。

我們研究的最終目標是要發展具有穩定濃度梯度的Ge晶體，它可以優化能量在300 keV下RC寬度為30弧秒的曲率。現在的研究表明這一目標可以實現。

在對高效率晶體的高能衍射的研究背景下，對于表面拋光的金晶體，從4個不同能量（299 keV、399 keV、494 keV、588 keV）下被測定。對于每個能量有5個測量點（形成了一個加其中心點對角線為5 mm的正方形）使用111反射做探測，結果被歸于表1中。圖2（e、f）顯示在588 keV的電子束照射下的搖擺曲線。

金晶體晶體的測試結果是肯定的：該晶體在16弧秒588 keV到30弧秒300 keV范圍內均勻性和有序度高，并有良好的衍射效率。

5 結論與觀點

Si1-xGex的生產有令人滿意的結果：穩定斜率的生產容許提取在300 keV能量下具有30弧秒帶寬的同種性質的晶片。Cu晶體的研究還表明，我們對晶片有序度低于15弧秒，依據理論預測的反射率低的要求可以達到。

對于金樣品的研究使研究者有了新的認識，這個2 mm厚的樣品在600 keV附近有良好的反射率。Ag和Rh晶體樣品也將被測量，希望可以擴大我們的可用材料范圍以及用于有效透鏡的設計。

最重要的是高效率的晶體研究找到了更多的實驗測試方法。特別是對于雙組分晶體，因為它們已經在其他領域得到充分的利用。高純元素十分罕見且昂貴，但卻是建立能量高于600 keV的有效透鏡的必需品。此外，有衍射彎曲平面的晶體可以顯著增加勞厄透鏡的整體性能。在這一領域，大部分是未開發的，到目前為止，在高能量單色光研究中的應用，也將進一步加快啟動驅動器的發展進程。■