機械可靠性優化設計的應用

陳 靜郝少祥邵鳳翔

(1.中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院,北京市海淀區,100083; 2.河南工程學院機械工程系,河南省鄭州市,451191)

★煤炭科技·機電與信息化★

機械可靠性優化設計的應用

陳 靜1,2郝少祥2邵鳳翔2

(1.中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院,北京市海淀區,100083; 2.河南工程學院機械工程系,河南省鄭州市,451191)

根據機械設計的具體情況,闡述了機械產品優化設計理論及可靠性理論的相關特點,介紹了可靠性優化設計的應用及發展現狀,并介紹了機械行業相關的軟件應用情況。

機械可靠性 優化設計 軟件

1 可靠性設計

機械可靠性設計和優化設計一樣,都是20世紀60年代在傳統的機械設計基礎上發展起來的現代設計方法。傳統的機械設計方法又稱安全系數法,在設計機械零件時,通常認為零件的強度和應力都是單值,只要計算出的安全系數大于規定的數值,就認為零件是安全的,在設計過程中忽略了各設計參數的隨機性。而可靠性設計方法中,將應力作為隨機變量,認為應力受到各種環境因素(溫度、腐蝕、粒子輻射等)的影響,是一個隨機變量,具有一定的分布規律;同樣的,強度受材料的性能、工藝環節的波動和加工精度等的影響,也是具有一定分布規律的隨機變量。設計時根據不同的設計要求,選取不同的特征函數來描述,既考慮均值,又考慮其離散性,用概率統計的方法求解?？煽啃栽O計認為所設計的任一機械存在著一定的失效可能性,設計時可根據需要預先控制其失效概率或可靠度,考慮各參數的隨機性及分布規律,以反映出零部件的實際工作狀況。

產品的可靠性表示產品在規定使用條件下和使用期限內,保持其正常技術性能完成規定功能的能力。可靠性設計的一個目標是計算可靠度,可靠度是指產品在規定的條件下和規定的時間內,完成規定功能的概率。表示為:

式中:fX(X)——基本隨機參數向量X=(X1, X2,…,Xn)T的聯合概率密度;

g(X)——狀態函數。

fX(X)的隨機參數代表載荷、零部件的特性等隨機量。g(X)可表示零部件的兩種狀態:g (X)小于等于0,為失效狀態;g(X)大于0,為安全狀態;g(X)=0為極限狀態方程,是一個n維曲面,稱為極限狀態面或失效臨界面。

由于在工程實際中,很難有足夠的資料來確定計算可靠度所需要的基本隨機變量向量X的概率密度函數或聯合概率密度函數。即使能夠近似地指定其概率分布,而在大多數情況下也很難進行積分計算而獲得可靠度,因此一般采用其他的近似方法。至今已出現的計算可靠度的方法主要有:一次二階矩法、高次高階矩法、圖解漸進法、蒙特卡羅模擬法、響應面法以及隨機有限元法等等。

2 機械優化設計

機械優化設計是隨著電子計算機的廣泛使用而迅速發展起來的一門學科,在現代機械設計中占有重要的地位。優化的目的是以最少的材料,最低的造價,最簡單的工藝,實現機械結構的最優性能,包括強度、剛度、穩定性等目標。機械優化設計追求最合理的利用材料的性能,使各個部件或零件的幾何參數得到最好的協調,使設計者從眾多的設計方案中獲得較為完善的或最為合適的最優設計方案。

3 可靠性優化設計

可靠性優化設計方法是在常規優化設計方法的基礎上,結合可靠性設計理論發展起來的一種有效的優化設計方法。它將可靠性分析理論與數學規劃方法有機地結合在一起,也就是在優化設計中將設計參數作為隨機變量,以產品的可靠度作為目標函數或約束條件,運用最優化方法得到在概率意義下的最佳設計的一種數值計算方法。由于它彌補了單一可靠性設計或優化設計的不足,使設計不僅符合工況運行要求,而且得出最優的設計參數,因而更具有工程實用價值,對它的研究已成為目前國內外學者積極探索和研究的重要領域之一。

優化設計數學模型的3個要素是目標函數、約束條件和設計變量。相對于常規的優化設計,可靠性優化設計的特點在于將可靠性設計引入優化設計當中。將可靠性設計理論與優化技術結合起來通常有下面兩種方法:

(1)要求結構或零部件在滿足一定性能的條件下,使其可靠度達到最大?？砂纯煽啃灾笜私⒁粋€目標函數,而按設計其他要求建立另一個或多個目標函數,然后進行多目標函數優化設計。其數學模型如下:

式中:R(X)——可靠性函數;

Fi(X)——某一目標函數;

Gj(X)——約束條件。

(2)在結構或零部件達到最佳性能指標時,要求它的工作可靠度不低于某一規定水平?？蓪⒖煽啃灾笜俗鳛榧s束條件,建立數學模型,進行優化設計。一般說來,這種方法更為實用。其數學模型如下:

式中:F(X)——目標函數;

Ri(X)——機械產品的可靠性函數;

R0——給定的可靠度;

Gj(X)——約束條件。

在進行結構可靠性優化時,除了建立適當的優化模型外,還需要選擇收斂速度快且計算不是很復雜的優化算法。由于工程實踐中的可靠性優化設計面臨著隨機不確定性和模糊不確定。隨機不確定性反映了對未來結果的不可預測性,用隨機概率度量;模糊不確定性反映了對已有現象結果的未確知性,用模糊隸屬度度量。對這種模糊性,僅用概率統計的方法來描述顯然是不完善的,因此基于模糊數學的模糊可靠性優化設計方法在機械結構設計中得到了一定的應用。近年來,國內外學者還將計算智能技術(CIT)中的神經網絡(ANN)、遺傳算法(EA)、模擬退火算法(SA)和蟻群算法等應用到結構可靠性優化設計領域中,并取得了良好的效果。

由于可靠性優化設計在科學實驗、生產實踐上有著廣泛的應用前景,其重要意義不言而喻。隨著優化設計技術、有限元技術和計算機技術的發展,如何應用軟件技術進行可靠性優化設計也引起了各國學者極大的興趣。比如我國吉林大學的袁濤等人利用Ansys的參數化設計語言APDL實現攝動法的可靠性分析,并結合設計優化模塊實現可靠性優化設計,并證明這一方法是可行有效的,開辟了一個利用Ansys進行可靠性優化設計的途徑,擴展了Ansys的分析范圍。

隨著優化設計技術、有限元技術和計算機技術的發展,結構可靠性優化設計已呈現加速發展的態勢,必將為機械產品的合理設計與開發起到非常重要的作用。

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[6]鄭光澤.機械零件的模糊可靠性設計分析[J].重慶工學院學報,2004(4)

[7]袁濤,張義民,薛玉春,賀向東.利用ANSYS實現零件的可靠性優化設計[J].機械設計與制造,2007 (5)

(責任編輯 張艷華)

Opt imal design of mechan ical reliability and software application

Chen Jing1,2,Hao Shaoxiang2,Shao Fengxiang2
(1.School of Electromechanical and Information Engineering,China University ofMining and Technology, Haidian District,Beijing 100083,China; 2.Department ofMechanical Engineering,Henan Institute of Engineering,Zhengzhou,Henan province 451191,China)

Based on practical conditions ofmechanical design,the paper expounds the characteristics pertaining to theory ofoptimal design ofmechanicalproducts andmechanical reliability,with description of the application and developmentofoptimal reliability design and relevant software used in mechanical industry.

mechanical reliability,optimal design,software

TH122

B

陳靜(1964-),女,中國礦業大學(北京)在讀博士?，F任河南工程學院教師,副教授。