SHIBOR市場利率期限結構實證研究

□楊寶臣 蘇云鵬 [天津大學 天津 300072]

SHIBOR市場利率期限結構實證研究

□楊寶臣 蘇云鵬 [天津大學 天津 300072]

基于2006年10月8日～2008年10月9日間上海銀行間同業拆放利率市場的日數據，利用單位根和協整檢驗對預期理論對于利率期限結構不同部分的適用性差異進行了研究，發現上海銀行間同業拆放利率系統存在兩個隨機趨勢，即短端利率的波動趨勢和長端利率的線性漂移趨勢，因此預期理論對于上海銀行間同業拆放利率市場的利率期限結構整體上是不適用的，但是對于期限結構的短端和長端則分別適用。在此基礎上，分別對短端利率和長端利率兩個子系統建立了誤差修正模型以刻畫其動態特性，發現貨幣政策的效應沿上海銀行間同業拆放利率期限結構衰減，從而會造成收益率曲線產生非平行變動，甚至扭曲。此外，還發現隔夜拆借利率的動態特性表現出背離長期均衡關系的趨勢。

預期理論; 上海銀行間同業拆放利率; 利率期限結構; 協整檢驗; 誤差修正模型

引言

利率期限結構反映了時間因素對利率的影響，是整個金融體系的基準和參照系。因此，利率期限結構是資產定價和風險管理的基礎，也是理解貨幣政策效應及其傳導機制的關鍵。而關于利率期限結構的預期理論則是金融理論和宏觀經濟理論的基石之一,它在預測利率未來變動、解釋貨幣政策、建立宏觀經濟模型等方面意義重大。因此，國內外對于預期理論進行檢驗的文章很多，結論也各有不同。由于我國目前缺乏統一的基準利率，短期利率和長期利率的形成參考不同的利率體系，這就造成了我國市場利率期限結構短端和長端利率之間的人為割裂。在這種情況下，預期理論的有效性如何，其對于收益率曲線不同部分的適用性是否存在差異，這對貨幣政策傳導效應又存在怎樣的影響，以及短期利率的選取對于最終結論是否存在顯著影響，對于這些問題的研究具有很強的理論和現實意義。

一、相關研究評述

國內外關于利率期限結構的預期理論進行檢驗的研究很多，但是對未來短期利率的預期是否決定了目前的長期利率仍然存在爭論。有的結果支持預期理論在利率期限結構中起著重要的作用，而另外一些研究的結果卻不支持預期理論。檢驗的結果似乎取決于所考察的市場以及利率類別?；诿绹袌隼蕯祿M行檢驗往往得出拒絕預期理論的結論。如Campbell和Shiller[1]及Sarno, Thornton和Valente[2]基于美國國債利率月度數據分別利用VAR模型和擴展的拉格朗日乘子法對預期理論進行檢驗，結果均拒絕預期理論；Sutton[3]對美國的長期利率進行研究發現也不支持預期理論；Buraschi和Jiltsov[4]基于1960年1月～2000年12月間美國1月到10年期名義利率月度數據利用廣義仿射模型對預期理論進行檢驗，結果拒絕預期理論；Kalev和Inder[5]則基于1951年12月～1991年2月間美國1月到10年期零息國債利率月度數據利用量化預期偏差（expectations error）的方法對預期理論進行檢驗，結果顯示相當一部分市場信息并沒有轉化為投資者預期，因此拒絕預期理論；而Corte, Sarno和Thornton[6]則使用1991年5月21日～2005年12月9日間美國隔夜到3個月期的回購利率日數據，分別從統計學和經濟學角度檢驗了預期理論在利率期限結構短端的有效性，結果發現從統計學角度拒絕預期理論，而從經濟學角度則可以接受預期理論。不過也有例外情況，如Fama[7]用回歸方法對美國1～6個月期的國債利率數據進行檢驗后發現可以接受預期理論。

基于其他市場的檢驗則往往得到支持預期理論的結論，如Taylor[8]用VAR方法對英國10、15以及20年期國債利率周數據進行檢驗后發現可以接受預期理論；Gerlach和Smets[9]對17種貨幣的1、3、6以及12個月期的歐洲市場利率進行檢驗也支持預期理論；Hurn，Moody和Museatelli[10]用英國倫敦銀行同業拆借市場1、3、6以及12個月期利率數據進行檢驗，結果表明除了1和3個月期限利率外，其他結果均支持預期理論；Maki[11]基于1966年10月～2003年4月間日本國債利率和隔夜拆借利率月度數據利用非線性平滑概率自回歸模型（STAR）對預期理論進行檢驗，結果接受預期理論；Musti和Ecclesia[12]基于1993年1月～2003年6月間意大利3月到10年期國債利率月度數據利用協整和誤差修正模型對預期理論進行檢驗，結果支持預期理論；Tabak[13]則基于1995年～2006年間巴西1月到12月期銀行間同業拆借利率數據利用協整方法對預期理論進行檢驗，結果也支持預期理論。

而基于國內市場的檢驗結果則各有不同。唐齊鳴和高翔[14]用1996年1月3日～1998年12月31日間的7、30、60以及120天期的銀行間同業拆借利率日數據進行檢驗，發現支持預期理論；杜海濤[15]以及李彪和楊寶臣[16]使用協整方法分別對2001年11月13日～2002年8月2日和1996年7月22日～2005年12月13日間的上海證券交易所國債回購利率數據進行檢驗，結果均支持預期理論；吳丹和謝赤[17]運用回歸模型和向量自回歸模型對2003年1月1日～2004年4月19日間的銀行間國債市場利率數據進行檢驗，結果也支持預期理論；史敏等[18]使用1996年1月1日～2003年7月21日間的銀行間同業拆借市場利率周數據對預期理論進行檢驗，結果顯示亞洲金融危機發生之前銀行同業拆借利率支持預期理論，但金融危機發生之后卻不能給予預期理論以充分的支持；Fan和 Zhang[19]則基于1999年7月2日～2004年6月25日間7天到3個月期限的銀行間回購利率周數據從期限溢價的角度對預期理論進行檢驗，結果拒絕預期理論。另外，Gerlach[20]對香港1992年1月～2000年3月間的1、3、6、9以及12個月期限的銀行間同業拆借利率進行檢驗，也發現傳統的預期理論并不適用。

綜上所述，以上研究對于預期理論在不同市場上的有效性進行了檢驗，結論也各有不同。然而，所有研究均沒有考慮預期理論對于收益率曲線不同部分的適用性差異，以及短期利率的選取對于最終結論的影響。鑒于此，本文基于上海銀行間同業拆放利率（SHIBOR）對預期理論對于市場利率期限結構不同部分的適用性差異、短期利率的選取以及貨幣政策對于SHIBOR收益率曲線的傳導效應進行了研究。

二、預期理論及其檢驗方法

利率期限結構的預期理論認為t時刻n期資產的收益率 Rt( n)是由當期和未來的一組m期資產的收益率 Rt( m)（n＞m）唯一決定。對于由零息債券的即期收益率構成的期限結構關系，其n期投資的收益率等于m期投資的收益率向前滾動k次為整數）并加上平均期限溢價φ(n)，如式（1）所示：

其中，θ(j)為n期資產相對于第j個m期資產的期限溢價，為平均期限溢價。

式（1）表示，長期利率等于短期利率期望值的加權平均，而期限溢價則是持有長期債券相對于滾動持有短期債券的超額收益。

進一步，由式（1）可得

其中，Δ為一階差分算子。

由式（2）可知，若 Rt( m)和 Rt( n)均為一階單整序列，也即I( 1)序列，則由預期理論可知期限溢價φ( n)必平穩，此等價于向量 xt=[Rt( n), Rt( m)]′協整且協整向量為 β= (1,?1 )′。依此即可檢驗預期理論是否成立。

三、預期理論在SHIBOR市場的實證檢驗

本文選取2006年10月8日～2008年10月9日SHIBOR市場的日數據，包括隔夜、7天、14天、30天、90天、180天、270天以及360天期共8種利率數據，分別以ON、OW、TW、OM、TM、SM、NM以及OY來表示。數據來源為上海銀行間同業拆放利率 官 方 網 站 ： http://www.shibor.org/shibor/web/ ShiborhisQuery.jsp。本文首先將初始的SHIBOR利率數據轉化為等價的連續復利，各期限利率走勢圖如 圖1所示：

圖1 SHIBOR市場各期限利率走勢圖

由圖1可看出，各期限SHIBOR利率的波動明顯分為兩種類型：短端利率（隔夜、7天、14天以及30天期利率）主要表現為波動趨勢，而長端利率（90天、180天、270天以及360天期利率）則表現為線性漂移趨勢。

（一）利率單整性檢驗

由于利率序列一般為一階單整，因此本文首先采用ADF檢驗[13]來確定SHIBOR市場各期限利率序列的平穩性。設 Rt( m)為期限為m的利率序列，則ADF檢 驗 的 原 理 就 是 針 對 方 程檢驗其系數原假設 H0:β=0是否成立。若原假設成立，則利率序列 Rt( m)存在單位根。

由于ADF檢驗受滯后階數d的影響，故本文同時采用AIC準則與SIC準則，作為最佳時滯的標準，在二者值為最小時的滯后長度即為最佳長度。本文對各期限利率序列及其一階差分序列分別進行ADF檢驗，結果如表1所示：

表1 SHIBOR市場各期限利率的ADF檢驗結果

由表1可知，各期限SHIBOR利率原序列均為均含有單位根，而一階差分后的序列則為平穩序列，因此各期限SHIBOR利率原序列均一階單整，也即I ( 1)序列。另外，短端利率（隔夜、7天、14天以及30天期利率）均不含截距和趨勢項，而長端利率（90天、180天、270天以及360天期利率）則均含有截距和趨勢項，因此SHIBOR利率期限結構兩端利率波動類型分化明顯，短端利率主要表現為波動趨勢，而長端利率則表現為線性漂移趨勢。

（二）預期理論的有效性檢驗

為了對以上問題進行進一步分析，我們利用Johansen協整檢驗[14]對SHIBOR市場期限溢價進行分析，從而對預期理論在SHIBOR市場的有效性進行檢驗。根據利率期限結構預期理論，若利率序列Rt( m )和 Rt( n )一 階 單 整 ， 則 其 期 限 溢 價Rt( n) ?Rt( m)必平穩，等價于向量 xt=[Rt( n), Rt( m)]′協整且協整向量為 ρ= (1,?1 )′?；诖耍疚倪x取了不同期限的短期利率，并將其與其他較長期限的利率分別進行配對協整檢驗。為了檢驗協整系數的原假設 H0:ρ = (1,?1 )′，本文將長期利率的協整系數標準化為1，則相應的短期利率協整系數如表2所示：

表2 不同短期利率選擇下的協整檢驗結果

由表2可以得到如下結論：首先，SHIBOR市場利率期限結構短端和長端的期限溢價存在顯著差異。盡管短端利率與長端利率存在協整關系，但協整系數在短端和長端交界處發生明顯異變，表現在選取隔夜、7天、14天期利率作為短期利率時，協整系數分別從30天期利率所對應的1.521、1.203和1.057突增至90天期利率所對應的4.177、2.018和1.688，顯著異于預期理論中協整系數為1的推論。這表明短端利率和長端利率的隨機驅動趨勢之間存在顯著差異；其次，預期理論分別適用于SHIBOR市場利率期限結構的短端和長端，但對于整個期限結構則不成立。在收益率曲線的短端（隔夜、7天、14天以及30天期利率）和長端（90天、180天、270天以及360天期利率）內部，利率之間協整且協整系數滿足原假設 H0:ρ = (1,?1 )′，但短端利率與長端利率之間的協整系數則不滿足原假設 H0:ρ =(1,? 1)′。主要是因為SHIBOR在長端和短端分別參考了兩個體系的利率：短端主要參考債券回購利率，長端則基本參考央行票據的發行利率（一般比央票高10到20個基點）。因此，目前的SHIBOR利率缺乏獨立定價以影響其他利率的能力；最后，我們應該給予隔夜拆借利率（ON）以特別注意，因為其波動特性明顯異于所有期限的利率。雖然隔夜拆借利率與所有期限序列均協整，但協整系數明顯異于預期理論。這主要是因為隔夜拆借利率具有短期資金價格的指示量以及央行貨幣政策的操作目標的雙重身份，其受市場資金供求關系以及央行貨幣政策和市場信心等外部因素的共同影響，因此其波動較其他短端利率為小，而較長端利率為大，從而與其他期限的利率無法形成平穩的期限溢價。

四、貨幣政策對于SHIBOR收益率曲線的傳導效應

盡管預期理論對于SHIBOR市場利率期限結構的整體是不適用的，但對于期限結構的短端和長端則分別適用，因此本文通過分別對期限結構的短端和長端建立向量誤差修正模型（VECM）來描述利率系統的動態特性，并對貨幣政策對于SHIBOR利率期限結構的傳導效應進行研究。

假設由一階單整的利率序列組成的n維向量時間序列{Rt}具有如下向量自回歸形式：

其中， Ai( i = 1, 2, ...,k)是n×n的參數矩陣，εt～ N( 0,Σ)為高斯誤差項。

利用一階差分變形，式（3）可改寫為如下向量誤差修正模型形式：

式（4）中除變量Rt?1外，其他變量序列均是平穩的，因此矩陣Π應當包含一個因子矩陣β′，使得β′Rt?1是平穩的，或者可以認為滯后變量Rt?1的n×n階系數矩陣Π可以分解成一個n×r階權重矩陣α和一個n×r階協整向量矩陣β轉置后的乘積，即Π α β′

= ? 。其中β為協整向量，表示變量之間的長期均衡關系，α為短期調整系數，表示在某種原因使得長期均衡關系偏離一個單位情況下，各變量向均衡關系進行調整的大小和速度。而r則表示利率系統內的協整關系個數，因此，利率系統內的公共隨機趨勢個數為n?r。

基于以上方法，本文首先檢驗了全部利率系統、短端利率系統以及長端利率系統的協整階數，結果如表3所示。

由表3可以得到如下結論：首先，全部利率系統的協整階數r=6，也即存在兩個不同的隨機趨勢。結合上文分析，這兩個隨機趨勢分別為短端利率的波動趨勢和長端利率的線性漂移趨勢；其次，短端利率和長端利率子系統的協整階數均為r=3，也即每個子系統均只有一個隨機趨勢，因此預期理論對于兩個利率子系統均適用，并可在此基礎上分別對兩個子系統建立誤差修正模型以刻畫其動態特性，結果如下：

表3 各利率系統協整階數檢驗結果

式（5）和式（6）分別為短端利率系統和長端利率系統的誤差修正模型，由SIC準則設定其滯后階數均為k=2。其中， R1,t,R2,t,…,R8,t分別表示隔夜、7天、14天、30天、90天、180天、270天及360天期利率。為便于觀察，在短端利率子系統和長端利率子系統中分別取7天期和90天期利率作為各子系統的短期利率與其他期限利率進行協整，并將其他期限利率協整系數標準化為1。

式（5）和式（6）等式右端第一個矩陣為系統的短期調整系數矩陣α，第二個矩陣為協整系數矩陣，也即長期均衡系數矩陣β′。由式（5）和式（6）中的協整系數矩陣可以看出，無論在短端利率子系統還是在長端利率子系統，各期利率均協整且協整系數滿足原假設 H0:ρ = (1,?1 )′，因此預期理論在兩個子系統中均成立；而由短期調整系數矩陣α可以看出，對于各自與短期利率間長期均衡關系異變一個單位的相應調整幅度分別為-0.110、-0.366、0.047、-0.029、-0.014以及-0.002。因此，除360天期利率R8,t以外，其他期限利率均對各自與短期利率間的長期均衡關系的異變作出明顯調整，而360天期利率的調整則幅度甚小；此外，值得注意的是這一對利率的協整關系。在長期均衡關系異變一個單位時，R1,t的反應為其下一期調整量減少0.110個單位，而R2,t的反應卻是其下一期調整量增加0.261個單位，從而會使得均衡關系的偏移進一步擴大。因此，該對利率的調整趨于背離長期均衡關系。

造成以上現象的主要原因是隔夜拆借利率受市場資金供求關系以及央行貨幣政策和市場信心等外部因素的共同影響，可看作是SHIBOR市場利率走勢的先行指示利率，從而表現出背離長期均衡關系的趨勢；而360天期利率作為期限最長的SHIBOR利率，處于利率期限結構的末端，所受貨幣政策調整等外部因素沖擊與其他期限利率相比較小，因此對于長期均衡關系在外界因素影響下發生偏移的反應幅度也就比較小。這從長端利率子系統各期限利率調整幅度的變化規律即可看出：隨著期限的增加，利率對于長期均衡關系異變一個單位的反應幅度由0.029減至0.014，再減至0.002。這表明貨幣政策對于不同期限的SHIBOR利率的影響程度隨期限的增大而衰減，這會造成SHIBOR收益率曲線產生非平行變動，甚至扭曲。因此，SHIBOR市場仍然不能很好地傳導貨幣政策。

五、結論及啟示

本文利用單位根和協整檢驗對預期理論對于SHIBOR市場利率期限結構不同部分的適用性差異進行了研究，發現SHIBOR市場利率系統存在兩個隨機趨勢，即短端利率的波動趨勢和長端利率的線性漂移趨勢，因此預期理論對于整個SHIBOR市場利率期限結構是不適用的，但對于期限結構的短端和長端則分別適用。在此基礎上，本文分別對短端利率和長端利率兩個子系統建立了誤差修正模型以刻畫其動態特性，發現貨幣政策的效應沿SHIBOR收益率曲線衰減，從而會造成收益率曲線產生非平行變動，甚至扭曲。因此，SHIBOR市場的貨幣政策傳導機制仍然需要完善。

究其原因，主要是因為SHIBOR在長端和短端分別參考了兩個體系的利率：短端主要參考債券回購利率，長端則基本參考央行票據的發行利率。以上造成了SHIBOR市場短端和長端利率之間的人為割裂，使得SHIBOR利率系統存在兩個隨機驅動趨勢，從而嚴重影響了貨幣政策對于SHIBOR收益率曲線的有效性，不利于金融市場的宏觀調控。因此，必須加強SHIBOR的獨立定價能力，使其成為金融市場真正的基準利率。

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An Empirical Research on the Term Structure of SHIBOR

YANG Bao-chen SU Yun-peng
(Tianjin University Tianjin 300072 China)

An empirical research is made on the applicability of the expectation hypothesis (EH) to different parts of the term structure of SHIBOR, indicating that EH is not applicable to the whole yield curve of SHIBOR, but works on the short and long parts respectively. Thus, VEC models are established to capture the dynamics of the short and long interest rate systems respectively, finding that the effect of the monetary policy tends to decline along the term structure of SHIBOR and the overnight rate displays an inclination to deviate from the long run equilibrium.

expectation hypothesis; SHIBOR; term structure of interest rates; cointegration; vector error correction model

F830.91

A

1008-8105(2010)05-0039-07

編輯 何婧

2010 ? 03 ? 04

國家自然科學基金資助項目（70471051，70771075）；教育部博士點基金資助項目（200800560032）；教育部新世紀優秀人才支持計劃項目（NCET-08-0397）

楊寶臣（1966 ?）男，博士，天津大學管理學院教授、博士生導師；蘇云鵬（1982 ?）男，天津大學管理學院博士研究生.