關于三類二階微分方程的解法

仝耀華,薛亞奎

(1.中北大學理學院，山西太原 030051；2.山西大同大學數學與計算機科學學院，山西大同 037009）

關于三類二階微分方程的解法

仝耀華1,2,薛亞奎1

(1.中北大學理學院，山西太原 030051；2.山西大同大學數學與計算機科學學院，山西大同 037009）

二階微分方程在微分方程中有重要地位，同時在生物數學建模中起重要的作用，方程的解直接影響著模型的穩定性，通過變量代換法給出三類二階微分方程的解法.

線性方程 齊次方程 黎卡提方程 變量代換

本文將給出幾類二階微分方程的通解，為了方便先給出以下引理.

引理：若知黎卡提方程的一個特解則可求得其通解.

[1]王高雄，周之銘，朱思銘，等.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，1997:154-160.

[2]張云霞.二階非線性脈沖中時滯微分方程的振動性[J].數學的實踐與認識，2007，10(37)：211-213.

[3]王通，李榮花.黎卡提方程的可積類型[J].雁北師范學院學報，2000，16(16)：22-23.

[4]曹愛華，李雪梅.一類黎卡提方程的解法[J].長沙鐵道學院學報，2006，9(7)：131.

[5]周義倉,靳禎，秦軍林.常微分方程及其應用[M].北京:科學出版社，2003.

[6]徐克學.生物數學[M].北京:科學出版社，2002.

The M ethods of Solving Three K inds of Second Derivative Calculus Equations

T ONG Y ao-hua12，XUE Y a-kui1
(1.College of Science,North University of China，Taiyuan Shanxi,030051；2.School ofMathematics and Computer Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009)

Second order differential equation in the differential equation has important position in themathematicalmodeling in biological and plays an important role，the solution of the equation problem directly affects the stability of themodel，this paper discusse variable substitutionmethod and gives three solution of second order differential equations solution.

linear equation；homogeneous equation；Riccant equation；substitute variables

O175

A

〔編輯 高海〕

1674-0874(2010)02-0008-03

2009-12-23

仝耀華(1979-)，女，山西大同人，碩士，助教.研究方向：生物數學.