分區歸化投影系數法在測量井田邊長中的應用

李耀龍李 林趙平安

★煤炭科技·地質與勘探 ★

分區歸化投影系數法在測量井田邊長中的應用

李耀龍1李 林1趙平安2

AbstractThrough the analysis of the QingLongSi field appropriate measurement coordinate system,the paper establishes the surveyed area for measuring length mathematical model of projective deformation domestication,calculates the scope will be measured in the field to the national unified projection coordinate to count,and based on this,advances the division by distance projection of naturalization to calculate coefficient of optimization method,combing with the method is verified by examples in precision and applications are superior to establish independent coordinate system.

Key wordsIda Survey,coordinates,side length naturalized projection,deformation, changed by coefficient calculation,change count

1 礦區概況

青龍寺煤礦是榆林神華能源有限責任公司正在建設的首個特大型礦井,井田位于陜西省神府礦區新民開采區中部,地理位置為東經110°28′26″～110°36′°53″,北緯39°5′40″～39°10′07″,東西長8.5～12.4 km,南北寬5.5～8.2 km,井田總面積50.36 km2。井田內地勢東北高,西南低,海拔高度1100～1280 m,地表相對高差100～150 m,最大高差263 m?？刹擅簩?層,設計先期開采5-2煤層,埋深50～296 m。

2 礦區坐標系選擇分析

當礦區遠離高斯投影帶中央子午線或地處高原時,實際測量邊長歸化投影后引起的變形值不可忽視。邊長投影首先是將實測邊長值歸化到橢球面上(簡稱歸化),然后將橢球面上的邊長投影到高斯平面上 (簡稱投影)。地面上的一段邊長,經過歸化投影后,被改變了真實長度,這種高斯投影平面上的長度與實測真實長度之差,稱為邊長綜合變形改算。礦區工程測量任務繁多,為保證正確成圖、測設和成果的相互利用,便于日常測量數據計算,消除、減弱邊長綜合變形對測量精度的影響,合理地選取礦區平面坐標系和采取一定的歸化投影方法十分必要。分區乘系數歸化投影改算的優化方法較好地消除了2次改算中產生的變形誤差,為實現在國家統一坐標系下,有效控制礦區測量邊長歸化投影綜合變形的影響,提供了一種簡單適用的方法。

2.1 國家統一平面坐標系

選擇礦區平面坐標系究竟是采用國家統一坐標系還是重新選擇礦區獨立坐標系,應根據邊長總變形在日常測繪工作中能否忽略不計而定,我國現行規范中規定:平面控制網建立的坐標系統應該保證長度綜合變形不超過2.5 cm/km(相對變形為1∶40000),這樣的長度變形與四等平面控制網邊長的必要精度相適應,對于測量精度為1∶8000～1∶20000的施工放樣、長工作面貫通及高精度礦井設備安裝等工程,能起到良好的測量精度控制作用。

將邊長歸化改算推導公式和高斯投影理論的邊長變形公式相結合,對于解決滿足三、四等測距邊長的改算問題,可簡化按照公式 (1)求出長度綜合變形值:

式中:ym——測區兩端點橫坐標的平均值 (自然值),m;

R——長度所在方向的參考橢球平均曲率半徑,m;

S——將實測邊長歸化到橢球面上的相應弧長,m

Hm——長度所在高程面對橢球面的平均高差,m;

s——實測邊長值并加溫度、氣壓改正后的水平距離,m;

公式 (1)中,等式右邊第一項為橢球面上長度 (弧長)投影到高斯平面上的變形改算值,第二項為地面實測真實長度歸化到橢球面上的歸化變形改算值。

為計算方便,又不致影響必要精度,取S≈s,取青龍寺井田所在地理位置橢球平均曲率半徑R≈6373.759 km,代入 (1)式,寫成相對變形的形式,則為:

根據公式 (3),取青龍寺井田區域位置(y)、地形特征 (H)參數,得出圖1相對變形為容許數值的兩條曲線,這兩條曲線就是在國家統一坐標系下,實測邊長歸化投影綜合變形帶的容許臨界線。

圖1 國家統一坐標系下青龍寺井田位于不適用區位置圖

由圖1看出,青龍寺井田處于臨界線外,故青龍寺井田在國家統一坐標系下不適宜于直接進行測量工作,在這種情況下就應該考慮另行選擇坐標系,以消除綜合變形影響。

2.2 建立礦區獨立坐標系及不利因數分析

建立礦區獨立坐標系,使邊長綜合變形值忽略不計,可供選擇的方法有3種:

(1)選擇“抵償高程面”,尋找適當的半徑橢球投影面;

(2)改變投影帶中央子午線,選擇任意投影帶;

(3)選擇平均高程面作投影面,通過測區中央的子午線作為投影中央子午線。

獨立坐標系的建立,有效地消減了地面邊長投影綜合變形。但結合青龍寺井田實際,上述3種方法也存在缺陷:

(1)獨立坐標系與國家統一坐標系坐標值存在較大差異;

(2)獨立坐標系與國家統一坐標系換算過程較為復雜,不利于兩種坐標系之間的聯系;

(3)青龍寺井田周邊相鄰有9個規模大小不等的礦井和地方小煤窯,坐標系統相互不統一,十分混亂。

通過以上分析,為使坐標系選取合理、能與礦井建設統一規劃,便于與其他坐標系統轉換及聯測。筆者提出了建立在國家統一坐標系下,采用分區歸化投影改算乘系數法有效解決邊長綜合變形影響。

3 分區改算乘系數及應用

3.1 分區改算乘系數

從公式 (2)可以看出變形函數受Hm(高程)和ym(經度)兩個因變量影響,在青龍寺井田內選擇一個綜合變形改算系數不能精確控制2次改算中產生的變形誤差。采用分區歸化投影才能有效解決此問題。

劃分方法:根據青龍寺井田地理位置及地形特征,將青龍寺井田劃分成35個區 (塊),各區邊長取值1.5 km,各區內高程取地形高程平均數 (精確到5 m),按式 (2)計算求出各區邊長每千米變形改算數及改算乘系數,做出井田各區測量邊長改算乘系數圖,見圖2。

圖2 井田各區測量邊長變形改算乘系數圖

圖2橫坐標軸表示測區在國家統一坐標系111°帶下的經距值,縱軸表示緯距值,直觀明了,使用方便。

3.2 乘系數的應用方法

根據上圖,查出測區所在區 (塊)的改算乘系數,在外進行測量作業時,將改算乘系數值輸入測繪儀器 (全站儀),進行測邊乘系數設置,測出的邊長即為實測真實邊長歸化投影到國家統一坐標系下的改算邊長值。

在內業數據處理計算過程中,利用程序設計,將實測邊長乘系數改算后再進行坐標計算,計算出的坐標即為在國家統一坐標系下的坐標值。

4 計算結果分析

(1)在青龍寺井田內將實測邊長歸化到橢球面上,再將橢球面上的長度投影到高斯平面上,這兩項的綜合變形改算數為負值,即歸化投影后實測真實邊長縮小變短。

(2)青龍寺井田測量邊長每千米綜合變形改算數在-0.18 m左右,數值較大,不可忽視。

(3)從圖2看出,井田東北部比西南部變形改算值大,說明高程的變化對邊長綜合變形的影響要比測區經度的變化影響更大。那么,將地面控制點引測到礦井井下使用,綜合變形變化不容忽視,應采取應對措施。

(4)如果全測區綜合變形改算系數變化不大,可忽略不影響測量精度時,也可以按照最小二乘原理求出統一的一個改算系數值,供全井田測量邊長綜合變形改算使用。

5 結語

建立在國家統一坐標系下的測量邊長歸化投影改算乘系數法,優于建立礦區獨立坐標系。適用于高原測區、高程變化較大和距投影中央子午線較遠測區、歸化投影綜合變形較大的測區。采用分區歸化投影改算乘系數法改算精確,經筆者實踐檢驗此種方法應用合理、簡便,有效地控制了邊長歸化投影變形的綜合影響,提高了測量精度。

[1]中國有色金屬工業協會.工程測量規范 [M].北京:北京計劃出版社,2008,5

[2]張鳳舉,張海華等.控制測量學 [M].北京:煤炭工業出版社,1999

[3]中國統配煤礦總公司生產局組織編寫.煤礦測量手冊上冊 (修訂本)[M].北京:煤炭工業出版社,1990

(責任編輯 張毅玲)

(1.榆林神華能源有限責任公司地質測量中心,陜西省榆林市,719000; (2.神華神東煤炭集團地測公司,陜西省榆林市,719300)

通過分析青龍寺井田宜采用的測量坐標系,求出了適合本測區測量邊長歸化投影變形的數學模型,計算出了在井田范圍內將實測邊長歸化投影到國家統一坐標系下的改算數,在此基礎上提出了邊長歸化投影的分區乘系數改算優化方法,并結合實例驗證了該方法在精度和應用方面都優于建立礦區獨立坐標系法。

井田測量 坐標系 邊長歸化投影

The application of zoning naturalization projection coefficient in the measurement of Ida side length

Li Yaolong1,Li Lin1,Zhao Pin’an2
(1.Geological Survey Center,Yulin Shenhua Energy Company,Yulin,Shaanxi province 719000,China; 2.Geological Survey Co,Shenhua Shendong Mine Group Co Ltd,Yulin,Shaanxi province 719300,China)

TD173

B

李耀龍 (1983-),男,陜西商洛人,助理工程師,從事測繪技術管理、礦井建設生產工作。