基于小波包和EMD處理的滾動軸承故障診斷

呂永衛,熊詩波,林 選,田慕琴

(太原理工大學a.機械電子研究所;b.電氣與動力工程學院,太原030024)

隨著科學技術的不斷發展,機械設備結構越來越復雜,機器運行中發生故障的概率很高,會引起嚴重后果,有時還會造成重大的經濟損失。滾動軸承是電力、石化、冶金、機械、航空航天以及一些軍事工業部門中使用最廣泛的機械零件,也是最易損傷的元件之一。據統計,在使用滾動軸承的旋轉機械設備中,約有30%的機械故障與軸承損傷有關。因此,對滾動軸承故障的診斷分析,在生產實際中尤為重要。傳統的滾動軸承故障診斷方法有頻域分析方法和時域分析方法,它們對滾動軸承的分步式故障有很好的效果。但是對于局部缺陷,這些診斷方法的應用效果不太理想,尤其是在故障的初期。近年來,新的診斷方法不斷涌現,如時頻分析方法可以有效地應用于非平穩信號的分析,彌補了傳統的基于快速傅利葉變換的頻譜分析只適用于平穩信號分析的缺陷;小波包變換提高了中高頻帶的分辨率,克服了短時傅立葉變換和小波變換的缺點,小波包變換有利于提取軸承故障特征。但是現有的信號分析技術在低信噪比振動信號的特征提取方面,并未取得突破性進展。在滾動軸承運行過程中,提取振動信號時難免會受到大量非監測部件振動的干擾,造成有效信號的淹沒。特別是滾動軸承的振動信號是經過復雜傳遞途徑所得,往往造成故障信息淹沒在背景噪聲和干擾之中,從而使信號特征提取變得異常困難[1]。

筆者以滾動軸承為研究對象,結合小波包分析設計了一種新的非平穩信號分析方法——經驗模式分解法(Empirical Mode Decomposition,簡稱EMD),進行分析。該方法能夠突出表現信號的局部信號對滾動軸承在故障狀態下的振動信號產生的數據特征,并將其有效地提取出來,克服了快速傅立葉變換的局限性,為滾動軸承的振動信號分析提供了一種新的方法。

1 小波變換在軸承故障中的運用

本文所用實驗分析數據中不可避免地存在噪聲干擾。當噪聲成分過大或者信號本身的成分比較復雜時,后續信號處理得不到理想的效果,小波分析是近來應用較廣的一種時頻分析方法。由于它在時域和頻域的局部化和可變時頻窗的特點,故在非穩態信號的分析方面比傳統的傅立葉分析法具有更大的優勢。小波包分析能對信號的頻帶進行多層次劃分,提高信號在時域和頻域的分辨率,減小其他信號和噪聲信號的干擾[2]。

筆者在信號處理過程中,采用小波基函數對原始信號進行消噪處理,對所得信號進行四層或五層小波分解和低頻重構,只對低頻分量進行下一步的分析。

小波包對信號的分解結構用樹型結構表示,在這里以三層分解為例進行說明,其小波包分解樹如圖1所示。其中,a表示低頻,d表示高頻,末尾的序號數表示小波包分解的層數(也即尺度數)。分解關系如下式表示：

它可以有很多種分解方式,實際處理過程一般是根據信號的能量,來決定進一步分解的策略。

圖1 小波包分解示意圖

選定一種小波后,利用以上原理對信號進行N層的小波包分解,再對分解得到的各層系數選擇一個閾值進行軟閾值處理,這樣可以有效地避免間斷。最后,將處理后的系數通過小波包重建恢復原始信號,從而實現信號的消噪。

2 經驗模式分解(EMD)[3]

經驗模式分解(EMD)是近年來美籍華人科學家Norden.E.Huang提出的一種新的信號處理方法。它是根據信號自身的特征時間尺度將信號分解為若干固有內在模函數(Intrinsic Mode Function,IMF)及一個余項的線性和。本征模函數反映信號的內部特征,余項則表示信號趨勢。

經驗模式分解法假設：任何信號由不同的固有簡單振動模態組成,每一個模態都具有相同數量的極值點和零交叉點,在相鄰的兩個交叉點間只有一個極值點,任何兩個模態是相互獨立的,這樣任何一個信號都可以被分解為若干個固有內在模函數之和,它必須滿足兩個條件：

1)分解得到IMF的極值(包括極大值和極小值)的數目和過零點數目要相等或最多相差一個。

2)在任一時間點上,信號的局部極大值所確定的上包絡線與局部極小值所確定的下包絡線的局部均值為零。

固有內在模函數可以通過以下方法獲得：

a.找出信號x(t)的局部極值點。

b.把所有的局部極大值用三次樣條連接起來,得到上包絡線e+(t)。同樣地,可以得到下包絡線e-(t)。計算局部均值m(t)：

c求出差值函數zi(t)：

檢查zi(t)是否滿足IMF條件,若不是,把zi(t)當作新的待處理量,重復做以上步驟。如果zi(t)滿足條件,那么 zi(t)就是第一個IMF,另記作y 1(t)。

d.將y1(t)從x(t)中分離出來,即得到一個去掉高頻分量的差值信號x 1(t),即有：

將x1(t)視為新的x(t),同樣地,可以得到 x2(t)和y 2(t)。重復整個過程,這樣就有

δ一般取012～013,篩選后得到這樣一個分解式

理論上,當xi(t)滿足邊界條件：

因此,EMD方法可以把任何一個信號 x(t)分解成k個基本模態分量和一個冗余量x k(t)之和。分量x1(t),x2(t),…,xk(t)分別包含了信號從高到低不同頻率段的成分,而且不是等帶寬的,因此EMD方法是一個自適應的信號分解方法。xn(t)表示信號的趨勢。

3 實驗分析

故障頻率的計算方法[4]。

內圈故障特征頻率：

外圈故障特征頻率：

滾動體故障特征頻率

式中：f軸頸旋轉頻率;z為滾子個數;d為滾子直徑;D為軸承節徑;α為軸承壓力角。這些計算公式是針對內圈、外圈有一處剝落坑的情況從理論上推導出來的,而實際軸承的各幾何尺寸會有誤差,加上軸承安裝后的變形,使計算所得的頻率會與實際的特征頻率有誤差。

本實驗數據來自2008年10月滾動軸承實驗測試數據。實驗軸承型號為6309,滾動體個數z為8;滾子直徑d為18.5 mm;軸承節徑D為72.5 mm;軸承轉速為710 r/min。根據公式(7)、(8)、(9)測得其外圈故障頻率為35.3 Hz,內圈故障頻率為59.4 Hz,滾動體的故障頻率為21.7 Hz,實驗采樣頻率為10 000 Hz,截取數據點數為3 072點。上述計算的各特征頻率都是從理論上推導出來的,而實際軸承的幾何尺寸會有一些誤差。且軸承安裝后的變形,使實際的頻率與計算所得的頻率會有出入,所以在頻譜圖上尋找各特征頻率時,需要在計算的頻率上下尋找其近似的值來做診斷判斷故障類型。

3.1 實驗方法及步驟

1)用小波包對振動信號X進行去噪,并對所得信號XC及原始信號X進行FFT變換得到頻譜圖。

2)對去噪信號XC進行小波分解和重構得到低頻段信號y,并對其進行FFT變換得到頻譜圖。

3)用EMD方法對信號y進行分解,得到若干IMF函數,對各個IMF函數做FFT變換提取故障特征頻率。

4)對比各個頻譜圖進行分析得出結論。

3.2 內圈故障實驗及分析

按照實驗步驟,經過信號處理可得到一系列圖形。從圖2和圖3可以看出,無論從時域信號還是頻域信號,都可以看出小波對原始信號有明顯的消噪作用。但是由小波包四層分解和重構對得到的低頻信號a4只包含了低頻段的信號,對其進行FFT變換可知,其頻率成分過于復雜,依然無法看出明顯的故障特征頻率,如圖3所示。

圖2 X,XC,四層小波分解低頻信號a4的頻譜圖

對低頻重構信號進行EMD分解,可以得到若干IMF函數,如圖4所示。從圖4可以看到,IMF函數自上而下頻率依次降低,突出了局部信號頻率,有利于故障特征頻率的提取。

圖3 X,XC,四層小波分解信號a4的頻譜圖

圖4 a4經EMD分解所得IMF圖形

對各個IMF函數做FFT變換,由IMF5得到的頻譜圖(圖5-c)中可以看出9.9 Hz信號突出,與軸承的轉速信號頻率11.83 Hz有較大差異;從IMF1得到的頻譜圖(圖5-a)可以看出信號117.2 Hz尤為突出,這是內圈故障頻率的二倍頻率;從IMF2的頻譜圖(圖5-b)看出,58.7 Hz處峰值明顯,與計算所得的內圈故障頻率59.4 Hz極為接近,說明出現了內圈故障。

3.3 滾動體故障實驗及分析

為了進一步檢驗本方法的有效性,對有滾動體故障的軸承再進行測試實驗及數據分析,保持電機轉速仍為710 r/min。

圖6和圖7再次驗證了小波包良好的去噪效果和小波包的分解重構作用給后續分析帶來的便利,但也可以看到這些種方法的局限性依然存在。

圖5 頻譜圖

圖6 X,XC,五層小波分解信號a5

滾動體故障特征頻率經計算為21.7 Hz,圖8是5層小波分解重構信號a5的EMD分解圖。從圖9-c可以看出,信號在10 Hz處很明顯,與計算頻率很接近,并且在其19.7 Hz處(圖8-b)、39.5 Hz處(圖8-a)處信號都很明顯,與理論計算所得頻率比較接近,說明滾動體確實發生了故障。比較圖 3(FFT頻譜)與圖5(EMD分解后IMF的頻譜),以及圖8(FFT頻譜)與圖9(EMD分解后IMF頻譜)可以看出,EMD分解是一種十分有效的早期故障特征信息提取方法。

4 結 論

圖7 X,XC,五層小波分解信號a5頻譜圖

圖8 a5經EMD分解所得IMF圖形

從上述一系列實驗及分析中可以看出,FFT時頻變換分析法不適用于處理類似于軸承振動信號等非平穩性信號。單獨用小波包分解對軸承故障信號進行頻譜分析,與原始信號頻譜相比,可以看出去掉了無用的高頻干擾信號,這說明小波包分解對振動沖擊信號有很強的消噪和定位能力;但是不能精確確定微弱故障的特征頻率,更不能判定軸承故障的類型。采用EMD對小波包分解得到的近似信號做進一步的分解得到若干IMF函數,從IMF函數的頻譜圖中可以看出明顯的故障特征頻率,從而進一步確定故障類型。這種將小波包分解與EMD相結合的方法能有效地將微弱的低頻故障特征頻率分離出來,克服了傳統方法的局限性。實驗證明,采用該方法對故障軸承進行診斷,可以有效分離并突出軸承故障特征信息,小波包與EMD方法的綜合應用,為軸承早期故障診斷提供了一種新途徑。

圖9 頻譜圖

[1] 黃文虎,夏松波,劉瑞巖.設備故障診斷原理、技術及應用[M].北京：科學出版社,1996.

[2] 王鋒,屈梁生.小波——循環譜密度法在旋轉機械故障中的應用[J].中國設備工程,2002.

[3] Norden E,Huang,Shen Zhen,et al.The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and non Stationary Time Series Analysis[J].Proc Royal Society Lond,1998,454A：903-995.

[4] 梅宏斌.滾動軸承振動監測與診斷[M].北京：機械工業出版社,1996.

[5] 高強,杜小山,范虹,等.滾動軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動工程學報,2007,20(1)：15-18.

[6] 胡勁松.面向旋轉機械故障診斷的經驗模態分解時頻分析方法及實驗研究[D].杭州：浙江大學,2003.

[7] 楊建文.周期平穩類機械故障信號分析方法研究[D].南京：東南大學,2006.

[8] Huang N E.Review of empirical mode decom position[C].Proceedings of SPIE Oland o,USA,2001：71-80.