動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與速度估計(jì)仿真研究

牟澤磊, 沈曉峰, 雷鐘凱

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 610054)

0 引言

雷達(dá)的最大探測(cè)距離與雷達(dá)的距離分辨率是雷達(dá)信號(hào)處理中的一對(duì)矛盾,脈沖壓縮技術(shù)在脈沖能量不變的情況下壓縮信號(hào)的脈沖時(shí)間寬度,解決了最大探測(cè)距離與分辨率之間的矛盾。MTI(恒虛警顯示)是一種對(duì)固定地物雜波和慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)雜波進(jìn)行抑制的濾波器,但是 MTI只能檢測(cè)到動(dòng)目標(biāo)不能給出動(dòng)目標(biāo)的速度,所以 MTI需與脈沖多普勒處理聯(lián)合。MTI消除雜波后,在距離門上進(jìn)行脈沖多普勒處理以檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)速度。假設(shè)回波信號(hào)檢波前噪聲服從高斯分布,則進(jìn)行平方律檢波后服從指數(shù)分布。實(shí)時(shí)地從數(shù)據(jù)中估計(jì)出實(shí)際干擾噪聲功率電平,從而相應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)的檢測(cè)門限以保持恒定的虛驚概率。

1 脈沖壓縮與動(dòng)目標(biāo)顯示

LFM(線性調(diào)頻)信號(hào)是瞬時(shí)頻率隨時(shí)間線性變化的正弦波信號(hào),頻譜帶寬較大,且具有良好的相關(guān)性[1]。脈沖壓縮是對(duì) LFM信號(hào)的回波信號(hào)進(jìn)行處理,實(shí)際上是對(duì)回波信號(hào)的時(shí)延,使低頻部分具有較長(zhǎng)的時(shí)延,而高頻部分具有較短的時(shí)延,從而對(duì)線性調(diào)頻回波信號(hào)進(jìn)行壓縮。使其窄帶信號(hào)的高分辨率和寬帶信號(hào)的強(qiáng)探測(cè)能力。文獻(xiàn)[2]解釋了對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,匹配濾波器的作用相當(dāng)于一個(gè)延時(shí)器,使不同頻率段的信號(hào)延時(shí)不同,進(jìn)行脈沖壓縮。

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的零中頻信號(hào)的復(fù)數(shù)形式為：

式中,T為發(fā)射信號(hào)的時(shí)寬,K為調(diào)頻斜率。

脈沖串線性調(diào)頻信號(hào)波形為;

多目標(biāo)的回波信號(hào)模型為：

匹配濾波器可以表示為發(fā)射信號(hào)的鏡像共軛復(fù)數(shù)：

MTI處理器[3]對(duì)慢時(shí)間數(shù)據(jù)序列進(jìn)行線性濾波處理。其主要作用是抑制數(shù)據(jù)中的雜波分量,而未對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波。所以它只能判斷動(dòng)目標(biāo)是否存在,但不能確定目標(biāo)是朝向還是背離雷達(dá)運(yùn)動(dòng),或以多大的徑向速度運(yùn)動(dòng)。理想中的濾波器是對(duì)應(yīng)于多普勒頻率的窄帶濾波器,而現(xiàn)實(shí)中多普勒頻率是未知的需要測(cè)量的未知量。采用的方法是使脈沖多普勒濾波器組覆蓋整個(gè)頻譜范圍,完成各個(gè)頻率上的匹配濾波。常用的方法為 MTI與 FFT聯(lián)合使用完成動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。二脈沖 MTI對(duì)消器,是對(duì)連續(xù)脈沖對(duì)的回波進(jìn)行相減,以消除雜波分量。其頻率響應(yīng)函數(shù)為：

圖 1、圖 2為脈沖壓縮之后進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)顯示的的結(jié)果,消除了雜波和靜止目標(biāo)的影響,得到距離維上的動(dòng)目標(biāo)脈沖壓縮信號(hào)。

圖 1 脈沖壓縮結(jié)果

圖2 脈沖壓縮結(jié)果(幅度單位為 dB)

2 脈沖多普勒處理與恒虛警檢測(cè)聯(lián)合估計(jì)動(dòng)目標(biāo)距離和速度

多普勒濾波器組[4]是覆蓋整個(gè)多普勒頻移范圍,當(dāng)目標(biāo)的徑向速度不同對(duì)應(yīng)的多普勒頻率不同時(shí),將落入不同中心頻率的濾波器中。多普勒濾波器組完成速度測(cè)量和精確度分辨的作用。在對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行MTI處理之后,消除雜波對(duì)匹配濾波的影響。如果干擾僅為白噪聲分量,則回波信號(hào)的匹配濾波器的輸出為：

信號(hào) y[m]的 K階 DFT為：

當(dāng)FD=k/KT=k?PRF/K時(shí),式(6)正是數(shù)據(jù)序列y[m]的K點(diǎn) DFT。因此如果目標(biāo)的多普勒頻率等于 DFT的采樣頻率,并且干擾信號(hào)只有白噪聲的情況下,離散傅里葉變換是理想的、具有固定速度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的匹配濾波器。顯然K點(diǎn)的DFT一次完成K個(gè)匹配濾波器組的輸出,每一個(gè)匹配濾波器分別調(diào)諧到不同的多普勒頻率上[5]。多普勒頻率的近似表達(dá)式為 FD=2V/λ,v為動(dòng)目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)速度(動(dòng)目標(biāo)接近雷達(dá)為正),λ為發(fā)射波長(zhǎng)。所以：

從而可以由多普勒頻率計(jì)算出對(duì)應(yīng)的動(dòng)目標(biāo)速度。

CFAR(恒虛警檢測(cè))[6]是使雷達(dá)接收機(jī)保持一個(gè)恒定的預(yù)設(shè)虛警概率,為保持雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)時(shí)的虛警概不隨雜波強(qiáng)度的變化而變化,需要設(shè)定門限隨雜波強(qiáng)度自適應(yīng)的變化,從而保持恒定的虛警概率。文獻(xiàn)[5]給出了目標(biāo)的幅度和絕對(duì)相位分量未知情況下,高斯白噪聲環(huán)境中非起伏目標(biāo)的 N個(gè)采樣的非相干積累檢測(cè)的虛警概率為：

對(duì)應(yīng)高斯干擾噪聲下的線性和平方律檢波器,干擾分別為瑞利分布和指數(shù)分布。在每個(gè)情況下,干擾的概率密度函數(shù)均僅有一個(gè)自由參數(shù),即平均干擾功率。因此 CFAR處理器需要利用周圍臨近單元的數(shù)據(jù)值,對(duì)待檢測(cè)單元的平均干擾功率進(jìn)行估計(jì)。待檢測(cè)單元的 xi的概率密度函數(shù)為：待檢測(cè)周圍 N個(gè)單元數(shù)據(jù)組成的矢量 x的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：可得 β2的最大似然估計(jì)為由得文獻(xiàn)[5]給出所以恒虛警檢測(cè)門限為：對(duì)距離維上的數(shù)據(jù)進(jìn)行單元平均恒虛警檢測(cè),檢測(cè)到動(dòng)目標(biāo)的距離。然后提取對(duì)應(yīng)距離門上的多普勒數(shù)據(jù),利用式(8)得動(dòng)目標(biāo)速度。

圖 3為距離維上的恒虛警檢測(cè)結(jié)果,可以檢測(cè)到動(dòng)目標(biāo)的距離(幅度是在 106數(shù)量級(jí)上)。在多普勒處理后的數(shù)據(jù)塊中提取相應(yīng)距離單元上的數(shù)據(jù),可以得到對(duì)應(yīng)動(dòng)目標(biāo)速度,如圖 4所示(幅度是在 104數(shù)量級(jí)上)。

圖 3 脈沖多普勒處理后的恒虛警檢測(cè)結(jié)果

圖 4 對(duì)應(yīng)于目標(biāo)距離單元的脈沖多普勒處理結(jié)果

3 仿真參數(shù)設(shè)置與分析

雷達(dá)仿真參數(shù)設(shè)定為：

C=3.0e8; 光速/(m/s)

λ=C/RF; 雷達(dá)波長(zhǎng) /m

PulseNumber=16; 回波脈沖數(shù)

BandWidth=30.0e6; 發(fā)射信號(hào)帶寬(脈沖壓縮雷達(dá)的

最小分辨率為C/(2B)=5m)

TimeWidth=10.0e-6; 發(fā)射信號(hào)時(shí)寬 /s

土壤的鹽堿化過(guò)程主要是因?yàn)橥寥乐写罅康柠}堿性離子累積造成土壤的鹽堿化（鹽漬化），分為pH值在7.1～8.5的輕度鹽堿化、pH值在8.5～9.5的中度鹽堿化和pH值為9.5以上的重度鹽堿化[1]。鹽堿土的形成主要受自然和人類活動(dòng)的影響，雖然自然因素（如氣候、地形、土壤母質(zhì)、水文等）是導(dǎo)致鹽堿土形成的本質(zhì)原因，但是人為因素（如農(nóng)業(yè)過(guò)度開(kāi)墾、不合理灌溉、植被破壞等）在極大程度上加快了其形成過(guò)程。

K=Band Width/TimeWidth;

PRI=100e-6; 雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)周期

Fs=3*Band Width; 采樣頻率

NoisePower=-10; 噪聲功率 /dB,目標(biāo)為 0 dB

SampleNumber=fix(Fs*PRI);一個(gè)脈沖周期的采樣點(diǎn)數(shù)

Total Number=SampleNumber*PulseNumber;總的采樣點(diǎn)數(shù)

TargetNumber=3; 目標(biāo)個(gè)數(shù)

RCS(1：TargetNumber)=[1 2 3];雷達(dá)反射系數(shù)

TargetDistance(1：TargetNumber)=[4500 7525 9500];目標(biāo)距離/m

TargetVelocity(1：TargetNumber)=[0 200 400];目標(biāo)徑向速度/(m/s)

sampling_number=128;多普勒采樣點(diǎn)數(shù)(FFT的點(diǎn)數(shù))

設(shè)發(fā)射脈沖時(shí)寬為 Bw,單脈沖內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為 Snum,回波脈沖數(shù)為 Pnum。則：

脈沖多普勒雷達(dá)的最大無(wú)模糊距離為Rua=PRI?C/2=1 500 m;

最小距離分辨率[7]為 C/(2?Bw)=5 m;

最大無(wú)模糊速度為 vblind=λ/(2?PRI)=467.75 m/s;

最小速度分辨率為 λ=2?Snum?PRI=3.66 m/s;

目標(biāo)最大無(wú)抖動(dòng)速度為 vshake=(C?Ts)/(2?Pnum?PRI)=1 041.67m/s;

恒虛警檢測(cè)的距離誤差為最小距離分辨率 5 m,速度的誤差為最小速度分辨率 3.66 m/s。

圖 5 雷達(dá)信號(hào)處理流程

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮與恒虛警檢測(cè)的聯(lián)合處理,檢測(cè)到目標(biāo)的位置,即所在的距離門。通過(guò)脈沖多普勒處理對(duì)相同距離門的數(shù)據(jù)進(jìn)行DFT,并在目標(biāo)所在的距離門提取目標(biāo)多普勒信息(速度信息)。介紹的方法對(duì)低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的仿真效果比較明顯,并對(duì)動(dòng)目標(biāo)的研究具有指導(dǎo)性意義。

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