湖北省1957-2009年降水時空變化特征分析

蔡道明,鄢鐵平,廖 煒,熊安元,吳 茜,吳宜進

(1.華中師范大學城市與環境科學學院,武漢 430079;2.湖北省水土保持監測中心,武漢430069;3.國家氣象信息中心氣象資料室,北京100081)

降水量是一種重要的氣候變量,它對農業生產乃至整個國民經濟發展都具有重要影響,對氣候變化也具有十分重要的意義。相對于全球性的持續變暖趨勢,降水量變化格局及其區域分布有更大的不確定性[1-2]。因此,研究全球氣候變化背景下的區域降水變化趨勢及其時空結構變化規律等問題具有很強的現實意義[3-5]。近一二十年來,我國一些學者利用不同方法和代表站資料,對湖北省的降水變化趨勢進行了系統分析,并取得了許多重要研究成果[6-8]。但這些研究多側重于降水量的趨勢分析,對該地區降水量的空間特征和周期特征等研究還不夠深入,而這些特征對于降水量的預報是極其重要的。因此本文利用湖北省1957-2009年21個氣象站逐日降水資料,采用EOF、REOF和小波分析等方法,對降水的空間分布特征和多時間尺度的復雜結構進行分析研究,以期得到研究區域降水的地區性和周期性變化,并揭示其長期變化規律,進而為短期及中長期降水預測提供依據。

1 資料與方法

1.1 資料和計算

選取分布于湖北省境內的21個專業氣象站(站點分布如圖1)的逐日降水數據,根據日降水數據統計得到21個氣象站年降水量。由于各站建站時間不一,所以適當調整各站降水數據的起始時間,以盡可能保證所有氣象站點數據資料長度的統一。本文把起始時間定在1957年。對于個別缺測數據,選用鄰近且相關性好的站點進行回歸插補,并采用文獻[9]提出的方法對插補后的數據進行修正,得到21個站點1957-2009年53 a完整的降水序列。湖北省面降水量采用泰森多邊形法求得。在進行小波分析時,由于時間序列較短,為避免產生邊界效應,采用周期對稱延拓方法[10]延長數據,得到長度為原序列3倍的資料序列,小波變換后,將延拓的部分舍棄,保留原始時段內的小波系數進行分析。

圖1 湖北氣象站分布情況

1.2 主要分析方法

經驗正交展開(EOF)在氣象和海洋資料分析中有極廣泛的應用,其功能是用較少的幾個新變量序列來反映原多個變量的變化信息,起到降低資料維數的作用。設氣象要素場X=(xij),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。經驗正交展開是將氣象要素場X分解成相互正交的時間函數(系數)與相互正交的空間函數(系數)的乘積之和,矩陣形式即：

X=V?Z

式中：Z——時間函數;V——空間函數。這種分解要求正交,因此,VT?V=I和Z ?ZT=∧ ,式中 ：I— —單位矩陣,∧——XXT矩陣的特征值構成的對角陣。Z矩陣由VTX解出[11]。第i個特征向量場對X場的貢獻率為其中：λi——XXT的特征值從大到小排列中的第i項。

旋轉主成分分析(REOF)是對EOF分析結果作旋轉變換,其目的是使特征向量場中列向量元素的方差最大,每一個空間點上的要素只與幾個或一個旋轉時間系數存在高相關,因此能很好的反映要素分布的區域性特征。旋轉方法有很多,本文選用Horel[12]方差最大正交旋轉法,對EOF得到的載荷向量和主成分進行旋轉。

小波分析是傅立葉分析發展史上里程碑式的進展,也是調和分析這一數學領域半個世紀以來工作的結晶[13]。其在信號處理,圖像壓縮,語音編碼,模式識別,地震勘探,大氣科學以及許多非線性科學領域內取得了大量的研究成果。小波分析之所以廣泛得到應用,在于：時域和頻域同時具有良好的局部性質;能將信號分解成交織在一起的多尺度成分,并對各種不同尺度成分采用相應粗細的時域取同樣步長,從而能夠不斷地聚集到所研究對象的任意微小細節,同時在數學上具有嚴格意義上的突變點診斷能力[14]。設x(t)是平方可積函數,x(t)∈L2(R);ψ(t)是被稱為基本小波或母小波的函數,小波變換的含義是：把ψ(t)作位移b后,在不同尺度a下與待分析信號 x(t)作內積,得：

式中：WT x(a,b)——x(t)的小波變換;a——尺度因子 ;b——位移因子 ;ψ*(t)是 ψ(t)的共軛;ψab(t)=是基本小波的位移與尺度伸縮。

滿足容許條件[15]的函數都可用作基本小波x(t),幾種常用的基本小波有Morlet小波,墨西哥帽小波,樣條小波和Daubechies小波。最普遍使用的復值小波為復Morlet小波,在氣象應用中標準的復Morlet小波有兩種形式[16],本文選擇中心周期為1的基小波：ψ(t)=e,式中 ：i——虛數單位。

2 結果分析與討論

2.1 基于EOF計算的空間分析

對湖北省 21個氣象站年降水量進行 EOF和REOF分析,其特征向量和旋轉載荷量能夠較好地反映降水的區域分布特征。表1是旋轉前后的方差貢獻率。由表1可以得出,旋轉后的各方差貢獻比旋轉前分布更均勻,但方差貢獻的大小順序沒有改變,總的方差貢獻率也沒有發生變化。根據North準則[17],前3個載荷特征向量場具有顯著的物理意義,表1中這3個特征場的累計貢獻達到了72.0%。圖2給出了前3個特征場,它反映出湖北年降水的最主要空間振蕩型態。

表1 旋轉前、后6個主成分對降水總方差的貢獻率%

第一特征向量場圖2(a)在湖北省區域內均為正值,這表明湖北省的年降水在空間上有相當的同步性,即發生降水事件的步調基本一致。這種全省一致的特征占總方差的50.0%,顯然這是受大尺度天氣系統影響造成的。正值等值線分布總體上是從北向南逐漸減小,大致呈南北緯向地帶性分布,特征量最大值出現在鄂西南地區,中心值達到了0.87以上,說明該地區年降水事件最容易出現異常,屬旱澇異常的敏感區。

第二特征向量場圖2(b)分布與第一特征向量明顯不同,主要表現為南北反向變化的空間分布特征,鄂西北為正值、鄂東南為負值,特征值零線沿大悟、安陸、鐘祥、荊門、枝城、五峰、宣恩一線分布。其中西北特征向量中心值在隕縣,中心值達到了+0.64,東南中心值在黃石,中心值為-0.59,這兩個站點為該種空間分布類型中降水變化最敏感區。造成這種反位的原因可能與副熱帶高壓的位置及其進退、強弱有關。當副熱帶高壓位置偏南時,該區域南部受副熱帶雨帶的影響容易出現降水,而西北部干旱;當副熱帶高壓北跳,其北部處于副熱帶高壓邊緣位置容易出現降水,其南部受副高控制高溫少雨。

第三特征向量場圖2(c)存在一個明顯的條帶狀區域。反映了全省降水變化中部與西北、東南的差異,即中部多、南北少或者中部少、南北多的分布。

圖2 湖北省年降水量的第一(a)、二(b)、三(c)載荷向量場

為進一步說明湖北省年降水空間分布特點,本文在EOF的基礎上,做最大正交方差旋轉。以累積方差貢獻達到85%為標準來確定旋轉特征向量的個數。前6個主成分的累積方差達到了85.5%,于是選取前6個主成分及對應的特征向量進行旋轉,以旋轉因子載荷絕對值＞0.5作為荷載高值區。分析得到前6個向量場中高值區沒有重疊的地方,而且基本上布滿了全區,因此可以將湖北省降水劃分為6個降水變化敏感區。

第I區-鄂東區(圖3a),旋轉載荷向量最大值區集中在麻城 、英山 、新洲、武漢 、黃石 、黃梅、嘉魚、咸寧 、監利、通山、崇陽,其方差貢獻率為24.4%,最大值為0.87,代表站是英山站。該區夏季東南季風來臨早(4月、5月),江南氣旋過境頻繁,靜止鋒面多,加上幕阜山的強迫抬升,使暮春初夏降水多而集中,易發生漬(澇)災[18]。第II區-鄂西南區(圖3b),旋轉載荷向量最大值集中在巴東、五峰、恩施、鶴峰、來鳳、利川,其方差貢獻率為22.6%,最大值為0.84,代表站是綠蔥坡站。30°N橫貫該區中部,接近水汽源地的南方海洋,加之武陵山對夏季東南季風暖濕氣流的被迫抬升,成為湖北省的多雨區之一。第III區-鄂西北區(圖3c),旋轉載荷向量最大值區集中在隕西、鄖縣、房縣、竹山、十堰、丹江口,其方差貢獻率為15.3%,最大值為0.95,代表站是隕西站。該區域由于相對緯度較高、距海較遠、受北方干冷空氣控制時間較長,所含水汽較少,成為湖北省年降水量最少的區域[19]。第IV區-鄂中南區(圖3d),旋轉載荷向量最大值區集中在當陽、荊州、宜昌、枝城、松滋,其方差貢獻率為8.4%,最大值為0.74,代表站是宜昌站。第V區-鄂北區(圖3e),旋轉載荷向量最大值區集中在襄樊、棗陽、老河口、宜城、南漳,其方差貢獻率為7.4%,最大值為0.69,代表站是老河口站。鄂北崗地由于位于大洪山等山地的背風處,形成雨影區[20]。第VI區-鄂東北區(圖3f)旋轉載荷向量最大值區集中在隨州、廣水、鐘祥、安陸、京山,其方差貢獻率為7.6%,最大值為+0.80,代表站是廣水站,是湖北省的少雨區之一。

圖3 湖北省年降水量的第一(a)、二(b)、三(c)、四(d)、五(e)、六(f)旋轉載荷向量場及降水分區

2.2 基于小波分析的時間序列的周期分析

為分析不同時間尺度下降水序列的變化特征,特選用復Morlet小波變換對湖北省53 a降水序列進行多時間尺度分析。

2.2.1 小波變換系數模平方時頻特性分析 圖4是降水小波變換模平方的時頻變化圖。年降水量在小波變化域中能量最強的區域有1個,它的中心點是A(1982,3),還有2個能量較強的區域,中心點分別是B(1966,5)和C(1989,7)。在中心A處,年降水量在小波

圖4 年平均降水序列小波變換系數模平方分布

2.2.2 小波變換系數實部時頻特性分析 圖5是降水小波變換實部的時頻變化圖。圖中可以顯示出降水量時間尺度變化、旱澇交替變化,1～4,4～7,6～14 a時間尺度表現最明顯,正負位相交替出現。小波方差[21]可以用來確定降水序列中存在的主要周期。從圖6中可以看出降水序列有3個明顯的峰值,分別對應3 a、7 a、14 a的時間尺度,第一峰值是7 a尺度對應的小波,說明7 a左右的周期振蕩最強,為第一主周期,第二、第三主周期分別為3 a和14 a。同時也說明這三個周期的波動,決定著湖北降水量的整個時間域內變化的特性。變化域中的能量十分強,主要發生在1973-1993年,尺度中心在3 a左右,振蕩中心在1982年左右,影響尺度的范圍是1～4 a。在波動能量相對較弱B和C處,其主要影響區域和外圍比A處要大。4～7 a時間尺度信號主要發生在1957-1973年,尺度中心在5 a左右,振蕩中心在1966年左右;6～14 a時間尺度信號主要發生在1966-2002年。其余時間尺度信號能量變化則較弱。這3個尺度(周期)的波動,在年降水時間序列的多時間尺度變化當中具有重要的地位。

圖5 年平均降水序列小波變換系數實部時頻分布

為進一步說明湖北降水序列旱、澇交替變化的波動特性,在圖7上固定時間尺度的值,分別取3,7,14 a,作小波變換系數的實部隨時間變化的過程線。圖7給出了3種不同時間尺度的小波變換系數實部圖,現以7 a時間尺度為例分析降水旱澇變化及正負位相轉變點的位置。1959年以前、1962-1965年、1969-1971年、1975-1977年 、1981-1984 年、1989-1991 年 、1996-1998年、2003-2005年、及 2009年以后為正位相,表示降水量偏多;而 1959-1961年、1966-1968年、1972-1974 年 、1978-1980 年 、1985-1988 年 、1992-1995年、1999-2002年、2006-2008年年為負位相,表示降水量偏少。正負位相轉變點在1959年、1962 年 、1966年 、1969 年 、1972 年 、1975 年 、1978 年 、1982 年 、1985年 、1989 年 、1993 年 、1996 年 、2000 年 、2003年和2006年。通過分析各個主周期的變化趨勢可以看出,2011年左右湖北的降水量將處于偏少期,2012-2013年以后年降水量將進入偏多期;分析較大尺度14 a的變化趨勢可以得出,2008-2014年左右,湖北的年降水將處于偏多期,而2014年以后的6,7 a內,湖北的年降水將處于偏少期。

圖6 湖北省年平均降水下列小波變換方差(經平滑處理) 圖7 不同尺度下小波變換實部變化過程

3 結論

(1)通過EOF和REOF分析,研究了湖北降水場的典型分布。第一典型場表明全省干濕具有一致性特征。其他典型場主要表現了天氣系統、地理位置和地形等因素造成的局部地區之間的差異。通過REOF分析可以將湖北降水劃分為鄂西北、鄂北、鄂東北、鄂東、鄂中南、鄂西南6個異常區。

(2)通過小波分析,湖北省年平均降水量存在多時間尺度特性,在長期的變化中存在3 a、7 a和14 a左右的周期變化。

(3)通過對湖北省年降水量3個周期的旱、澇交替特征分析得到,無論是7 a還是14 a的周期變化趨勢,2008年以后湖北省降雨偏多,并會持續若干年,2014年之后降雨將會投入下個干旱期。

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