基于發光二極管的普朗克常量的測量

王 瑗,潘 葳,李向亭

(上海交通大學物理系,上海200240)

基于發光二極管的普朗克常量的測量

王 瑗,潘 葳,李向亭

(上海交通大學物理系,上海200240)

采用電流表外接法測量發光二極管的伏安特性,確定正向閾值電壓;使用多通道光譜儀測量L ED的光譜特性,確定與閾值電壓對應的LED輻射光的峰值波長,從而計算出普朗克常量.發藍光、紅光及綠光L ED測量結果表明h的理論值處于測量值的置信區間內.

普朗克常量;發光二極管;伏安特性;光譜特性

1 引 言

普朗克常量(h=6.626 075 5×10-34J·s)是1900年普朗克為解決黑體輻射問題提出物質輻射(或吸收)能力只能是某一最小能量單位(能量量子)整數倍的假說時,引入的一個物理普適常量,如今它已是物理學研究中極其重要的常量之一.長期以來,在大學物理實驗中開設的對普朗克常量進行測定的實驗通常都是基于經典的光電效應的原理,讓學生操作現成的“普朗克常量測定儀”[1],測試入射光頻率ν和截止電壓US,求出其關系曲線的斜率就是h值.這種儀器的入射光光源雖然采用的是高壓汞燈,但譜線數有限,給實驗測量帶來一些局限性;同時實驗測得的ν-US曲線并不完全是線性關系,經常需要進行數學上的修正來減小測量誤差[2-3].在保留經典實驗項目的同時,我們采用在市場上很容易購買到的各種不同發光波長的高亮度發光二極管(L ED),對其伏安特性及光譜特性進行同步測量來計算h.該實驗思路清晰,內容豐富,誤差很小,在元器件的選用上非常靈活、方便,并且使用大學物理實驗室現有的儀器設備,節約成本,實驗效果很好.

2 原理與方法

發光二極管(LED)是一種能把電能直接轉換成光能的特殊半導體器件,其核心是PN結[4].因此它除了具有普通二極管的正反向特性外,還具有發光能力.在管子的正方向施加偏壓,當正向電壓小于其閾值電壓Uth時,二極管不導通,正向電流幾乎為零,LED不發光;而當正向電壓超過閾值電壓后,L ED內的電子與空穴復合,此時會把多余的能量以光的形式釋放出來輻射發光. L ED輻射光的峰值波長λp與半導體材料的帶隙寬度Eg間關系滿足[5]:

式中h為普朗克常量,c=3×108m/s為光在真空中的傳播速度.

在不計能量損失的情況下,電場力將每個電子做的功eUth全部轉化為光子能量Elight,并使

其中e為電子電量.由此得:

即

由此可以看出,精確地測量出L ED的Uth與λp是計算h值的關鍵.

由于LED正向導通發光后其光譜曲線會隨外加正向電壓的增大整體出現微小的譜線偏移(藍移或紅移),這使譜線的峰值波長λp隨外加電壓的變化也有所變化.因此必須設計出能測量L ED發光光譜與外加正向電壓關系的實驗,從而找出與Uth值所對應的λp值進行計算.據此設計出測量普朗克常量實驗的總體設計方案見圖1.

圖1 實驗總體設計框圖

采用天津港東科技發展有限公司研制的WGD-6型多通道光譜儀測量L ED的光譜特性,檢測系統基本框圖如圖2所示,主要由多通道光譜儀、CCD接收單元、數據采集系統及計算機組成.光譜響應范圍為300～900 nm,波長精度≤±0.4 nm,分辨率優于0.2 nm..

圖2 光譜特性測量系統基本框圖

通常確定L ED的Uth值的方法是測出其伏安特性曲線,對LED完全導通后的伏安特性曲線做切線,切線與電壓軸的交點即為Uth值.但這種方法求得的Uth值帶有一定的近似性.

實驗中為了精確地測量LED的Uth,同時也為了更好地觀察L ED正向導通前后其光譜曲線的偏移情況,我們還對其伏安特性進行測量,測量電路如圖3所示,所用電源為通用型的可調直流穩壓源,電流表和電壓表都為四位半數字萬用表,精度較高,穩定性好.電路采用電流表外接法.當LED外加正向電壓很低時,正向電流幾乎為零;當外加正向電壓增大,LED正向導通后,其內阻趨近于零,而并聯在它兩端的電壓表的內阻大于10 MΩ,使得外接電流表的示值與流過二極管的電流值的誤差可以忽略不計.實驗操作時緩緩增大LED的外加正向電壓,在對L ED進行伏安特性測量的同時記錄下光譜特性.

圖3 L ED伏安特性的測量電路

將實際測量到的L ED剛導通并有微小光強突然出現的瞬間所對應的電壓定為了Uth,這樣測量所得到的Uth值會更加準確.然后將測出的閾值電壓Uth及所對應的峰值波長λp一起代入(4)式,計算出h值.

3 實驗數據及結果

實驗中測得的發藍光LED的伏安特性曲線及相對光強與正向電壓關系曲線如圖4～5所示.

圖4 藍光LED的伏安特性曲線

圖5 藍光L ED的相對光強與正向電壓關系

由此得出的譜線峰值波長與LED外加正向電壓間的關系曲線如圖6所示.

在實驗中記錄的Uth=2.601 V,由此可以從圖6中找出與Uth所對應的λp=478.4nm,將數據代入(4)式計算得h測=6.636×10-34J·s.

圖6 藍光L ED的峰值波長與正向電壓關系

實驗中所用的多通道光譜儀的系統誤差為0.2 nm,伏安特性測量電路中所用數字萬用表的直流電壓20 V擋的系統誤差為10 mV,當置信度為0.95時,計算得h測的相對不確定度為urh=0.55%,h測的置信區間為[6.600×10-34, 6.672×10-34]J·s,可以看出h的理論值(h= 6.626 075 5×10-34J·s)很好地處在該置信區間內.

為進一步驗證該實驗設計的可行性,還對發紅光、綠光的LED進行了同樣的測量,實驗數據及計算結果見表1.從表1中可以看出,h的理論值處于其測量值的置信區間內.

表1 紅、綠、藍3種LED的測量結果

從以上使用發藍光、紅光、綠光的LED所測普朗克常量的實驗數據及計算結果分析可以看出,該實驗的測量效果非常好.

4 結束語

將測量發光二極管的伏安特性及光譜特性2個實驗組合,對普朗克常量進行了很好的測量.該實驗已在我校物理系學生理科的研究性實驗中開出,與此同時還擴展和豐富了物理實驗的內容,充分調動了學生參與實驗的積極性和主動性.

[1] 李春密,李多,平澄,等.光電效應演示和普朗克常量測定儀[J].物理實驗,2006,26(3):42-43.

[2] 李雄,朱琳.運用Matlab輔助測量普朗克常量[J].物理實驗,2008,28(12):33-35.

[3] 武穎麗,李平舟.趨近平均法測量普朗克常量[J].物理實驗,2007,27(4):45-49.

[4] 何杰,夏建白.半導體科學與技術[M].北京:科學出版社,2007:68-69.

[5] 江文杰,曾學文,施建華.光電技術[M].北京:科學出版社,2009:68-69.

Measuring Planck constant using light emitting diodes

WANG Yuan,PAN Wei,LI Xiang-ting
(Department of Physics,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

The current-voltage characteristic of light emitting diode(LED)is measured to determine the forward threshold voltage.The electroluminescence characteristic of L ED is measured with multichannel spectrometer.The forward threshold voltage corresponding to the peak wavelength of electroluminescence of the LED is given.Thus,the Planck constant can be determined.The experiment results of blue,red and green LEDs show that the theoretical value of Planck constant lays in the confidence interval of the experiment data.

Planck constant;light emitting diode;current-voltage characteristics;electroluminescence characteristics

O433.1

A

1005-4642(2010)10-0005-03

[責任編輯:任德香]

“第6屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文

2010-06-09;修改日期:2010-08-13

王 瑗(1963-),女,江蘇常州人,上海交通大學物理系高級工程師,碩士,從事物理實驗的教學研究與儀器開發工作.